高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)故事講述法研究

【摘要】在當(dāng)前教育改革背景下，推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展和提升學(xué)生綜合素質(zhì)已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo).數(shù)學(xué)故事講述法通過生動(dòng)有趣的故事情節(jié)，將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其思維能力和創(chuàng)新能力.全文采取文獻(xiàn)研究法等方法，首先，分析數(shù)學(xué)故事講述法的理論基礎(chǔ)和在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際功用，隨后以教學(xué)實(shí)際為導(dǎo)向，提出巧選數(shù)學(xué)故事、促進(jìn)課程及故事融合、數(shù)學(xué)故事指向思維及行為等策略，以期為高中數(shù)學(xué)故事講述法的推進(jìn)以及數(shù)學(xué)教學(xué)改革和實(shí)踐提供可借鑒經(jīng)驗(yàn).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)故事；高中數(shù)學(xué)；講述法

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確指出，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，更關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展.高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育中的重要學(xué)科之一，長期以來因其抽象性和復(fù)雜性使得許多學(xué)生感到枯燥乏味，學(xué)習(xí)效果不盡如人意.為應(yīng)對這一挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教育專家和教師們不斷探索新的教學(xué)方法，以期能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣.其中，數(shù)學(xué)故事講述法作為一種將抽象的數(shù)學(xué)概念融入生動(dòng)故事情節(jié)中的教學(xué)策略，逐漸引起了廣泛關(guān)注.

一、數(shù)學(xué)故事講述法概念及理論基礎(chǔ)

故事講述法特指教師通過口述具體故事或案例傳授知識，其理論基礎(chǔ)主要建立在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和情境學(xué)習(xí)理論之上.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，知識是通過學(xué)習(xí)者在實(shí)際情境中主動(dòng)構(gòu)建的，而不是被動(dòng)接受的.通過故事講述，學(xué)生能夠在具體、生動(dòng)的情境中理解和內(nèi)化抽象的概念和知識，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)和知識遷移.情境學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)發(fā)生在真實(shí)、有意義的情境中，這樣可以提高學(xué)習(xí)的相關(guān)性和實(shí)際應(yīng)用能力.故事講述法通過創(chuàng)造具體的故事情境，使學(xué)生能夠在情境中進(jìn)行思考和探討，從而加深對知識的理解和記憶.此外，故事講述還利用人類天生對故事的興趣和記憶優(yōu)勢，通過生動(dòng)的故事情節(jié)和情感共鳴，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和參與度，促進(jìn)知識的有效傳遞和長期記憶，進(jìn)而有效傳授知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力.

二、數(shù)學(xué)故事講述法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

（一）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師使用數(shù)學(xué)故事講述法，可吸引學(xué)生注意力，使其在回味、思考故事內(nèi)容過程中，逐步理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)知識實(shí)際價(jià)值和意義.一方面，數(shù)學(xué)故事中的真實(shí)情境可讓學(xué)生真切體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科知識在解決現(xiàn)實(shí)問題中的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；另一方面，數(shù)學(xué)故事中的問題情境和挑戰(zhàn)，可促使學(xué)生積極深入思考，激發(fā)其學(xué)習(xí)求知欲、探索欲，使其在體驗(yàn)情境過程中，深入理解和記憶數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)深度學(xué)習(xí).此外，教師采用數(shù)學(xué)故事講述法可為學(xué)生帶來豐富情感體驗(yàn)及課堂互動(dòng)，可調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，提升課堂參與度.

（二）增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識理解能力

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，源于人們對現(xiàn)實(shí)世界的抽象概括.故事則富有情節(jié)、人物和情感，帶有豐富的感官體驗(yàn).將數(shù)學(xué)知識、方法和思想融入故事中，通過引人入勝的情境、通俗生動(dòng)的語言和直觀形象的畫面，可以有效激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生不僅能夠在有趣的情境中理解數(shù)學(xué)概念，還能在反復(fù)接觸中加深對知識的內(nèi)化.學(xué)生在課堂中長期接觸、探究數(shù)學(xué)故事，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的感性思維，通過具體情境理解抽象概念，還能滿足學(xué)生對理性思維的需求，促進(jìn)邏輯推理和問題解決能力的提高.數(shù)學(xué)故事講述法通過結(jié)合感性和理性思維，為學(xué)生提供綜合的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，能夠有效增強(qiáng)其對數(shù)學(xué)知識的理解能力.

