基于ZMP的多姿態(tài)多功能下肢輔助裝置設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

摘要：【目的】為解決下肢運(yùn)動(dòng)功能障礙患者出行困難的問題并促進(jìn)下肢功能恢復(fù)，設(shè)計(jì)了一款多姿態(tài)多功能下肢輔助裝置，提供代步、輔助起立和下肢康復(fù)訓(xùn)練功能。【方法】通過Ansys 軟件進(jìn)行靜力學(xué)仿真，評(píng)估裝置在使用時(shí)的安全性；建立下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)模型，得到各關(guān)節(jié)的空間位姿和理論力矩，為后續(xù)樣機(jī)制作提供理論支持；構(gòu)建人體-輔助裝置系統(tǒng)“零點(diǎn)力矩”（Zero-Moment Point， ZMP）位置模型，計(jì)算理論ZMP 點(diǎn)，并將虛擬樣機(jī)導(dǎo)入Adams 軟件中仿真，得到支撐足位置變化；通過比較ZMP 點(diǎn)與支撐足位置驗(yàn)證裝置的穩(wěn)定性并搭建實(shí)物樣機(jī)?！窘Y(jié)果】對(duì)比仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)了樣機(jī)設(shè)計(jì)的合理性，為后續(xù)研究提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：下肢外骨骼；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；ZMP；仿真分析

中圖分類號(hào)：TH789 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 02. 019

0 引言

隨著醫(yī)療水平的提高，人口壽命不斷延長(zhǎng)，我國(guó)已進(jìn)入老齡化社會(huì)，面臨嚴(yán)峻的人口老齡化挑戰(zhàn)[1]。隨著年齡的增長(zhǎng)，老年人肌肉流失，下肢運(yùn)動(dòng)功能逐漸減弱，行走能力變?nèi)跎踔羻适?。腦中風(fēng)疾病和交通事故也會(huì)造成患者下肢運(yùn)動(dòng)功能損傷[2-3]，嚴(yán)重影響日常生活?，F(xiàn)代康復(fù)醫(yī)學(xué)理論及實(shí)踐證明：使用專用康復(fù)訓(xùn)練器械對(duì)關(guān)節(jié)進(jìn)行持續(xù)緩慢的被動(dòng)訓(xùn)練，可幫助患者修復(fù)受損運(yùn)動(dòng)神經(jīng)，恢復(fù)行走功能[4]。下肢輔助裝置在幫助患者恢復(fù)肢體功能方面具有先天的優(yōu)勢(shì)，適合開發(fā)為助老助殘?jiān)O(shè)備，從而能夠長(zhǎng)時(shí)間、重復(fù)性地幫助患者進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練，解決傳統(tǒng)康復(fù)治療存在的一些弊端 [5-7]。

目前，國(guó)內(nèi)外的下肢輔助裝置可分為移動(dòng)式和固定式兩種。移動(dòng)式下肢輔助裝置有ReWalk[8]、HAL[9]、艾動(dòng)[10]和ExoMotus[11]等，固定式下肢輔助裝置有Lokomat[12]、Flexbot[13]等，這兩種裝置都存在明顯的缺點(diǎn)?；颊呤褂靡苿?dòng)式下肢輔助裝置進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練時(shí)，通常需要手杖進(jìn)行輔助支撐以保持平衡，對(duì)患者上肢要求較高；固定式下肢輔助裝置雖然具有較多的主動(dòng)自由度，但使用時(shí)患者軀干被束縛懸掛，活動(dòng)受限[14]，只能在固定范圍內(nèi)重復(fù)枯燥地完成訓(xùn)練動(dòng)作。

