以“自探任務(wù)”驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主建構(gòu)

[摘" 要] 教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“自探任務(wù)”，能激發(fā)其學(xué)習(xí)好奇心，幫助其自主了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)，助力其靈活使用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題，從而提升其學(xué)習(xí)力。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);自探任務(wù);自主建構(gòu)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)“自探任務(wù)”，將自探任務(wù)與問題情境融為一體，從而驅(qū)動(dòng)學(xué)生朝著目標(biāo)努力。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境時(shí)，教師要從數(shù)學(xué)課程“落地”需要出發(fā)，這樣才能幫助學(xué)生既習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又能感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生把“我和任務(wù)”轉(zhuǎn)化為“我的任務(wù)”。引人入勝、發(fā)人深思、催人奮進(jìn)的學(xué)習(xí)“任務(wù)”能有效促進(jìn)學(xué)生將“外加式”的“老師給予的任務(wù)”內(nèi)化為“學(xué)生自主的任務(wù)”，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力、毅力和能力。

一、設(shè)計(jì)“自探任務(wù)”，要奏好任務(wù)“前奏曲”

研究表明，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)搞“花架子”、走偏鋒，往往只會(huì)導(dǎo)致課堂教學(xué)的熱鬧猶如“曇花一現(xiàn)”，看似學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，實(shí)則缺乏深度思維，學(xué)習(xí)效果呈現(xiàn)“低層化”現(xiàn)象。因此，教師在課始要奏好任務(wù)“前奏曲”，將“自探任務(wù)”蘊(yùn)藏于其中，讓學(xué)生知曉一節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，使得學(xué)習(xí)有“靶向效果”。這樣可以讓學(xué)生凝心聚力朝著目標(biāo)努力“思探”，獲得“學(xué)探”經(jīng)驗(yàn)，提升思維分析能力和解決問題能力。

1. 案例描述：復(fù)習(xí)遷移

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過哪些立體圖形？

生：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

師：長(zhǎng)方體、正方體的體積該怎樣計(jì)算？

生：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

師（小結(jié)）：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘寬是長(zhǎng)方體的底面積，長(zhǎng)方體的體積還可以怎么算？長(zhǎng)方體的體積 = 底面積×高。

2. 課始引疑：提出任務(wù)

師：這是圓柱體，請(qǐng)仔細(xì)觀察，與剛才長(zhǎng)方體、正方體進(jìn)行比較，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你們想通過自己努力探索圓柱的體積嗎？通過剛才的復(fù)習(xí)，你們有什么想法呢？不妨大膽說說看。

這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)任務(wù)的創(chuàng)設(shè)很重要。數(shù)學(xué)課堂就是要讓學(xué)生進(jìn)行沉浸式學(xué)習(xí)，要有“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”和“方案預(yù)設(shè)”，讓學(xué)生有“學(xué)習(xí)方法”的自主選擇權(quán)和自主探究權(quán)，讓學(xué)生在“跌打滾爬”中了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)，直至能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來解決問題。在“圓柱的體積”教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了引人入勝的場(chǎng)景，讓學(xué)生進(jìn)行初步思探，獲得初步的真實(shí)體驗(yàn)。“演奏好學(xué)習(xí)任務(wù)前奏曲”有助于增加學(xué)生數(shù)學(xué)思維的含金量，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題導(dǎo)引下進(jìn)行有效思維探究，讓數(shù)學(xué)課成為真正的思維場(chǎng)。

二、自探“學(xué)習(xí)任務(wù)”，要支持學(xué)生“真建構(gòu)”

設(shè)計(jì)“自探任務(wù)”的根本目的在于讓學(xué)生站到數(shù)學(xué)課程與學(xué)習(xí)的“正中央”，推動(dòng)學(xué)生自主探索的進(jìn)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)“生活化、具象化、場(chǎng)景化”的項(xiàng)目學(xué)習(xí)“谷地”。在微項(xiàng)目任務(wù)“圓柱的體積”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生置身“自探任務(wù)”中沉浸式自探，這樣的“自探任務(wù)”能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸人文關(guān)懷、回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)、回歸運(yùn)用價(jià)值。

1. 初探任務(wù)，鼓勵(lì)猜想

導(dǎo)入教學(xué)時(shí)，教師要采取問題激趣、啟思的方式讓學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)角色。學(xué)生在明晰本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)后，會(huì)用一種積極的思維狀態(tài)和飽滿的情緒進(jìn)行問題初探。

教師出示長(zhǎng)方體、正方體和圓柱圖。

師：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，完成“學(xué)習(xí)任務(wù)單1”。

學(xué)習(xí)任務(wù)單1：①想一想，長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？②猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？