（三）促進(jìn)知識遷移

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)學(xué)故事講述法，能夠顯著促進(jìn)學(xué)生知識遷移.這一教學(xué)方法通過生動(dòng)的故事情節(jié)和具體的情境，使抽象的數(shù)學(xué)概念變得更為具體和易于理解.高中生正處在思維逐漸成熟、邏輯推理能力快速發(fā)展的階段，具有將課堂上學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)際生活和更復(fù)雜的問題情境中的能力.教師采用數(shù)學(xué)故事講述法，將抽象的數(shù)學(xué)知識嵌入具體的故事情境中，可引導(dǎo)學(xué)生在解決故事中的問題時(shí)，學(xué)會(huì)如何將所學(xué)知識應(yīng)用于不同情境.這種學(xué)習(xí)方式不僅使學(xué)生看到了數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用，還展示了數(shù)學(xué)知識在多種情境下的廣泛適用性和實(shí)際價(jià)值.此外，故事中的邏輯推理和問題解決過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家是如何靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識應(yīng)對復(fù)雜挑戰(zhàn)的，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合運(yùn)用能力.也就是說，將抽象、難懂的數(shù)學(xué)知識與故事情節(jié)相結(jié)合的方法，符合高中生知識遷移的認(rèn)知需求，可提升其在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力.

（四）豐富課堂內(nèi)容

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)將教師放在主體地位，授課方式主要為“滿堂灌”，雖然可以幫助學(xué)生了解、掌握數(shù)學(xué)知識，但是無法提高其學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其綜合素養(yǎng).數(shù)學(xué)故事講述法將抽象的數(shù)學(xué)概念和枯燥的公式融入生動(dòng)的故事情境中，使課堂教學(xué)變得更加多樣化和有趣.通過引人入勝的情境和具體的案例，能夠提供比傳統(tǒng)教學(xué)方法更多樣、更具體的學(xué)習(xí)材料.這些故事情節(jié)不僅包含數(shù)學(xué)知識，還涉及歷史背景、人物故事和實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，拓寬知識面，獲得更全面的教育體驗(yàn).

三、數(shù)學(xué)故事講述法的實(shí)施策略

（一）巧選故事：點(diǎn)燃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)故事的選擇和創(chuàng)編的首要原則是兼容學(xué)生興趣和數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，體現(xiàn)趣味性、數(shù)學(xué)性和思維性等原則.首先，故事應(yīng)具有趣味性，學(xué)生內(nèi)心對數(shù)學(xué)故事產(chǎn)生興趣，才能主動(dòng)探究故事中數(shù)學(xué)情境，積極主動(dòng)地參與至問題解決過程中.因此，教師應(yīng)選擇與學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的故事，并確保其內(nèi)容的科學(xué)性和正確性，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活的結(jié)合，提升學(xué)生的參與度.其次，數(shù)學(xué)故事要符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，高年級學(xué)生更傾向于邏輯性強(qiáng)、富有挑戰(zhàn)性的故事，如推理性和哲理性故事，這類故事能更好地激發(fā)其求知欲望和學(xué)習(xí)積極性.最后，數(shù)學(xué)故事應(yīng)具備思維性，能夠引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升其數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用能力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

