小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的策略探究

【摘要】新時期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，這不僅能夠開發(fā)學(xué)生的思維潛力，也能夠促進學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法提高解決問題的實效性，助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展.鑒于此，文章首先探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的必要性，接著依托于具體的課堂教學(xué)案例，論述了培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的科學(xué)策略，以期提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；分析問題；解決問題能力；作用；培養(yǎng)策略

【基金項目】福建省三明市2023年基礎(chǔ)教育科學(xué)研究立項課題“新課標背景下第一、二學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)獨立思考學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑行動研究”（編號：JYKT-23063）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）提出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要“發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識與方法，發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱‘四能’）”，分析問題和解決問題能力是“四能”體系中的重要內(nèi)容，其培養(yǎng)質(zhì)量直接決定著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展效果.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該秉持以生為本的思想，圍繞著學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)目標，對教學(xué)內(nèi)容和手段進行全方位的創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生開展多樣化的問題探究，使學(xué)生逐步養(yǎng)成分析和解決問題的能力，從而推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的作用

（一）能夠活化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)問題的分析和解決，從本質(zhì)上來說屬于一種思維活動，學(xué)生只有具備靈活、敏捷的思維品質(zhì)，才能全面地挖掘問題信息，探索相對應(yīng)的解決路徑.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解析問題是訓(xùn)練學(xué)生思維品質(zhì)的最佳契機，有助于學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、猜測、推理、判斷等思維過程，使學(xué)生揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性，將問題信息進行簡約化和形式化，并展開問題求解和系統(tǒng)設(shè)計.當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成良好的分析和解決問題能力之后，就會形成有條理、有邏輯的思維方式，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和敏捷性.

（二）能夠發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標，是引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)知識學(xué)以致用.教師想要實現(xiàn)這一目標，必須重點培植學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使其獲得知識與技能的遷移.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分析與解決問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑.學(xué)生無論是理解問題含義，還是研制求解策略，都需要用到數(shù)學(xué)的概念、原理、思想和方法，養(yǎng)成分析和解決問題能力，而這有利于學(xué)生在現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)知識與問題之間的邏輯關(guān)系，打破理論和實踐的屏障，感悟數(shù)學(xué)模型在問題求解中的普適性，進而兼顧學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力的發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的策略

（一）精心設(shè)計問題，激發(fā)解析興趣

學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度是興趣使然的，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，必須確保數(shù)學(xué)問題富有趣味，符合學(xué)生的認知經(jīng)驗和規(guī)律，如果數(shù)學(xué)問題局限在概念、法則、數(shù)據(jù)、公式等層面，學(xué)生就會感到索然無味，很難主動參與思考和解析活動，更遑論得到分析和解決問題能力的鍛煉.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該考慮學(xué)生心理動因方面的需求，根據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，精心地設(shè)計趣味化問題，比如將數(shù)學(xué)知識與實際物品、生活場景、故事情節(jié)等進行有機結(jié)合，使問題內(nèi)容變得具體、生動，調(diào)動學(xué)生的思維和情感，激發(fā)學(xué)生解析問題的興趣，從而奠定培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的基礎(chǔ).

例如，在人教版小學(xué)二年級上冊第二單元“100以內(nèi)的加法和減法（二）”教學(xué)中，學(xué)生在掌握兩位數(shù)退位減法的算理之后，教師可使用電子白板出示一張啄木鳥的卡通圖片，并設(shè)計故事類的問題情境：同學(xué)們，圖片上的啄木鳥是一位森林醫(yī)生，它每天都到森林中巡視，幫助樹木清理害蟲，昨天它吃了80條蟲子，今天吃了76條蟲子，啄木鳥醫(yī)生今天比昨天少吃了多少條蟲子？這道題該用哪種運算來解決呢？有趣的問題瞬間喚起了學(xué)生的好奇心和探索欲，學(xué)生在結(jié)合圖片和教師的敘述，初步理解題意之后，展開積極地思考和交流，并反饋問題分析結(jié)果：這個問題中有兩個數(shù)量，求兩個數(shù)量誰比誰多、誰比誰少，都是用減法運算.教師：大家分析得很正確，那么這道題該怎樣求解呢？學(xué)生探討后回答：用啄木鳥昨天吃蟲子的條數(shù)，減去今天吃蟲子的條數(shù)，80-76=4（條），啄木鳥醫(yī)生今天比昨天少吃了4條蟲子.教師追問：得數(shù)4是怎樣算出來的？學(xué)生：80個位上的0減6不夠減，從十位上退1，變成10減6，十位上的7減7化簡清零，最后的得數(shù)就是4.通過精心設(shè)計問題，學(xué)生能夠產(chǎn)生濃厚的問題解析興趣，從而提高分析問題和解決問題的能力.

