自動焊接裝置凸輪連桿機(jī)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

摘要：【目的】為提高鋼柱與肋板的自動化焊接生產(chǎn)效率，設(shè)計(jì)了專用焊槍移動機(jī)構(gòu)?！痉椒ā渴紫?，為滿足焊槍的移動軌跡和速度，設(shè)計(jì)了凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)，并建立了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)模型；其次，基于NSGA-Ⅱ算法，以機(jī)構(gòu)的傳動性能和整體尺寸為優(yōu)化目標(biāo)，在限定條件下對連桿長度進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使用熵權(quán)法從Pareto非劣解集中選取了最優(yōu)連桿長度；再次，在最優(yōu)桿長的二維平面中搜索最優(yōu)滾子坐標(biāo)，并使用Matlab編程獲得凸輪廓線，驗(yàn)證了凸輪機(jī)構(gòu)壓力角滿足設(shè)計(jì)要求；最后，基于優(yōu)化結(jié)果，結(jié)合實(shí)際工況，對機(jī)構(gòu)建模并使用Adams軟件仿真獲得機(jī)構(gòu)工作軌跡、速度和加速度。【結(jié)果】結(jié)果表明，機(jī)構(gòu)能如期滿足焊接軌跡和勻速焊接的設(shè)計(jì)要求；同時，優(yōu)化后的凸輪基圓半徑相比優(yōu)化前減小了29. 79%，速度和加速度波動更小。驗(yàn)證了該機(jī)構(gòu)的準(zhǔn)確性和方法的可行性，為其他凸輪連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了一個可借鑒的設(shè)計(jì)方法。

關(guān)鍵詞：凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)；NSGA-Ⅱ算法；熵權(quán)法；許用壓力角

中圖分類號：TH122 DOI：10. 16578/j. issn. 1004. 2539. 2025. 02. 010

0 引言

圓柱件與平板件的焊接在工業(yè)和建造業(yè)有著廣泛應(yīng)用，如橋梁墩柱、鋼架廠房鋼柱、車架零件、輸送管道、圓柱鋼模板、城市路燈等。為保證圓柱件與平板件之間的強(qiáng)度和剛度，均需在二者間焊接肋板。目前絕大多數(shù)圓柱件、平板件和肋板三者焊接由人工完成[1]，存在勞動強(qiáng)度大、焊接質(zhì)量參差不齊的問題。因此，研制自動化焊接生產(chǎn)線是一個必然發(fā)展方向。本文為某建筑用的鋼柱設(shè)計(jì)了一條自動焊接生產(chǎn)線，受操作空間的限制，生產(chǎn)線焊接裝置不能采用通用機(jī)械手，故研制專用焊接裝置以滿足設(shè)計(jì)要求。

凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)能簡便實(shí)現(xiàn)工作端按照預(yù)定運(yùn)動軌跡工作。在凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，常常需要機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊的同時，傳動性能優(yōu)秀，但是機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)往往會相互制約。為獲得優(yōu)秀的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，需要在多個參數(shù)中找到一種平衡關(guān)系。目前優(yōu)化設(shè)計(jì)中常采用優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。徐鈞恒等[2]采用NSGA-Ⅱ算法對機(jī)翼機(jī)構(gòu)的相關(guān)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，提升了機(jī)翼的氣動性能。杜威等[3]對肘桿機(jī)構(gòu)的主要尺寸進(jìn)行多目標(biāo)搜索，得到各部件最佳尺寸，明顯提高了其工作性能。方彤等[4]利用NSGA-Ⅱ算法確定能源運(yùn)營模式下最優(yōu)價格的Pareto解集，并利用熵權(quán)法確定各個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，進(jìn)而得到最優(yōu)的運(yùn)營模式。

為獲得結(jié)構(gòu)更緊湊、傳動更優(yōu)秀的凸輪連桿機(jī)構(gòu)，常勇等[5]47-57基于凸輪連桿的基本尺寸和運(yùn)動規(guī)律，解決了“廣義第Ⅱ類機(jī)構(gòu)綜合問題”的求解。林夢杰等[6]為獲得避障的緊湊的盤型凸輪機(jī)構(gòu)，基于在二維平面內(nèi)搜索滾子中心和凸輪軸心的思想，提出“機(jī)構(gòu)緊湊尺寸解”的求解方法。魏引煥等[7]根據(jù)預(yù)定軌跡提出了凸輪輪廓曲線的解析法。

