基于工程教育專業(yè)認(rèn)證的課程形成性評價實踐探索

[摘 "要]達(dá)到工程教育專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)成為當(dāng)下我國高校工程類專業(yè)普遍的共識，在此背景下，明確專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)、改進(jìn)人才培養(yǎng)目標(biāo)、調(diào)整畢業(yè)要求、改革課程教學(xué)成為必然。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機類專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課和核心課，在既定的畢業(yè)要求下，可以專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，以學(xué)生為中心，以持續(xù)改進(jìn)為抓手，調(diào)整課程目標(biāo)，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計，重構(gòu)教學(xué)組織，構(gòu)建形成性評價全流程，通過實踐對比分析，使課程達(dá)成度取得明顯的改善。

[關(guān)鍵詞]工程教育專業(yè)認(rèn)證 "數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) "形成性評價 "持續(xù)改進(jìn)

中圖分類號：G642

基金項目：陜西理工大學(xué)本科教育教學(xué)改革研究項目“面向能力培養(yǎng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程形成性評價機制研究與實踐”（XJG2316）；陜西理工大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院2024年實驗教學(xué)和教學(xué)實驗室建設(shè)研究項目“專業(yè)認(rèn)證理念下的計算機專業(yè)軟件類實驗教學(xué)模式與評價機制研究”（數(shù)計學(xué)院〔2024〕07號）；陜西理工大學(xué)第三批“課程思政”示范課程——數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（陜理工校發(fā)〔2023〕133號）。

引 "言

2018年5月，習(xí)近平總書記在北京大學(xué)師生座談會上的講話中指出：“今天，黨和國家事業(yè)發(fā)展對高等教育的需要，對科學(xué)知識和優(yōu)秀人才的需要，比以往任何時候都更為迫切?！?022年，習(xí)近平總書記在中央全面深化改革委員會第二十四次會議上強調(diào)，我國擁有世界上規(guī)模最大的高等教育體系，有各項事業(yè)發(fā)展的廣闊舞臺，完全能夠源源不斷培養(yǎng)造就大批優(yōu)秀人才，完全能夠培養(yǎng)出大師。為了推進(jìn)中國工程教育改革，進(jìn)一步提高工程教育質(zhì)量，增強工程教育人才培養(yǎng)對產(chǎn)業(yè)發(fā)展的適應(yīng)性，促進(jìn)中國工程教育的國際互認(rèn)，我國于2006年開始開展工程教育認(rèn)證工作，于2016年6月正式加入國際上最具影響力的工程教育學(xué)位互認(rèn)協(xié)議之一《華盛頓協(xié)議》，截至2022年底，全國共有321所普通高等學(xué)校2385個專業(yè)通過了工程教育認(rèn)證，其中計算機類專業(yè)有290所院校。

高校的人才培養(yǎng)需以學(xué)科發(fā)展為引領(lǐng)，學(xué)科發(fā)展則要以專業(yè)建設(shè)為抓手。當(dāng)前，通過工程教育專業(yè)認(rèn)證是很多高校專業(yè)建設(shè)的路徑之一，而專業(yè)建設(shè)又必須落實到課程建設(shè)上。如何讓課程建設(shè)達(dá)到專業(yè)認(rèn)證的標(biāo)準(zhǔn)，已成為當(dāng)下基于專業(yè)認(rèn)證的課程建設(shè)方向。

剖析工程教育專業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)

1.核心理念

“目標(biāo)導(dǎo)向、以學(xué)生為中心、持續(xù)改進(jìn)”是工程教育專業(yè)認(rèn)證的理念核心。不論哪一項都需要從培養(yǎng)目標(biāo)大方向和課程目標(biāo)小方向上把握，畢業(yè)要求支撐培養(yǎng)目標(biāo)，課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求，課程的教學(xué)設(shè)計、組織、評價等應(yīng)圍繞課程目標(biāo)的達(dá)成來開展，而教學(xué)的實施是否以學(xué)生為中心、是否可持續(xù)改進(jìn)成為考驗任課教師的重要指標(biāo)。