（二）采取點撥手段，引導(dǎo)自主分析

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體角色，教師方面的教學(xué)工作，只有在學(xué)生自主參與、專心投入的前提下，才能發(fā)揮應(yīng)有的作用，但是從以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來看，學(xué)生在分析和解決問題的過程中，部分教師忽視學(xué)生的主體地位，一味地應(yīng)用灌輸?shù)姆绞?，比如直接告知學(xué)生解題的步驟和答案，致使他們失去了自主分析的機會，只能陷入機械地模仿和記憶，阻礙學(xué)生分析問題和解決問題能力的發(fā)展.鑒于此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題能力，必須處理好教與學(xué)的關(guān)系，摒棄灌輸式教學(xué)法，以問題為主線、以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)而采用科學(xué)的點撥手段，比如在學(xué)生對問題束手無策時，教師可以抓住問題中的關(guān)鍵節(jié)點，對學(xué)生進行含而不露、點到即止的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主分析問題，梳理解決問題的細節(jié)思路，從而切實強化學(xué)生分析和解決問題的能力，實現(xiàn)教與學(xué)的協(xié)同配合.

例如，在人教版小學(xué)三年級下冊第二單元“除數(shù)是一位數(shù)的除法”教學(xué)中，教師設(shè)計了一道思辨類的檢測題：強強、壯壯、麗麗一共有30根棒棒糖，強強給壯壯6根，壯壯再給麗麗8根，現(xiàn)在三人手中的棒棒糖一樣多，原來他們?nèi)烁饔卸嗌俑舭籼?？學(xué)生在初步審題后，都表示題目信息太復(fù)雜，找不到解決問題的思路，教師適時點撥：大家之所以覺得問題很難，是因為忽略了題目中的重要條件，能否試著根據(jù)三人現(xiàn)在手中的棒棒糖數(shù)量，逆向推理出變化之前的數(shù)量？學(xué)生的思維障礙被有效清除，馬上展開自主分析活動：三人的棒棒糖總數(shù)是30根，問題中的重要條件是“現(xiàn)在三人手中的棒棒糖一樣多”，可以先用除法求出現(xiàn)在每人手中的棒棒糖數(shù)量，30÷3=10（根），然后分別進行逆向推理，強強原來的棒棒糖數(shù)量是10+6=16（根），壯壯原來的棒棒糖數(shù)量是10+8-6=12（根），麗麗原來的棒棒糖數(shù)量是10-8=2（根）.教師繼續(xù)點撥：怎樣檢驗問題的答案是否正確呢？學(xué)生：用加法和除法來檢驗，16+12+2=30（根），30÷3=10（根），符合問題的數(shù)量條件和變化，說明做對了.如此，通過有效地點撥，學(xué)生可以找到分析和解決問題的突破口，實現(xiàn)解題能力和自主意識的發(fā)展.

（三）開展合作探究，點燃集體智慧

受多重因素的影響，學(xué)生看待問題的角度具有差異性，分析和解決問題的能力也存在強弱之分，倘若學(xué)生長期以個體為單位進行學(xué)習(xí)，就容易陷入解決問題的思維定式，形成固執(zhí)己見的不良習(xí)慣.而合作探究能夠促進學(xué)生互補差異，有助于學(xué)生打破思維的局限，探尋更多解決問題的可能，是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的主要途徑.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以基于問題導(dǎo)向，積極地開展合作探究活動，引導(dǎo)學(xué)生圍繞著問題的求解，與他人分享和交流自己的觀點，相互啟發(fā)、相互促進，獲得解決問題的靈感，使其得到思維空間的拓展，從而點燃學(xué)生的集體智慧，助推分析和解決問題能力的養(yǎng)成.

例如，在人教版小學(xué)三年級下冊第四單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)中，教師設(shè)計了一道生活化的練習(xí)題：明信片每套12張，售價15元，小華購買了56套明信片，一共花了多少錢？學(xué)生在分析和解決問題時，教師可以引出合作探究任務(wù)：同學(xué)們，在這個問題中，有一條無效信息，請大家4～5人一組，合作分析題意，把無效信息找出來.各小組立即開展集思廣益，有的學(xué)生說：這道題求的是物品的總價，只要知道單價和數(shù)量就能求解，但是在已知條件中有“12張”和“56套”兩個數(shù)量信息，其中一個肯定是無效信息.還有的學(xué)生發(fā)表觀點：“售價15元”和“購買56套”已經(jīng)滿足問題求解的條件了，“12張”似乎是一項多余的條件……經(jīng)過熱烈地交流，各小組統(tǒng)一結(jié)論：問題中的“明信片每套12張”是無效信息.教師：同學(xué)們合力找出了無效信息，能避免它干擾大家的判斷，那么這道題該怎樣求解呢？各小組深入研討后反饋：總價=單價×數(shù)量=15×56=840（元），小華購買56套明信片一共花了840元.通過開展合作探究活動，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)思維優(yōu)勢的互補，強化分析和解決問題的能力.