本文在分析焊接路徑、結(jié)合焊接要求及限制的基礎(chǔ)上，提出機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，并對其進(jìn)行逆運(yùn)動學(xué)分析；基于NSGA-Ⅱ算法尋找非劣解集，并使用熵權(quán)法尋找機(jī)構(gòu)最優(yōu)解；按許用壓力角在二維平面內(nèi)搜索最優(yōu)滾子坐標(biāo)，確定凸輪廓線；使用Adams軟件仿真分析，驗(yàn)證機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

1 機(jī)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計(jì)

1. 1 凸輪連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為某建筑用鋼柱焊接裝置的立體圖，裝置將圓柱件、平板件和肋板三者固定并焊合。

該建筑用鋼柱的肋板如圖2所示。其長200 mm，寬120 mm，肋板四角倒圓6 mm。由于肋板為非精加工件，在長度和寬度方向均存在誤差，為使機(jī)構(gòu)能容忍誤差的存在，規(guī)定焊接軌跡的開頭和結(jié)尾均向外延伸10 mm。肋板一角的倒圓同樣需要焊接，須降低此處焊接速度以提高焊接質(zhì)量。焊縫錯邊量是評價焊接質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)后規(guī)定：焊縫錯邊量應(yīng)控制在±0. 5 mm以內(nèi)，同時速度波動控制在±5%以內(nèi)。

連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，能承受較大的力，但無法精確、嚴(yán)格地控制從動件的速度和加速度按照預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律變化，而凸輪連桿的組合機(jī)構(gòu)恰好能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。為了實(shí)現(xiàn)焊槍在焊接段勻速，機(jī)構(gòu)采用凸輪連桿的組合機(jī)構(gòu)，如圖3所示。

由圖3可知，擺桿8控制焊槍在y 軸方向上的移動，而擺桿8由位于點(diǎn)G 的滾子與凸輪3相連，為使焊槍在y 軸方向焊接段呈勻速運(yùn)動、開始段和結(jié)束段呈正弦加速度運(yùn)動，選用擺線運(yùn)動修正等速運(yùn)動規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪3。凸輪4使位于點(diǎn)B 的滾子帶動桿2進(jìn)而帶動擺桿6繞鉸接點(diǎn)C 轉(zhuǎn)動，滑塊7使焊槍可在x軸方向上移動。由于工作端的焊槍需按預(yù)定的運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動，故需設(shè)計(jì)點(diǎn)M 的x 軸方向運(yùn)動規(guī)律，并對凸輪連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行逆運(yùn)動學(xué)分析[8-10]，求解滾子B 的坐標(biāo)，進(jìn)而獲得凸輪4的輪廓曲線。

1. 2 凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動動作介紹

根據(jù)肋板焊接工藝的動作軌跡，確定凸輪3和凸輪4的運(yùn)動循環(huán)圖，如圖4所示。圖4中，橫軸為凸輪轉(zhuǎn)角，單位為（°）；縱軸為位移行程圖，單位為mm。凸輪3、凸輪4固定于O1點(diǎn)且同步轉(zhuǎn)動，分別控制工作端沿y 軸和x 軸的方向運(yùn)動。0°～θ1時，為焊接短邊段；θ1～θ2時，為焊接圓弧段；θ2～θ3時，為焊接長邊段；θ3～360°時，為裝置復(fù)位段。

1. 3 連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析

采用復(fù)數(shù)矢量法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析，根據(jù)點(diǎn)M 在x 軸方向上的運(yùn)動規(guī)律推導(dǎo)出滾子B 的坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算出凸輪4 的廓線。在圖3 中建立直角坐標(biāo)系xO1y，并標(biāo)注出各個桿件瞬時狀態(tài)的相對角度。凸輪軸心與坐標(biāo)系原點(diǎn)O1 重合，O1C 連線與x 軸正向重合；機(jī)架O1C 長度為l0、O1D 長度為l2；擺桿CE分為CD 和DE 兩段，長度分別為l61和l62。其中，點(diǎn)M 為焊槍；?2 為桿2偏角；?6 為桿6轉(zhuǎn)角；?60 為桿6初始轉(zhuǎn)角。

