初中數(shù)學(xué)中加強(qiáng)歸納推理的應(yīng)用分析

【摘要】數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，尤其到了初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的難度系數(shù)不斷攀升.為了學(xué)好初中數(shù)學(xué)，單一憑借教師講解、習(xí)題練習(xí)是很難達(dá)到高質(zhì)量學(xué)習(xí)目的的，而是應(yīng)注重學(xué)生歸納推理能力的提升.只有這樣，才能強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力，達(dá)到高效率學(xué)習(xí)、一題多解的目的.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；歸納推理；能力提升

歸納推理作為一種重要的數(shù)學(xué)思想，是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在.通過歸納推理意識培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生知識體系與邏輯思維能力.數(shù)學(xué)是一門循序漸進(jìn)的學(xué)科，應(yīng)注重多元化思想傳授和引導(dǎo)，進(jìn)而將學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)起來.對此，通過下文以歸納推理能力培養(yǎng)為基礎(chǔ)展開初中數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)，力爭為有關(guān)教師在實際教學(xué)中提供相應(yīng)的理論與方法支持.

1歸納推理思想簡述

歸納推理屬于從特殊到一般的推理方法，通過觀察和分析特定情況或?qū)嵗爬ǔ鲆话阈越Y(jié)論或規(guī)律.這種方法基于觀察所得的具體事實，通過歸納思維，提煉出普遍性原則及規(guī)律.歸納推理的核心在于發(fā)現(xiàn)共性，即將個別實例中共同特征或?qū)傩猿橄蟪鰜?，形成對一類事物及現(xiàn)象的整體認(rèn)識.雖然歸納推理的結(jié)論可能不是絕對必然的，但它為科學(xué)發(fā)現(xiàn)、理論構(gòu)建與日常決策提供了重要支持[1].

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理能力培養(yǎng)的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力具有深遠(yuǎn)的意義.歸納推理能力是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分，它有助于學(xué)生從具體的數(shù)學(xué)事實中抽象出普遍的規(guī)律和原理.

2.1全面推動思維發(fā)展

數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，只有具備一定邏輯思維能力，才能在學(xué)習(xí)中游刃有余.對于初中生來講，他們的抽象邏輯思維能力還不夠成熟，形象思維仍占據(jù)較大比例，這在一定程度上阻礙了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，加之在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會遇到很多幾何知識內(nèi)容，幾何知識的學(xué)習(xí)，需要一定邏輯思維能力支持，并且只有做好歸納推理環(huán)節(jié)，才能將其學(xué)好.而通過歸納推理意識與能力的強(qiáng)化，漸漸形成歸納推理思維，有助于學(xué)生思維能力的全方位提升，達(dá)到綜合性發(fā)展的目的[2].

2.2有助于鞏固所學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理能力的強(qiáng)化，有助于實現(xiàn)學(xué)生自我知識學(xué)習(xí)能力的充分檢驗.通過深度學(xué)習(xí)和理解知識內(nèi)容，推理思維的應(yīng)用才會更加順利，不然錯誤的結(jié)論不斷涌現(xiàn).初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難免會遇到難題，通過自我推理思維的展開，實現(xiàn)問題的獨(dú)立探索和解決.通過對歸納推理思維的強(qiáng)化與運(yùn)用，學(xué)生能夠有效發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)中的不足和短板，從而在實際學(xué)習(xí)中進(jìn)行自我強(qiáng)化，改善缺點(diǎn).所以，就歸納推理意識強(qiáng)化而言，也是對所學(xué)知識的鞏固和加強(qiáng)，有助于形成更加科學(xué)、系統(tǒng)的知識學(xué)習(xí)框架，為之后學(xué)習(xí)做好鋪墊[3].

2.3自主學(xué)習(xí)能力強(qiáng)化

培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)是目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大重任，而通過歸納推理意識的強(qiáng)化與培養(yǎng)，可實現(xiàn)學(xué)科思維的有效滲透，彰顯學(xué)生的主體地位.課堂中學(xué)生能夠獨(dú)立思考問題，進(jìn)行思維發(fā)散，并可以用所學(xué)知識處理所遇到的問題.通過歸納推理思想的培養(yǎng)與運(yùn)用，實現(xiàn)與初中知識的有效對接，加深對知識的理解，有效強(qiáng)化了課堂教學(xué)成果.教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的歸納推理能力，與新時代教育目標(biāo)相吻合，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主完成學(xué)習(xí).

3初中數(shù)學(xué)中加強(qiáng)歸納推理的應(yīng)用

歸納推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思維方法，它通過對特定實例的觀察和分析，提煉出一般性的規(guī)律或結(jié)論.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)歸納推理能力的培養(yǎng)，不僅有助于理解數(shù)學(xué)概念和定理，還能提高解決復(fù)雜問題的能力.通過歸納推理，學(xué)生可以從有限的數(shù)學(xué)事實中，推導(dǎo)出更廣泛的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而在面對新的數(shù)學(xué)問題時，能夠迅速找到解決問題的思路和方法.

