探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教育中的實(shí)踐研究

摘 要：在探究式學(xué)習(xí)模式下，教師注重培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，逐步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、主動(dòng)性，在有效答疑解惑的過(guò)程中促使學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)，促進(jìn)合作精神及創(chuàng)新思維的發(fā)展.文章立足于高中數(shù)學(xué)教育實(shí)踐展開(kāi)研究，探討在高中數(shù)學(xué)教育中實(shí)施探究式學(xué)習(xí)的可行性和策略，并分析了探究式學(xué)習(xí)指引下的高中數(shù)學(xué)教育效果.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探究式學(xué)習(xí)；實(shí)施策略；效果；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2025）03-0008-03

收稿日期：2024-10-25

作者簡(jiǎn)介：林德富，本科，一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]

在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，培養(yǎng)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)能力尤為必要.高中數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性課程，其教學(xué)方式的改革直接關(guān)系學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、組織探究活動(dòng)，可以提高學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展其邏輯思維能力.為此，教師要注重創(chuàng)新探究式學(xué)習(xí)策略，從而更好地推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展.

1 在高中數(shù)學(xué)教育中實(shí)施探究式學(xué)習(xí)的可行性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)尤為必要.探究式學(xué)習(xí)以學(xué)生為中心，能保證學(xué)生在自主探索、深度學(xué)習(xí)時(shí)提高自學(xué)能力，培養(yǎng)探索精神.在探究式學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的了解，進(jìn)而發(fā)展自己的批判性思維與解決問(wèn)題的能力.與此同時(shí)，探究式學(xué)習(xí)契合新課程改革思想，突出學(xué)生的主體地位和個(gè)性發(fā)展.在教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)多元化的教學(xué)活動(dòng)，滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而推動(dòng)學(xué)生綜合發(fā)展^[1].另外，探究式學(xué)習(xí)可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使其在不同角度上對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深度分析與探討，提高學(xué)生的邏輯推理能力與創(chuàng)造力.探究式學(xué)習(xí)還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與整體素質(zhì)，在獨(dú)立探索過(guò)程中將其培養(yǎng)成具有團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的人，從而提高學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力和責(zé)任感.目前，探究式學(xué)習(xí)在教育實(shí)踐中收到了明顯成效，部分學(xué)校采用此種教學(xué)方法，能切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和綜合素質(zhì)，為推進(jìn)探究式學(xué)習(xí)積累可借鑒的經(jīng)驗(yàn)與模型，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和整體素質(zhì)大有幫助.

2 探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教育中的實(shí)施策略

2.1 設(shè)置問(wèn)題情境，培養(yǎng)自主探究意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是一種有效的教學(xué)方法，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力具有重要意義.教師設(shè)置具有一定難度和實(shí)際意義的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中進(jìn)行積極思考和探索，能促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)與探究.在問(wèn)題情境的加持下，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其把抽象的數(shù)學(xué)觀念同現(xiàn)實(shí)問(wèn)題相結(jié)合，從而內(nèi)化知識(shí)并靈活運(yùn)用.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，還能使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知與理解效果.另外，問(wèn)題情境也可以訓(xùn)練學(xué)生的批判性思維與創(chuàng)造力，讓其在遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)有自己的思考意識(shí)與解決問(wèn)題的能力.為此，在高中數(shù)學(xué)課堂上，恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力十分必要.

在教學(xué)中，教師針對(duì)拋物線這一知識(shí)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情境，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.教師可以給出這樣一道問(wèn)題：過(guò)拋物線y²=2px（pgt;0）的焦點(diǎn)，并與這條拋物線相交于兩點(diǎn)的直線，設(shè)直線的斜率為k，兩個(gè)交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），你能應(yīng)用p和k的代數(shù)式表示x₁x₂，x₁+x₂，y₁y₂以及y₁+y₂嗎？在解答這一類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需先了解拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程式和焦點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線與直線相交的關(guān)系推導(dǎo)出相應(yīng)方程式，從而解決問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程以及焦點(diǎn)坐標(biāo)的印象，根據(jù)直線及拋物線交點(diǎn)關(guān)系建立方程組，最終求出解.在學(xué)生探究的過(guò)程中，教師的指導(dǎo)與啟發(fā)非常關(guān)鍵，教師設(shè)計(jì)有目的的提問(wèn)與暗示，使其沖破思維瓶頸，逐漸掌握解決問(wèn)題的技能與方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為其靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)提供必要的支持，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