“目標(biāo)導(dǎo)向”中的“目標(biāo)”在宏觀上是整個專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，在微觀上是每個學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)（含培養(yǎng)目標(biāo)、課程目標(biāo)）。在整個學(xué)習(xí)過程中，要對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行跟蹤與評估，并通過形成性評價幫助學(xué)生成長成才，使其畢業(yè)時達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)。形成性評價的目的是有針對性地改進(jìn)教學(xué)，讓可能多的學(xué)生在學(xué)業(yè)結(jié)束時能夠滿足畢業(yè)要求。

“以學(xué)生為中心”是要求所有教育教學(xué)環(huán)節(jié)的工作都圍繞培養(yǎng)學(xué)生而展開；所有教學(xué)內(nèi)容圍繞學(xué)生的成才而設(shè)計；所有教學(xué)資源均以是否有利于學(xué)生達(dá)成預(yù)期目標(biāo)而配置；所有評價則是為了全方位衡量學(xué)生的表現(xiàn)并有效利用而采用。

“持續(xù)改進(jìn)”中“改進(jìn)”是對現(xiàn)有的教學(xué)條件、資源、手段等進(jìn)行合理有效評價，并根據(jù)評價結(jié)果評估它們是否可以幫助學(xué)生達(dá)成培養(yǎng)目標(biāo)，如若有不足應(yīng)采取相應(yīng)措施予以改進(jìn)。評價不僅僅針對學(xué)生，而涉及了教學(xué)育人的方方面面，既包括硬件資源，也包括軟性的制度及其保障措施?！俺掷m(xù)”是指改進(jìn)要根據(jù)評估結(jié)果不斷開展、動態(tài)調(diào)整，以促使“以學(xué)生為中心”真正落地，并實現(xiàn)育人目標(biāo)?！俺掷m(xù)改進(jìn)”包含三個方面的內(nèi)容：一是學(xué)校、專業(yè)在機制、制度和軟硬件資源等方面的持續(xù)改進(jìn)；二是教師教學(xué)的持續(xù)改進(jìn)；三是學(xué)生自我學(xué)習(xí)的持續(xù)改進(jìn)。不論哪個方面的改進(jìn)，都應(yīng)如《論語·述而》中所言：“擇其善者而從之，其不善者而改之?！笨偠灾?，評價是改進(jìn)的依據(jù)，改進(jìn)是評價的目的。

2.核心途徑

評價是工程教育專業(yè)認(rèn)證的核心途徑。雖然針對的是專業(yè)的教育認(rèn)證，但需要專業(yè)教育全域性的共同參與，包括學(xué)生、教師、專業(yè)和學(xué)校相關(guān)部門，通過評價證明學(xué)生滿足畢業(yè)要求、學(xué)校實現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)，所有全域參與者均是評價和被評價的對象。評價的最小單位是課程，傳統(tǒng)的課程教學(xué)評價方式主要是終結(jié)性評價，或者是終結(jié)性評價+過程性評價的混合評價，這些評價方式所支持的持續(xù)改進(jìn)只能是螺旋式改進(jìn)，即只能在下一輪教學(xué)中改進(jìn)，無法對本輪教學(xué)起到積極的改進(jìn)作用。而專業(yè)認(rèn)證的理念是采用形成性評價方式，幫助盡可能多的學(xué)生達(dá)到畢業(yè)要求，其中要包括所有學(xué)生。課程教學(xué)中的形成性評價是指，在課程教學(xué)過程中通過各種評價方式觀察、跟蹤和評估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，一旦發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正或幫扶，幫助學(xué)生達(dá)成課程目標(biāo)，進(jìn)而達(dá)到畢業(yè)要求。終結(jié)性評價是一種證明性評價，即證明學(xué)生的學(xué)習(xí)是否達(dá)到了目標(biāo)要求。過程性評價是分階段的證明性評價，這兩種評價與形成性評價共同組成工程教育專業(yè)認(rèn)證的評價方式。