焊槍在焊接過程中要盡可能保持勻速運(yùn)動，在非焊接段則需要速度平穩(wěn)變化，同時保持加速段和勻速段的速度變化平穩(wěn)。因此，點(diǎn)M 的運(yùn)動規(guī)律在加速段和減速段使用正弦加速度規(guī)律，在焊接段使用勻速運(yùn)動規(guī)律。點(diǎn)M沿x軸方向運(yùn)動時的運(yùn)動規(guī)律表達(dá)式為

式中，θ 為凸輪4轉(zhuǎn)角；θm為凸輪4推程運(yùn)動角。

凸輪4順時針旋轉(zhuǎn)時，滾子B 驅(qū)動擺桿6逆時針轉(zhuǎn)動，滑塊7由E0運(yùn)動到Em。因此，建立封閉矢量方程為[11]

lCE0 + lE0E = lCE （2）

lO1C + lCD = lO1D （3）

由圖3可知，CE0和CE 的長度均為l6， CE 相對于x 軸的轉(zhuǎn)角為?6，CE0相對于x軸的轉(zhuǎn)角為?60。將式（2）、式（3）改寫為復(fù)數(shù)指數(shù)形式，分別為

l6ei?60 = lE0E ei?E0E + l6ei?6 （4）

l0 + l61ei?6 = l2ei?2 （5）

將式（4）按歐拉公式展開，即可得到指數(shù)形式為

l6（cos?60 + isin?60）= lE0E（cos?E0E +isin?E0E）+ l6（cos?6 + isin?6） （6）

對式（6）兩邊取虛部得

l6 sin?60 = lE0E sin?E0E + l6 sin?6 （7）

由圖3的幾何關(guān)系可知

lE0E = s／sin?E0E（8）

故由式（7）、式（8）可得

同理，將式（5）按歐拉公式展開，并同時取實(shí)部和虛部可得

滾子B 固定于桿O1D，BD 長度固定，則可得滾子B 的坐標(biāo)。根據(jù)凸輪輪廓設(shè)計(jì)的反轉(zhuǎn)法原理，將點(diǎn)B 繞原點(diǎn)O1沿著凸輪轉(zhuǎn)動θm角，即可得到凸輪4的理論輪廓曲線，即

式中，lBDy 為點(diǎn)B 和點(diǎn)D 沿桿O1D 的距離；lBDx 為點(diǎn)B到桿O1D 的距離。

由式（13）乘以旋轉(zhuǎn)矩陣，即可得到凸輪4理論輪廓坐標(biāo)，即

凸輪實(shí)際輪廓與理論輪廓在法線上的距離為滾子的半徑rr，且曲線上任意點(diǎn)的法線斜率與該點(diǎn)的切線斜率互為負(fù)倒數(shù)，則B 點(diǎn)處法線斜率為

2 基于NSGA-Ⅱ算法的連桿優(yōu)化設(shè)計(jì)

在實(shí)際工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，往往會遇到需要在給定范圍內(nèi)尋找多個子目標(biāo)均為最佳情況的優(yōu)化問題。多目標(biāo)優(yōu)化問題的各個子目標(biāo)之間是矛盾的，一個子目標(biāo)的改善有可能會引起其他幾個子目標(biāo)性能降低，所以，無法使多個目標(biāo)同時達(dá)到最優(yōu)值，而是在解集中進(jìn)行協(xié)調(diào)和折中處理；同時，多目標(biāo)優(yōu)化算法得出的解集并不唯一，而是存在一組由眾多非劣解組成的解的集合，稱為Pareto集。NSGA-Ⅱ算法是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的多目標(biāo)遺傳算法之一[12]，具有速度快、解集收斂性較好等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)由NSGA-Ⅱ算法獲得Pareto集后，可根據(jù)工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)選擇一組最為合適的解。