學(xué)生自探后，教師組織學(xué)生匯報(bào)、交流。

生1：長(zhǎng)方體和正方體的體積相等，因?yàn)樗鼈兊牡酌娣e和高分別相等，也就是等底等高。用底面積乘高來計(jì)算，體積肯定相等。

生2：圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積也相等，我猜想即使形狀不一樣，可能圓柱也像長(zhǎng)方體和正方體一樣，用底面積乘高來計(jì)算體積。

師：你們很愛思考，非常好。你們這么猜想的理由是什么？同學(xué)們，你們估計(jì)圓柱的體積和什么有關(guān)？

生3：我猜想圓柱的體積可能等于底面積乘高。

（板書：圓柱的體積=底面積×高" " 猜想）

師：到底是不是這樣呢？今天這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（揭題：圓柱的體積）

2. 深度思探，揭示本質(zhì)

（1）實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)，遷移類推

教師設(shè)計(jì)發(fā)人深思的學(xué)習(xí)任務(wù)單，能夠較好地助力學(xué)生自主思探。教學(xué)不是“給予”，而是為學(xué)生播下探索的種子。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師利用“學(xué)習(xí)任務(wù)單2”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了驅(qū)動(dòng)式問題，引導(dǎo)學(xué)生通過系列有意義的活動(dòng)體驗(yàn)，進(jìn)而揭示概念（體積公式）的本質(zhì)。

學(xué)習(xí)任務(wù)單2：①這里有一個(gè)圓柱形水杯，里面裝滿水，你能算出水的體積嗎？②動(dòng)手操作：你們打算怎樣將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體？③觀察交流：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和原來的圓柱有什么關(guān)系？

學(xué)生完成自探后，進(jìn)入交流環(huán)節(jié)。

生4：將圓柱形水杯中的水直接倒入量杯中，看看刻度就知道多少毫升。

生5：也可以將圓柱形水杯中的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器中，量出長(zhǎng)寬高，算出體積。

師：這種轉(zhuǎn)化的思想在圖形學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，同學(xué)們還記得嗎？

師：能不能像剛才猜想那樣利用體積計(jì)算公式來計(jì)算呢？怎么來驗(yàn)證猜想呢？

生6：可以像推導(dǎo)圓的面積公式那樣來推導(dǎo)圓柱的體積，先將圓平均分成許多扇形，然后拼成近似的長(zhǎng)方形。

師：你想到了轉(zhuǎn)化策略，非常好。如何將圓柱轉(zhuǎn)化呢，轉(zhuǎn)化成什么圖形？

生7：圓柱可以轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)過的立體圖形，比如長(zhǎng)方體或者正方體。

師：假如能將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體或者正方體，它們之間有什么關(guān)系呢？

生8：體積肯定相等，因?yàn)橹皇切螤钭兞硕选?/p>

（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

教師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了圓柱學(xué)具（一組：一塊圓柱橡皮泥;二組：一個(gè)底面8等分的圓柱;三組：一個(gè)底面16等分的圓柱;四組：一個(gè)底面32等分的圓柱;五組：一個(gè)底面64等分的圓柱），要求用學(xué)具來拼長(zhǎng)方體或正方體。

學(xué)生上臺(tái)交流展示自己的操作過程和發(fā)現(xiàn)。

師：我們剛才把圓柱的底面16等分后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，（教師出示PPT）如果我們把圓柱的底面等分的份數(shù)更多，比如32份或者64份，拼成的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，你們拼的都是長(zhǎng)方體嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？

生9：把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。

師：是呀，拼成的立體圖形是近似的長(zhǎng)方體或正方體。如果把圓柱的底面無限地等分下去，拼成的圖形就會(huì)無限接近于長(zhǎng)方體。

（3）對(duì)比思考，發(fā)現(xiàn)關(guān)系

學(xué)習(xí)任務(wù)單3：①拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？②長(zhǎng)方體和原來的圓柱相比，（" " "）變了，（" " ）沒變。③長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（" " nbsp; ），長(zhǎng)方體的高等于圓柱的（" " "）。

（4）梳理總結(jié)，得出結(jié)論

課件出示圓柱體和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體。

師：把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，但體積不變。把圓柱的體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積，這里長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。誰來說一說圓柱的體積怎樣計(jì)算？看來剛才的猜想得到了驗(yàn)證。