例如，在人教A版高中必修一“集合的基本運(yùn)算”的教學(xué)過程中，教師可以先提出一個(gè)懸念性的問題，如“我們真的能數(shù)到無窮大嗎？”或者“兩個(gè)無窮集合可以比較大小嗎？”，以激發(fā)學(xué)生的好奇心.接著，簡要介紹康托爾的生平和他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的巨大貢獻(xiàn)，特別是其作為集合論的奠基人，如何通過對無窮集合的研究揭示集合論的重要概念.通過講述康托爾在面對數(shù)學(xué)界的質(zhì)疑和挑戰(zhàn)時(shí)，依然堅(jiān)持研究并最終取得突破的故事，展示數(shù)學(xué)家的執(zhí)著和智慧，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的敬仰和學(xué)習(xí)熱情.然后，通過結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題和康托爾的解決方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入集合的基本運(yùn)算的學(xué)習(xí)，如教師在講解“并集”概念過程中，可詳細(xì)講述康托爾在研究兩個(gè)集合A和B時(shí)，發(fā)現(xiàn)將這兩個(gè)集合中的所有元素合并形成新集合C的過程，并使用文氏圖解釋并集定義和運(yùn)算方法，進(jìn)而講解“交集”“補(bǔ)集”等概念及運(yùn)算方式.然后，教師通過實(shí)際生活中的例子，如班級活動(dòng)的參與情況，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將抽象的并集概念與實(shí)際生活相結(jié)合，使其進(jìn)一步理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，明確數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際作用.

（二）精選故事：指向思維與行為的參與

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，精選故事應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生思維與行為的參與為目標(biāo)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生能動(dòng)地探究故事中的數(shù)學(xué)問題.

首先，強(qiáng)調(diào)趣味性和數(shù)學(xué)內(nèi)涵相結(jié)合.學(xué)生對數(shù)學(xué)故事感興趣，才愿意自覺探究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識、方法和道理.有趣的數(shù)學(xué)故事能吸引學(xué)生在課堂中的注意力，使其立足故事、站在主人公視角，積極尋找數(shù)學(xué)問題解決思路和方式.

其次，教師選擇數(shù)學(xué)故事時(shí)，應(yīng)確保其內(nèi)容與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，保證故事內(nèi)容的數(shù)學(xué)性、正確性，提升數(shù)學(xué)與現(xiàn)有生活的結(jié)合程度.因此，故事的創(chuàng)編和選擇需充分考慮學(xué)生的年齡特征和生活實(shí)際，使其在理解故事的同時(shí)，也能感受到數(shù)學(xué)思想和方法的實(shí)際應(yīng)用.

再次，數(shù)學(xué)故事不僅要有趣，還要蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思維.好的數(shù)學(xué)故事應(yīng)具有挑戰(zhàn)性的問題情境.教師引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中進(jìn)行深層次的思考和探討.并且，通過設(shè)定合理的問題情境，學(xué)生在閱讀故事的過程中不是被動(dòng)接受信息，而是主動(dòng)思考和解決問題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力.

最后，結(jié)合實(shí)踐操作，提升參與度.數(shù)學(xué)故事講述過程中，學(xué)生對其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識、方法和思想往往是直覺的感知，而通過動(dòng)手操作和實(shí)踐驗(yàn)證，則能使其真正體會(huì)到數(shù)學(xué)知識的價(jià)值和意義.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)故事中的內(nèi)容與實(shí)際操作結(jié)合起來，使得學(xué)生在實(shí)踐中深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力.

例如，人教A版高中必修二“平面向量及其應(yīng)用”的教學(xué)過程中，教師可引入費(fèi)馬點(diǎn)的故事，展示平面向量的應(yīng)用.費(fèi)馬點(diǎn)問題是指在一個(gè)三角形內(nèi)找出一個(gè)點(diǎn)，使得該點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和達(dá)到最小.教師通過講述這個(gè)數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用平面向量解決實(shí)際幾何優(yōu)化問題.首先，通過定義從該點(diǎn)到三角形頂點(diǎn)的向量，讓學(xué)生理解向量的幾何意義和計(jì)算方法.接著，教師可以設(shè)置情境，通過構(gòu)造等邊三角形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)三個(gè)向量間的夾角為120°時(shí)，距離之和最小，通過構(gòu)造等邊三角形的方法，將復(fù)雜的幾何問題轉(zhuǎn)化為向量的優(yōu)化問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)向量的科學(xué)性和邏輯性，展示向量在幾何優(yōu)化問題中的強(qiáng)大工具性.

