大概念視角下數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)路徑研究

【摘" 要】 每個(gè)人都是獨(dú)一無二的個(gè)體，擁有自己獨(dú)特的思維方式。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育階段的一門必修學(xué)科，在學(xué)習(xí)過程中扮演著至關(guān)重要的角色。教師應(yīng)當(dāng)重視大概念這一核心知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生未來發(fā)展的積極影響，促使學(xué)生從宏觀角度審視問題，并據(jù)此制訂有效的解決策略。對(duì)學(xué)生而言，這種能力的培養(yǎng)能顯著提升學(xué)習(xí)效率。文章旨在探討大概念視角下數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的價(jià)值，并提出具體建議，以期助力學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙，全面提升教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】 大概念視角下；數(shù)學(xué)文化；學(xué)習(xí)路徑

大概念視角下，教師更應(yīng)關(guān)注整體框架而非單純傳授基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)作為一門既實(shí)用又具實(shí)踐性的學(xué)科，其重要性不言而喻。如何讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正有所收獲，這要求教師具備全局觀，避免學(xué)生陷入困境，并幫助他們掌握正確的學(xué)習(xí)方法。當(dāng)學(xué)生遇到問題時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)他們從多維度分析問題并找到解決方案，從而使學(xué)生能夠?qū)⒄n堂所學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心。只有將知識(shí)點(diǎn)牢固記憶，才能更好地展開后續(xù)學(xué)習(xí)。對(duì)教師而言，基于大概念視角加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育指導(dǎo)，有助于實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，并促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、大概念視角下數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的價(jià)值體現(xiàn)

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維能力

在大概念視角下，數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)展現(xiàn)出其獨(dú)特的價(jià)值，尤其體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思維能力方面。這要求教師能夠引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科如物理、化學(xué)、生物等緊密結(jié)合。通過開展跨學(xué)科項(xiàng)目活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，并深入理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。為激發(fā)學(xué)生興趣，教師可運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法豐富課堂活動(dòng)，如通過研究數(shù)學(xué)知識(shí)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與工程學(xué)的聯(lián)系；或探討環(huán)保問題，將數(shù)學(xué)與生物學(xué)相結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。這些活動(dòng)不僅有助于學(xué)生高效學(xué)習(xí)，還為他們未來的跨學(xué)科學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）有助于提升學(xué)生邏輯推理能力和批判性思維

數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的必修課，如何激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，是教師面臨的重要課題?；诖蟾拍钜暯菑?qiáng)化數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)，對(duì)提升學(xué)生的邏輯推理能力和批判性思維具有重要意義。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生不斷提出問題、分析問題，并探索解決問題的方法。通過研究數(shù)學(xué)家的思考過程和解決數(shù)學(xué)問題的方法，學(xué)生可以更深入地理解知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)并非孤立存在，而是與日常生活和人類文明發(fā)展緊密相連。數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的邏輯推理和批判性思維元素，可通過整合數(shù)學(xué)歷史與文化的教學(xué)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)形成更深入的理解。將知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)，還能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提升他們?cè)谄渌麑W(xué)科和日常生活中的邏輯推理能力和批判性思維。

（三）有助于增強(qiáng)學(xué)生文化認(rèn)同感和全球視野

文化是社會(huì)進(jìn)步發(fā)展的重要內(nèi)容。在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的時(shí)代背景下，教育事業(yè)面臨著新的挑戰(zhàn)。為更好地適應(yīng)新課改的要求，教師應(yīng)基于大概念視角展開數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)學(xué)生的文化認(rèn)同感和全球視野。通過強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)，學(xué)生可以了解不同文化背景下的數(shù)學(xué)成就和數(shù)學(xué)家的故事。作為課堂學(xué)習(xí)者，學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)可以豐富知識(shí)結(jié)構(gòu)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的文化內(nèi)涵，增強(qiáng)對(duì)多元文化的理解和尊重。在教學(xué)中，教師應(yīng)凸顯學(xué)生的主體地位，給予他們?cè)捳Z權(quán)，通過探究學(xué)習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是抽象的符號(hào)和公式，更是與人類歷史、文化等方面緊密相連的學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是人類共同的文化遺產(chǎn)，值得傳承和發(fā)揚(yáng)。

