項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略探究

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，教師應(yīng)“適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問題”，并且“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)以解決現(xiàn)實(shí)問題為重點(diǎn)，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值.”基于此，文章首先分析了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則，然后選取蘇科版八年級(jí)上冊(cè)“一次函數(shù)”這一章節(jié)作為研究對(duì)象，詳細(xì)探究了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)思路與實(shí)施步驟，包括如何設(shè)計(jì)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題，開展項(xiàng)目合作活動(dòng)，以及如何組織項(xiàng)目成果展示，從而有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“一次函數(shù)”的理解和應(yīng)用能力，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的視角和實(shí)踐路徑.

【關(guān)鍵詞】項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；一次函數(shù)；教學(xué)路徑

引 言

初中作為學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的重要轉(zhuǎn)折階段，不僅是學(xué)科知識(shí)積累的關(guān)鍵時(shí)期，更是數(shù)學(xué)思維形成與發(fā)展的黃金時(shí)段.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（Project BasedLearning）是一種以學(xué)生為中心，由教師提供一些關(guān)鍵素材構(gòu)建一個(gè)環(huán)境，學(xué)生組建團(tuán)隊(duì)通過在此環(huán)境里解決一個(gè)或多個(gè)項(xiàng)目任務(wù)的經(jīng)歷來學(xué)習(xí)的一種學(xué)習(xí)方式，其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力.“一次函數(shù)”作為初中數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，不僅連接著代數(shù)與幾何兩大數(shù)學(xué)分支，而且是后續(xù)學(xué)習(xí)高次函數(shù)、三角函數(shù)等更高級(jí)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ).在這一章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將首次系統(tǒng)地接觸到函數(shù)的概念，包括變量之間的依賴關(guān)系、函數(shù)表達(dá)式、函數(shù)圖像以及函數(shù)的性質(zhì)等，這對(duì)于學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、理解現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律具有不可替代的作用.因此，筆者以“一次函數(shù)”這一課為例，在本節(jié)課的教學(xué)中引入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，將枯燥的數(shù)學(xué)概念置于具體情境之中，讓學(xué)生在解決問題的過程中主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的結(jié)合，同時(shí)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育向著更加注重實(shí)踐、創(chuàng)新的方向發(fā)展.

一、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

（一）主體性原則

主體性原則，強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異、興趣愛好與認(rèn)知水平，確保學(xué)習(xí)內(nèi)容與形式能夠滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，激發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力.這意味著，在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生不再被動(dòng)接受知識(shí)，而是成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與者，能夠根據(jù)個(gè)人興趣和目標(biāo)選擇項(xiàng)目主題，自行規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑，運(yùn)用批判性思維分析問題，創(chuàng)造性地尋找解決方案.為達(dá)成這一目的，教師要積極轉(zhuǎn)變角色，從知識(shí)的灌輸者變?yōu)閷W(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)世界，使其成為學(xué)習(xí)的主人，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)與自主成長(zhǎng).

（二）合作性原則

合作性原則，強(qiáng)調(diào)人際互動(dòng)與團(tuán)隊(duì)協(xié)作在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)過程中的重要性.基于這一原則，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)項(xiàng)目主題，確保每個(gè)項(xiàng)目都具有足夠的復(fù)雜性和開放性，以此激發(fā)學(xué)生的探索欲與創(chuàng)造力.與此同時(shí)，教師要致力于構(gòu)建一個(gè)開放、包容的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)社區(qū)，鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式共同面對(duì)挑戰(zhàn).學(xué)生將通過分工合作，各展所長(zhǎng)，協(xié)同解決復(fù)雜問題；通過交流討論，分享各自見解，促進(jìn)學(xué)生彼此間知識(shí)與技能的互補(bǔ)；通過資源共享，最大化利用學(xué)習(xí)材料，從而在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)個(gè)人與集體的雙贏.