針對(duì)上述兩種裝置存在的問題，本文提出一款輪椅與下肢康復(fù)訓(xùn)練協(xié)同的下肢輔助裝置，具有為下肢運(yùn)動(dòng)功能障礙患者提供代步、輔助起立和康復(fù)訓(xùn)練的功能。該裝置中的輪椅擴(kuò)大了患者的活動(dòng)范圍，可實(shí)現(xiàn)快速行走的功能；輔助起立機(jī)構(gòu)既能幫助患者站立，又能在康復(fù)行走訓(xùn)練時(shí)起支撐保護(hù)作用。為保證患者步行訓(xùn)練時(shí)的穩(wěn)定性，使用“零點(diǎn)力矩”（Zero-Moment Point， ZMP）理論對(duì)裝置穩(wěn)定性進(jìn)行了分析[15]，建立下肢輔助裝置虛擬樣機(jī)模型，進(jìn)行了康復(fù)行走訓(xùn)練仿真。結(jié)果表明，ZMP點(diǎn)落在支撐足范圍內(nèi)，驗(yàn)證了下肢輔助裝置的穩(wěn)定性。隨后，加工實(shí)物樣機(jī)、搭建樣機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了輔助起立和康復(fù)訓(xùn)練試驗(yàn)，驗(yàn)證了下肢輔助裝置的合理性。

1 多姿態(tài)多功能下肢輔助裝置設(shè)計(jì)

下肢輔助裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是保證行走穩(wěn)定性的基礎(chǔ)及關(guān)鍵。設(shè)計(jì)的機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由電動(dòng)輪椅、輔助起立機(jī)構(gòu)和下肢外骨骼3部分組成。

1. 1 輔助起立機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為解決下肢運(yùn)動(dòng)功能障礙患者起立困難的問題，設(shè)計(jì)了輔助起立機(jī)構(gòu)，既能輔助患者進(jìn)行坐姿和站姿轉(zhuǎn)換，又能提供一定的支撐力，以保證康復(fù)訓(xùn)練過程中的穩(wěn)定性。

輔助起立機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，由輔助起立電動(dòng)機(jī)、導(dǎo)軌滑塊、支撐桿、扶手、包膠軸承、背板等構(gòu)成。扶手的前端和后端分別通過包膠軸承和鉸鏈與支撐桿相連；扶手、支撐桿、輔助起立電動(dòng)機(jī)和導(dǎo)軌滑塊構(gòu)成剪叉機(jī)構(gòu)，將電動(dòng)機(jī)的水平運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為扶手的垂直運(yùn)動(dòng)。

輔助起立機(jī)構(gòu)要支撐人體上半身的質(zhì)量，基于Ansys 軟件對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析。設(shè)定人體質(zhì)量為75 kg，選擇Q235管材作為材料，通過軟件計(jì)算得到圖3所示的應(yīng)力分析圖。最大應(yīng)力值為169. 8 MPa，低于材料的屈服強(qiáng)度，證明該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合強(qiáng)度要求，不會(huì)發(fā)生明顯變形。

1. 2 下肢外骨骼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為滿足運(yùn)動(dòng)功能障礙患者康復(fù)訓(xùn)練的需求，在輪椅的基礎(chǔ)上增加了下肢外骨骼結(jié)構(gòu)，可為患者提供額外動(dòng)力，輔助患者進(jìn)行下肢康復(fù)訓(xùn)練。由于外骨骼部分和人體下肢直接相連，在設(shè)計(jì)時(shí)需充分考慮穿戴舒適性和人機(jī)協(xié)同的靈活性。結(jié)合生物力學(xué)特點(diǎn)，將復(fù)雜的下肢運(yùn)動(dòng)模型抽象為3個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)：髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)[16]。

由于人體下肢運(yùn)動(dòng)主要發(fā)生在矢狀面，本文設(shè)計(jì)外骨骼時(shí)為簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)和外骨骼控制系統(tǒng)，將髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)為主動(dòng)關(guān)節(jié)，保留矢狀面的屈曲/伸展自由度，由推桿電動(dòng)機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。踝關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)為被動(dòng)關(guān)節(jié)，在小腿構(gòu)件末端安裝桿端關(guān)節(jié)軸承，保留完整自由度。為兼顧坐姿和站姿，將髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)分別固定在輪椅框架和大腿桿上，髖關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度屈/伸變化范圍為-100°～5°，膝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度屈/伸變化范圍為-80°～0°，符合關(guān)節(jié)自由度需求。

由《中國(guó)成年人人體尺寸》[17]可知，大腿和小腿長(zhǎng)度分別占身高的25%和23. 8%。本文設(shè)計(jì)外骨骼時(shí)在大腿和小腿處增加彈簧尺寸快調(diào)機(jī)構(gòu)，使其適用于身高在1. 5～1. 9 m 的患者。下肢外骨骼結(jié)構(gòu)如圖4所示。