形成性評價在應(yīng)用中的現(xiàn)狀

1.形成性評價的概念

斯克瑞文（Scriven）在1967年首次提出形成性評價（Formative Evaluation）的概念。2008年美國州首席中小學(xué)教育官員理事會（Council for Chief State School Officers，CCSSO）下設(shè)形成性評價研究部門FAST（Formative Assessment for Students and Teachers）。2018年FAST修訂形成性評價概念為：“師生在教學(xué)中有計劃地獲得學(xué)生學(xué)習(xí)證據(jù)，促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)的理解，支持學(xué)生成為學(xué)習(xí)者和達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)的評價?！贝舜涡抻唽⑿纬尚栽u價的目的和作用進(jìn)行了提升，不局限在只關(guān)注學(xué)生的成績，而更重要的是通過評價學(xué)生，去督促和支持教師和學(xué)生分別進(jìn)行自我改進(jìn)。

從形成性評價的實施來看，評價是在課程教學(xué)周期內(nèi)不斷、往復(fù)式地開展；從形成性評價的方式來看，在遵循學(xué)科規(guī)律的前提下，采取靈活多樣的方式，如問卷調(diào)查、測驗、提問、討論、小組合作探究、情境創(chuàng)設(shè)等；從形成性評價所針對的對象來看，有針對所有學(xué)生團體的評價，也有針對學(xué)生個體的評價，個體評價更重要；從形成性評價結(jié)果的使用來看，評價是手段不是目的，目的是將結(jié)果落實到持續(xù)改進(jìn)中，促使教師提升教學(xué)效果，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)策略，支持學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

2.形成性評價在教學(xué)應(yīng)用中的問題

從《工程教育認(rèn)證通用標(biāo)準(zhǔn)解讀及使用指南（2022版）》中“學(xué)生”項的第3條“常見問題”的描述中可以看出，形成性評價不到位是當(dāng)前專業(yè)認(rèn)證中存在的重點問題之一，即“只簡單地跟蹤學(xué)生的課程期末考試成績，課程學(xué)習(xí)過程中的形成性評價內(nèi)容不足，評價結(jié)果作用有限”。這就是說，缺少在微觀上對單個學(xué)生的單門課程的形成性評價，不僅沒有評價結(jié)果，還缺乏具體的評價措施，更未能將評價結(jié)果應(yīng)用于持續(xù)改進(jìn)。

造成形成性評價不到位的原因主要有三點：一是對工程教育專業(yè)認(rèn)證的目的認(rèn)識不到位、不全面。很多身處專業(yè)認(rèn)證中的人們，多關(guān)注專業(yè)認(rèn)證對學(xué)校、對專業(yè)、對教師的好處，但唯獨沒有關(guān)注到對學(xué)生的作用，而形成性評價是通過專業(yè)認(rèn)證促使學(xué)校、專業(yè)、教師去督促和幫助學(xué)生達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)的一種手段。二是對形成性評價的內(nèi)涵了解不深入。在很多教師的腦海里，形成性評價還只是個術(shù)語，并未深入內(nèi)心，未了解其精髓。三是形成性評價在操作上難實施。由于評價是在教學(xué)過程中隨時進(jìn)行，不僅要針對學(xué)生團體，還要針對學(xué)生個體，需要的評價策略較多，而教師在教學(xué)中既要關(guān)注對學(xué)生的知識傳授、能力培養(yǎng)，還要關(guān)注和評估每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)目標(biāo)之間的差距。這對于當(dāng)前擴招形勢下的高校教育而言，教師的關(guān)注點過多過寬，一時難以做到。