（三）實(shí)踐性原則

實(shí)踐性原則，主張通過親身體驗(yàn)與實(shí)際操作深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用.在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)世界的問題，通過實(shí)驗(yàn)探究、數(shù)據(jù)分析、模型構(gòu)建等活動(dòng)，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為具體的操作技能.其核心在于，通過動(dòng)手做、用中學(xué)的方式，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值與應(yīng)用，同時(shí)，通過實(shí)踐反饋，教師可以引導(dǎo)學(xué)生更直觀地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)原理，學(xué)會(huì)如何用數(shù)學(xué)的眼光觀察和思考現(xiàn)實(shí)世界，提升問題解決能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維與實(shí)踐操作技能.

二、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在“一次函數(shù)”教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）圍繞函數(shù)主題，設(shè)計(jì)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題

數(shù)學(xué)，這門看似抽象的科學(xué)，其實(shí)無處不在，從建筑設(shè)計(jì)到經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，從天氣預(yù)報(bào)到日常購(gòu)物，數(shù)學(xué)原理在其中扮演著不可或缺的角色.然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生往往難以感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，理解深度受限.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的引入，正是為了搭建一座“橋梁”，讓數(shù)學(xué)知識(shí)從書本走進(jìn)生活，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)出富有吸引力且具有挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對(duì)諸如“一次函數(shù)”這類抽象概念，傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往側(cè)重公式記憶與例題模仿，容易導(dǎo)致學(xué)生缺乏對(duì)知識(shí)深層次的理解和應(yīng)用能力.要突破這一局限，設(shè)計(jì)富有吸引力且具有挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題是關(guān)鍵所在.項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題的精髓在于，它不是簡(jiǎn)單地將現(xiàn)實(shí)情境套用在數(shù)學(xué)公式上，而是通過精心設(shè)計(jì)的真實(shí)問題，打破理論與實(shí)踐的壁壘，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，促使學(xué)生主動(dòng)思考，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生可感知、可操作的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生產(chǎn)生運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)去分析和解決問題的意愿.

例如，在“一次函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以巧妙地運(yùn)用“城市公共交通票價(jià)優(yōu)化”這一案例作為切入點(diǎn)，通過多媒體展示票價(jià)表、乘客流量圖以及不同時(shí)段的交通狀況，向?qū)W生拋出問題：“如果我們要分析并預(yù)測(cè)票價(jià)調(diào)整對(duì)乘客出行習(xí)慣的影響，應(yīng)該如何利用一次函數(shù)的知識(shí)？”讓學(xué)生仿佛置身于城市規(guī)劃者的角色之中.這樣的導(dǎo)入不僅能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，更能在學(xué)生心中埋下一顆種子——數(shù)學(xué)不僅僅是一串串冰冷的數(shù)字與符號(hào)，它更是解讀世界、解決實(shí)際問題的強(qiáng)大工具.

在成功引起學(xué)生興趣之后，教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入探索，通過設(shè)計(jì)一系列由淺入深、層次分明的項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建起對(duì)“一次函數(shù)”的全面認(rèn)知.首先，教師可以提出一些基礎(chǔ)性問題，如：“假設(shè)票價(jià)與乘客數(shù)量之間存在線性關(guān)系，你能畫出這條直線嗎？如何確定直線的斜率和截距？”引導(dǎo)學(xué)生初步掌握一次函數(shù)的圖像特征及其幾何意義.隨后，通過引入更復(fù)雜的變量，如不同時(shí)間段的票價(jià)變化、特殊節(jié)假日的乘客流量波動(dòng)等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入中級(jí)探究階段，如：“如果我們知道某一天的乘客數(shù)量和總票價(jià)收入，能否反推票價(jià)調(diào)整策略是否合理？如何用一次函數(shù)來分析這個(gè)問題？”這一階段的目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)分析實(shí)際問題，培養(yǎng)其邏輯推理與數(shù)據(jù)處理能力.最后，為了進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維邊界，教師還可以設(shè)計(jì)一些開放性更強(qiáng)、更具挑戰(zhàn)性的高級(jí)探究問題，如：“考慮到工作日與周末乘客數(shù)量的差異，你認(rèn)為如何調(diào)整票價(jià)才能既保證運(yùn)營(yíng)收入，又不會(huì)過度影響乘客的出行需求？”通過這樣的項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)問題，學(xué)生得以拓寬思維邊界，綜合運(yùn)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決復(fù)雜問題.

