初中數(shù)學(xué)OBE教學(xué)方法探索與實(shí)踐

【摘要】本文旨在探討成果導(dǎo)向教育（Outcome-based Education， OBE）理念下，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，特別是以勾股定理中的折疊問題為具體案例進(jìn)行課程教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)活動.OBE強(qiáng)調(diào)明確學(xué)習(xí)成果，以學(xué)生的學(xué)習(xí)成效為中心設(shè)計(jì)教學(xué)活動，確保學(xué)生達(dá)到既定的知識、技能及素養(yǎng)目標(biāo).本文通過設(shè)計(jì)一系列圍繞勾股定理折疊問題的學(xué)習(xí)任務(wù)，在OBE框架下結(jié)合貫徹義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（新課標(biāo)）所提出的“四基、四能、三會”，就促進(jìn)學(xué)生主動探索、批判性思考、合作交流從而提升數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行教學(xué)探索與實(shí)踐.

【關(guān)鍵詞】OBE教學(xué)法；勾股定理；初中數(shù)學(xué)

黨的二十大報(bào)告指出，育人的根本在于立德，要全面貫徹黨的教育方針，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人.這就要求我們在教育教學(xué)中注重學(xué)生的思想道德素質(zhì)培養(yǎng)，同時(shí)關(guān)注其知識、技能、身心健康和審美等多方面的發(fā)展.此外，隨著科技的進(jìn)步和社會的發(fā)展，還需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，以適應(yīng)未來社會的多變需求.為此，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出了初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)（簡稱“四基”），發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），達(dá)成“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”（簡稱“三會”）的課程學(xué)習(xí)成果［1］.

OBE（Outcome-based Education）作為一種新興的教育理念，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，以學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向，為義務(wù)教育的深化改革提供了新的思路［2］.初中作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、空間想象等關(guān)鍵能力的重要階段，其教學(xué)改革顯得尤為重要.勾股定理作為初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，不僅具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要載體［3］.因此，本文旨在通過OBE理念指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，以“四基、四能、三會”（簡稱4-4-3）為導(dǎo)向，探索一種更加高效、科學(xué)的教學(xué)方法，以勾股定理中的折疊問題為切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.這不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能為其未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1OBE在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的適用性

OBE是一種以學(xué)生學(xué)習(xí)成果為導(dǎo)向的教育理念，它將教育目標(biāo)聚焦于學(xué)生完成學(xué)習(xí)后應(yīng)達(dá)到的能力及其水平（學(xué)習(xí)成果），并以此為依據(jù)設(shè)計(jì)教學(xué)活動、評估學(xué)習(xí)成效.OBE教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施應(yīng)圍繞學(xué)生的需求和目標(biāo)進(jìn)行；明確學(xué)習(xí)成果是OBE的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，所有教學(xué)活動都旨在幫助學(xué)生達(dá)到這些成果；通過對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評估，不斷調(diào)整教學(xué)策略，以優(yōu)化教學(xué)效果.

初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容豐富，邏輯性強(qiáng)，適合采用OBE理念進(jìn)行教學(xué)［4］.通過明確學(xué)習(xí)成果，教師可以更有針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)活動，確保學(xué)生掌握關(guān)鍵知識點(diǎn)和技能；同時(shí)，通過持續(xù)的評估和反饋，教師可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

2基于OBE的初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)框架

2.1明確學(xué)習(xí)成果

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以直角三角形的各種折疊變形為課堂實(shí)驗(yàn)來探索勾股定理，不僅是一種生動直觀的教學(xué)方法，更是促進(jìn)學(xué)生思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力及師生互動的有效手段.這種方法將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，讓學(xué)生在動手操作中理解定理的本質(zhì)，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的.針對勾股定理中的折疊問題，首先需要明確學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.這些成果包括但不限于：理解勾股定理的基本概念與證明方法，能夠運(yùn)用勾股定理解決折疊問題中的邊長計(jì)算，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯推理能力，學(xué)會合作交流與批判性思考，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，獲得“4-4-3”的學(xué)習(xí)成果等.

2.2設(shè)計(jì)教學(xué)活動

2.2.1情境導(dǎo)入

通過設(shè)計(jì)與勾股定理折疊問題相關(guān)的情境，如“折紙藝術(shù)中的數(shù)學(xué)奧秘”等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.