二、大概念視角下數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)路徑研究

（一）整合數(shù)學(xué)歷史與文化背景

在數(shù)學(xué)文化教學(xué)中，教師應(yīng)融入大概念理念，通過整合數(shù)學(xué)歷史與文化背景，使學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈。以“角的度量”為例，教師在講解角的度量基本概念時(shí)，可初步讓學(xué)生對(duì)其有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。作為數(shù)學(xué)文化中的重要組成部分，角的度量不僅涉及測(cè)量和計(jì)算，還蘊(yùn)含著豐富的歷史和文化意義。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)有效滲透歷史與文化內(nèi)容。角的度量方法和單位隨著歷史文化的發(fā)展而不斷演變，從最初的“度”作為度量單位，到后來更精細(xì)的分、秒等單位的出現(xiàn)，都反映了不同歷史和文化背景下人類對(duì)角度度量的不斷探索和完善。這種演變體現(xiàn)了人類對(duì)自然界認(rèn)識(shí)的深化，也標(biāo)志著數(shù)學(xué)工具的日益完善。在大概念視角下，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)教學(xué)策略，將數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)視為傳授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)歷史發(fā)展、文化背景相結(jié)合的過程。如在物理學(xué)中，角度用于描述物體的運(yùn)動(dòng)方向；在工程領(lǐng)域，角度測(cè)量對(duì)建筑設(shè)計(jì)至關(guān)重要；在天文學(xué)中，角度測(cè)量則幫助天文學(xué)家準(zhǔn)確確定天體的位置和運(yùn)動(dòng)軌跡。通過整合數(shù)學(xué)歷史和文化背景，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)并非孤立存在，而是與人類文明發(fā)展緊密相連，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的認(rèn)同和尊重。

（二）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性強(qiáng)的課程，要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法，以提高分析問題和解決問題的能力。在這一過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生指導(dǎo)，讓學(xué)生運(yùn)用正確的方法去解決問題。以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，教師應(yīng)基于大概念視角強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握基本的計(jì)算步驟和技巧，更要理解其背后的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，學(xué)生需要將所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法相結(jié)合，以提高學(xué)習(xí)能力。例如，在計(jì)算125×25時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將其分解為（100+20+5）×（20+5），然后應(yīng)用分配律進(jìn)行簡化計(jì)算，即125×25=125×20+125×5。這樣的分解和組合過程不僅簡化了計(jì)算，還加深了學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算本質(zhì)的理解。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生探究不同的計(jì)算方法，如筆算、計(jì)算器驗(yàn)算或口算等，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。此外，數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)還強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)確保學(xué)習(xí)活動(dòng)的多樣性和豐富性，可將三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容以學(xué)生感興趣的方式展現(xiàn)出來，如計(jì)算商品的總價(jià)格或計(jì)算面積等。這樣不僅能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，還能將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心，以便在后期遇到問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決。在大概念視角下的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)多給予學(xué)生關(guān)注，確保學(xué)生在充分理解數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（三）將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間有著密不可分的關(guān)系，因此大概念視角下要求教師將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相聯(lián)系，以便幫助學(xué)生更好地展開數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的具體應(yīng)用，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性。例如，在學(xué)習(xí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”時(shí)，教師可通過滲透物理學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將圖形的運(yùn)動(dòng)與力學(xué)原理相結(jié)合，主要研究物體在力的作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，讓學(xué)生可通過數(shù)學(xué)模型來描述和預(yù)測(cè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。物理學(xué)中的圖形運(yùn)動(dòng)涉及速度、加速度以及力的矢量等概念。同時(shí)，圖形的運(yùn)動(dòng)教學(xué)中，教師還可引入工程學(xué)，并分析工程師是怎樣設(shè)計(jì)出能滿足特定運(yùn)動(dòng)要求的機(jī)械結(jié)構(gòu)，這種與其他學(xué)科相關(guān)聯(lián)的教學(xué)方式，能增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趣味性，讓學(xué)生改變以往死記硬背的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)然，圖形的運(yùn)動(dòng)不僅涉及物理學(xué)、工程學(xué)，還可通過滲透藝術(shù)，讓學(xué)生能將圖形運(yùn)動(dòng)與視覺藝術(shù)相結(jié)合，并思考藝術(shù)家是如何創(chuàng)造出富有感染力的作品，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生可了解利用數(shù)學(xué)的對(duì)稱性、比例和節(jié)奏等概念，創(chuàng)造出動(dòng)態(tài)視覺效果的原理。另外，圖形的運(yùn)動(dòng)在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域上也扮演重要角色，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型模擬生成圖形的運(yùn)動(dòng)，通過動(dòng)手操作，深化對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的理解。圖形的運(yùn)動(dòng)在動(dòng)畫制作、游戲設(shè)計(jì)等方面發(fā)揮重要作用，能創(chuàng)造出更逼真的視覺效果，不難看出，圖形的運(yùn)動(dòng)在多個(gè)領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