（四）傳授科學(xué)方法，實現(xiàn)授人以漁

古語云，“事必有法，然后可成”，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，方法指導(dǎo)是重中之重，雖然數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，但是仍然有一些規(guī)律可循，教師注重解題方法的滲透，有助于學(xué)生舉一反三、觸類旁通，提高問題解析的效度.與此同時，在掌握方法之后，學(xué)生就能自主識別問題、表征問題、選擇策略和執(zhí)行策略，減輕對教師的依賴性，更加游刃有余地解決不同類型的問題.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)目標，秉持“教是為了不教”的基本原則，結(jié)合具體的問題，向?qū)W生傳授科學(xué)的解題方法.比如教師可以傳授畫圖法，指導(dǎo)學(xué)生繪制實物圖、示意圖、線段圖等，直觀地表征問題信息，輔助分析和推理；再如，教師可以傳授替換法，在學(xué)生解決分量與總量關(guān)系的問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生替換問題中的分量，使問題化繁為簡，降低學(xué)生的分析和解決難度，從而達成授人以漁的目的.

例如，在人教版小學(xué)二年級下冊第五單元“混合運算”教學(xué)中，教師設(shè)計了一道具有探究價值的習(xí)題：體育老師用4個大筐和2個小筐裝皮球，把每個筐都裝滿一共裝了44個皮球，每個大筐比小筐多裝2個皮球，求每個大筐和每個小筐各能裝多少個皮球？在分析和解決問題時，大部分學(xué)生都缺乏頭緒，教師可以根據(jù)問題的特點，向?qū)W生傳授替換法：同學(xué)們，問題中的“大筐”和“小筐”非常具有迷惑性，大家不妨把“4個大筐”替換成“4個小筐”，試一試能否簡化問題中的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生替換和分析后匯報：把“4個大筐”替換成“4個小筐”，根據(jù)已知條件“每個大筐比小筐多裝2個皮球”，那么6個小筐就比原來所裝的皮球總量44少8個，每個小筐能裝的皮球數(shù)量是（44-8）÷6=6（個），每個大筐能裝的皮球數(shù)量是6+2=8（個）.某學(xué)生舉一反三：用替換法還可以把“2個小筐”替換成“2個大筐”，6個大筐裝的皮球數(shù)量比44多4個，也能求解出相同的結(jié)果.如此，通過滲透解題方法，學(xué)生就能夠掌握分析問題和解決問題的技巧.

（五）巧用錯題資源，豐富解題經(jīng)驗

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題能力，是一個聚沙成塔、循序漸進的過程，教師只有讓學(xué)生多練習(xí)、多積累，才能持續(xù)地發(fā)展學(xué)生的高階思維，充實學(xué)生的問題解析經(jīng)驗.而錯題資源就是一部優(yōu)質(zhì)的“經(jīng)驗檔案”，具有非常高的借鑒和應(yīng)用價值，在數(shù)學(xué)錯題中，隱匿著學(xué)生分析和解決問題的“弱點”，找到這些“弱點”并加以攻破，學(xué)生知識、思維、方法等方面的缺陷就會得到彌補.為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該巧用錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生自主表述錯誤原因和訂正的過程，促進學(xué)生回顧、梳理和反思，走出原來的思考誤區(qū)，從而豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗，使其分析和解決問題的能力日趨成熟.

例如，人教版小學(xué)四年級上冊第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”教學(xué)中，出現(xiàn)了一道高頻錯題———學(xué)校組織36個班級參加植樹勞動，原計劃植樹504棵，最后還有36棵沒種，實際上平均每個班植樹多少棵？從解題反饋來看，很多學(xué)生的答案都是504÷36=14（棵），教師可以將錯題寫在黑板上，并提出問題：這種解法是錯誤的，請做錯的同學(xué)分析一下原因，思考該怎樣訂正？答案正確的同學(xué)也可以參與研討.經(jīng)過互動交流，某學(xué)生表述：我解題錯誤的原因是沒有仔細審題，遺漏了題目中沒種的棵數(shù)，直接用原計劃植樹的棵樹除以班級數(shù)，正確解法應(yīng)該是用已經(jīng)植樹的棵樹除以班級數(shù)，即（504-36）÷36=13（棵）.教師：這名同學(xué)說得非常好，先算出已經(jīng)植樹的棵樹，是解答這道題的關(guān)鍵，希望大家能認真地審題，吸取錯誤經(jīng)驗，對數(shù)量信息做到不重復(fù)、不遺漏.這樣在錯題資源的支持下，學(xué)生分析問題和解決問題的能力可以更上一層樓.

結(jié) 語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，能夠活化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，對數(shù)學(xué)教學(xué)水平的整體提升發(fā)揮著積極的影響.實際教學(xué)中，教師應(yīng)該注重趣味化問題的設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的解析興趣，采取點撥手段，引導(dǎo)學(xué)生自主分析問題，開展合作探究活動，點燃學(xué)生的集體智慧，傳授科學(xué)的解題方法，實現(xiàn)授人以漁的目標，同時巧用錯題資源，讓學(xué)生在反思中積累解題經(jīng)驗.未來，教師還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中，鼓勵學(xué)生提出自己的想法和方案，主動探究，積極實踐，并在實踐中不斷測試和改進，從而高效培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力.

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