跨學(xué)科視野下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐

【摘要】以蘇科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“黃金分割”內(nèi)容為案例，分析在不同學(xué)科視角中，如何實(shí)施初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動(dòng).將美術(shù)學(xué)科與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生在具體形象的感知過(guò)程中，領(lǐng)悟黃金分割所蘊(yùn)含的美學(xué)價(jià)值；在探索數(shù)學(xué)概念的起源過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)研究歷史人物，深入追尋這一概念的歷史根源；將黃金分割原理融入建筑設(shè)計(jì)教學(xué)，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新能力.

【關(guān)鍵詞】黃金分割；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

素質(zhì)教育推動(dòng)下，跨學(xué)科的教學(xué)方法對(duì)于提高學(xué)生的全面素質(zhì)起著關(guān)鍵作用.在教育領(lǐng)域，探索數(shù)學(xué)課程與跨學(xué)科知識(shí)相結(jié)合的方法，是當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐中的一個(gè)關(guān)鍵議題.在蘇科版九年級(jí)下冊(cè)教材中，“黃金分割”一節(jié)是一個(gè)易于與其他領(lǐng)域知識(shí)融合的節(jié)點(diǎn)，通過(guò)這種跨領(lǐng)域的整合，諸如整合美術(shù)、歷史、建筑等，能顯著提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及其應(yīng)用技巧的深入理解.

1初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的價(jià)值意蘊(yùn)

1.1有利于構(gòu)建趣味高效的數(shù)學(xué)課堂

初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的價(jià)值意蘊(yùn)主要體現(xiàn)在構(gòu)建趣味高效的數(shù)學(xué)課堂方面.基于學(xué)科核心素養(yǎng)，跨學(xué)科教學(xué)不僅矯正了過(guò)分細(xì)致、分割的傳統(tǒng)分科學(xué)習(xí)方式，還通過(guò)整合不同學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近實(shí)際，形成了多元化的教學(xué)格局.在這一過(guò)程中，教師能夠運(yùn)用跨學(xué)科教育觀(guān)念，將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活、社會(huì)實(shí)際相結(jié)合，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和實(shí)際應(yīng)用能力.

例如在數(shù)學(xué)與藝術(shù)的跨學(xué)科教學(xué)中，教師可以利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，如多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示藝術(shù)作品.這些藝術(shù)作品不僅豐富了課堂內(nèi)容，還能幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去.通過(guò)這樣的教學(xué)方式，學(xué)生可以在欣賞藝術(shù)的同時(shí)，進(jìn)一步理解和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度融合和應(yīng)用拓展.

此外，跨學(xué)科教學(xué)還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和綜合運(yùn)用能力，培養(yǎng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)的綜合思維和創(chuàng)新能力.跨學(xué)科教學(xué)通過(guò)打破學(xué)科之間的界限，將不同學(xué)科的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動(dòng)有趣，同時(shí)提高了教學(xué)的有效性.這種教學(xué)模式不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為他們未來(lái)的綜合素養(yǎng)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)[1].

1.2有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力

初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的價(jià)值意蘊(yùn)在于有效增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力.教師在數(shù)學(xué)課堂上的任務(wù)不僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.這要求教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入分析，鼓勵(lì)他們進(jìn)行多元化的思考.而跨學(xué)科教學(xué)恰恰能夠滿(mǎn)足這一需求，它能幫助學(xué)生從全新的視角進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究和應(yīng)用.通過(guò)跨學(xué)科教學(xué)，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)相結(jié)合，例如將數(shù)學(xué)與科學(xué)、藝術(shù)或社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)合起來(lái).這種綜合性的學(xué)習(xí)方式促使學(xué)生跳出傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，多維度、多層次地理解數(shù)學(xué)概念.

例如在數(shù)學(xué)與科學(xué)的跨學(xué)科課程中，學(xué)生可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析加深對(duì)數(shù)學(xué)公式和概念的理解；而在數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合中，學(xué)生則可以通過(guò)創(chuàng)作圖案和設(shè)計(jì)作品來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感和實(shí)用性.這種方式不僅能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，還能使他們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味和價(jià)值.