2.2 有效答疑解惑，鍛煉合作探究能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究式學(xué)習(xí)不僅注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的有效解答與協(xié)作探究能力，還注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效與綜合素養(yǎng).在課堂上，教師除了要教授知識(shí)外，還需要對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題作出有效回答.學(xué)生在及時(shí)準(zhǔn)確地解決問(wèn)題后，即可加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握效果.目前，在探究式學(xué)習(xí)中，合作探究是一種有效的教學(xué)方法，學(xué)生互相交流意見(jiàn)、交流思想，發(fā)揮集體智慧.教師將有效的提問(wèn)與協(xié)作探究結(jié)合在一起，能真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生獨(dú)立探索精神，增強(qiáng)其解決復(fù)雜問(wèn)題的能力以及創(chuàng)造性思維.可見(jiàn)，在高中數(shù)學(xué)課堂上，進(jìn)行有效的問(wèn)題解答與協(xié)作探究，可以明顯地提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)與能力得到整體發(fā)展.

在“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生推理，能逐漸提升其自主探究能力.如教師可設(shè)置一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，即已知sin（π-θ）=sinθ，讓學(xué)生獨(dú)立思考，推導(dǎo)出其他有關(guān)的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，這樣能夠在探究中提高學(xué)生的自學(xué)能力.學(xué)生在自己探究及推導(dǎo)已知公式的過(guò)程中，能對(duì)背后的數(shù)學(xué)原理加以深入了解.教師在此時(shí)讓其嘗試推導(dǎo)其他類似的公式，提出有針對(duì)性的問(wèn)題，能使學(xué)生的思維逐步突破原有束縛，對(duì)三角函數(shù)本質(zhì)進(jìn)行深入了解.整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生自主探究，可以切實(shí)地掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而保證其解決問(wèn)題的能力得以切實(shí)提高.又如，在“一元二次不等式”教學(xué)過(guò)程中，教師結(jié)合新知識(shí)引入的教學(xué)方法，并設(shè)置開(kāi)放題，讓學(xué)生獨(dú)立探究其他解題方法.如教師提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題：你能否運(yùn)用多種方法來(lái)解答一元二次不等式x²-4x+3gt;0？學(xué)生可運(yùn)用圖象法、判別式法、配方法等各種方法來(lái)解決問(wèn)題，并以小組為單位對(duì)解題方法、蘊(yùn)含的思想進(jìn)行探討.在此過(guò)程中，教師給予恰當(dāng)指導(dǎo)與提示，使學(xué)生對(duì)各種方法的特性及應(yīng)用領(lǐng)域有較深層次的了解.在此種協(xié)作探索中，能切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索精神，加深其對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知與運(yùn)用，逐步提高綜合解決問(wèn)題的能力.

2.3 組織探究實(shí)踐，增強(qiáng)問(wèn)題解答能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)參與探究活動(dòng)，逐步發(fā)展自身解決問(wèn)題的能力.探究式學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行分析、推理，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)運(yùn)用能力和整體素養(yǎng).在探究式學(xué)習(xí)中，教師可以創(chuàng)設(shè)一些與生活、實(shí)踐相接近的問(wèn)題情境，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究和協(xié)作學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其思維能力和創(chuàng)造力的發(fā)展.此外，在進(jìn)行探究活動(dòng)的過(guò)程中，教師注意培養(yǎng)和指導(dǎo)學(xué)生自主探究，適時(shí)地給予反饋與評(píng)估，使其對(duì)自身學(xué)習(xí)狀況有完整的了解，持續(xù)地提升學(xué)習(xí)效率與成效，在現(xiàn)實(shí)生活探究中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力和學(xué)習(xí)信心.

在教學(xué)“數(shù)列”知識(shí)過(guò)程中，教師引進(jìn)一些與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的探究式學(xué)習(xí)內(nèi)容，能進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力.如設(shè)置有關(guān)存款利率的探究情境，即：假定一家銀行發(fā)行了一種年利率為5%的儲(chǔ)蓄產(chǎn)品，如果有人存了10 000美元，那么到第十年結(jié)束時(shí)，該人的儲(chǔ)蓄余額是多少？此探究問(wèn)題既與數(shù)學(xué)有關(guān)，又和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，能使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需先確定題目中的數(shù)列類型為等比數(shù)列，再運(yùn)用等比數(shù)列公式a_n=a₁·r^n-1進(jìn)行計(jì)算.在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考利率、本金及時(shí)間之間的關(guān)系，幫助其進(jìn)一步理解數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用.另外，教師也可以設(shè)置若干實(shí)際的探究問(wèn)題，如貸款、購(gòu)物等，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，即假如有人借錢(qián)買(mǎi)了一棟價(jià)值一百萬(wàn)的房子，按年息4%的利率按月支付，計(jì)算出他在30年里每個(gè)月要還多少錢(qián)？在此探究問(wèn)題中，學(xué)生需用到數(shù)列知識(shí)，靈活應(yīng)用分期付款辦法，并結(jié)合生活經(jīng)歷來(lái)解決問(wèn)題.在學(xué)生探究時(shí)，教師應(yīng)給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與提示，使其理清自己的思想，并掌握探究的方法，在不斷地探索中獲得更多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與技能，提高整體學(xué)習(xí)效果.