2 下肢輔助裝置運(yùn)動(dòng)/動(dòng)力學(xué)及穩(wěn)定性建模

2. 1 輔助起立機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

患者起立動(dòng)作由輔助起立機(jī)構(gòu)、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)共同作用完成。為保證輔助起立過程與人體自由狀態(tài)下起立過程相匹配，需對(duì)輔助起立過程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。假設(shè)人體關(guān)于矢狀面完全對(duì)稱，選擇踝關(guān)節(jié)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，將人體同外骨骼簡(jiǎn)化為四連桿系統(tǒng)，建立起立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，如圖5所示。圖中，lub、lt 和ls 分別表示人體軀干長(zhǎng)度、大腿長(zhǎng)度和小腿長(zhǎng)度。

將踝關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)分別記作M0、M1 和M2，如圖5所示，則膝關(guān)節(jié)和髖關(guān)節(jié)的坐標(biāo)分別為

2. 2 下肢外骨骼運(yùn)動(dòng)/動(dòng)力學(xué)建模

患者下肢和外骨骼通過綁帶相連接，由綁帶帶動(dòng)下肢運(yùn)動(dòng)。為保證外骨骼運(yùn)動(dòng)規(guī)律與人體步態(tài)相近，需對(duì)下肢外骨骼進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。由于下肢外骨骼左右對(duì)稱，本文以左側(cè)腿為研究對(duì)象，分析各關(guān)節(jié)在矢狀面的運(yùn)動(dòng)。以腰部中心點(diǎn)為基坐標(biāo)系原點(diǎn)，根據(jù)D-H法建立模型坐標(biāo)系，如圖6所示。各連桿的D-H參數(shù)如表1所示。

基于D-H法，下肢外骨骼各連桿變化矩陣為

式中，s、c分別為sin與cos的縮寫。

患者進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練時(shí)，要運(yùn)動(dòng)到預(yù)期位置，下肢外骨骼各關(guān)節(jié)必須輸出相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力矩，需對(duì)下肢外骨骼進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模。本文采用拉格朗日法進(jìn)行建模，忽略內(nèi)部作用力，簡(jiǎn)化建模過程。人體下肢運(yùn)動(dòng)時(shí)，左、右腿動(dòng)作基本相同，僅在時(shí)間上相差半個(gè)周期。因此，本文僅對(duì)左側(cè)腿進(jìn)行建模。以髖關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖7所示，踝關(guān)節(jié)為被動(dòng)關(guān)節(jié)，不考慮其關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩變化。

圖7中，l1、l2 分別為大腿和小腿的長(zhǎng)度；la、lb分別為大腿和小腿質(zhì)心到相應(yīng)關(guān)節(jié)中心的距離；θa、θb 分別為髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度；m1、m2 分別為大腿和小腿的質(zhì)量；I1、I2 分別為繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

大腿的動(dòng)能K1 和勢(shì)能P1 分別為

K1 =1／2I1θ?2a（7）

P1 = m1 glacos θa （8）

小腿質(zhì)心的位置坐標(biāo)（x2，y2）為

2. 3 下肢輔助裝置穩(wěn)定性建模

目前，機(jī)器人行走穩(wěn)定性的判定依據(jù)主要有零點(diǎn)力矩（Zero-Moment Point， ZMP）和重心地面投影點(diǎn)（Center of Gravity， COG）兩種[18]。當(dāng)機(jī)器人步速低于10 s/步時(shí)，處于靜態(tài)步行狀態(tài)，機(jī)器人慣性可忽略不計(jì)，機(jī)器人重心在地面上的投影始終位于支撐板多邊形內(nèi)，機(jī)器人保持穩(wěn)定。當(dāng)步速提高后，機(jī)器人處于動(dòng)態(tài)步行狀態(tài)，慣性力增強(qiáng)，COG依據(jù)不再適用。因此， 使用ZMP 來判斷機(jī)器人系統(tǒng)的穩(wěn)定性[19]。

