“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高年級單元作業(yè)設(shè)計

【摘要】隨著新課標的深入推進及“雙減”政策的提出，如何在減負的同時提高作業(yè)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，成為教師迫切需要解決的實際問題。文章以“植樹問題”為例進行單元作業(yè)設(shè)計，從單元作業(yè)設(shè)計的原則出發(fā)探究單元作業(yè)設(shè)計的策略。

【關(guān)鍵詞】“雙減”；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元作業(yè)；植樹問題

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）18—0097—04

作業(yè)是教學(xué)過程中的重要一環(huán)，但就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大環(huán)境來看，小學(xué)生普遍因為作業(yè)負擔過重使得學(xué)習(xí)興趣下降，這對于提高教學(xué)有效性有很大的阻礙。因此，如何在響應(yīng)“雙減”政策的同時設(shè)計出更高質(zhì)量的作業(yè)從而達到“事半功倍”的目的，成為每一個教育工作者所面臨的難題?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022版）》中指出，教師在關(guān)注課程目標的同時，更要注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，這一過程中，如何合理地進行思維遷移與創(chuàng)造從而靈活運用數(shù)學(xué)知識顯得尤為重要。單元作業(yè)設(shè)計在這一背景下應(yīng)運而生，構(gòu)建清晰合理的單元作業(yè)設(shè)計流程，并設(shè)計多元化的作業(yè)類型，以優(yōu)化單元教學(xué)為目標，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及提高教師作業(yè)設(shè)計質(zhì)量具有積極意義。

一、單元作業(yè)設(shè)計的原則

1.主體性原則。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，因此在作業(yè)設(shè)計時應(yīng)充分考慮學(xué)生的需要。教師在教授多個單元或相似主題之前，需結(jié)合學(xué)生的實際水平及相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標，對教材中各個單元或各個章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容進行梳理，通過完成單元作業(yè)幫助學(xué)生深入探索各個章節(jié)的知識點或本章節(jié)知識點間的關(guān)聯(lián)，從而激發(fā)學(xué)生更加積極地主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程[1]。除此之外，教師還應(yīng)合理把握作業(yè)的數(shù)量和深度，過多過難的作業(yè)不可避免地會降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，造成作業(yè)負擔，作業(yè)過少又或過易會導(dǎo)致學(xué)生不能充分掌握知識，因此教師要控制單元作業(yè)的量和度，在學(xué)生可以接受的范圍之內(nèi)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力在完成單元整體作業(yè)的過程中得到充分鍛煉和提升，發(fā)揮學(xué)生的主動性，確保作業(yè)設(shè)計的有效性。

2.程序性原則。作業(yè)設(shè)計是一項程序性、科學(xué)性較強的活動，其中單元作業(yè)的設(shè)計更不是單個課時作業(yè)的直接累加，而是需對單元內(nèi)容整體規(guī)劃，并進行刪減、增補、重組、改編、設(shè)計作業(yè)，從而讓單元作業(yè)成為一個有序的整體，可以采用以下程序化的步驟進行設(shè)計。

第一步：確定單元作業(yè)主題。作為單元作業(yè)設(shè)計的核心，教師應(yīng)對所使用的教材進行梳理和分析，選擇具有關(guān)聯(lián)性、貼近生活的內(nèi)容進行整合。

第二步：設(shè)定單元作業(yè)目標。作為單元作業(yè)評估的起點，在制訂單元作業(yè)目標時需要依據(jù)數(shù)學(xué)課程標準，對于相應(yīng)單元教學(xué)內(nèi)容及所任教學(xué)生的學(xué)情等進行合理制訂，切記不可一概而論，需要把每個單元的作業(yè)目標拆分為具體的課時任務(wù)，基于這些任務(wù)來構(gòu)建相應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容，作業(yè)目標之間相互聯(lián)系從而達成總體的作業(yè)目標。

第三步：建構(gòu)單元知識體系。教師在單元教學(xué)時，首先需要在課程開始前、過程中以及結(jié)束后對知識點形成系統(tǒng)化整合，深化其之間的關(guān)聯(lián)并使學(xué)生形成單元知識體系。以“植樹問題”這一單元為例，課本中主要針對植樹問題的四種情況“兩端都植樹、兩端都不植樹、一端植樹一端不植樹、封閉曲線上植樹”展開學(xué)習(xí)。本次作業(yè)設(shè)計在授課前將單元內(nèi)容進行整合，將兩端都植樹、兩端都不植樹、一端植樹一端不植樹，整合成為一節(jié)課的內(nèi)容。

第四步：挖掘單元數(shù)學(xué)思想。植樹問題中包括數(shù)形結(jié)合、化繁為簡、化歸思想等數(shù)學(xué)模型思想。例如，數(shù)形結(jié)合模型，大多數(shù)學(xué)生在繪圖的過程中能夠識別出樹木數(shù)量與樹木間隔之間的規(guī)律性，并找到相應(yīng)的解決方案，但并不了解其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，因此教師可通過有目的的作業(yè)設(shè)計讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合等思想，并靈活運用，舉一反三，甚至對于以后幾何的學(xué)習(xí)也有啟蒙的作用。