2.2.2任務(wù)驅(qū)動

設(shè)計(jì)一系列基于真實(shí)情境或抽象模型的任務(wù)，如“測量并計(jì)算折疊紙張后的邊長”“設(shè)計(jì)并制作一個(gè)基于勾股定理的折疊模型”等，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、合作交流.

2.2.3合作學(xué)習(xí)

鼓勵(lì)學(xué)生分組合作，共同完成任務(wù).在合作過程中，學(xué)生需要相互討論、分享觀點(diǎn)、解決問題，從而培養(yǎng)其團(tuán)隊(duì)精神、合作交流與批判性思考的能力.

2.2.4反思與總結(jié)

每個(gè)任務(wù)完成后，組織學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié).通過回顧任務(wù)過程、分析得失、提煉經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生深化對勾股定理及折疊問題的理解，同時(shí)提升其自我反思與總結(jié)的能力.

2.3評估與反饋

采用多元化評估方式，包括形成性評價(jià)和終結(jié)性評價(jià).形成性評價(jià)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程，通過課堂觀察、小組討論、作業(yè)檢查等方式，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和存在的問題；終結(jié)性評價(jià)則通過考試、項(xiàng)目展示等方式，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.同時(shí)，注重給予學(xué)生及時(shí)、具體、建設(shè)性的反饋，幫助學(xué)生明確改進(jìn)方向，促進(jìn)其持續(xù)發(fā)展.

3基于OBE的初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)實(shí)踐案例

3.1案例背景

以“設(shè)計(jì)并制作一個(gè)基于勾股定理的折疊模型”（或者“測量并計(jì)算折疊紙張后的邊長”）為情境背景，設(shè)計(jì)一系列與勾股定理折疊問題相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù).學(xué)生需要運(yùn)用勾股定理計(jì)算折疊紙張或紙板后的邊長，或建立基于勾股定理的折疊模型，在此過程中會引發(fā)學(xué)生的思考和討論.

3.2任務(wù)設(shè)計(jì)

3.2.1課前準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)設(shè)定：明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生通過折疊實(shí)驗(yàn)理解并掌握勾股定理，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理和合作能力.

材料準(zhǔn)備：為每位學(xué)生準(zhǔn)備若干張大小適中的紙張、直尺、剪刀和彩筆等工具，以便進(jìn)行折疊實(shí)驗(yàn)和標(biāo)注.

預(yù)習(xí)引導(dǎo)：課前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生回顧直角三角形的性質(zhì)，思考直角邊與斜邊之間可能存在的數(shù)學(xué)關(guān)系.

3.2.2課堂導(dǎo)入

情境創(chuàng)設(shè)：通過一個(gè)實(shí)際問題或故事引入，比如建筑工人如何測量無法直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，激發(fā)學(xué)生興趣，引出直角三角形的概念.

提出疑問：提問：“如果我們知道一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長度，能否求出斜邊的長度呢？”由此，引導(dǎo)學(xué)生思考并引出勾股定理的探究.

3.2.3實(shí)驗(yàn)探究

示范操作：教師首先展示一種直角三角形的折疊方法，如將直角三角形沿斜邊上的高折疊，形成兩個(gè)小的直角三角形，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察并記錄折疊前后各邊的長度關(guān)系.

分組實(shí)驗(yàn)：學(xué)生分成小組，每組發(fā)放紙張和工具，鼓勵(lì)他們嘗試不同的折疊方式，如沿斜邊中點(diǎn)折疊、沿某條直角邊中點(diǎn)垂直折疊等，同時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

觀察討論：在實(shí)驗(yàn)過程中，教師巡回指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生觀察折疊后圖形的特點(diǎn)，討論直角邊與斜邊之間的關(guān)系，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述這些關(guān)系.

3.2.4定理講解

引出定理：基于學(xué)生的實(shí)驗(yàn)觀察和討論結(jié)果，教師適時(shí)引出勾股定理的內(nèi)容，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

證明過程：雖然本節(jié)課重點(diǎn)在于通過實(shí)驗(yàn)感知定理，但教師也可以簡要介紹勾股定理的一種證明方法（如趙爽弦圖法），加深學(xué)生對定理的理解.

3.2.5應(yīng)用練習(xí)

例題講解：給出幾道關(guān)于勾股定理的應(yīng)用題，如求直角三角形的斜邊長度、驗(yàn)證某三角形是否為直角三角形等，教師邊講邊練，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題步驟和一題多解的方法.