ZMP作為判斷機(jī)器人穩(wěn)定行走的依據(jù)，由Vuko?bratovic于1972年提出[20]。根據(jù)機(jī)器人所受合力計(jì)算機(jī)器人實(shí)際ZMP點(diǎn)（地面作用力的力矩水平分量為0的作用點(diǎn)），如圖8所示，ZMP點(diǎn)在人體行走的支撐區(qū)域內(nèi)時(shí)，行走過程穩(wěn)定。

當(dāng)下肢輔助裝置輔助患者行走時(shí)，至少有1個(gè)足底與地面保持接觸。為了保證步行的穩(wěn)定性，患者和輔助裝置組成的系統(tǒng)的ZMP點(diǎn)應(yīng)在支撐多邊形內(nèi)。利用ZMP理論分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性時(shí)，需考慮人的參與對(duì)系統(tǒng)的影響。因此，ZMP在支撐多邊形內(nèi)的位置須有一定余量。

假設(shè)下肢輔助裝置與患者動(dòng)作一致，將兩者視為整體建立模型，系統(tǒng)支撐力、行走依靠的反作用力和足底與地面間的摩擦力如圖9所示。O 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；G 為重心；外骨骼足底和地面接觸面以四邊形表示；A點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)系原點(diǎn)的矢量記作r；將足底受的作用力分解為作用于A點(diǎn)的力矢量F和力矩矢量TA。

力矢量F 相對(duì)于原點(diǎn)的力矩T 為

T = r × F + TA （18）

系統(tǒng)總動(dòng)量S 與地面支撐力的關(guān)系為

S?= mg + F （19）

式中， m 為系統(tǒng)質(zhì)量； g 為重力加速度， g =[ 0 0 -g ]T。

系統(tǒng)總角動(dòng)量L 與地面作用力矩的關(guān)系為

L? = G × mg + T （20）

式中，G = [ x y z ]T。

將式（18）和式（19）代入式（20）， 得力矩矢量TA為

TA = L? - G × mg + （S?- Mg ） × r （21）

令式（21）中TA = 0， 得ZMP的位置為

將式（23）和式（24）代入式（22），得簡(jiǎn)化狀態(tài)下的ZMP位置為

式中，Gc = [ xc yc zc ]T；x?c，z?c 分別為外骨骼運(yùn)動(dòng)時(shí)x 軸和z 軸方向的加速度。

3 ZMP虛擬樣機(jī)仿真及分析

建立下肢輔助裝置的虛擬樣機(jī)，進(jìn)行康復(fù)行走訓(xùn)練仿真，以判斷裝置在康復(fù)訓(xùn)練時(shí)的穩(wěn)定性。將該裝置的SolidWorks 模型導(dǎo)入到Adams 軟件中，并在軟件中定義各個(gè)零件的材料、構(gòu)件之間的運(yùn)動(dòng)副以及與地面的接觸力[21-22]，在髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)處添加驅(qū)動(dòng)函數(shù)。本文使用OpenSim軟件中以每秒1步行走所獲得的各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度數(shù)據(jù)作為關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)。如圖11所示，利用Cubic Fitting Method 對(duì)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)添加Spline 樣條函數(shù)CUBSPL（time， 0，spline_，0）*1d，模型如圖12所示。

仿真步數(shù)設(shè)為3 000，得到的下肢輔助裝置運(yùn)動(dòng)過程如圖13所示。

由式（25）可知，若將步行輔助機(jī)構(gòu)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，簡(jiǎn)化狀態(tài)下ZMP位置需使用重心的坐標(biāo)。采用Adams軟件的后處理模塊導(dǎo)出系統(tǒng)的重心位置和重心加速度，如圖14所示。分析可知，x 軸方向是人體前進(jìn)方向，在x 軸方向上，重心位置變化為持續(xù)上升曲線，符合人體前進(jìn)時(shí)重心位置的變化；z 軸方向是人體站立方向，在z 軸方向上，重心位置變化為周期性變化曲線，變化范圍為1 180～1 240 mm，位于腰部附近，同時(shí)，z 軸上重心加速度趨近于0，僅在0. 5 s和1 s處出現(xiàn)突變，這是由于左右腿支撐交換導(dǎo)致的。