此外，跨學(xué)科教學(xué)還能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和解決問(wèn)題的能力.面對(duì)不同學(xué)科的融合，學(xué)生需要運(yùn)用創(chuàng)新思維解決復(fù)雜的問(wèn)題，這種過(guò)程可以提高他們的綜合素質(zhì)和適應(yīng)能力.因此，跨學(xué)科教學(xué)不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還促進(jìn)了他們的全面發(fā)展，幫助他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)和生活中更好地應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)[2].

1.3有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力

初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的價(jià)值意蘊(yùn)在于有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力.數(shù)學(xué)的真正魅力和價(jià)值在于它能解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生往往過(guò)于關(guān)注教材中的知識(shí)點(diǎn)，較少將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題相結(jié)合.這種現(xiàn)象使得數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值未能得到充分發(fā)揮.在學(xué)科核心素養(yǎng)的視角下，教師可以運(yùn)用跨學(xué)科教學(xué)理念來(lái)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué).通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科的內(nèi)容結(jié)合，如科學(xué)、社會(huì)學(xué)或技術(shù)等，教師能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中.這樣，學(xué)生不僅能夠在課堂上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更能在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用這些知識(shí)，從而深刻理解數(shù)學(xué)的實(shí)際意義.

例如在數(shù)學(xué)與科學(xué)的跨學(xué)科教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí).這不僅使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，還能提高他們的分析和解決問(wèn)題的能力.這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，也使他們能夠更好地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作技能，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值[3].

2跨學(xué)科視野下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐策略

2.1與美術(shù)學(xué)科融合，在形象直觀(guān)中感知知識(shí)

在進(jìn)行“黃金分割”的教學(xué)過(guò)程中，教師依靠信息技術(shù)手段，成功地將不同學(xué)科的知識(shí)進(jìn)行了整合.在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入美術(shù)元素，借助多種形式的實(shí)操活動(dòng)以增進(jìn)學(xué)生理解力.比如，教師可以為學(xué)生講解黃金分割的概念，這個(gè)概念指的是將一條線(xiàn)段或空間劃分為兩個(gè)部分，其中較大的部分與整體的比例等于較小的部分與較大部分的比例.在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將具體的美術(shù)作品作為輔助學(xué)生理解概念內(nèi)涵的重要手段.

例如在教學(xué)過(guò)程中，教師可以向?qū)W生展示文藝復(fù)興時(shí)期大師達(dá)·芬奇的杰作《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》.通過(guò)對(duì)這些經(jīng)典藝術(shù)作品的觀(guān)察，學(xué)生不僅能夠欣賞藝術(shù)的美感，還能了解其中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理，如黃金分割比.黃金分割比是一種被廣泛應(yīng)用于建筑和雕塑領(lǐng)域的比例關(guān)系，能夠帶來(lái)視覺(jué)上的和諧與美感.在《蒙娜麗莎》中，黃金分割比被運(yùn)用在畫(huà)布的構(gòu)圖中，使得畫(huà)面的主體和背景具有令人愉悅的平衡感.類(lèi)似地，《最后的晚餐》中的人物和場(chǎng)景布局也遵循了黃金分割的原則，這種設(shè)計(jì)使得畫(huà)面更加和諧且引人入勝.通過(guò)分析這些作品，學(xué)生可以更好地理解黃金分割比在實(shí)際應(yīng)用中的重要性，并將這一數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作和設(shè)計(jì)中，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系的理解.同樣，教師亦能將其引入教學(xué)之中，這些案例使得學(xué)生們不僅理解了數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的美學(xué)意義，也激發(fā)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)與藝術(shù)結(jié)合的探索熱忱，讓學(xué)生投身于多樣學(xué)科的交匯實(shí)踐[4]，如圖1.

