關(guān)注教材和學(xué)生,精心設(shè)計(jì)活動(dòng)

[摘" 要] 研究者以“小數(shù)的意義”的教學(xué)為例，通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)入，了解學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn);探究小數(shù)，理解小數(shù)的意義;鞏固練習(xí)，應(yīng)用小數(shù)的意義。

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);小數(shù)的意義;教學(xué)結(jié)構(gòu)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“校本教研建議”中指出，教師要基于學(xué)情，聚焦教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，持續(xù)進(jìn)行核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教師從理念到課堂教學(xué)行為的改變。教師要基于單元整體開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，關(guān)注教材序列，從數(shù)學(xué)知識(shí)的視角了解教材的編寫(xiě)特點(diǎn);要關(guān)注認(rèn)知序列，從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度觀察和思考學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程;要關(guān)注教學(xué)序列，從教師教學(xué)的角度思考怎樣的教學(xué)活動(dòng)適合學(xué)生的學(xué)習(xí)，思考怎樣才能真正培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

基于這樣的思考，筆者在教學(xué)“小數(shù)的意義”一課時(shí)對(duì)教材序列和認(rèn)知序列進(jìn)行深入研究，從而設(shè)計(jì)出課堂的教學(xué)序列。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，了解學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)

教師了解學(xué)情的主要方式是通過(guò)課前的問(wèn)卷調(diào)查或隨機(jī)訪(fǎng)談。在課堂伊始，筆者拋出一個(gè)問(wèn)題“舉例一個(gè)小數(shù)并說(shuō)小數(shù)的意思”，在學(xué)生討論的過(guò)程中出示一些小數(shù)，既讓學(xué)生體會(huì)小數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，又讓學(xué)生從“認(rèn)識(shí)小數(shù)”過(guò)渡到學(xué)習(xí)的“小數(shù)的意義”。

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們研究小數(shù)的意義。在三年級(jí)的時(shí)候，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)，你們能舉例一個(gè)小數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)這個(gè)小數(shù)表示什么意思嗎？

生1：我試卷上的分?jǐn)?shù)是90.5分，表示這次考試我得了90.5分。

生2：我體育課上跑100米用了15.8秒。

生3：跳遠(yuǎn)的成績(jī)是1.38米。

師：在生活中，我們發(fā)現(xiàn)到處都有小數(shù)。這節(jié)課我們繼續(xù)研究小數(shù)。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題喚醒學(xué)生對(duì)小數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)一位小數(shù)，能將十分之幾的分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成一位小數(shù)，知道小數(shù)由小數(shù)點(diǎn)、整數(shù)部分與小數(shù)部分組成，會(huì)正確比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能正確計(jì)算一位小數(shù)的加減法等。

二、探究小數(shù)，理解小數(shù)的意義

“小數(shù)的意義”是這個(gè)單元的教學(xué)重難點(diǎn)，對(duì)五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)它是比較抽象的數(shù)學(xué)概念。因此，在讀懂教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)重視利用數(shù)形結(jié)合的方式降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生在正方形、數(shù)軸等具體圖示中用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述一位小數(shù)、兩位小數(shù)和三位小數(shù)的意義，幫助學(xué)生用圖形表征和語(yǔ)言表征等方式理解抽象的小數(shù)概念。

1. 認(rèn)識(shí)一位小數(shù)的意義

師：同學(xué)們，如果我們用一張正方形紙表示“1”，你們覺(jué)得0.1怎么表示？可以動(dòng)手折一折。

生1：我們可以把這張正方形紙平均分成10份，取其中的1份就是0.1。

師：剛才老師看到有的同學(xué)的1份是橫著涂的，有的同學(xué)的1份是豎著涂的，都可以嗎？

生2：都可以，因?yàn)樗麄兌际前堰@張正方形紙平均分成10份，取了其中的1份。

師：通過(guò)折一折的活動(dòng)，我們知道了小數(shù)0.1的意義，你們能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示0.1嗎？

生3：小數(shù)0.1可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

師：如果取這樣的2份，用哪個(gè)小數(shù)表示？用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？

生4：取這樣的2份，用小數(shù)0.2或分?jǐn)?shù)表示。

師：如果取這樣的10份，怎么表示？（全班學(xué)生都說(shuō)“1”）所以我們可以說(shuō)1里面有10個(gè)0.1，10個(gè)0.1是1。同學(xué)們，我們一起來(lái)觀察這些一位小數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生5：我發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)都可以寫(xiě)成“十分之幾”的分?jǐn)?shù)。

2. 認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)的意義

師：除了一位小數(shù)，肯定還有其他的小數(shù)，下面我們繼續(xù)研究?jī)晌恍?shù)。同學(xué)們，請(qǐng)先寫(xiě)出一個(gè)兩位小數(shù)，再用畫(huà)圖和一句話(huà)表示這個(gè)兩位小數(shù)的意義。

生6：我寫(xiě)的兩位小數(shù)是0.78，表示把一個(gè)正方形平均分成100份，取其中的78份，用分?jǐn)?shù)表示是。

生7：我寫(xiě)的兩位小數(shù)是0.07，表示把一個(gè)正方形平均分成100份，取其中的7份，用分?jǐn)?shù)表示是。

生8：我寫(xiě)的兩位小數(shù)是0.90，表示把一個(gè)正方形平均分成100份，取其中的90份，用分?jǐn)?shù)表示是;也可以用一位小數(shù)表示是0.9，它表示把一個(gè)正方形平均分成10份，取其中的9份，用分?jǐn)?shù)表示是。