重心在y 軸方向上的位置變化如圖15所示。由于在y 軸方向上有輪椅作為支撐，因此，在y 軸方向上重心位置變化非常小，可忽略不計(jì)。在計(jì)算過程中，可通過比較左右足底的壓力確定支撐腿，以判斷支撐足位置。在模型中，支撐足腳跟到腳尖的x 坐標(biāo)軸范圍為-100～150 mm。將式（25）計(jì)算出的ZMP位置與行走過程中的支撐足位置進(jìn)行比較，結(jié)果如圖16所示。圖中，縱坐標(biāo)表示ZMP點(diǎn)在x 軸方向上的位置變化；虛線表示支撐足隨時(shí)間的變化。由圖可知，ZMP點(diǎn)始終不超出支撐足的范圍，可以判定使用下肢輔助裝置行走時(shí)狀態(tài)穩(wěn)定。

4 實(shí)物樣機(jī)試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證下肢輔助裝置設(shè)計(jì)的合理性和輔助運(yùn)動(dòng)的效果，在理論研究的基礎(chǔ)上搭建了下肢輔助裝置的樣機(jī)進(jìn)行真人試驗(yàn)，由身高180 cm、質(zhì)量90 kg的試驗(yàn)員進(jìn)行試驗(yàn)。代步是下肢輔助裝置的重要功能之一，主控制器根據(jù)傳感器確認(rèn)下肢輔助裝置是否處于輪椅狀態(tài)，確認(rèn)后接通電源。經(jīng)測(cè)試，代步模式下輔助裝置可以承載人體進(jìn)行前進(jìn)、后退和轉(zhuǎn)彎等功能，前進(jìn)速度不超過0. 5 m/s；由于下肢輔助裝置比傳統(tǒng)輪椅的尺寸大，故其最小回轉(zhuǎn)半徑較大，為1. 3 m。

輔助起立機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)從代步功能向康復(fù)訓(xùn)練功能轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，需驗(yàn)證其是否可以輔助人體完成從坐姿到站姿的轉(zhuǎn)換。試驗(yàn)過程如圖17所示。輔助起立關(guān)節(jié)角度變化如圖18所示。

分析圖18可得，輔助起立時(shí)仿真過程和試驗(yàn)過程的關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)變化基本吻合，產(chǎn)生偏差的原因在于使用輔助起立機(jī)構(gòu)站立時(shí)，軀干固定在輪椅靠背上，軀干不需要前移也可保證穩(wěn)定，因此，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度變化略有區(qū)別。

該裝置另一重要功能是輔助康復(fù)訓(xùn)練。將控制系統(tǒng)所需的傳感器安裝在下肢輔助裝置上，調(diào)試控制系統(tǒng)及傳感器系統(tǒng)保證其正常運(yùn)行，進(jìn)行真人康復(fù)輔助訓(xùn)練試驗(yàn)，如圖19所示。

使用下肢輔助裝置對(duì)試驗(yàn)員進(jìn)行10次康復(fù)輔助訓(xùn)練，每次為2 min，將髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)處傳感器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，并對(duì)比下肢輔助裝置理想軌跡與實(shí)際軌跡，如圖20所示。

由圖20可得，實(shí)際康復(fù)訓(xùn)練時(shí)，髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)角度變化與理想狀態(tài)下的趨勢(shì)一致，沒有出現(xiàn)劇烈抖動(dòng)和機(jī)構(gòu)干涉的情況。但實(shí)際軌跡與期望軌跡之間仍然存在一定的偏差，關(guān)節(jié)角度運(yùn)動(dòng)范圍有一定的收窄，這是由于推桿電動(dòng)機(jī)無法做到編碼電動(dòng)機(jī)的無級(jí)調(diào)速，只能按照一定的梯度進(jìn)行調(diào)速且無法做到精確的速度控制，但整體上的誤差在可接受的范圍之內(nèi)。

5 結(jié)論

1） 從功能多樣性角度出發(fā)，為下肢運(yùn)動(dòng)障礙患者設(shè)計(jì)了一款多姿態(tài)多功能下肢輔助裝置，解決了固定式和移動(dòng)式下肢輔助裝置的弊端，既能實(shí)現(xiàn)坐姿和站姿的轉(zhuǎn)換，又為患者提供了代步、輔助起立和康復(fù)訓(xùn)練的功能。