課程教學(xué)實踐及分析

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計算機類專業(yè)中的專業(yè)基礎(chǔ)課，是計算機類專業(yè)在工程教育專業(yè)認(rèn)證支撐材料中必須提交的八門核心課程資料之一。目前，陜西理工大學(xué)計算機類專業(yè)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程在專業(yè)認(rèn)證的推動下，不斷創(chuàng)新實踐形成性評價，取得了明顯效果，形成了一些成果，獲批了省級線上線下混合式一流課程。

1.課程教學(xué)大綱的制定

隨著2018版和2022版專業(yè)培養(yǎng)方案的修訂，課程組不斷調(diào)整和優(yōu)化課程教學(xué)大綱，分別從知識、能力、素養(yǎng)三個方面修訂課程目標(biāo)，同時突出專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的定位特點。授課方式從純黑板講授到多媒體講授，再到線上線下混合式教學(xué)。課程評價方式由單一的末考式過渡為過程考核+末考的混合式，最后調(diào)整為“調(diào)查問卷+隨堂測試+作業(yè)+多樣課堂活動+末考+任課老師隨課自設(shè)考核”等多種手段的線上線下混合式，并采用形成性評價+過程性評價+終結(jié)性評價的綜合型評價模式。

2.教學(xué)設(shè)計

（1）理論教學(xué)設(shè)計：從純線下教學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上線下混合式教學(xué)。除去基本概念和算法原理的講解外，還嵌入課程思政元素和相關(guān)前沿技術(shù)介紹，以實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的目標(biāo)；借助線上教學(xué)平臺嵌入重難點知識的講解視頻，供學(xué)生課后選擇使用；按照知識點布置作業(yè)，學(xué)生課后在線上限時完成。線上形式可以減輕教師的工作負(fù)擔(dān)，平臺大數(shù)據(jù)分析工具可支持教師對學(xué)生進(jìn)行形成性評價。

（2）實驗教學(xué)設(shè)計：設(shè)計了實驗預(yù)習(xí)、實驗過程和實驗成果三個環(huán)節(jié)；模式上經(jīng)歷了由線下到線上再到線下的發(fā)展過程，實驗指導(dǎo)書由給出全部代碼到給出部分代碼，再到只給出算法框架、思路和目標(biāo)，由學(xué)生自己轉(zhuǎn)換為程序代碼的發(fā)展過程；在實驗項目的設(shè)計上，先驗證性實驗，再逐步加大難度，最后是綜合設(shè)計性實驗，讓學(xué)生從知識漸進(jìn)轉(zhuǎn)化為能力；實驗成果上要求學(xué)生不僅提交正常運行的實驗源代碼和結(jié)果分析，同時提交實驗講解視頻，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成回顧反思的意識。

（3）輔導(dǎo)答疑設(shè)計：第一，在面對面答疑基礎(chǔ)上，增加了線上教學(xué)平臺+電話+通信軟件（QQ/微信）的組合式答疑，方便快捷。第二，任課教師推薦一些網(wǎng)絡(luò)資源和參考書，鼓勵學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)和參考書自己動手解決問題，訓(xùn)練學(xué)生搜集整理資料和自學(xué)的能力。第三，《禮記·學(xué)記》中有：“獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞?！苯處熆山璐艘龑?dǎo)學(xué)生開展合作探究，依據(jù)美國理查德·費曼（Richard Feynman）的費曼學(xué)習(xí)理論，鼓勵學(xué)習(xí)成效好的學(xué)生自薦為“助教”，將自己學(xué)到的知識，重新組織語言以輔導(dǎo)其他學(xué)生，這樣既幫助了別人又提升了自己對知識的理解和記憶。