3.1注重課堂探究，強(qiáng)化推理能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)中注重獨(dú)立思考能力培養(yǎng)，面對問題能夠自行解決.而通過探究式教學(xué)方法的具體運(yùn)用，可實現(xiàn)對學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力的有效培養(yǎng).這種方式引導(dǎo)學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中充分明確所遇到的問題，并在問題解決中巧妙應(yīng)用知識，進(jìn)而逐步培養(yǎng)歸納推理意識.在這種學(xué)習(xí)情境中，學(xué)生認(rèn)知能力會不斷增強(qiáng)，在之后學(xué)習(xí)中更好地利用所積累的經(jīng)驗處理問題.教師作為輔助者和引導(dǎo)者，在問題面前引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，這樣在具體學(xué)習(xí)活動中會變得更加輕松自如.對于學(xué)生的基本學(xué)習(xí)情況，教師要及時關(guān)注，明確不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采取個性化方式進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)其正確的學(xué)科意識，實現(xiàn)邏輯推理能力有效強(qiáng)化[4].

例如在對“二元一次方程”內(nèi)容教學(xué)中，通過一定問題設(shè)置，讓學(xué)生彼此間進(jìn)行溝通，進(jìn)而形成自我探究學(xué)習(xí)能力.比如先將兩個方程為學(xué)生列出來，其中之一為真正的二元一次方程，另一個則不成立.教師將二元一次方程相關(guān)概念為學(xué)生講解之后，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立討論，對方程基本特征加以對比，這樣通過獨(dú)立探索進(jìn)行方程特征總結(jié)，進(jìn)行相應(yīng)學(xué)習(xí)方式掌握.通過獨(dú)立自主探究學(xué)習(xí)，進(jìn)行知識獲取，遠(yuǎn)比教師直接傳授更有效果，并且學(xué)生間交流空間變得更加廣闊，增進(jìn)了生生間和師生間的關(guān)系，實現(xiàn)了課堂效果有效優(yōu)化[5].

3.2發(fā)揮媒體優(yōu)勢，強(qiáng)化歸納推理意識

數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具備一定抽象性，到了初中階段，抽象性變得更加明顯，學(xué)生理解起來難度不斷攀升，因此，在具體教學(xué)中，應(yīng)借助一定輔助工具展開教學(xué)引導(dǎo).當(dāng)今時代下信息技術(shù)發(fā)展迅速，其在多重領(lǐng)域中都呈現(xiàn)出了一定優(yōu)勢，在教學(xué)中也不例外，發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢，實現(xiàn)學(xué)習(xí)情境調(diào)動，為學(xué)生清晰呈現(xiàn)知識內(nèi)容.利用圖文結(jié)合的方式，豐富知識內(nèi)容，使數(shù)學(xué)知識奧秘被學(xué)生所了解，借助信息化教學(xué)方式創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加深刻地了解所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，提高課堂效果[6].

例如在教學(xué)“三角形相似”的知識時，通過展示圖片進(jìn)行知識傳授，在網(wǎng)格中設(shè)置兩個相似三角形，讓學(xué)生獨(dú)立觀察它們的特點(diǎn)和位置.一些學(xué)生能夠掌握三角形度數(shù)測量方法，即能夠明確這兩個圖形有著相等的角度大小.一些學(xué)生選擇對邊長進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)邊長并不一樣，但是二者之間確有一定的比例關(guān)系存在，之后通過對比圖片，將相似圖形特征歸納總結(jié)出來，這樣通過信息技術(shù)的應(yīng)用，實現(xiàn)對兩個圖形角度值與邊長的隨意化處理，使學(xué)生明確相似三角形同角度與邊長的關(guān)系，進(jìn)而得出一定的結(jié)論.具體教學(xué)中，通過多媒體信息技術(shù)的充分應(yīng)用，進(jìn)行知識的有效呈現(xiàn)，強(qiáng)化了學(xué)生的歸納推理能力，是實現(xiàn)學(xué)科學(xué)習(xí)與學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵所在[7].

3.3憑借數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化歸納推理能力

就數(shù)學(xué)模型而言，它本身就是一種歸納推理過程，課堂中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模型建設(shè)，強(qiáng)化其綜合素養(yǎng)，是實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)化的關(guān)鍵所在.課堂教學(xué)之中通過建模的方式培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識與能力，進(jìn)而自主探索相應(yīng)知識內(nèi)容，構(gòu)成一定的技能.

例如在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”內(nèi)容時，率先進(jìn)行一定模型的建立，讓學(xué)生先對知識有個初步認(rèn)識.首先，問題設(shè)置.在具體教學(xué)中通過生活化元素融入，實現(xiàn)問題具體化，從而將學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性調(diào)動起來.接下來實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，在教師的引導(dǎo)下，與已學(xué)習(xí)知識內(nèi)容及相關(guān)經(jīng)驗相結(jié)合將圖形繪制出來，引導(dǎo)其掌握圖形間的位置關(guān)系，發(fā)揮幾何知識作用，標(biāo)記相應(yīng)位置.之后師生共同完成圖形繪制，將直角坐標(biāo)系構(gòu)建起來，學(xué)生能夠通過知識內(nèi)容處理具體問題，教師要給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)空間，讓他們獨(dú)立觀察，并對坐標(biāo)系內(nèi)相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié).例如，明確正負(fù)坐標(biāo)軸方向關(guān)系、坐標(biāo)系列原點(diǎn)及目標(biāo)位置，隨后通過所學(xué)知識將不同位置距離計算出來，實現(xiàn)建模功能的切實發(fā)揮，如此一來，學(xué)生在進(jìn)行知識理解中會變得更加輕松，實現(xiàn)知識有效發(fā)展，達(dá)到學(xué)以致用的目的[8].