2. 1 設(shè)計(jì)變量

優(yōu)化變量的選取，須能影響優(yōu)化目標(biāo)且能獨(dú)立控制。已知擺桿CE 的運(yùn)動規(guī)律為s = s （θ），而l0、l61和l6的長度未知。故將l0、l61和l6的長度設(shè)置為3個設(shè)計(jì)變量，即

x = [ x1，x2，x3 ] = [l0，l61，l6 ] （17）

2. 2 約束條件

設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)的初衷是為了解決設(shè)備之間的干涉問題，故須考慮凸輪連桿機(jī)構(gòu)的整體尺寸大小。因此，限制桿6和凸輪4的中心距l(xiāng)0的范圍為

100 mm ≤ l0 ≤ 200 mm （18）

桿CD 主要用于行程放大，其過長會造成放大效果不明顯；其過短會造成受力過大、運(yùn)動時摩擦損耗大。故限制桿CD 長度范圍為

30 mm ≤ l61 ≤ 60 mm （19）

桿CE 的初始角度為?60，終止角度為?6m，則桿CE 的最大轉(zhuǎn)角為?6m - ?60。由于運(yùn)動規(guī)律s = s （θ）已預(yù)設(shè)，則隨著桿CE 的最大轉(zhuǎn)角減小，擺桿CE 的長度會變長，進(jìn)而造成機(jī)構(gòu)尺寸加大；同時，桿CE 的最大轉(zhuǎn)角增大，會造成點(diǎn)E 處傳動角減小。為了使機(jī)構(gòu)整體尺寸合理并保持較高的傳動性能，故定義擺桿CE 最大轉(zhuǎn)角的范圍為

60° ≤ ?6m - ?60 ≤ 100° （20）

機(jī)構(gòu)傳動角γ 是判別機(jī)構(gòu)傳力情況優(yōu)劣的重要參數(shù)，機(jī)構(gòu)壓力角α 的余角即為傳動角γ。為了使機(jī)構(gòu)的傳力性能良好，定義機(jī)構(gòu)點(diǎn)D 處的最小傳動角為45°。由圖5 所示可知，機(jī)構(gòu)在由圖5（a）運(yùn)動到圖5（c）的過程中，點(diǎn)D 的傳動角γ 逐漸增大至90°，然后開始逐漸減小。

故定義機(jī)構(gòu)在起始和終止位置時的傳動角的范圍分別為

式中，l20為變連桿O1D 的起始長度；l2m為變連桿O1D的終止長度。

2. 3 目標(biāo)函數(shù)

連桿O1D 為變長度連桿。在凸輪轉(zhuǎn)角一定時，連桿O1D 長度變化越大，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角越大[13]，這對機(jī)構(gòu)的傳動是不利的。為了確保機(jī)構(gòu)的傳動優(yōu)良運(yùn)行，應(yīng)盡量減小連桿O1D 的變化長度。因此，定義變長度連桿O1D的變化長度為第一優(yōu)化目標(biāo)，即

minf1 = l2m - l20 （22）

連桿O1D 的變化長度f1 與l0、l61之間的關(guān)系如圖6所示。

凸輪作為機(jī)構(gòu)主動件，其廓線決定從動件的運(yùn)動規(guī)律，也影響機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性。凸輪與滾子之間為高副連接，接觸力較大，而且桿CE 會將接觸力放大，影響工作端的平穩(wěn)性，同時增加凸輪機(jī)構(gòu)的磨損。因此，定義l6與l61的比值為第二優(yōu)化目標(biāo)，即

minf2 = l6／l61（23）

第二優(yōu)化目標(biāo)f2 與l6、l61之間的關(guān)系如圖7所示。

受自動焊接裝置的操縱空間限制，需要對裝置整體尺寸優(yōu)化。桿O1C 和桿CE 分別影響機(jī)構(gòu)的橫向和縱向關(guān)鍵尺寸，它們對機(jī)構(gòu)整體尺寸影響最大，將橫向與縱向關(guān)鍵尺寸求積即可得機(jī)構(gòu)整體占用面積。因此，定義機(jī)構(gòu)整體占用面積為第三優(yōu)化目標(biāo)，即

minf3 =（l0 + l6 cos?6m）l6 sin?6m （24）

第三優(yōu)化目標(biāo)f3 與l0、l6 之間的關(guān)系如圖8所示。

2. 4 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)推導(dǎo)出的各個變量之間的關(guān)系和約束條件，使用Matlab軟件進(jìn)行編程。設(shè)定優(yōu)化算法種群數(shù)為50，迭代次數(shù)為100，運(yùn)行后得到Pareto非劣解，如圖9所示。圖9中星號為基于NSGA-Ⅱ算法得出的最優(yōu)解分布。