3.教學(xué)實施與形成性評價

教學(xué)實施過程中，理論教學(xué)環(huán)節(jié)的培養(yǎng)重點在知識目標(biāo)，實驗教學(xué)環(huán)節(jié)的培養(yǎng)重點是能力目標(biāo)，而素養(yǎng)目標(biāo)的培養(yǎng)則貫穿于所有的教學(xué)環(huán)節(jié)中（包括理論教學(xué)、實驗教學(xué)和課后答疑），形成性評價是在教學(xué)實施過程中持續(xù)開展的，沒有特定的時間和環(huán)節(jié)點。

（1）形成性評價采用的形式

①問卷調(diào)查：開課前、學(xué)期中、結(jié)課后分三個階段進(jìn)行問卷調(diào)查。問卷中的問題有：針對教師的教學(xué)方法、教學(xué)態(tài)度、課程思政等；針對學(xué)生的自學(xué)能力、學(xué)習(xí)效果、自我反思、章節(jié)知識總結(jié)、意見與建議反饋等。

②隨堂測驗：隨著授課進(jìn)度，依托教學(xué)平臺在線出題測驗，了解學(xué)生對知識的掌握程度和知識目標(biāo)的達(dá)成情況，同時計入平時成績。

③教學(xué)提問：在課堂內(nèi)外均可根據(jù)學(xué)生的課堂聽課效果與知識的重要程度，設(shè)置相關(guān)問題問詢學(xué)生，由于被提問的人數(shù)有限，只用以考查學(xué)情不計入平時成績。

④學(xué)生助教：對參與助教的學(xué)生，應(yīng)記錄好每次答疑的對象、時間和效果等信息，定期反饋給任課教師；教師根據(jù)反饋結(jié)果診斷學(xué)生的共性和個性問題，并采取不同的教學(xué)改進(jìn)策略。

⑤課堂簽到：主要用以對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和紀(jì)律進(jìn)行約束與督促，不計入平時成績。

⑥輔導(dǎo)答疑：通過記錄、觀察與分析學(xué)生咨詢的問題，對學(xué)生的共性和個性問題進(jìn)行分類指導(dǎo)，達(dá)到因材施教、提升教學(xué)效果的目的。

⑦課后作業(yè)：作業(yè)中既有知識性的問題，也有能力性的題目，可幫助學(xué)生鞏固已學(xué)的知識、訓(xùn)練算法設(shè)計、提高程序調(diào)試能力，同時計入平時成績。

⑧線上資源學(xué)習(xí)：教學(xué)中將重難點和擴展的知識以視頻、音頻、文檔的形式布置在教學(xué)平臺中，供學(xué)生自學(xué)時選擇使用。

（2）混合式的綜合評價

形成性評價與過程性評價、終結(jié)性評價相結(jié)合的方式，最終確定學(xué)生個體和團體的課程目標(biāo)達(dá)成度。將形成性評價結(jié)果中的部分納入過程性評價范圍，并按比例計入綜合評價成績，終結(jié)性的評價即末考的成績按比例計入綜合評價成績，如表1所示。從表1可以看出，形成性評價的功能有兩個方面：一是作為教師幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)；二是作為學(xué)生課程目標(biāo)達(dá)成的依據(jù)。

4.教學(xué)效果

課程組按照上述方案在計算機科學(xué)與技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)工程兩個專業(yè)的2022級中進(jìn)行教學(xué)實踐，涉及4名教師和10個行政班的289名學(xué)生，應(yīng)用了表1中的評價法。為了驗證改革實效，期末考試采用考前教師和學(xué)生均不了解試題的教考分離式，教師交叉監(jiān)考，并采取了嚴(yán)格的流水式閱卷。

（1）問卷評價：學(xué)生對教師的綜合評價為“優(yōu)秀”的占85.42%，為“良好”的占12.5%；學(xué)生認(rèn)為課程收獲程度“非常大”的占23.61%，“挺大”的占49.65%，“還行”的占25.35%，“無”的占1.39%。

（2）末考評價：分?jǐn)?shù)段處于90～100、80～89、70～79、60～69、50～59和0～49的占比分別為0.7%、14.9%、34.9%、26.3%、16.3%和6.9%。