3.4課堂精心設(shè)計，強(qiáng)化歸納推理能力

構(gòu)建高質(zhì)量課堂是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的，課堂中通過學(xué)生歸納推理能力強(qiáng)化，進(jìn)行課堂精心設(shè)計，將一個歸納推理課堂環(huán)境為學(xué)生打造出來，助力學(xué)習(xí).設(shè)計高質(zhì)量課程，能夠讓教學(xué)變得更加順利，知識掌握變得更加愉快輕松.這樣在完成一定教學(xué)任務(wù)的前提下，達(dá)成一定學(xué)習(xí)目標(biāo)，課堂中通過歸納推理意識有效滲透及相應(yīng)教學(xué)環(huán)節(jié)精心設(shè)計，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)動力及熱度的充分調(diào)動，這樣有助于對歸納推理能力的培養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)所帶來的價值.

例如在對“有理數(shù)加減法”內(nèi)容教學(xué)時，充分關(guān)注學(xué)生學(xué)情，明確教材安排，設(shè)定相應(yīng)歸納推理授課計劃，以此進(jìn)行歸納推理能力強(qiáng)化，提高整個課堂教學(xué)效率.可先通過例題進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)：17-4×64-（6×4）+68，為了將這道題順利計算出來，應(yīng)先明確基本運(yùn)算法則，最終獲取正確答案，隨后將學(xué)生組織起來歸納總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算法則，也就是高級在先、低級在后，先算括號內(nèi)再算括號外的計算法則，進(jìn)而理解和掌握有理數(shù)運(yùn)算規(guī)律.此外，以學(xué)生自覺學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)能力出發(fā)，在自主探究中進(jìn)行知識歸納總結(jié)，進(jìn)而強(qiáng)化推理能力[9].

3.5發(fā)揮組內(nèi)合作學(xué)習(xí)優(yōu)勢，強(qiáng)化推理能力

具體教學(xué)活動開展之中，通過將學(xué)生劃分成多個小組展開組內(nèi)教學(xué)，進(jìn)而將更多交流溝通的機(jī)會提供給學(xué)生，實現(xiàn)其學(xué)習(xí)習(xí)慣及思維模式的養(yǎng)成.在交流與溝通中進(jìn)行歸納推理意識和能力的強(qiáng)化.例如數(shù)學(xué)教師按照學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握情況劃分小組，確保每個小組內(nèi)整體水平一致，5～7人為一個小組.在對新知識講授時，通過問題引領(lǐng)，總結(jié)相應(yīng)的經(jīng)驗和結(jié)論，并在小組內(nèi)對相應(yīng)結(jié)論加以驗證.

例如在“勾股定理”的相關(guān)內(nèi)容講解中，教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)理論知識內(nèi)容，這時教師分別傳授學(xué)生勾股定理的不同證明方法，如借助加菲爾德證法.然而在課堂上，并不應(yīng)該將結(jié)論先告知學(xué)生，而是讓他們通過多種方式進(jìn)行定理的證明，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)規(guī)律的自行發(fā)現(xiàn)和總結(jié).如此一來，對勾股定理的知識內(nèi)容才會掌握得更加深刻，通過小組合作學(xué)習(xí)方式應(yīng)用，每個小組成員都能夠積極參與其中，獨(dú)立探索知識，進(jìn)而掌握相應(yīng)知識點(diǎn)，留設(shè)足夠的時間讓學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)能力展示，討論所學(xué)內(nèi)容，并且安排一名代表進(jìn)行問題作答，這樣，學(xué)生的表達(dá)能力與思維能力進(jìn)一步得到了強(qiáng)化.教師要積極評價小組學(xué)習(xí)情況以及成果展示效果，不斷實現(xiàn)自我歸納、推理意識和能力的強(qiáng)化，進(jìn)而完成相應(yīng)授課目標(biāo).總之，小組合作學(xué)習(xí)方法是實現(xiàn)學(xué)生歸納推理意識強(qiáng)化的有效手段，進(jìn)行能力強(qiáng)化，有利于提高學(xué)科素養(yǎng)[10].

4結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，歸納推理不僅是邏輯思維的重要組成部分，也是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的關(guān)鍵.通過歸納推理，學(xué)生能夠從具體的數(shù)學(xué)事實中抽象出普遍的規(guī)律，從而加深對數(shù)學(xué)概念和定理的理解.本文分析了歸納推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)了其在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中的作用.通過實例演示和練習(xí)，學(xué)生能夠逐步掌握歸納推理的方法，提高邏輯思維能力.教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重歸納推理的引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，為解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打下堅實的基礎(chǔ).

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