“以學生為中心，以需求為導向”的高等數(shù)學課程教學實踐研究

摘" 要：隨著教育模式的轉變，高等數(shù)學課程需采納新的教學方法以應對日益增長的學生需求。文章采用了“以學生為中心，以需求為導向”的教學實踐策略，探討在此框架下的教學改革。通過實施個性化教學設計，促進深入學習，并通過構建互動式學習環(huán)境增強學生的學習動力。此外，采用問題導向教學法鍛煉學生的思維能力，結合技術輔助學習策略拓展學習渠道；通過反饋與評價機制，有效指導學生的學習進程。研究發(fā)現(xiàn)，這些策略顯著提升了教學效果，增強了學生的主動學習能力及數(shù)學問題解決能力，為高等數(shù)學課程的教學改革提供了寶貴參考。

關鍵詞：高等數(shù)學；學生中心；需求導向；教學策略；教學改革

中圖分類號：G424；O13" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1673-7164（2025）01-0040-04

在全球教育理念不斷進步和創(chuàng)新的今天，高等教育領域正面臨著從知識傳授向能力培養(yǎng)轉變的重大挑戰(zhàn)。高等數(shù)學作為基礎科學與工程技術領域的核心課程，其教學質量直接影響著學生未來在科研和工作中解決問題的能力。然而，傳統(tǒng)的教學模式已難以滿足當代學生的學習需求和發(fā)展趨勢，教育者亟須創(chuàng)新教學方法和理念。在此背景下，探索以學生為中心，以需求為導向的教學模式，不僅是對傳統(tǒng)教育模式的挑戰(zhàn)，也是高等教育改革的必然要求。實現(xiàn)這一目標，需要教育者深入理解學生的需求，掌握先進的教學理論和方法，不斷調整和優(yōu)化教學策略，以期培養(yǎng)學生的自主學習能力、創(chuàng)新能力和實踐能力，為其終身發(fā)展奠定堅實的基礎。

總體來說，高等數(shù)學課程的教學現(xiàn)狀反映了在教育內容、方法、評價體系以及教育技術應用方面的諸多挑戰(zhàn)，這些都是當前高等數(shù)學教學改革亟須關注和解決的問題。

一、高等數(shù)學課程現(xiàn)狀分析

當前高等數(shù)學課程教學存在教育模式和學生需求之間的相脫節(jié)的情況。首先，在課程內容的設置上，很多高等數(shù)學課程仍然遵循傳統(tǒng)的教學大綱，重點在理論知識的講授上，而對于實際應用能力的培養(yǎng)關注不足。這種偏重理論而輕視實踐的傾向，導致學生雖然能夠掌握數(shù)學公式和定理，但在將這些知識應用到實際問題解決中時卻頻繁受挫。其次，傳統(tǒng)的教學方法主要以教師講授為主，學生被動接受知識，這種單向傳遞的教學模式限制了學生主動探索和批判性思維能力的發(fā)展。［1］在這樣的教學環(huán)境中，學生往往缺乏足夠的動機和興趣去深入學習和理解數(shù)學概念及其背后的邏輯。此外，考核方式也是高等數(shù)學教學現(xiàn)狀中的一大問題。大多數(shù)高等數(shù)學課程依然采用閉卷考試作為主要的評估方式，這種方式傾向于評價學生的記憶能力而非解決問題的能力，導致學生在備考過程中更多地關注于短期記憶，而非深入理解和長期知識的積累。

隨著技術的發(fā)展和教育資源的豐富，傳統(tǒng)教室內的高等數(shù)學教學與在線資源、遠程教育等新興教育形式之間存在一定的融合和沖突，這要求高等數(shù)學的教學方式能夠適應時代的變化，更好地利用現(xiàn)代技術提高教學效果。高等數(shù)學課程的教學現(xiàn)狀反映了在教育內容、方法、評價體系以及教育技術應用方面的諸多問題，這些都是當前高等數(shù)學教學改革亟須關注和解決的。

二、學生中心教學理論框架

學生中心教學理論框架是一種將學生的需求、興趣和學習過程置于教育活動中心位置的教學理念，強調教育應圍繞學生的個性化需求展開，重視學生的主動參與和自我引導能力，以促進學生全面發(fā)展。在這一框架下，教師的角色從傳統(tǒng)的知識傳遞者轉變?yōu)閷W習引導者、協(xié)助者和支持者。該理論框架基于以下幾個核心原則。［2］第一，認為學生是學習過程的主體，應鼓勵學生通過探索、討論和合作來構建知識，而非僅僅被動接受。第二，教學內容和方法應根據(jù)學生的先前知識、學習風格和興趣進行調整，實現(xiàn)個性化學習。此外，學生應參與到教學設計、評價過程中，通過反饋和自我反思促進學習的深入和自我成長。