（3）綜合評價：主要用于衡量課程目標(biāo)的達(dá)成情況，由全體學(xué)生通過3個課程目標(biāo)的達(dá)成度評價值來體現(xiàn)，最終結(jié)果中目標(biāo)1、目標(biāo)2和目標(biāo)3的達(dá)成度評價值分別為0.83、0.78和0.79。

在2021級教學(xué)中涉及3名教師和8個行政班的241名學(xué)生，未采用此方案，未做問卷評價，末考評價中與2022級相同分?jǐn)?shù)段的占比分別2.5%、16.6%、29.9%、24.8%、15.4%和10.8%。2021級采用2018版培養(yǎng)方案，設(shè)置了4個課程目標(biāo)，綜合評價中達(dá)成度評價值分別為：0.75、0.73、0.74和0.68。綜合所有評價環(huán)節(jié)要素，比較后發(fā)現(xiàn)2022級教學(xué)改革有較明顯的改善。

結(jié) "語

在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用先進(jìn)的學(xué)習(xí)理論和方法，既能減輕教師的負(fù)擔(dān)，又能鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力，此亦為“授人以魚不如授人以漁”的最好闡釋，在生師比較大的情況下是非常有效的方法，可讓教與學(xué)共同受益。實踐證明一輪教學(xué)改革的成效是有限的，還需在多方面持續(xù)努力。工程教育專業(yè)認(rèn)證下的專業(yè)建設(shè)和課程建設(shè)的目的是培養(yǎng)出符合工程需要的專業(yè)人才，在具體落實過程中，雖然存在不確定、難操作和難量化等問題，但是《荀子·修身》中告訴我們：“道雖邇，不行不至；事雖小，不為不成?！苯處熆刹粩鄡?yōu)化教學(xué)計劃，創(chuàng)新教學(xué)方法，追求更好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]習(xí)近平在北京大學(xué)師生座談會上的講話[EB/OL].（2018-5-3）[2024-2-4].http：//jhsjk.people.cn/article/29961631.

[2]加快建設(shè)世界一流企業(yè) 加強基礎(chǔ)學(xué)科人才培養(yǎng)[EB/OL].人民網(wǎng)，（2022-3-1）[2024-2-4].http：//jhsjk.people.cn/article/32362007.

[3]中國工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會.工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)（T/CEEAA 001-2022）——團體標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2022.

[4]中國工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會.歷年通過工程教育認(rèn)證的普通高等學(xué)校本科專業(yè)名單[EB/OL].（2023-6-28）[2024-2-4].https：//www.ceeaa.org.cn/gcjyzyrzxh/xwdt/tzgg56/632172/index.html.

[5]中國工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會秘書處.工程教育認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)解讀及使用指南（2018版）[EB/OL].（2018-12-25）[2024-2-6].https：//jsj.pzhu.edu.cn/info/1413/7353.htm.

[6]李志義.解析工程教育專業(yè)認(rèn)證的學(xué)生中心理念[J].中國高等教育，2014（21）：19-22.

[7]李志義，黎青青.過程性評價與形成性評價辨析——工程教育專業(yè)認(rèn)證視角[J].高等工程教育研究，2022（5）：6-11.

[8]中國工程教育專業(yè)認(rèn)證協(xié)會.工程教育認(rèn)證通用標(biāo)準(zhǔn)解讀及使用指南（2022版）[EB/OL].（2022-11-8）[2024-2-10].https：//www.ceeaa.org.cn/gcjyzyrzxh/rzcxjbz/gjwj/gzzn/index.html.

[9]寫書哥.費曼學(xué)習(xí)法（漫畫版）：清華學(xué)霸的高效學(xué)習(xí)手冊[M].北京：人民郵電出版社，2023.

（余冬梅、曹記東、李婧、曹陽：陜西理工大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院）