2. 5 基于熵權(quán)法的方案優(yōu)選

在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，得到的Pareto非劣解集存在數(shù)個解，但在實(shí)際問題中往往僅需要選擇1個合適的解。所以，需要對Pareto非劣解集進(jìn)行賦權(quán)評估，選擇1個相對平衡的解作為最終優(yōu)化結(jié)果。

熵權(quán)法是一種通過對已知數(shù)據(jù)的處理從而獲得影響因子權(quán)重的方法。指標(biāo)的信息熵越小，表明其指標(biāo)值的變異程度越大，提供的信息量越大，在綜合評選中所起的作用越大，則該指標(biāo)的權(quán)重也應(yīng)越大；反之，該指標(biāo)權(quán)重越小。熵權(quán)法能避免人為因素對權(quán)重的影響，同時能夠反映出指標(biāo)的利用價值。熵權(quán)法計(jì)算簡便，單調(diào)性、魯棒性較好[14]。因此，選用熵權(quán)法對各個指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。

從Pareto非劣解中形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣，即

R = （rij ）m × n （25）

在工程項(xiàng)目的決策中，因不同的指標(biāo)有不同的量綱，故在決策時無法直接進(jìn)行比較。因此，需要將原始指標(biāo)矩陣R 進(jìn)行指標(biāo)歸一化處理。

對于正向指標(biāo)，有

將式（25）代入式（26）～式（31）可得表1所示的綜合評估，方案綜合評價值越大越優(yōu)[15]。

由表1 可知，組2 的綜合評價值λ2=0. 732 0 最大，表示此方案最優(yōu)，故選用組2的結(jié)果作為最優(yōu)解決方案。由于直接選用優(yōu)化后的方案無法滿足機(jī)械加工的實(shí)際要求，需要對組2的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行圓整，且圓整后的影響可忽略不計(jì)，故將組2圓整為

x = [ x1，x2，x3 ] = [l0，l61，l6 ] = [118，37，207] （32）

3 按許用壓力角設(shè)計(jì)凸輪最小尺寸

在焊接裝置的凸輪連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，由于在場地的限制下要同時解決設(shè)備之間的干涉，需設(shè)計(jì)整體尺寸小、傳動優(yōu)秀的凸輪連桿機(jī)構(gòu)。而在凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，壓力角會隨著基圓的減小而增大，需使凸輪機(jī)構(gòu)壓力角和凸輪基圓達(dá)到一個平衡。倘若能使凸輪機(jī)構(gòu)壓力角和凸輪基圓同時最優(yōu)，即目前問題的最優(yōu)方案。

在連桿機(jī)構(gòu)的工作端運(yùn)動規(guī)律、連桿長度已知的情況下，由滾子B 的坐標(biāo)可推導(dǎo)出凸輪的廓線，進(jìn)而求解出凸輪4的理論基圓半徑r0。滾子B 的坐標(biāo)變化會導(dǎo)致凸輪機(jī)構(gòu)壓力角的變化，而凸輪機(jī)構(gòu)的許用壓力角能夠確定機(jī)構(gòu)當(dāng)前狀態(tài)時滾子B 坐標(biāo)的瞬時選擇區(qū)域[5]48-49。如圖10所示，將所有時刻的滾子坐標(biāo)選擇區(qū)域求交集即可得到該機(jī)構(gòu)任意時刻滾子坐標(biāo)的選擇范圍，隨后選取凸輪最小基圓半徑時的滾子坐標(biāo)。

圖10中，在O1點(diǎn)建立固定直角坐標(biāo)系xO1y，在O2點(diǎn)建立浮動直角坐標(biāo)系uO2v。在凸輪推程時，瞬心P20會逐漸遠(yuǎn)離O1直至無窮遠(yuǎn)處。故在P20處于無窮遠(yuǎn)的臨界位置時，將擺桿6轉(zhuǎn)角記為?*6。顯然

