二次噴丸對18CrNiMo7-6齒輪鋼殘余應(yīng)力影響的有限元分析

摘要：【目的】針對齒輪在噴丸強化后殘余壓應(yīng)力分布不均勻、表面粗糙度大的問題，研究二次噴丸強化技術(shù)對18CrNiMo7-6滲碳齒輪鋼表面完整性的改善效果?！痉椒ā炕贏baqus軟件建立隨機丸粒分布的噴丸強化模型，主要分析了單次噴丸強化和二次噴丸強化的噴丸速度、丸粒直徑等參數(shù)對18CrNiMo7-6滲碳齒輪鋼表層殘余應(yīng)力及表面形貌的影響規(guī)律?！窘Y(jié)果】結(jié)果表明，二次噴丸強化與單次噴丸強化相比材料表面塑性變形更均勻；二次噴丸強化可以顯著增大材料表層的殘余壓應(yīng)力，使殘余壓應(yīng)力最大值深度位置向表面移動，但對殘余壓應(yīng)力層深度的影響并不顯著；通過方差分析，在噴丸覆蓋率為100%時，采用噴丸強度較小的加工參數(shù)進行第二次噴丸強化，對表層殘余壓應(yīng)力均勻性的改善效果更好，表面殘余壓應(yīng)力均勻性最大可提升28. 76%。

關(guān)鍵詞：二次噴丸；18CrNiMo7-6鋼；殘余應(yīng)力；表面形貌；有限元分析

中圖分類號：TG668 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 02. 013

0 引言

齒輪作為機械裝備的基礎(chǔ)零部件，其性能決定著裝備的可靠性與服役性能[1]。18CrNiMo7-6鋼滲碳淬火處理后具有高強度、高韌性和良好的耐磨性，采用該鋼種制造的硬齒面齒輪被廣泛應(yīng)用于航空航天、軌道交通、能源電力等領(lǐng)域[2-4]。服役環(huán)境極端化和多樣化的趨勢對齒輪疲勞壽命提出了更高要求。為提高服役齒輪的疲勞壽命，一般在齒輪制造工序末端采用噴丸強化[5]。噴丸技術(shù)是一種冷塑性表面強化工藝，可以在齒輪表面引入殘余壓應(yīng)力，使晶粒細(xì)化并增加位錯密度，同時提高疲勞裂紋萌生門檻值、降低裂紋擴展速率[6]。但是，噴丸強化后表層殘余壓應(yīng)力場分布不均勻、表面粗糙度過高，易引起應(yīng)力集中等問題[7]，制約著噴丸強化技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用。

二次噴丸強化是在單次噴丸強化的基礎(chǔ)上，采用小尺寸丸粒對工件表面再次進行噴丸強化，可以降低受噴面的表面粗糙度，改善表層殘余壓應(yīng)力分布狀態(tài)[8]。戴如勇等[9]研究表明，二次噴丸強化可以細(xì)化18CrNiMo7-6滲碳齒輪鋼表層組織，提升表層殘余壓應(yīng)力，但是未研究二次噴丸工藝參數(shù)對材料表層殘余應(yīng)力和表面形貌的影響規(guī)律。許任宗等[10]研究了復(fù)合小徑噴丸強化對材料表面性能的影響，結(jié)果表明，復(fù)合小徑噴丸強化能夠消除未噴丸齒輪表面研磨痕跡，改善齒輪表面潤滑能力與接觸疲勞性能。韓明剛等[11]基于有限元法建立二次噴丸強化模型，發(fā)現(xiàn)二次噴丸強化可以在一定程度上降低2024-T3鋁合金表面表面粗糙度。華程等[12]研究了二次噴丸強化對PH13-8Mo鋼疲勞性能的影響，與單次噴丸試樣相比，二次噴丸強化后試樣的旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞壽命提升了1. 4倍。

綜上所述，學(xué)者們圍繞二次噴丸強化進行了大量研究，但對18CrNiMo7-6滲碳齒輪鋼表面二次噴丸強化研究較少。本文基于Abaqus軟件建立隨機丸粒分布的噴丸強化模型，分析單次噴丸與二次噴丸強化工藝參數(shù)對18CrNiMo7-6滲碳齒輪鋼表層殘余應(yīng)力分布狀態(tài)以及表面形貌的影響規(guī)律，研究成果可為提升齒輪表面完整性提供一定的參考。