2） 對(duì)下肢輔助裝置進(jìn)行靜力學(xué)分析，保證其結(jié)構(gòu)符合強(qiáng)度要求。對(duì)外骨骼部分進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)建模，得到外骨骼各關(guān)節(jié)的空間位置及關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩。建立人體-輔助裝置系統(tǒng)ZMP位置模型，得到簡(jiǎn)化狀態(tài)下的ZMP位置計(jì)算式，通過使用Adams軟件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到該裝置運(yùn)動(dòng)時(shí)重心位置和加速度的變化，計(jì)算得知，ZMP點(diǎn)不超出支撐足的范圍，驗(yàn)證了下肢輔助裝置的穩(wěn)定性。

3） 搭建實(shí)物樣機(jī)對(duì)下肢輔助裝置設(shè)計(jì)及功能進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，各項(xiàng)功能均符合設(shè)計(jì)預(yù)期效果，具有較高的穩(wěn)定性和安全性。后續(xù)會(huì)進(jìn)行更多的樣機(jī)試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證下肢輔助裝置的可行性。

參考文獻(xiàn)

［1］ 董燕，黃健元. 中國(guó)人口性別年齡結(jié)構(gòu)研究成果述評(píng)［J］. 鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2020，33（3）：50-55.

DONG Yan，HUANG Jianyuan. A review of studies on the genderagestructure of China’s population［J］. Journal of Yancheng Instituteof Technology（Social Science Edition），2020，33（3）：50-55.

［2］ COLEMAN E R，MOUDGAL R，LANG K，et al. Early rehabilitationafter stroke：a narrative review［J］. Current Atherosclerosis Reports，2017，19（12）：1-12.

［3］ 盧明毅，吳冰潔，許建文，等. 步行訓(xùn)練在脊髓損傷致下肢運(yùn)動(dòng)功能障礙康復(fù)中的臨床應(yīng)用進(jìn)展［J］. 中國(guó)臨床新醫(yī)學(xué)，2020，13（1）：99-102.

LU Mingyi，WU Bingjie，XU Jianwen，et al. Advances in researchon rehabilitation of lower limb dyskinesia caused by spinal cord injuryvia walking training［J］. Chinese Journal of New ClinicalMedicine，2020，13（1）：99-102.

［4］ 朱旭，林松. 髖關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練仿真與康復(fù)器械個(gè)性化參數(shù)配置［J］. 機(jī)電一體化，2018，24（增刊1）：39-45.

ZHU Xu，LIN Song. Simulation of hip rehabilitation training andrehabilitation equipment personalized parameter configuration［J］.Mechatronics，2018，24（Suppl. 1）：39-45.

［5］ 黃高，張偉民，MARCO Ceccarelli，等. 一種新的康復(fù)與代步外骨骼機(jī)器人研究［J］. 自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2016，42（12）：1933-1942.

HUANG Gao，ZHANG Weimin，MARCO Ceccarelli，et al. Researchof a new rehabilitation and assisting robot［J］. Acta AutomaticaSinica，2016，42（12）：1933-1942.

［6］ 石男強(qiáng)，劉剛峰，鄭天驕，等. 下肢康復(fù)機(jī)器人的研究進(jìn)展與臨床應(yīng)用［J］. 信息與控制，2021，50（1）：43-53.

SHI Nanqiang，LIU Gangfeng，ZHENG Tianjiao，et al. Researchprogress and clinical application of lower limb rehabilitation robot［J］. Information and Control，2021，50（1）：43-53.

［7］ 賈丙琪，畢文龍，魏笑，等. 一種多功能下肢外骨骼機(jī)器人的設(shè)計(jì)與仿真分析［J］. 機(jī)械傳動(dòng)，2021，45（1）：59-64.

JIA Bingqi，BI Wenlong，WEI Xiao，et al. Design and simulationanalysis of multi-purpose lower limb exoskeleton robot［J］. Journalof Mechanical Transmission，2021，45（1）：59-64.

［8］ AWAD L N，ESQUENAZI A，F(xiàn)RANCISCO G E，et al. The Re‐Walk ReStore? soft robotic exosuit：a multi-site clinical trial of thesafety，reliability，and feasibility of exosuit-augmented post-strokegait rehabilitation［J］. Journal of Neuroengineering and Rehabilitation，2020，17（1）：1-80.