師：剛才生8說(shuō)到了同一幅圖既可以表示兩位小數(shù)0.90，又可以表示一位小數(shù)0.9，這兩個(gè)小數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

生9：相同點(diǎn)是這兩個(gè)小數(shù)的大小相同。不同點(diǎn)是小數(shù)位數(shù)不同，0.90是兩位小數(shù)，0.9是一位小數(shù);小數(shù)的意義不同，0.90表示平均分成100份，取其中的90份，而0.9表示平均分成10份，取其中的9份;改寫(xiě)后的分?jǐn)?shù)不同，0.90改寫(xiě)后分?jǐn)?shù)的分母是100，而0.9改寫(xiě)后分?jǐn)?shù)的分母是10。

師：這位同學(xué)說(shuō)得非常完整，也就是說(shuō)0.90和0.9這兩個(gè)小數(shù)的大小相同，但是小數(shù)的意義不同。同學(xué)們，如果我們?cè)谛?shù)0.78后面加上單位“元”，你知道“0.78元”是什么意思嗎？

生10：把1元平均分成100份，取其中的78份，0.78元等于7角8分。

師：那如果在小數(shù)0.78后面加上單位“米”，你知道“0.78米”是什么意思嗎？

生11：把1米平均分成100份，取其中的78份，0.78米等于7分米8厘米。

師：現(xiàn)在我們對(duì)兩位小數(shù)的意義有了進(jìn)一步的理解，兩位小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分母是100的分?jǐn)?shù)。

3. 認(rèn)識(shí)三位小數(shù)的意義

師：（出示一條數(shù)軸）這是一條數(shù)軸，上面寫(xiě)著0和1，我們把0到1這一段平均分成10份，你們能表示哪些一位小數(shù)？

生12：0.1，0.2，0.3，0.4……

師：如果我們把0.1到0.2這一段平均分成10份，你們能表示哪些兩位小數(shù)？

生13：0.11，0.12，0.13，0.14……

師：我們繼續(xù)分，把0.11到0.12這一段平均分成10份，你們能表示哪些三位小數(shù)？

生14：0.111，0.112，0.113，0.114……

師：你們知道0.111這個(gè)三位小數(shù)表示什么意思嗎？

生15：把一個(gè)正方形平均分成1000份，取其中的111份，就是0.111。

生16：0.111這個(gè)三位小數(shù)中3個(gè)“1”的意思是不一樣的，從左往右看，第1個(gè)“1”表示1個(gè)0.1，第2個(gè)“1”表示1個(gè)0.01，第3個(gè)“1”表示1個(gè)0.001。

師：同學(xué)們，你們能在一個(gè)正方形中找到最大的三位小數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三位小數(shù)的意義嗎？

生17：最大的三位小數(shù)是0.999，表示把一個(gè)正方形平均分成1000份，取其中的999份。從左往右看，第1個(gè)“9”表示9個(gè)0.1，第2個(gè)“9”表示9個(gè)0.01，第3個(gè)“9”表示9個(gè)0.001。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生用正方形表示整數(shù)“1”，通過(guò)把這個(gè)正方形平均分成10份引出一位小數(shù)，在觀察中發(fā)現(xiàn)一位小數(shù)可以用分?jǐn)?shù)十分之幾來(lái)表示;通過(guò)寫(xiě)一個(gè)兩位小數(shù)、畫(huà)圖、說(shuō)意義和補(bǔ)單位等方式，理解兩位小數(shù)的意義;在數(shù)軸中建立各個(gè)點(diǎn)與一位小數(shù)、兩位小數(shù)和三位小數(shù)的聯(lián)系，理解三位小數(shù)的意義和不同數(shù)位上的含義。

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用小數(shù)的意義

鞏固練習(xí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中起著非常重要的作用，學(xué)生通過(guò)反復(fù)練習(xí)和回顧已學(xué)知識(shí)，能加深知識(shí)理解、強(qiáng)化知識(shí)記憶和提高應(yīng)用能力。筆者圍繞本節(jié)課小數(shù)的意義這個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)，精選了兩道練習(xí)題幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

師：今天我們學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義，請(qǐng)大家拿出學(xué)習(xí)單做一做（如圖1）。

生1：先看第1題，兩個(gè)正方形表示2，把一個(gè)正方形平均分成100份取18份是0.18，所以左邊的圖表示小數(shù)2.18;一個(gè)正方形表示1，把一個(gè)正方形平均分成100份取4份是0.04，所以右邊的圖表示小數(shù)1.04。再看第2題，0.82中的“2”表示2個(gè)0.01，2.75中的“2”表示2個(gè)1，6.231中的“2”表示2個(gè)0.1。

在這個(gè)教學(xué)片段中，第一題是讓學(xué)生看圖寫(xiě)出小數(shù)，能正確結(jié)合整數(shù)部分和小數(shù)部分來(lái)記錄小數(shù);第二題是讓學(xué)生理解小數(shù)中各個(gè)數(shù)位上數(shù)的含義。

總之，教師要充分研究教材的知識(shí)編排和學(xué)情，在不斷改進(jìn)中打造適合學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程，在結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)中減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，真正實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效。

作者簡(jiǎn)介：于瀟瀟（1993—），本科學(xué)歷，二級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。