1 數(shù)值分析模型建立

1. 1 試驗材料參數(shù)

噴丸強化時，材料表面在高速丸粒流的沖擊下產(chǎn)生較大的塑性應(yīng)變，Johnson-Cook模型是針對材料在大變形、高應(yīng)變速率等條件下的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，被廣泛應(yīng)用在沖擊動力學(xué)有限元仿真模擬中[13]。因此，本文選擇Johnson-Cook本構(gòu)模型描述18CrNiMo7-6滲碳齒輪鋼在噴丸強化時的塑性應(yīng)變行為，表達式為

σ = [ A + Bεn ][1 + C lnε* ][1 - （T * ）m ] （1）

式中，σ 為材料屈服應(yīng)力；A 為屈服強度；B 為應(yīng)變硬化模量；ε 為等效塑性應(yīng)變；n 為硬化指數(shù)；C 為應(yīng)變敏感率；ε* = ε?/ε?0 為無量綱應(yīng)變率，ε?0 為參考應(yīng)變率；T * =（T - Tr）/（Tm - Tr）為同溫系數(shù)，Tr為參考溫度，Tm為熔點溫度；m 為溫度軟化系數(shù)。

由于實際噴丸強化時材料表面溫度遠(yuǎn)低于相變溫度[14]，因此，本文不考慮Johnson-Cook模型中溫度軟化對材料表面性能的影響，簡化后的表達式為

σ =（A + Bεn）（1 + C lnε*） （2）

18CrNiMo7-6滲碳鋼的材料參數(shù)如表1所示。丸粒的密度為7. 8 g/cm3，彈性模量E 為210 GPa，在仿真分析中設(shè)置為剛體。

1. 2 試驗方案

本文首先進行傳統(tǒng)單次噴丸仿真分析。選擇丸粒直徑d 分別為0. 3、0. 4、0. 6、0. 8 mm，噴丸速度V 分別為50、60、70、80 m/s，覆蓋率為100%，進行16組工藝參數(shù)的仿真試驗。隨機丸粒分布的噴丸仿真分析，需要通過單丸粒噴丸模型確定各工藝參數(shù)下材料表面塑性應(yīng)變區(qū)域，進而計算出特定覆蓋率下所需丸粒數(shù)量。建立1/4單丸粒噴丸模型，網(wǎng)格尺寸為0. 01 mm，分析步時間設(shè)置為2×10-5 s。各工藝參數(shù)下的塑性變形區(qū)域半徑如表2所示。

在噴丸試驗中，通常把98% 的覆蓋率等同于100%的覆蓋率[16]，因此，當(dāng)中間變量Ar=4時，計算所得覆蓋率可視為100%。噴丸覆蓋率C' 計算式為

式中，C' 為覆蓋率；N 為隨機丸粒分布模型丸粒數(shù)量；S為丸粒撞擊區(qū)域面積，本文中S=1 mm2；D 為塑性變形區(qū)域直徑。通過表2數(shù)據(jù)和式（4）計算可得到隨機丸粒分布噴丸模型的丸粒數(shù)量。不同丸粒直徑與噴丸速度在100%覆蓋率下所需丸粒數(shù)量如表3所示。

在傳統(tǒng)單次噴丸強化研究的基礎(chǔ)上進行二次噴丸強化，試驗方案如表4所示。其中，一次噴丸選擇較大丸粒和較高的噴丸速度，二次噴丸選擇較小的丸粒和較低的噴丸速度，兩次噴丸強化的覆蓋率都為100%。

1. 3 二次噴丸強化模型建立

本文采用Abaqus軟件建立二次噴丸強化有限元分析模型。根據(jù)第1. 2節(jié)中的試驗方案，建立隨機丸粒分布的二次噴丸強化有限元分析模型[圖1（a）]，靶材為2 mm×2 mm×2 mm 的正方體， 網(wǎng)格尺寸為0. 02 mm，單元類型為C3D8R，底部施加固定約束。丸粒在球心位置添加參考點并設(shè)置為剛體，網(wǎng)格尺寸為0. 02 mm，單元類型為C3D4。采用Python程序中Random函數(shù)實現(xiàn)丸粒球心參考點的投影，在中心1 mm×1 mm區(qū)域內(nèi)隨機分布。圖1（c）中所示虛線方框區(qū)域為丸粒隨機分布區(qū)域，也是后處理時殘余應(yīng)力及表面形貌提取區(qū)域。