師：用字母表示就是：V=Sh。

在學(xué)生“任務(wù)自探”學(xué)習(xí)過程中，教師要適時(shí)進(jìn)行有效指導(dǎo)，以確保幫助每一名學(xué)生實(shí)現(xiàn)自探效果最大化。圓柱體積公式的實(shí)踐過程就是學(xué)生深度思維的過程，就是其自身價(jià)值實(shí)現(xiàn)的過程?！皩W(xué)習(xí)任務(wù)單”是為了促進(jìn)學(xué)生的“思”，引導(dǎo)學(xué)生的“探”。教師通過微實(shí)踐式教學(xué)，改變了傳統(tǒng)的包辦替代、簡(jiǎn)單傳授的教學(xué)行為，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自主獲取，這樣的教學(xué)才是有意義、屬于學(xué)生的數(shù)學(xué)?！皥A柱的體積”的“自探”學(xué)習(xí)體現(xiàn)了學(xué)生利用自身知識(shí)結(jié)構(gòu)主動(dòng)構(gòu)建的學(xué)習(xí)過程，能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移應(yīng)用到解決問題之中。這既是一種發(fā)展學(xué)生高階思維能力的學(xué)習(xí)，還是一種促進(jìn)學(xué)生持續(xù)生長(zhǎng)的、真正意義上的學(xué)習(xí)?？梢钥闯觯n堂就是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主陣地，學(xué)習(xí)方式已經(jīng)發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變。學(xué)生通過“自主、合作、探究”等學(xué)習(xí)方式在課堂上積極探索，最終能夠提升數(shù)學(xué)分析、運(yùn)用能力。

三、鞏固“自探任務(wù)”，要促進(jìn)學(xué)生“有收獲”

學(xué)生經(jīng)過努力完成自探任務(wù)后，已經(jīng)有一定的習(xí)得，對(duì)于知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展有比較深刻的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，教師要結(jié)合學(xué)情及時(shí)設(shè)計(jì)、布置相關(guān)性練習(xí)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行創(chuàng)新性學(xué)習(xí)。通過練習(xí)和有效總結(jié)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)獲得成功感，能激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情懷，促進(jìn)學(xué)生的思維向深層次發(fā)展。

1. 以練習(xí)和講解為抓手，鞏固所學(xué)

（1）小結(jié)

組織學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：圓柱的體積=底面積×高，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公式的含義。

（2）探究“試一試”

如圖1，一個(gè)圓柱形零件的底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？

教師要求學(xué)生先審題，然后讓學(xué)生根據(jù)圓柱的底面半徑求出圓柱的底面積，最后用底面積乘高算出圓柱的體積。

（3）練一練

如圖2，要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算圓柱的體積，說說先算什么，再算什么？教師引導(dǎo)學(xué)生提醒注意面積與體積單位，根據(jù)已知條件算出底面積，再求體積。

2. 以小結(jié)和評(píng)價(jià)為途徑，助力建構(gòu)

小結(jié)時(shí)，教師不能越俎代庖，要給學(xué)生總結(jié)的機(jī)會(huì)。教師可以在學(xué)生小結(jié)、評(píng)價(jià)、質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行全面反思和梳理，完善自身知識(shí)建構(gòu)。比如，計(jì)算圓柱的體積時(shí)，教師可以先讓學(xué)生說出計(jì)算圓柱體積的方法——“根據(jù)底面周長(zhǎng)、半徑、直徑先算出底面積”;然后，組織學(xué)生回顧圓柱體積公式的探索過程，讓學(xué)生感知直柱體的“面動(dòng)成體”的數(shù)學(xué)發(fā)展過程。

教師在評(píng)價(jià)學(xué)生小結(jié)時(shí)要進(jìn)行全面的綜合評(píng)價(jià)，并全面、真實(shí)、深入地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，這樣才能發(fā)揮評(píng)價(jià)的“發(fā)展”功能，這是教師科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的一種趨勢(shì)。在“圓柱的體積”的“自探”學(xué)習(xí)中，教師注重形成性評(píng)價(jià)，同時(shí)汲取傳統(tǒng)“以結(jié)果為取向”的評(píng)價(jià)模式的優(yōu)點(diǎn)，既重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，又重視對(duì)結(jié)果的評(píng)價(jià)。這樣二者融合的評(píng)價(jià)既能真實(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，又可以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)。

總之，教師要開展“自探任務(wù)”式教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有思維“主陣地”，在問題導(dǎo)引下積極思探，較好地培養(yǎng)其探究意識(shí)、問題意識(shí)、批判意識(shí)和質(zhì)疑意識(shí)，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。在“自探任務(wù)”學(xué)習(xí)過程中，師生、生生等多元評(píng)價(jià)能助力學(xué)生查漏補(bǔ)缺和完善知識(shí)體系建構(gòu)。

基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項(xiàng)課題“‘觀察·支持’兒童學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究”（D/2018/02/341）。

作者簡(jiǎn)介：卜驥（1967—），本科學(xué)歷，高級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，無錫市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，曾獲全國(guó)教育創(chuàng)新教師獎(jiǎng)、江蘇省蘇教版課改先進(jìn)個(gè)人等榮譽(yù)。