（二）開展項(xiàng)目合作活動(dòng)，深化函數(shù)應(yīng)用理解

在引入項(xiàng)目式學(xué)習(xí)之前，教師需充分了解學(xué)生的學(xué)情，這是設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的前提.八年級(jí)的學(xué)生正處于思維活躍期，其對(duì)于世界充滿好奇，渴望通過動(dòng)手實(shí)踐來驗(yàn)證理論.“一次函數(shù)”作為初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，其抽象性和復(fù)雜性往往讓學(xué)生感到困惑和挫敗.因此，教師需要巧妙地將一次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)融入富有吸引力的項(xiàng)目活動(dòng)中，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的熱情.

要實(shí)現(xiàn)從理論到實(shí)踐的跨越，教師必須扮演好引導(dǎo)者的角色.首先，教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，即通過項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握一次函數(shù)的基本概念，理解其圖像特征，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用.接著，教師可以設(shè)計(jì)一系列與一次函數(shù)相關(guān)的項(xiàng)目活動(dòng)，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中，自然地運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)，從而加深對(duì)函數(shù)應(yīng)用的理解.基于此，教師可以明確本章的教學(xué)重點(diǎn)，即“理解一次函數(shù)的概念及其圖像特征；掌握一次函數(shù)的應(yīng)用”，教學(xué)難點(diǎn)則在于“如何引導(dǎo)學(xué)生將抽象的一次函數(shù)概念與現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境相聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和應(yīng)用.”為了突破上述重難點(diǎn)，教師可以針對(duì)性地設(shè)計(jì)項(xiàng)目合作活動(dòng)，如表1所示.

通過上述項(xiàng)目活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，不僅能夠幫助學(xué)生克服對(duì)一次函數(shù)的畏難情緒，還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問題的能力.在教師的精心引導(dǎo)下，學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，自然而然地掌握了函數(shù)知識(shí)，提高了數(shù)學(xué)技能，更重要的是，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的真正價(jià)值.這正是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的獨(dú)特魅力所在.

（三）組織項(xiàng)目成果展示，鞏固函數(shù)學(xué)習(xí)成果

在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的深度實(shí)踐中，學(xué)生通過探索一次函數(shù)在實(shí)際情境中的應(yīng)用，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，更培養(yǎng)了解決現(xiàn)實(shí)問題的能力.這一過程激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，使其能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)理論與生活緊密相連，實(shí)現(xiàn)了從理論到實(shí)踐的跨越.然而，真正的學(xué)習(xí)之旅并未結(jié)束.作為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師還要幫助學(xué)生將課堂所得的收獲轉(zhuǎn)化為可共享的知識(shí)財(cái)富.這不僅是對(duì)一次函數(shù)概念知識(shí)的回顧，更是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、問題解決能力的一次全面檢驗(yàn).