噴丸強化有限元仿真模型中，丸粒與靶材之間為表面與表面接觸，滑移方式為有限滑移，法向接觸屬性為硬接觸，切向摩擦因數(shù)為0. 2，采用罰函數(shù)，忽略丸粒之間的碰撞，模擬過程在Explicit顯式動力學(xué)模塊進行。殘余應(yīng)力仿真結(jié)果在中心區(qū)域沿深度方向逐層提取，將每層2 601個節(jié)點的殘余應(yīng)力求平均值作為該層殘余應(yīng)力值。

2 結(jié)果分析與討論

2. 1 單次噴丸強化表層殘余應(yīng)力及表面形貌

圖2為單次噴丸強化各工藝參數(shù)下殘余應(yīng)力分布曲線圖。圖3 為丸粒直徑分別為0. 4、0. 6 mm，噴丸速度分別為50、60 m/s時的等效塑性應(yīng)變（Plas?tic Equivalent Strain， PEEQ）分布云圖。圖2中各個參數(shù)下的殘余應(yīng)力分布曲線具有相似的變化規(guī)律，隨著深度的增加，殘余壓應(yīng)力數(shù)值先增大后減小，計算結(jié)果與典型殘余應(yīng)力分布曲線一致。

分析圖2（a）～圖2（d）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)丸粒直徑不變時，噴丸速度從50 m/s增大到80 m/s，殘余壓應(yīng)力層深度增加幅度較小，殘余壓應(yīng)力最大值深度增加效果也較小。分析圖2（e）～圖2（h）可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噴丸速度不變時，丸粒直徑從0. 3 mm 增大到0. 8 mm，殘余壓應(yīng)力最大值深度以及殘余壓應(yīng)力層深度增加效果顯著。從能量的角度分析這種差異性，排除丸粒材料屬性的影響，丸粒流的初始動能E'與工藝參數(shù)的關(guān)系可以表示為

E' ∝ Nd3V 2 （5）

在本文的工藝參數(shù)水平下，噴丸速度保持不變、丸粒直徑從0. 3 mm增大到0. 8 mm時，丸粒流的初始動能增量更大，因此，噴丸強化后材料表層塑性變形更劇烈，殘余壓應(yīng)力層更深。通過圖3（a）和圖3（b）、圖3（a）和圖3（c）的對比可以直觀看出，在噴丸速度不變的情況下，隨著丸粒直徑的增大，材料表面塑性應(yīng)變層更深。

同時，通過圖2（e）～圖2（h）可以發(fā)現(xiàn)，噴丸速度不變時，隨著丸粒直徑的增加，材料表面殘余壓應(yīng)力值會減??；并且當(dāng)噴丸速度分別為70、80 m/s時，丸粒直徑從0. 6 mm 增加到0. 8 mm，殘余壓應(yīng)力最大值也會降低。造成這種問題的原因是隨著丸粒直徑或噴丸速度的增加，由覆蓋率計算式（4）求得的丸粒數(shù)量降低，并且丸粒的隨機分布會導(dǎo)致受噴面部分區(qū)域沒有丸粒覆蓋，材料表層殘余應(yīng)力值分布不均勻。因此，在將表面層所有節(jié)點的殘余應(yīng)力求均值后，會導(dǎo)致表面層殘余壓應(yīng)力仿真值降低。當(dāng)丸粒直徑和噴丸速度較大時，覆蓋率計算方法以及丸粒落點的隨機性對殘余壓應(yīng)力分布狀態(tài)有顯著影響。

圖4為單次噴丸強化部分工藝參數(shù)下的表面形貌圖。從圖4 中可以看出， 丸粒直徑分別為0. 3、0. 4 mm時，表面形貌更為均勻，表面粗糙度更低；當(dāng)丸粒直徑分別為0. 6、0. 8 mm時，材料表面彈坑痕跡明顯。圖4（a）～圖4（c）3種工藝參數(shù)下，彈坑最大深度U3 分別為12、14、18 μm；圖4（d）～圖4（f）3種工藝參數(shù)下，彈坑最大深度分別為22、27、37 μm。