小組競賽：組織小組間的解題競賽，看哪個(gè)小組能最快最準(zhǔn)確地完成題目，激發(fā)學(xué)生的競爭意識和團(tuán)隊(duì)精神.

3.2.6總結(jié)反饋

課堂總結(jié)：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)勾股定理的重要性和應(yīng)用，總結(jié)折疊實(shí)驗(yàn)中的關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)和感悟.

學(xué)生反饋：邀請幾位學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)體會和收獲，教師給予肯定和鼓勵(lì)；同時(shí)收集學(xué)生的反饋意見，以便在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn).

作業(yè)布置：布置幾道與勾股定理相關(guān)的練習(xí)題作為課后作業(yè)，使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用不同方法解決問題.

通過這樣一堂課，學(xué)生不僅能夠在動手操作中直觀感知勾股定理，還能在團(tuán)隊(duì)合作中提升觀察、思考、推理和表達(dá)能力，實(shí)現(xiàn)四基、四能和三會.

4基于OBE的初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)實(shí)踐效果

4.1促進(jìn)學(xué)生“4-4-3”的全面發(fā)展

直觀感知到抽象思維：通過折疊直角三角形，學(xué)生可以直接觀察直角邊與斜邊之間的關(guān)系變化，這種直觀體驗(yàn)為后續(xù)理解勾股定理的公式提供了豐富的感性材料.學(xué)生需要從具體操作中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，這一過程鍛煉了他們的抽象思維能力和數(shù)學(xué)分析能力.

邏輯推理能力的培養(yǎng)：在折疊過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考每一步操作背后的數(shù)學(xué)原理，比如為什么折疊后形成的圖形能夠證明勾股定理.這樣的引導(dǎo)促使學(xué)生運(yùn)用邏輯推理，逐步加深對定理的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

創(chuàng)新思維的激發(fā)：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的折疊方式或利用其他幾何圖形輔助證明勾股定理，這樣可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們從不同角度運(yùn)用數(shù)學(xué)工具思考問題的能力.

4.2增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神與合作能力

小組合作探究：將學(xué)生分為小組，讓他們共同設(shè)計(jì)折疊方案、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并記錄觀察結(jié)果，這一過程促進(jìn)了學(xué)生之間的交流與合作.小組成員需要相互協(xié)調(diào)、分工合作，共同解決問題，從而增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)精神和合作.

共享與反思：在小組展示環(huán)節(jié)，學(xué)生需要向全班匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程和發(fā)現(xiàn)，這要求他們具備清晰表達(dá)和有效溝通的能力.同時(shí)，通過聽取其他小組的意見和建議，學(xué)生可以學(xué)會反思自己的實(shí)驗(yàn)過程，不斷優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案.這種相互學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的氛圍有助于提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).

4.3深化師生互動與反饋

即時(shí)反饋與指導(dǎo)：在折疊實(shí)驗(yàn)過程中，教師可以巡回指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，提供必要的幫助和支持.這種即時(shí)反饋有助于學(xué)生及時(shí)調(diào)整實(shí)驗(yàn)思路，避免走彎路，提高學(xué)習(xí)效率.

啟發(fā)式教學(xué)：教師不再是單純的知識傳授者，而是成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者和啟發(fā)者.教師通過提問、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動探索、積極思考，使課堂成為師生互動、共同探究的樂園.

5結(jié)語

這種以直角三角形折疊變形為載體的教學(xué)方法，體現(xiàn)了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的核心思想，即學(xué)習(xí)是一個(gè)主動建構(gòu)知識的過程.學(xué)生在動手操作中，通過親身體驗(yàn)和探究，逐步建立起對勾股定理的深刻理解和認(rèn)知.同時(shí)，這種OBE方法也融合了合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等多種先進(jìn)教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性和教師的引導(dǎo)性，為初中數(shù)學(xué)課堂注入了新的活力.

總之，以直角三角形的折疊變形為課堂實(shí)驗(yàn)來講述勾股定理，是一種富有創(chuàng)意和實(shí)效的OBE教學(xué)方法.它不僅能夠有效提升學(xué)生的思維能力、團(tuán)隊(duì)精神和師生互動，還能夠在實(shí)踐中深化對數(shù)學(xué)概念的理解，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【西安市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃 2023 年度規(guī)劃課題“新課標(biāo)下大單元教學(xué)案例研究”（ 2023XAGH226）】

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