在項(xiàng)目合作活動(dòng)結(jié)束后，教師需鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式進(jìn)行匯報(bào)，這樣既能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也能讓學(xué)生在準(zhǔn)備過程中相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步.匯報(bào)的形式可以多樣，如制作演示文稿、視頻短片、實(shí)物模型或是現(xiàn)場(chǎng)講解等，從而讓每名學(xué)生都能找到適合自身的表達(dá)方式，展現(xiàn)個(gè)人及團(tuán)隊(duì)的成果.以上述任務(wù)三——“商場(chǎng)促銷策略分析”為例，教師可以鼓勵(lì)每個(gè)小組將他們的發(fā)現(xiàn)、模型構(gòu)建過程以及分析結(jié)果整理成報(bào)告或PPT，進(jìn)行班級(jí)內(nèi)的展示與分享.在班級(jí)分享會(huì)上，小組成員可以輪番上陣，用清晰的語(yǔ)言、直觀的圖表，詳盡解析研究路徑：從數(shù)據(jù)收集的初始階段，如何篩選和整理海量信息；到模型假設(shè)的制訂，如何基于有限的線索構(gòu)建合理的預(yù)測(cè)框架；再到數(shù)據(jù)分析的步步推進(jìn)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)工具挖掘數(shù)據(jù)背后的規(guī)律；直至最終結(jié)論的提煉，如何將復(fù)雜的分析結(jié)果簡(jiǎn)化為易于理解的關(guān)鍵點(diǎn).通過此種方式，不僅能夠促進(jìn)跨組之間的交流與合作，也能夠共同推動(dòng)班級(jí)整體的學(xué)習(xí)氛圍向更高層次發(fā)展.

項(xiàng)目成果展示并非終點(diǎn)，而是新一輪學(xué)習(xí)的起點(diǎn).教師還應(yīng)注重成果展示后的反饋環(huán)節(jié)，如組織一次班級(jí)內(nèi)的成果分享會(huì)，邀請(qǐng)其他小組成員作為評(píng)審，對(duì)每組的展示進(jìn)行評(píng)價(jià)和提問.這種同伴評(píng)價(jià)的形式，既是對(duì)展示者學(xué)習(xí)成果的認(rèn)可，又能為其提供反思和改進(jìn)的機(jī)會(huì).在此過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“哪些地方做得好？哪些地方還有提升空間？一次函數(shù)的應(yīng)用是否足夠廣泛？數(shù)據(jù)的分析是否嚴(yán)謹(jǐn)？”通過深入的討論，學(xué)生能夠從不同角度審視自己的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步鞏固對(duì)一次函數(shù)的理解，也學(xué)會(huì)了如何接受和給予建設(shè)性的反饋，這對(duì)于學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)和未來學(xué)習(xí)都大有裨益.

綜上所述，組織項(xiàng)目成果展示是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中不可或缺的一環(huán)，它不僅檢驗(yàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，更是一個(gè)促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化、技能提升和情感發(fā)展的綜合性平臺(tái).在“一次函數(shù)”教學(xué)中，教師通過精心設(shè)計(jì)的展示活動(dòng)，能夠有效幫助學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

結(jié) 語(yǔ)

通過精心設(shè)計(jì)的項(xiàng)目任務(wù)，學(xué)生不再只是被動(dòng)接受知識(shí)，而是成為主動(dòng)探索者和問題解決者.如此，教師不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生掌握“一次函數(shù)”的理論知識(shí)，更重要的是使其學(xué)會(huì)如何將這些知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，培養(yǎng)其批判性思維、團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力.這種轉(zhuǎn)變，正是教育現(xiàn)代化背景下對(duì)人才培養(yǎng)目標(biāo)的積極響應(yīng).展望未來，隨著教育技術(shù)的飛速發(fā)展和社會(huì)需求的不斷變化，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將變得更加廣泛和深入.虛擬現(xiàn)實(shí)、人工智能等新興技術(shù)的融入，將為項(xiàng)目式學(xué)習(xí)提供更加豐富多樣的工具和平臺(tái)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程更加生動(dòng)有趣，也更具挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性.期待更多教師能夠?qū)⑦@一教學(xué)模式融入日常教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的無限潛能，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生的一段充滿樂趣和意義的旅程.

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[4]沈迎華.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，助推數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地：以“探究身高與腳長(zhǎng)的關(guān)系”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2024（3）：42-45.

[5]官霞，袁紅梅.初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐路徑：以“設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷”為例[J].寧夏教育，2024（3）：46-48.

[6]樊允浩.初中數(shù)學(xué)跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考：以“商場(chǎng)促銷活動(dòng)”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2024（3）：6-9.