這表明工件表面塑性變形層深，隨著噴丸速度和丸粒直徑的增加而增加。較大的丸粒直徑與噴丸速度在材料表面引入的殘余壓應(yīng)力更大，但是，粗糙度的增加會降低噴丸強化后工件表面的完整性，不利于齒輪服役壽命的提升。

2. 2 二次噴丸強化表層殘余應(yīng)力

圖5（a）～圖5（d）分別為單次噴丸與二次噴丸強化表層殘余應(yīng)力分布對比曲線，圖5（e）為二次噴丸強化表層殘余應(yīng)力分布曲線。分析圖5（a）～圖5（d）可以發(fā)現(xiàn)，與單次噴丸相比，二次噴丸強化表層殘余壓應(yīng)力、殘余壓應(yīng)力最大值均有所增加，二次噴丸強化可以改善齒輪表面殘余壓應(yīng)力場。但是，二次噴丸強化中噴丸強度較小， 主要增加表層（距表面0～100 μm）殘余壓應(yīng)力。

通過圖5（d）可知，單次噴丸強化后殘余壓應(yīng)力最大值距表面約100 μm，二次噴丸強化后最大值向表面移動，當(dāng)丸粒直徑為0. 3 mm、噴丸速度為60 m/s時，殘余壓應(yīng)力最大值距表面約45 μm。疲勞裂紋大多在表層及次表層萌生[17]，當(dāng)裂紋向材料內(nèi)部擴展時，材料表層較高的殘余壓應(yīng)力可以抵消由外部載荷產(chǎn)生的應(yīng)力，降低疲勞裂紋兩側(cè)裂紋面的位移，并減小裂紋尖端應(yīng)力集中程度[18]，從而減緩疲勞裂紋擴展速率，提高工件疲勞壽命。

同時，可以發(fā)現(xiàn)，二次噴丸強化殘余應(yīng)力分布曲線在0. 1 mm深度附近會產(chǎn)生波動。第1組采用丸粒直徑為0. 3 mm、噴丸速度為60 m/s的工藝參數(shù)進行二次噴丸強化，由于二次噴丸強度較小，主要增加材料表層殘余壓應(yīng)力，材料內(nèi)部為了保證自身應(yīng)力平衡，在次表層位置會產(chǎn)生一定的殘余拉應(yīng)力，導(dǎo)致一次噴丸強化在次表層引入的殘余壓應(yīng)力數(shù)值降低，因此，表現(xiàn)為二次噴丸殘余應(yīng)力曲線的波動；第2組方案中，隨著二次噴丸的丸粒直徑以及噴丸速度的提升，這種殘余應(yīng)力曲線的波動消失；第3組到第6組二次噴丸強化方案中，由于一次噴丸強度較高，二次噴丸造成的殘余應(yīng)力波動影響深度無法與一次噴丸最大殘余壓應(yīng)力值深度相重疊，因此，殘余應(yīng)力曲線的波動又重新顯示出來。

二次噴丸強化對材料表層殘余應(yīng)力的影響，一方面體現(xiàn)在增加表層殘余壓應(yīng)力，另一方面可以提升表層殘余壓應(yīng)力的均勻性。在統(tǒng)計學(xué)中，用方差來評價一組數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，樣本數(shù)據(jù)波動越小、分布越集中[19]。表5所示為二次噴丸強化與單次噴丸強化、表層和殘余應(yīng)力最大值層2 601個節(jié)點殘余應(yīng)力值的方差計算結(jié)果。從第1、第3、第5、第7 組數(shù)據(jù)可知， 二次噴丸強化丸粒直徑為0. 3 mm時，可以顯著提升表層及次表層殘余壓應(yīng)力分布的均勻性，并且當(dāng)噴丸速度為60 m/s時，對表面層殘余壓應(yīng)力均勻性的提升效果最大可達28. 76%。從表中第2、第4、第6、第8組數(shù)據(jù)可知，二次噴丸強化中噴丸的丸粒直徑為0. 4 mm時，對表面殘余壓應(yīng)力的均勻性提升效果有差異；通過對比第1、第2組和第5、第6組數(shù)據(jù)，當(dāng)單次噴丸強化后表面層殘余壓應(yīng)力均勻性較好時，二次噴丸的丸粒直徑對均勻性的影響更顯著。第2組試驗方案中，二次噴丸強化后表面殘余壓應(yīng)力均勻性下降9. 97%，但最大值層殘余壓應(yīng)力均勻性有小幅改善。