2.4 實(shí)施多元評(píng)價(jià)，強(qiáng)化學(xué)生探究能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若想有效地開(kāi)展探究式學(xué)習(xí)，就需要構(gòu)建多元化評(píng)價(jià)機(jī)制.在學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)時(shí)，教師要重視對(duì)學(xué)生的觀察和記錄，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)與互評(píng)，使其對(duì)自身學(xué)習(xí)歷程進(jìn)行反思，逐步了解長(zhǎng)處與短處，并由此實(shí)現(xiàn)自我完善與進(jìn)步的目標(biāo)^[2].

在教學(xué)實(shí)踐中，教師運(yùn)用多種評(píng)價(jià)手段進(jìn)行評(píng)價(jià)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力.例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的極值”時(shí)，教師設(shè)計(jì)真實(shí)的探究學(xué)習(xí)任務(wù)，即：假設(shè)某公司推出一種新產(chǎn)品，其利潤(rùn)函數(shù)為P（x）=-2x²+8x+10，其中x為產(chǎn)品銷售量，求銷售量達(dá)到多少時(shí)利潤(rùn)最大？學(xué)生在自主探究和合作討論的基礎(chǔ)上找出利潤(rùn)最大時(shí)的銷售量.在探究時(shí)，學(xué)生以小組討論的方式求得獲利最大時(shí)的銷售量.在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，教師采用多種評(píng)價(jià)方法對(duì)學(xué)生的探究過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，注意學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、提問(wèn)能力、與同伴的協(xié)作和交流效果等.與此同時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行詳細(xì)記錄，并對(duì)其進(jìn)行及時(shí)反饋與引導(dǎo)，協(xié)助其解決問(wèn)題.此外，在教學(xué)效果評(píng)價(jià)中，教師除了要對(duì)學(xué)生的答案是否正確進(jìn)行評(píng)定外，還要注重學(xué)生解決問(wèn)題的思維方式是否合理、是否創(chuàng)新.在多元評(píng)價(jià)中，學(xué)生自我評(píng)價(jià)與小組互評(píng)是不可或缺的一環(huán)，教師應(yīng)驅(qū)動(dòng)其回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié).在此基礎(chǔ)上，學(xué)生還可以相互交流，分享自己解決問(wèn)題的思想與方法，并且相互學(xué)習(xí)、相互借鑒，真正發(fā)展學(xué)生的批判性思維，促進(jìn)其溝通和協(xié)作.

3 探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教育中的實(shí)施效果

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究式學(xué)習(xí)是一種行之有效的方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作學(xué)習(xí)，不僅能提升他們的數(shù)學(xué)能力，還能培養(yǎng)多種關(guān)鍵的素質(zhì)和技能.在探究式學(xué)習(xí)中，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，能使學(xué)生在解題時(shí)積極思考與探索，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.探究式學(xué)習(xí)還能使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)概念、原則，培養(yǎng)批判思維與創(chuàng)造力.與此同時(shí)，探究式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是小組合作與溝通，解題時(shí)，學(xué)生可以與其他同伴進(jìn)行合作，在相互溝通過(guò)程中產(chǎn)生新的思想火花，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力.當(dāng)然，在探究式學(xué)習(xí)中，教師還能起到指導(dǎo)和輔助的作用，利用多樣化評(píng)價(jià)系統(tǒng)，綜合評(píng)價(jià)學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)表現(xiàn)和成果，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)反饋，能夠使其持續(xù)地進(jìn)行自我反思和提高，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展.

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)行探究式學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的精神，使其綜合素養(yǎng)得到全面提高.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)相接近的問(wèn)題情境，驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行有效的探究活動(dòng)，使學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).與此同時(shí)，有效的問(wèn)題解答與多元化評(píng)價(jià)方式，能夠讓學(xué)生在持續(xù)地自我反省與歸納中提高學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解與運(yùn)用能力，為將來(lái)的發(fā)展奠定良好基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究式學(xué)習(xí)方法研究[J].教學(xué)管理與教育研究，2024，9（06）：103-105.

[2] 白生德.核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)策略探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（05）：2-4.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］