第五步：優(yōu)化設(shè)計單元作業(yè)。通過以上程序化的流程，教師在設(shè)計單元作業(yè)時有明確的目標，清晰的結(jié)構(gòu)，完整的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計作業(yè)就會更加得心應(yīng)手。設(shè)計作業(yè)時可結(jié)合作業(yè)設(shè)計的策略，設(shè)計基礎(chǔ)性、探究性、趣味性、實踐性的作業(yè)。

第六步：單元作業(yè)總結(jié)評價。作業(yè)評價是作業(yè)完成之后必不可少的，有效的作業(yè)評價在鞏固已學(xué)知識的同時還能持續(xù)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教師不能只通過傳統(tǒng)的分數(shù)對學(xué)生進行評價，必須重視學(xué)生作業(yè)完成情況并仔細提出科學(xué)的點評和建議。此外，及時鼓勵學(xué)生進行積極的自我評價，比如教師可以放手讓學(xué)生自行對所完成的作業(yè)進行批改，評價的過程中可以從知識點的掌握程度、主動思考及解決問題的能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣及情感態(tài)度這些方面出發(fā)，增強學(xué)生自我調(diào)整的能力，促進學(xué)生思維不斷發(fā)展，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。另外，如果是以小組為單位合作的探究性作業(yè)，教師的評價應(yīng)當客觀公正，一方面對于小組成員的合作精神及集體智慧給予肯定，另一方面小組成員之間的互相監(jiān)督、互相激勵、互相夸贊可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性并使其獲得成就感，從而發(fā)揮其主體地位。

通過探究單元作業(yè)設(shè)計流程，不僅可以為教師在作業(yè)設(shè)計時提供一種清晰的設(shè)計思路，設(shè)計出科學(xué)、高效的作業(yè)，還能確保作業(yè)的高質(zhì)量，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中經(jīng)歷實踐、探究、反思的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)育人。

3.層次性原則。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平都有所不同，分層作業(yè)設(shè)計能夠通過給予學(xué)生不同難度、不同階段、不同需求的作業(yè)，設(shè)計出符合學(xué)生興趣、能力和目標多維度的個體化作業(yè)。其優(yōu)勢在于考慮到學(xué)生的個體差異，使得每個學(xué)生都能在適合自己水平的任務(wù)上有所收獲，可以更好地掌握知識和技能，在滿足教學(xué)精準有效的同時提高學(xué)習(xí)動力。此外，不同水平的學(xué)生還可以在分層作業(yè)中進行合作與交流，相互促進、相互學(xué)習(xí)，高水平的學(xué)生可以通過對低水平的學(xué)生指導(dǎo)和幫助中鞏固自己的知識，低水平的學(xué)生則可以通過與高水平學(xué)生的交流獲得啟發(fā)和提高。分層作業(yè)設(shè)計注重綜合能力的培養(yǎng)，可以全面提升學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力、解決問題的能力等綜合素質(zhì)。下面以“植樹問題”為例：

初級層次任務(wù)一：了解植樹的基本概念，簡單規(guī)劃植樹方案。校園勘察：學(xué)生利用校園平面圖或?qū)嵉乜辈?，簡單記錄校園內(nèi)的空地和已有樹木位置。不需要考慮太多細節(jié)。

中級層次任務(wù)二：學(xué)生詳細記錄校園內(nèi)的空地和已有樹木位置。標出樹木位置，保證樹木分布均勻。學(xué)生根據(jù)樹木間的最小距離，計算可以在校園內(nèi)植樹的最大數(shù)量。

高級層次任務(wù)三：學(xué)生深入理解植樹的復(fù)雜性，設(shè)計復(fù)雜的植樹方案并計算植樹數(shù)量和成本，保證樹木分布均勻且美觀。

二、單元作業(yè)設(shè)計的策略

1.基礎(chǔ)作業(yè)生活化。鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，可以為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展夯實基礎(chǔ)，因此在每天的作業(yè)布置中顯得尤為重要，具有承上啟下的作用。在布置基礎(chǔ)性作業(yè)時要精心篩選作業(yè)內(nèi)容，題量不宜過多，小學(xué)生主要以形象思維為主，因此如何將生活元素融入教學(xué)過程變得尤為重要，不僅能激發(fā)學(xué)生更學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還有助于學(xué)生深入理解和運用這些知識[2]。

題組一：

（1）公交車站問題（兩端都種）：1路公交車行駛?cè)L26千米，每隔2千米設(shè)一個公交車站，全程一共設(shè)置了多少個公交車站？

（2）爬樓梯問題（兩端都種）：雙雙家住在15樓，雙雙從1樓到4樓需要40秒，那么雙雙從1樓到家需要多久時間？

（3）鋸鐵棒問題（兩端都不種）：一根鐵棒的長度為20米，每隔5米就需要鋸下一段，每次鋸下的時間為5分鐘，整個鋸斷大約需要多少分鐘？

（4）敲鐘問題（兩端都種）：廣場上的鐘聲在4時響起4次，然后在9秒內(nèi)完成了敲擊。從10時開始敲擊10次，大約需要多久的時間？

【設(shè)計意圖】題組一在學(xué)習(xí)完第三課時封閉圖形的植樹問題之后結(jié)合公交車站、爬樓梯問題、鋸木頭問題、敲鐘問題，設(shè)置了與生活緊密相關(guān)的題目，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