學生中心的教學理論還強調學習環(huán)境的重要性，提倡創(chuàng)造一個支持性、共享的學習社區(qū)，使學生能夠在相互尊重和信任的氛圍中學習。通過這種教學模式，培養(yǎng)學生的批判性思維、解決問題的能力以及終身學習的能力。

三、高等數(shù)學課程需求調研與分析

（一）高等數(shù)學課程需求調研

在進行高等數(shù)學課程需求調研時，采用問卷調查、深度訪談和小組討論等多種方式，針對不同利益相關者，包括學生、教師和行業(yè)專家，收集數(shù)據(jù)和信息。調研內容主要圍繞學生對高等數(shù)學知識的掌握程度、學習興趣、學習難點、期望的教學方式、課程內容與未來職業(yè)發(fā)展的關聯(lián)等方面。通過這些數(shù)據(jù)，旨在全面了解學生在高等數(shù)學學習過程中的真實需求和存在的問題，同時，也考察當前教育市場和未來就業(yè)市場對高等數(shù)學能力的需求。調研發(fā)現(xiàn)，學生普遍期待課程能夠更加注重實際應用，增加互動和討論的機會，同時，也希望能有更多個性化學習支持和技術輔助學習資源。

（二）需求分析

對調研結果進行深入分析發(fā)現(xiàn)，學生對高等數(shù)學課程的需求主要集中在以下幾個方面：首先，學生希望課程內容能夠與實際應用緊密結合，通過解決實際問題來理解和掌握數(shù)學理論，增強學習的現(xiàn)實意義和應用價值。其次，學生期望教學方式能夠更加多樣化，除傳統(tǒng)的課堂講授外，更多采用案例分析、小組討論等互動式學習方法，以提高學習的參與度和興趣。此外，學生也強烈希望能夠獲得更多個性化的學習支持，如定制化的學習計劃和問題反饋，以及利用在線資源和工具進行輔助學習，以滿足不同學習風格和節(jié)奏的需求。最后，從行業(yè)專家和市場需求的角度看，高等數(shù)學課程需要更多地注重培養(yǎng)學生的問題解決能力、批判性思維能力和創(chuàng)新能力，以適應未來職業(yè)發(fā)展的需求。［3］

四、“以學生為中心，以需求為導向”的高等數(shù)學課程教學實踐策略

（一）個性化教學設計，促進學習深度

個性化教學設計是指根據(jù)學生的能力、興趣和學習風格定制的教學計劃和活動，提供更符合個人需求的學習體驗，從而促進學習的深度和效率。這種設計強調學生的主動參與，允許學生以自己的節(jié)奏探索和學習，同時教師提供必要的指導和支持。個性化教學設計能夠增強學生的學習動機，幫助學生深入理解學習材料，并將知識應用于實際情境中。

例如，在實用高等數(shù)學第二章“導數(shù)與微分”中，針對導數(shù)概念和求導法則的教學，可以設計個性化的教學活動。根據(jù)學生的知識積累和學習風格，將學生分成小組，并為每個小組分配不同難度和主題的實際問題。例如其中一個小組接到的問題：考慮函數(shù)f（x）=3x2+5x-3，要求學生求出該函數(shù)的導數(shù)，并利用導數(shù)解決實際問題，如求某一點的切線斜率或者是函數(shù)在某一點的瞬時變化率。小組成員首先需要共同探討并計算出函數(shù)的導數(shù)，即f ′（x）=6x+5，接著，如果要求他們計算當x=2時的切線斜率，學生則需要將2代入導數(shù)中，得到f ′（2）=6×2+5=17，通過這個過程，學生不僅能夠實際操作求導過程，還能將抽象的數(shù)學概念應用于具體問題的解決中。

在這個活動中，教師可以根據(jù)每個學生的進展提供個性化的指導，如對于快速掌握內容的學生，可以提供更復雜的問題進行挑戰(zhàn)；對于需要更多時間的學生，教師可以提供額外的指導和練習，幫助他們理解求導法則。

（二）互動式學習環(huán)境，增強學習動力

互動式學習環(huán)境指的是一種通過教師與學生、學生與學生之間的相互作用和溝通來促進學習的環(huán)境。這種環(huán)境鼓勵學生積極參與學習過程，提出問題，分享想法，并與他人合作解決問題。在互動式學習環(huán)境中，學生能夠更好地理解和掌握復雜概念，同時增強他們的批判性思維和創(chuàng)新能力。［4］