再如，伽利略通過斜面實(shí)驗(yàn)揭示了物體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，這與平面向量有著密切的聯(lián)系.教師在課堂上講述伽利略如何通過斜面實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)物體在斜面上的加速度與重力加速度之間的關(guān)系，同時(shí)引入向量概念，通過定義重力向量和斜面上的分力向量，學(xué)生可以理解向量的分解和合成過程.在實(shí)驗(yàn)中，伽利略將物體沿斜面運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面方向的分力和垂直斜面的分力，這正是向量分解的實(shí)際應(yīng)用.教師可以通過圖示、復(fù)原實(shí)驗(yàn)和向量分析，展示物體在不同斜率的斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，并利用向量加法和三角函數(shù)計(jì)算物體的加速度.通過實(shí)際演示、向量計(jì)算和學(xué)生參與的實(shí)驗(yàn)操作，引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解向量的分解與合成，看到向量在解決實(shí)際物理問題中的重要性.

（三）運(yùn)用故事：促進(jìn)課程及故事融合

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識的主要陣地，教師采用數(shù)學(xué)故事講述法時(shí)，需要與教學(xué)重點(diǎn)、內(nèi)容及目標(biāo)契合，進(jìn)而為高中學(xué)生探究學(xué)科知識賦能.首先，學(xué)生在知識學(xué)習(xí)前，閱讀一些數(shù)學(xué)故事，有助于完善并推進(jìn)前置性學(xué)習(xí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識.其次，數(shù)學(xué)作為一門富含邏輯性、縝密性、抽象性的學(xué)科，學(xué)生在教師授課過程中，很難占據(jù)主導(dǎo)地位，因此，教師在采用數(shù)學(xué)故事講述法時(shí)須引入與教學(xué)內(nèi)容高度匹配的故事，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生.在故事內(nèi)容講述中完成數(shù)學(xué)問題的探究.因此，教師通過數(shù)學(xué)故事的講述，將數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)各環(huán)節(jié)串聯(lián)，可確保數(shù)學(xué)課堂的順利推進(jìn)，并拉進(jìn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)故事，找到數(shù)學(xué)問題答案.

例如，在人教A版高中選擇性必修二“數(shù)列的概念”的教學(xué)過程中，教師可先安排學(xué)生于課前閱讀教材中斐波那契數(shù)列的故事，體會(huì)數(shù)列形成規(guī)律.在課堂教學(xué)中，講述古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德想計(jì)算出能夠裝滿宇宙的沙粒數(shù)量，因此，假設(shè)每個(gè)立方體宇宙中包含無數(shù)的立方體，每個(gè)立方體又包含無數(shù)的沙粒的故事，詳細(xì)描述阿基米德如何將立方體不斷分割和累加.教師可以展示幾何級數(shù)的遞推關(guān)系和求和公式，并使用圖片及動(dòng)畫演示阿基米德計(jì)算過程，使學(xué)生直觀看到數(shù)列的增長過程和累加效果.接著，教師可以設(shè)置互動(dòng)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生參與故事中的問題解決過程.例如，提出類似“如果每個(gè)立方體的邊長減半，那么總的沙粒數(shù)是多少？”的問題，讓學(xué)生運(yùn)用幾何級數(shù)的求和公式進(jìn)行計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀和計(jì)算過程中，逐步了解數(shù)列的相關(guān)知識，初步感知幾何級數(shù)的概念.

結(jié) 語

隨著教育改革的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)亟須在滿足學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的情況下，全面提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng).全文通過對數(shù)學(xué)故事講述法理論基礎(chǔ)分析及應(yīng)用意義的探討，認(rèn)為數(shù)學(xué)故事講述法具有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)學(xué)生知識理解和培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的作用，并提出推廣數(shù)學(xué)故事講述法的過程中，教師應(yīng)圍繞培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，通過設(shè)計(jì)與課程內(nèi)容緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，促進(jìn)學(xué)生思維與行為的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情等策略，落實(shí)該教學(xué)策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合能力.

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