將?*6 代入到?6 = ?6（θ），即可計(jì)算凸輪轉(zhuǎn)角θ*，故可將推程劃分為前半?yún)^(qū)段θ ∈ [0°，θ* ]、后半?yún)^(qū)段θ ∈ [θ*，?0 ]，?0 為凸輪推程最大轉(zhuǎn)角。

在前半?yún)^(qū)段和后半?yún)^(qū)段分別做瞬心P20、P21，瞬心坐標(biāo)分別為

由瞬心P20、P21 的坐標(biāo)即可求瞬心P20、P21 到點(diǎn)O1的距離，即

如圖10 所示， 在瞬心P20、P21 處同時作∠P20f P21fOf=∠P21f P20fOf=[ α ]、∠P20f P21fO'f=∠P21f P20fO'f=[ α ]、∠P20r P21rOr=∠P21r P20rOr=[ α ]、∠P20r P21rO'r=∠P21r P20rO'r=[ α ]分別相交得點(diǎn)Of、O'f 和點(diǎn)Or、O'r，再分別以點(diǎn)Of、O'f 和點(diǎn)Or、O'r 為圓心，OfP20f、OrP20r為半徑作弧得到推程前、后半?yún)^(qū)段滾子B 坐標(biāo)的“瞬時選擇區(qū)域”。將機(jī)構(gòu)所有時刻按上述方法繪制出，即可得到由無數(shù)“瞬時選擇區(qū)域”組成的滾子坐標(biāo)“ 整程選擇區(qū)域” Γ*（u，v）和“ 整程邊界曲線”?Γ*（u，v）， 如圖11 所示。若滾子中心點(diǎn)B 在Γ （u，v ）的邊界?Γ （u，v ）上，α = [ α ]；若在Γ （u，v ）內(nèi)部，α lt; [ α ]；若在Γ （u，v ）外部，α gt; [ α ]。

使用Matlab編程對凸輪機(jī)構(gòu)壓力角校核，獲取其壓力角曲線，如圖13所示。凸輪4在推程（0°～180°）的最大壓力角為31. 41°，小于35°；在回程（270°～360°）的最大壓力角為69. 19°，小于70°。凸輪4全程受力良好，連桿傳動優(yōu)秀，設(shè)計(jì)滿足性能需求。

4 仿真驗(yàn)證

目前，機(jī)械手常用的焊接方式有弧焊、點(diǎn)焊和激光焊[17]?；『赋杀疽话恪⑿矢?、質(zhì)量好，適用多種材料，但需要控制好參數(shù)；點(diǎn)焊成本低、效率高，但質(zhì)量一般；激光焊成本高、質(zhì)量好、效率高，但只適用于精密零件。鋼柱和肋板的焊接要求質(zhì)量好、效率高、成本低。綜上，本文選擇弧焊。不同的焊接速度會對焊接質(zhì)量造成不同的影響[18]，焊接速度過快會導(dǎo)致熔深減小，熔池不穩(wěn)定，易產(chǎn)生氣孔、裂紋等缺陷；焊接速度過慢會導(dǎo)致熔深增大，材料易變形、氧化等問題出現(xiàn)?；『傅暮附铀俣纫话憧刂圃?0～120 cm/min。依據(jù)弧焊常用焊接速度，本文選擇30、75、120 cm/min等3種速度進(jìn)行動力學(xué)仿真。

在SolidWorks 軟件中建立機(jī)構(gòu)的三維模型，并將其導(dǎo)入Adams軟件中，根據(jù)各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動關(guān)系添加相應(yīng)的運(yùn)動副，凸輪與滾子之間設(shè)置接觸力，并設(shè)定各個零件的材料，如表3所示。根據(jù)焊接速度要求， 設(shè)置凸輪組轉(zhuǎn)速分別為0. 625、1. 562 5、2. 5 r/min，設(shè)置仿真時間分別為96、38. 4、24 s，步長為0. 1。開始仿真，得到的工作端點(diǎn)M的工作軌跡、速度和加速度曲線分別如圖14～圖17所示。