2.探究作業(yè)提深度。教師在設(shè)計作業(yè)時要注意添加探究型作業(yè)，主動放手，讓學(xué)生自己去探索發(fā)現(xiàn)，進而解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力。例如，在本單元（兩端都種、只種一端、兩端都不種）三種類型的知識學(xué)完之后設(shè)計了以下不同的題目。本組題目是在課本“植樹問題”例題的基礎(chǔ)上進行了簡單改動，舉一反三，演化出三種不同類型的題目，通過變式訓(xùn)練提高作業(yè)深度。

題目一：求棵數(shù)

在長達5000米的長安街道路旁種植樹木，每10米種植一棵，道路一側(cè)總共需要種植多少棵樹？

題目二：求段長

在長達5000米的長安街上，解放軍叔叔在一側(cè)進行植樹活動，他們希望兩棵樹的間隔保持一致，總共種下501棵樹，那么每隔幾米就種下一棵樹？

題目三：求全長

在長安街道路的一側(cè)種植樹木，每10米種植一棵，總共種植了501棵樹，長安街的全長是多少米？

【設(shè)計意圖】本組題目看似只有簡單的三道，但其中每一道都包含著最基本的三種情況（兩端都種、只種一端、兩端都不種），組合形成九道不同的題目，通過發(fā)現(xiàn)關(guān)系，總結(jié)規(guī)律，梳理所有元素之間的關(guān)系。

3.趣味作業(yè)延廣度。重復(fù)性、機械性強的“題海戰(zhàn)術(shù)”是在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置中常見的一種方式，這樣的方式，往往會讓學(xué)生思維固化，缺失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而影響數(shù)學(xué)能力的提升[3]。小學(xué)階段學(xué)生的注意力難以一直集中，因此更需要教師精心設(shè)計有趣的單元作業(yè)，讓學(xué)生在“玩中學(xué)，學(xué)中玩”。

任務(wù)一：“一個創(chuàng)意的解題思路”。學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗及興趣設(shè)計一道植樹問題，并嘗試用不同的方法，比如動手操作、畫線段圖、利用公式等方法解決問題。

任務(wù)二：“一次精彩的成果報告”。以小組為單位，分享你在本章的收獲，解題思路或經(jīng)典例題都可以，再由小組推選出代表進行報告。

任務(wù)三：“一張清晰的思維表格”。將本單元知識點進行總結(jié)歸納，形成一張思維導(dǎo)圖，通過整理思維導(dǎo)圖回顧本章知識，提高梳理意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【設(shè)計意圖】在本章節(jié)的作業(yè)設(shè)計中，最后一個作業(yè)安排了三項不同的活動，從各個角度出發(fā)讓學(xué)生在完成這些作業(yè)的過程中快樂學(xué)習(xí)。

2.實踐作業(yè)拓寬度。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分挖掘教材內(nèi)容中蘊含的優(yōu)秀文化內(nèi)涵，將其滲透到實踐作業(yè)中，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的趣味性，最終提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和綜合能力[4]。在選擇作業(yè)內(nèi)容時，我們強調(diào)了對數(shù)學(xué)前沿和數(shù)學(xué)文化的關(guān)注，并致力于傳承和推廣中華傳統(tǒng)文化。在教學(xué)過程中要善于以單元教學(xué)內(nèi)容為載體，挖掘蘊藏在數(shù)學(xué)中的豐富文化資源，并通過組織各種豐富和多樣的實踐活動，學(xué)生能夠主動繼承和傳播優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，感受數(shù)學(xué)文化的力量。

綜上所述，“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高年級單元作業(yè)的設(shè)計對于教師來說是新的挑戰(zhàn)，為了設(shè)計出更加多元化的單元作業(yè)，需要教師在確定單元主題之前，在設(shè)定單元作業(yè)目標、構(gòu)建知識體系、挖掘數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上，合理設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)、探究性作業(yè)、趣味性作業(yè)以及實踐性作業(yè)、在減輕負擔的同

參考文獻

[1]牛玉娟.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計問題與優(yōu)化策略[J].教育理論與實踐，2022 （35）：48-50.

[2]何晶.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)滲透數(shù)學(xué)思想——“植樹問題”教學(xué)思考與實踐[J].湖北教育（教育教學(xué)），2024（02）：73-74.

[3]高惠珠.挖掘“數(shù)學(xué)廣角”中的數(shù)學(xué)思想方法——以“植樹問題”為例[J].新課程，2024（04）：160-162.

[4]陳祥彬，陳思怡.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計研究（一）——基于核心素養(yǎng)的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2022（Z1）：04-09.

（本文系2021年度甘肅省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃“雙減”專項課題“‘雙減’背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)多元化設(shè)計與評價實踐研究”的研究成果，課題立項號：GS[2021]GHBZX234）

編輯：張昀