例如，在實用高等數(shù)學第三章《導數(shù)的應用》中，探討中值定理和洛必達法則時，可以設計一個以小組合作為基礎的課堂活動。教師可以向學生提出一個問題：考察函數(shù)f （x）=ex+■在區(qū)間［-1，1］上是否滿足羅爾定理的條件，并使用洛必達法則求解極限■■。在這個過程中，教師鼓勵學生通過小組合作的方式進行討論和解題。通過小組討論，學生確定f （x）在閉區(qū)間［-1，1］上連續(xù)，且在開區(qū)間（-1，1）內可導，同時f （-1）=f （1），因此學生得出結論，根據(jù)羅爾定理，至少存在一個ξ∈（-1，1）使得f ′（ξ）=0。接下來，學生利用洛必達法則求解給定的極限問題。他們計算導數(shù)f ′（x）=ex+■，并應用洛必達法則，發(fā)現(xiàn)■■=■■=1，在整個過程中，教師不僅要提供必要的指導，還要鼓勵學生之間進行討論、提問，以及解答同伴的疑惑，共享解題思路和答案。此外，通過使用投影儀展示不同小組的解題過程和結果，促進班級內部的互動交流，使學生在解決實際數(shù)學問題的過程中，既鍛煉自己的思維能力，也提升解決復雜問題的信心。通過互動式學習活動，不僅加深了學生對中值定理和洛必達法則的理解，也極大地增強了學生的學習動力，激發(fā)了他們探索數(shù)學知識的熱情，實現(xiàn)了高等數(shù)學課程教學的目標。

（三）問題導向教學法，鍛煉思維能力

問題導向教學法（PBL）是一種以學生為中心的教學方法，通過引入實際問題激發(fā)學生的學習興趣，促使學生主動尋找問題的解決方法，從而加深理解和應用知識的能力。［5］PBL強調學生的主動學習和合作探討，通過解決具體問題來培養(yǎng)學生的批判性思維、問題解決和自我學習能力。

例如，在實用高等數(shù)學第五章“定積分及其應用”中，可以通過引入一個與物理學相關的實際問題來應用定積分的概念與性質。教師可以設定一個問題場景：求解在力學中，物體在力F（x）=4x3-2x2+x的作用下，從x=0到x=3的位移。這個問題不僅涉及定積分的計算，也關聯(lián)到物理學中力與位移的關系，讓學生能夠看到數(shù)學與其他領域的緊密聯(lián)系。在解決這個問題的過程中，學生首先需要確定如何將力與位移關聯(lián)起來，即通過計算定積分 ？蘩 30（4x3-2x2+x）dx來求解位移。通過分組合作探討，學生應用定積分的概念和計算規(guī)則，進行計算：

？蘩 30（4x3-2x2+x）dx=x4-■x3+■x2 30 = 67■

在這個過程口，學生不僅掌握了定積分的計算方法，也理解了如何將數(shù)學知識應用于解決實際問題。通過這種問題導向的學習方式，學生不僅提升了解決實際問題的能力，也鍛煉了思考能力和學習能力，為以后的學術研究和職業(yè)生涯奠定堅實的基礎。

（四）技術輔助學習策略，拓展學習渠道

技術輔助學習策略涉及使用各種技術工具和資源來支持和增強學習體驗。利用數(shù)字平臺、教學軟件、在線課程等，為學生提供更加靈活和多元的學習途徑，同時促進學生的主動學習和協(xié)作。技術輔助學習不僅可以使學生更容易地訪問豐富的學習材料，還可以通過交互式內容和即時反饋機制來增強學習的參與度和效率。［6］

例如，在實用高等數(shù)學第五章“定積分及其應用”中，通過利用微積分的基本公式？蘩" ba f （x）dx=F（b）-F（a）.來解決具體問題。教師可以使用可視化教學軟件，演示和探索函數(shù)f （x）=■x3-x2+2x在區(qū)間［1，4］上的定積分。首先，教師展示如何在軟件中輸入和繪制函數(shù)圖形，然后指導學生使用軟件的積分工具計算定積分，即求解區(qū)域［1，4］下f （x）圖形與軸之間的面積。通過軟件，學生可以直觀地看到積分區(qū)域的圖形表示，并實時獲取積分值，即？蘩" "4" 1 （■x3-x2+2x）dx結果。