（四）鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新探究

在大概念視角下，教師應(yīng)多給予學(xué)生鼓勵(lì)，在數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)中激發(fā)他們的創(chuàng)新精神，通過自主探究培養(yǎng)學(xué)生的好奇心。此背景下，教學(xué)不僅限于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，更注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法和精神的深入理解和運(yùn)用，以推動(dòng)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。例如，在學(xué)習(xí)“三角形”時(shí)，教師應(yīng)改變教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生從歷史的角度去探索三角形的發(fā)展。可以埃及金字塔宏偉的規(guī)模和精湛的建筑技術(shù)為引子，指出金字塔的側(cè)面為等腰三角形，底面為正方形，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生圍繞三角形從多個(gè)角度去探索金字塔的奧秘?；蜃寣W(xué)生探究埃及人是如何利用三角形進(jìn)行土地測(cè)量的。在數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)過程中，適當(dāng)?shù)墓膭?lì)能夠提升學(xué)生的自信心，使他們從多維度去探索并理解三角形的性質(zhì)，從而深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與人類文明之間的緊密聯(lián)系。教師還可精心設(shè)計(jì)一系列以三角形為主題的探究活動(dòng)，如讓學(xué)生通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算探究三角形的內(nèi)角和為何是180度，或者探討三角形在生活中的具體應(yīng)用。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生利用現(xiàn)代工具在實(shí)踐操作中探究三角形的構(gòu)造和性質(zhì)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，通過小組合作的方式去探討并找到解決問題的方法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。這種基于大概念視角并以鼓勵(lì)為主的教育方式，不僅能讓學(xué)生深入理解三角形的數(shù)學(xué)概念，還能讓他們深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的魅力。

（五）將數(shù)學(xué)與日常生活結(jié)合

小學(xué)教育階段的學(xué)生所學(xué)科目眾多，其中數(shù)學(xué)是關(guān)鍵課程之一，與人們的生活緊密相關(guān)。因此，教師應(yīng)基于大概念視角將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相聯(lián)系，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)不僅要求教師關(guān)注數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)和抽象概念，還應(yīng)強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的系統(tǒng)指導(dǎo)，包括數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展、數(shù)學(xué)思想的演變以及數(shù)學(xué)在不同文化中的具體應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可列舉日常生活中學(xué)生常見的案例來深化學(xué)生的理解。比如，在超市購物時(shí)，有些產(chǎn)品會(huì)打折促銷，常見的買一送一或第二件半價(jià)就是倍數(shù)概念的具體表現(xiàn)，與日常生活密不可分。相比以往的理論灌輸方式，這種貼近生活的教學(xué)方式能讓學(xué)生更直觀地理解倍數(shù)的關(guān)系：買一送一相當(dāng)于買一件商品可得到兩件商品，即兩倍的數(shù)量。在倍數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，教師還可設(shè)計(jì)與生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生思考，如某班級(jí)采購辦公用品時(shí)，每個(gè)學(xué)生需要一個(gè)橡皮、一個(gè)卷筆刀、一支鉛筆，若將其需求調(diào)整為8份，則所需采購的辦公用品數(shù)量需翻倍。通過設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的活動(dòng)，可促使學(xué)生自主將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，從而深化對(duì)倍數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和記憶。為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化興趣，教師可將倍數(shù)與時(shí)間管理相結(jié)合，如對(duì)某項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)的時(shí)間安排，可能需要從一小時(shí)增加到兩小時(shí)，這是對(duì)時(shí)間倍數(shù)的直觀應(yīng)用。讓學(xué)生在參與活動(dòng)中深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而深化對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)和理解。對(duì)教師而言，將數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合可減輕授課壓力，更好地服務(wù)于學(xué)生；對(duì)學(xué)生而言，教師應(yīng)積極探索新的教學(xué)模式以滿足他們的學(xué)習(xí)需求。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的過程，它要求教師從大概念視角出發(fā)，強(qiáng)化學(xué)生的綜合能力訓(xùn)練。教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的重要性，它不僅對(duì)學(xué)生的智力發(fā)展和思維訓(xùn)練起著關(guān)鍵性作用，而且對(duì)深化數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶具有深遠(yuǎn)影響。數(shù)學(xué)與人們的生活息息相關(guān)，為了幫助學(xué)生將課堂知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，教師必須注重創(chuàng)新，摒棄傳統(tǒng)的、落后的教育思想觀念。教師可以從整合數(shù)學(xué)的歷史與文化背景、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維和方法、將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相聯(lián)系等方面入手，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新和探究，提高他們的合作能力。同時(shí)，更要聯(lián)系實(shí)際生活，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，從而全面提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，為后期數(shù)學(xué)教育工作的順利開展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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