圖6所示為單次噴丸強化和二次噴丸強化后材料表面形貌。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，單次噴丸強化后，試樣表面產(chǎn)生較大的塑性變形，彈坑最大深度從圖6（a）中的約27 μm 增加到圖6（d）中的39 μm。單次噴丸強化由于丸粒的隨機分布，中心部分區(qū)域沒有丸粒覆蓋，在二次噴丸強化后，材料表面丸粒未覆蓋區(qū)域顯著減小，材料表面形貌更為復(fù)雜。

為探究二次噴丸強化工藝參數(shù)對表面形貌的影響規(guī)律，提取中心區(qū)域當(dāng)X 軸坐標(biāo)等于0 時沿Y軸方向的截面高度曲線，選擇二次噴丸強化方案第1、第4、第8 組為例進行研究，結(jié)果如圖7 所示。在二次噴丸時，第1 組噴丸強度最小，第8 組噴丸強度最大，第4 組作為對照組。由圖7（a）可知，單次噴丸未覆蓋區(qū)域在二次噴丸時產(chǎn)生了塑性變形，丸粒未覆蓋區(qū)域消失；當(dāng)二次噴丸的丸粒落在單次噴丸的彈坑中時，會增大彈坑內(nèi)部的塑性變形，使得彈坑深度增加。通過圖7（b）虛線框中曲線變化可知，二次噴丸后截面高度減小，這是由于X=0截面并非該彈坑的最大深度截面，當(dāng)二次噴丸的丸粒撞擊到下方彈坑壁時，產(chǎn)生的塑性變形改變了當(dāng)前截面高度曲線。

同時， 由圖7 可知， 二次噴丸的丸粒直徑為0. 3 mm、噴丸速度為60 m/s時，波峰高度從11. 12 μm下降至10. 10 μm。二次噴丸的丸粒直徑為0. 4 mm、噴丸速度為60 m/s時，波峰高度從6. 86 μm 增加至10. 68 μm；噴丸速度為70 m/s時，波峰高度從7. 51 μm增加至11. 92 μm，波峰高度顯著上升。

3 結(jié)論

采用數(shù)值模擬方法研究了二次噴丸強化工藝參數(shù)對18CrNiMo7-6滲碳齒輪鋼表層殘余應(yīng)力與表面形貌的影響規(guī)律，通過對仿真結(jié)果的分析，得出以下結(jié)論：

1） 單次噴丸強化時，隨著丸粒直徑和噴丸速度的增加，材料表層塑性變形更大，殘余壓應(yīng)力層深度更深，但殘余壓應(yīng)力分布均勻性差。當(dāng)單次噴丸強化的工藝參數(shù)為d=0. 8 mm、V=80 m/s時，表面層2 601個節(jié)點殘余應(yīng)力值方差最大，為543. 76。

2） 二次噴丸強化主要增加材料表層（0～100 μm）的殘余壓應(yīng)力，并使殘余壓應(yīng)力最大值位置向表面移動；增大二次噴丸的丸粒直徑和噴丸速度，材料表層殘余壓應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力最大值會增加，但是表面殘余壓應(yīng)力均勻性會下降；采用d=0. 3 mm、V=60 m/s的工藝參數(shù)進行二次噴丸強化，表面層節(jié)點殘余應(yīng)力值方差從543. 76下降至387. 35，二次噴丸對殘余壓應(yīng)力均勻性的提升效果顯著。

3） 二次噴丸強化后，材料表面塑性變形更為均勻；在100%覆蓋率下，隨著二次噴丸的丸粒直徑和噴丸速度的增加，材料截面高度曲線波峰高度增加。因此，選擇較小的丸粒直徑和較低的噴丸速度進行二次噴丸強化，對材料表面粗糙度的改善效果更好。

本文在試驗方案設(shè)計時，基于現(xiàn)有的研究成果以確定丸粒直徑和噴丸速度的數(shù)值。在后續(xù)的研究中可以將丸粒流能量作為定值，分析二次噴丸各工藝參數(shù)對18CrNiMo7-6滲碳齒輪鋼表面性能的影響，以期獲得更佳的噴丸效果。

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基金項目：河南省高等學(xué)校重點科研項目（21A460026）；鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院研究生教育創(chuàng)新計劃基金項目（2022CX56）