圖14所示為優(yōu)化后凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)在焊接速度為120 cm/min時的運(yùn)動軌跡。圖14中，紅色虛線段為焊接長邊段；綠色點(diǎn)畫線段為焊接圓弧段；藍(lán)色點(diǎn)線段為焊接短邊段；黑色實(shí)線段為復(fù)位段。其中，紅色虛線段和藍(lán)色點(diǎn)線段均為直線段，它們分別對應(yīng)肋板長邊焊接段200 mm和短邊焊接段120 mm，其最大焊縫錯邊量分別為4×10-3 mm和3×10-3 mm，滿足設(shè)計(jì)之初規(guī)定的焊縫錯邊量的范圍。同時，在長邊焊接段的開頭和短邊焊接段的結(jié)尾均預(yù)留10 mm的誤差容忍長度。

圖15為在焊接速度為120 cm/min時，圓弧段工作軌跡的局部放大圖。圖15中，實(shí)線為工作軌跡用于擬合肋板的倒圓；點(diǎn)線為理想軌跡；虛線為優(yōu)化前軌跡。在兩條軌跡的指定范圍內(nèi)，最大焊縫錯邊量為0. 209 2 mm，其坐標(biāo)為（297. 65，263. 26），滿足焊縫錯邊量在±0. 5 mm的要求。同時優(yōu)化后的軌跡相比優(yōu)化前的焊縫錯邊量更小。

圖16所示為機(jī)構(gòu)在30、75、120 cm/min等3種焊接速度下優(yōu)化前后情況與理想情況的速度對比。3種焊接速度下優(yōu)化前后與理想情況速度的均方根誤差如表4所示。可見隨著焊接速度的增加，速度波動越大。在120 cm/min焊接速度下的波動最大，其中，在焊接短邊段和長邊段的偏差最大值為4. 66 cm/min，滿足速度波動在±5% 以內(nèi)的要求。同時在圓弧段，焊接速度能實(shí)現(xiàn)降低30%以提高焊接質(zhì)量，證明該機(jī)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。

圖17所示為機(jī)構(gòu)在30、75、120 cm/min等3種速度下優(yōu)化前后情況與理想情況的加速度對比。3種焊接速度下，優(yōu)化前后與理想情況加速度的均方根誤差如表5所示。結(jié)果表明，優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)加速度相比優(yōu)化前更低，波動更小，受力情況更好，提高了機(jī)構(gòu)整體穩(wěn)定性。加速度波動相比速度波動對于轉(zhuǎn)速的變化更加敏感，同時，在機(jī)構(gòu)速度改變和復(fù)位段加速度波動更大。因此，在后續(xù)生產(chǎn)中，在保證生產(chǎn)效率和焊接質(zhì)量的情況下，應(yīng)盡量減小焊接速度。

5 結(jié)論

1） 針對目前鋼柱和肋板自動化焊接生產(chǎn)線的問題，提出一種采用凸輪連桿組合機(jī)構(gòu)的焊接裝置設(shè)計(jì)方案，可實(shí)現(xiàn)焊槍沿預(yù)定軌跡工作并勻速焊接的功能。

2） 為獲得最優(yōu)凸輪基圓半徑，基于NSGA-Ⅱ算法，提出在尋找最優(yōu)滾子坐標(biāo)前，結(jié)合場地大小和裝置需要實(shí)現(xiàn)的功能，在限定條件內(nèi)，以優(yōu)化整體裝置占地面積和受力最優(yōu)為多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)，確定連桿機(jī)構(gòu)最優(yōu)尺寸。結(jié)果表明，優(yōu)化后的凸輪基圓半徑減小了29. 79%，效果提升顯著。

3） 根據(jù)優(yōu)化結(jié)果， 使用SolidWorks 對機(jī)構(gòu)建模，并使用Adams軟件對其運(yùn)動學(xué)仿真。結(jié)果表明，優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)能滿足焊接要求，焊縫錯邊量、焊接速度均在規(guī)定范圍內(nèi)，焊接加速度波動相比優(yōu)化前有所減小。

4） 由于凸輪與滾子的高副連接，機(jī)構(gòu)隨著焊接速度的增加，加速度波動增大，降低了機(jī)構(gòu)整體穩(wěn)定性。因此，在實(shí)際生產(chǎn)中，在保證效率和質(zhì)量的情況下，應(yīng)合理選擇焊接速度。

該研究證明了所提方法的可行性和機(jī)構(gòu)的準(zhǔn)確性，具有一定的工程參考意義，可為其他凸輪連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

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