2.2與歷史人物融合，在追根溯源中領(lǐng)悟知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)課堂上，穿插講解歷史上數(shù)學(xué)家的生平故事，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)理論的起源和變遷.如在講解數(shù)學(xué)中的“黃金分割”概念時(shí)，教師可以依照古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的見(jiàn)解，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握這一概念背后深遠(yuǎn)的歷史淵源.隨著時(shí)間的流逝，黃金分割這一概念，不僅涉及數(shù)學(xué)領(lǐng)域，更被文化領(lǐng)域賦予深層意義，同時(shí)還被籠罩上一層神秘的迷霧，意大利中世紀(jì)數(shù)學(xué)家帕喬利將以其名字命名的“帕喬利線(xiàn)”視為神圣比例，他在其著作中詳細(xì)闡述并推廣了這一數(shù)學(xué)原理.此外，在文藝復(fù)興時(shí)期，德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒將其稱(chēng)為“神圣分割”，這一比例在科學(xué)和藝術(shù)領(lǐng)域占據(jù)了重要的位置.在這一時(shí)期，“黃金分割”依舊被稱(chēng)作“中外比”.文藝復(fù)興時(shí)期的繪畫(huà)大師達(dá)·芬奇，在其作品中運(yùn)用了黃金分割原理，從而鑄就了一系列美感十足的藝術(shù)杰作.他賦予這一特定比例以“黃金”之稱(chēng)，將其命名為“黃金分割”，以彰顯其在藝術(shù)與美學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的特殊重要性.借助歷史上的人物和知識(shí)背景，學(xué)生不僅對(duì)黃金分割的數(shù)學(xué)概念有了認(rèn)知，同時(shí)也能領(lǐng)略其在歷史、藝術(shù)及科學(xué)領(lǐng)域的廣泛適用性.

2.3與建筑設(shè)計(jì)融合，在動(dòng)手操作中運(yùn)用知識(shí)

在初中數(shù)學(xué)課程中，融入建筑學(xué)的設(shè)計(jì)元素，能激發(fā)學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手操作，從而深刻感知并實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本理念.在教學(xué)過(guò)程中，教師可以圍繞“黃金分割”這一主題，運(yùn)用投影設(shè)備展示若干著名建筑的圖像.

例如坐落于希臘的帕特農(nóng)神廟，東西兩側(cè)的立面與地面的垂直高度達(dá)19米，南北總延伸長(zhǎng)度大約31米.此時(shí)，教師可以提問(wèn)“在建筑學(xué)中，涉及立面尺寸的比例”問(wèn)題，引出其比例約為黃金分割.通過(guò)教授學(xué)生運(yùn)用該原理分析建筑比例，以激發(fā)其思考.此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察教材中附帶的上海東方明珠電視塔圖片，并指導(dǎo)他們通過(guò)實(shí)際操作來(lái)確定圖像中線(xiàn)段的長(zhǎng)度.學(xué)生需測(cè)定線(xiàn)段AB與AC、BC的長(zhǎng)度，并計(jì)算它們之間的比值.教師下一步應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考活動(dòng)：“看到這些比值，能想到什么？”引導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)中的抽象概念——黃金分割與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系.為了進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，設(shè)計(jì)一個(gè)旨在加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力的“塑造寶塔模型”活動(dòng)，有助于他們?cè)趯?shí)踐中獲得更深的理解.學(xué)生們可用各種顏色的橡皮泥進(jìn)行創(chuàng)作，親手搭建寶塔模型，在此過(guò)程中需注意使塔的高度與寬度之間的比例協(xié)調(diào).學(xué)生們?cè)谟H自動(dòng)手的過(guò)程中，不僅感受到了實(shí)踐的樂(lè)趣，而且能夠?qū)?shù)學(xué)原理實(shí)際運(yùn)用其中，深刻領(lǐng)會(huì)黃金分割理論如何在建筑領(lǐng)域被具體運(yùn)用，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到它在設(shè)計(jì)中的價(jià)值[5]，如圖2.

3結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)課程的講授過(guò)程中，嘗試了一種跨越多個(gè)學(xué)科的教學(xué)模式，把數(shù)學(xué)中的“黃金分割”理論與其他領(lǐng)域如美術(shù)、歷史以及建筑設(shè)計(jì)緊密聯(lián)系起來(lái).這種整合方式，不僅讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義有了更深刻的理解，而且還讓他們體會(huì)到了數(shù)學(xué)在眾多學(xué)科領(lǐng)域中廣泛且深入的應(yīng)用.此種教學(xué)策略，不僅拓寬了學(xué)生的知識(shí)邊界，亦激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)新性思維的產(chǎn)生，并有效提高了他們的綜合素質(zhì).

參考文獻(xiàn)：

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