［9］ SCZESNY-KAISER M，TROST R，AACH M，et al. A randomizedand controlled crossover study investigating the improvement ofwalking and posture functions in chronic stroke patients usingHAL exoskeleton-The HALESTRO study （HAL-exoskeletonSTROke Study）［J］. Frontiers in Neuroscience，2019，13：259.

［10］ 李龍飛，朱凌云，茍向鋒. 可穿戴下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)［J］. 醫(yī)療衛(wèi)生裝備，2019，40（12）：89-97.

LI Longfei，ZHU Lingyun，GOU Xiangfeng. Current status and developmenttrend of wearable lower-limb exoskeleton rehabilitationrobot［J］. Chinese Medical Equipment Journal，2019，40（12）：89-97.

［11］ GE Y F，DAN Y P，WANG A H，et al. Lower limb rehabilitation robotcontrol based on human gait data and plantar reaction force［C］//2020 International Conference on Advanced MechatronicSystems（ICAMechS）. IEEE，2020：286-289.

［12］ NAM K Y，KIM H J，KWON B S，et al. Robot-assisted gait training（Lokomat） improves walking function and activity in peoplewith spinal cord injury：a systematic review［J］. Journal of Neuroengineeringand Rehabilitation，2017，14（1）：1-13.

［13］ ZHANG A，HENG I，ZIA F. Acquiring \"working\" skills and experiencethrough hands-on multidisciplinary design projects［C］//ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition.American Society of Mechanical Engineers，2012，45219：85-89.

［14］ 史小華，王洪波，孫利，等. 外骨骼型下肢康復(fù)機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)分析［J］. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50（3）：41-48.

SHI Xiaohua，WANG Hongbo，SUN Li，et al. Design and dynamicanalysis of an exoskeletal lower limbs rehabilitation robot［J］. Journalof Mechanical Engineering，2014，50（3）：41-48.

［15］ MOKHTARI M，TAGHIZADEH M，MAZARE M. Hybrid adaptiverobust control based on CPG and ZMP for a lower limb exoskeleton［J］. Robotica，2020，39（2）：181-199.

［16］ 汪步云，王月朋，梁藝，等. 下肢外骨骼助力機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)分析［J］. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2019，55（23）：55-66.

WANG Buyun，WANG Yuepeng，LIANG Yi，et al. Design on articularmotion amp; servo driving with experimental analysis for lowerlimb exoskeleton robot［J］. Journal of Mechanical Engineering，2019，55（23）：55-66.

［17］ 全國(guó)人類工效學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì). 中國(guó)成年人人體尺寸：GB/T 10000—2023［S］. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2023：1.

National Technical Committee for Standardization of Ergonomics.Human dimensions of Chinese adults：GB/T 10000—2023［S］.Beijing：Standards Press of China，2023：1.

［18］ KIM S，HIROTA K，NOZAKI T，et al. Human motion analysis andits application to walking stabilization with COG and ZMP［J］.IEEE Transactions on Industrial Informatics，2018，14（11）：5178-5186.

［19］ 魏揚(yáng)帆，周川，郭健，等. 基于CPG的四足機(jī)器人坡面穩(wěn)定行走控制研究［J］. 控制工程，2021，28（6）：1055-1060.

WEI Yangfan，ZHOU Chuan，GUO Jian，et al. CPG-based stablewalking control of the quadruped robot on the slope［J］. ControlEngineering of China，2021，28（6）：1055-1060.

［20］ VUKOBRATOVIC M，BOROVAC B. Zero-moment point—thirtyfiveyears of its life［J］. International Journal of Humanoid Robotics，2004，1（1）：157-173.

［21］ HE Y，LI N，WANG C，et al. Development of a novel autonomouslower extremity exoskeleton robot for walking assistance［J］. Frontiersof Information Technology amp; Electronic Engineering，2019，20：318-329.

［22］ WEI X，BI W L，XU G X，et al. Human-machine resonance analysisof multi-position lower limb rehabilitation exoskeleton［J］. InternationalJournal of Computational and Engineering，2021，1（6）：1-4.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51905319）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（51505263）