通過這種技術輔助的方式，學生不僅能夠更深入地理解定積分的概念和計算方法，還能通過親自操作和探索來加深對微積分基本公式的理解。此外，技術輔助學習策略的應用，為高等數(shù)學課程教學提供了一個更加互動、靈活的學習環(huán)境。通過這種方式，學生可以在探索和實踐中學習，從而更有效地掌握復雜的數(shù)學概念，既拓寬了學習渠道，又提高了學習的主動性和興趣。

（五）反饋與評價機制，指導學習進步

反饋與評價機制是教育過程中至關重要的一環(huán)，其通過提供及時、具體、建設性的反饋幫助學生識別個人學習進度和存在的問題，進而指導學生解決問題。良好的反饋機制不僅能夠增強學生的學習動力，還能夠幫助學生更有效地掌握知識和技能。

例如，在實用高等數(shù)學第一章“極限與連續(xù)”中，教師可以設計一個涵蓋函數(shù)極限概念及其運算的具體例題，比如求解函數(shù)f （x）=■當x趨向于2時的極限。首先，學生被要求獨立解決這個問題，然后提交他們的解答過程和結果。在這個例子中，學生需要識別到當x=2時， 函數(shù)形式上是一個“■”的不定形式，因此可以通過代數(shù)變換將其轉化為等價的連續(xù)函數(shù)g（x）=x+1，從而輕易找到極限值為4。在學生提交答案后，教師提供的反饋不僅包括最終答案是否正確，更重要的是對解題過程的點評。例如，教師可以指出學生在代數(shù)變換過程中的創(chuàng)新點或可能存在的邏輯錯誤，提供對于如何檢驗個人學習情況的方法，甚至引導學生思考在更復雜的情況下，應該如何應用類似的思路和方法。此外，教師還可以通過小組討論的形式，讓學生分享各自的解題思路和過程，通過同伴之間的互相評價和反饋，進一步促進學生之間的學習和理解。這種互動式的反饋機制不僅能夠加深學生對知識點的理解，還能夠提升他們的批判性思維和解決問題的能力。

通過這樣的反饋與評價機制，學生可以明確自己在學習過程中的位置，識別出需要改進的地方，從而在教師的指導和同伴的幫助下，有針對性地調整學習策略，有效促進學習的進步。

五、結語

通過實施“以學生為中心，以需求為導向”的高等數(shù)學課程教學實踐策略，不僅有效地提升了教學的質量和效率，而且極大地增強了學生的學習動力和主動性。個性化教學設計、互動式學習環(huán)境、問題導向教學法、技術輔助學習策略以及反饋與評價機制的應用，共同構建了一個支持學生深度學習、鼓勵創(chuàng)新思維、并促進自我反思與進步的教育生態(tài)。這些策略的成功實施，不僅為高等數(shù)學教學提供了有益的探索和實踐，也為其他學科的教學改革提供了參考和啟示。展望未來，持續(xù)優(yōu)化和創(chuàng)新教學策略，將進一步推動高等教育的發(fā)展，培養(yǎng)更多具有批判性思維和創(chuàng)新能力的未來人才。

參考文獻：

［1］ 宋爾萍. “SPOC+翻轉課堂”下高等數(shù)學課程的教學實踐［J］. 福建輕紡，2023（02）：46-49.

［2］ 凌婷，盧春. 高職院校高等數(shù)學課程思政的教學實踐研究［J］. 現(xiàn)代職業(yè)教育，2022（42）：66-69.

［3］ 劉剛，陳少林，李瀏蘭. 初中起點公費定向師范生高等數(shù)學課程教學實踐與研究：以衡陽師范學院為例［J］. 教育現(xiàn)代化，2019，6（51）：210-212.

［4］ 王躍恒，劉文軍. 基于現(xiàn)代信息技術的《高等數(shù)學》課程教學實踐［J］. 教育教學論壇，2018（17）：268-269.

［5］ 李海俠，何俊紅，王鐘斐. “以學生為中心，以需求為導向”的高等數(shù)學課程教學實踐研究［J］. 科技風，2024（07）：109-111.

［6］ 劉焱南. 高等數(shù)學課程中單元教學設計在教學實踐中的應用研究［J］. 科技資訊，2017，15（01）：154-155.

（薦稿人：袁宜，貴州師范大學教授）

（責任編輯：敖利）

作者簡介：唐文斌（1974—），男，苗族，碩士，貴州交通職業(yè)大學基礎教學部助教，研究方向為應用數(shù)學。