基于案例―啟發(fā)―探索的土木工程研究生“學(xué)研一體”培養(yǎng)探索

摘 要 現(xiàn)代土木工程設(shè)計和建造呈現(xiàn)出綜合化、復(fù)雜化和智能化的發(fā)展趨勢，對從業(yè)者的自主科研探索能力提出了新要求，為高校土木工程研究生培養(yǎng)指出了新方向。文章以提高研究生科研能力為導(dǎo)向，采用 “土木工程中的數(shù)值方法”課程案例庫，構(gòu)建了基于案例―啟發(fā)―探索的土木工程研究生“學(xué)研一體”培養(yǎng)模式。在案例中設(shè)置啟發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考對策。教師則針對啟發(fā)點提出的問題，設(shè)置探索點，指導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計計劃進(jìn)行探索，得出結(jié)論。教學(xué)實踐表明，此模式能夠兼顧課堂教學(xué)的共性要求和學(xué)生科研的個性需求，促進(jìn)學(xué)生熟悉現(xiàn)代數(shù)值工具，實現(xiàn)由課程學(xué)習(xí)到課題研究的過渡。

關(guān)鍵詞 學(xué)研一體；案例教學(xué)；研究生；土木工程

中圖分類號：G643 " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A " " DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.22.007

Exploration of Integrated Education of Civil Engineering Graduate Students

Based on Case， Inspiration and Exploration Mode

WANG Ding， HAO Shengwang， XU Shan， PAN Pengcheng

（School of Civil Engineering and Mechanics， Yanshan University， Qinhuangdao， Hebei 066004）

Abstract Modern civil engineering design and construction are showing a trend of integration， complexity， and intelligence， which puts forward new requirements for practitioners' independent scientific research and exploration abilities， and points out new directions for the cultivation of graduate students in civil engineering in universities. The article aims to improve the research ability of graduate students and adopts the course case library of \"Numerical Methods in Civil Engineering\" to construct a \"learning research integration\" training mode for civil engineering graduate students based on case inspiration exploration. Set inspiration points in the case to guide students to identify problems and think about solutions. Teachers set exploration points based on the questions raised by the inspiration points， guide students to independently design plans for exploration， and draw conclusions. Teaching practice has shown that this model can balance the common requirements of classroom teaching and the individual needs of students in scientific research， promote students' familiarity with modern numerical tools， and achieve a transition from course learning to project research.

Keywords integrating learning and research; case teaching; graduate students; civil engineering

1" 研究背景

作為一門對國家經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展至關(guān)重要的學(xué)科，土木工程專業(yè)與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、居民生活、環(huán)境保護(hù)等密切相關(guān)，社會需要大量具有創(chuàng)新能力、能夠解決復(fù)雜土木工程問題的專業(yè)高端技術(shù)人才。

近年來，我國土木工程研究生培養(yǎng)理念和方法迅速發(fā)展，案例教學(xué)、項目教學(xué)等方法在實踐中取得了很好的效果。然而，如何利用案例啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，在有限的教學(xué)時間內(nèi)考慮研究生課題的差異，為之后學(xué)生的研究工作提供最大化的幫助，是困擾研究生理論課程教學(xué)的難題。以數(shù)值模擬能力培養(yǎng)為例，數(shù)值方法作為分析基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)復(fù)雜問題的有效手段，已是土木工程和土木水利領(lǐng)域研究生必須具備的能力，掌握土木工程非線性數(shù)值分析方法成為研究生的能力剛需。結(jié)構(gòu)非線性分析方法發(fā)展極快，課堂講授的經(jīng)典方法難以滿足學(xué)生研究工作的需要，進(jìn)行“學(xué)研一體”教學(xué)探索勢在必行。

基于此，本文以研究生數(shù)值分析能力培養(yǎng)為切入點，擬采用案例―啟發(fā)―探索模式，探索土木工程和土木水利領(lǐng)域研究生“學(xué)研一體”教學(xué)方法，將理論教學(xué)與研究生課題需求結(jié)合，以提升研究生解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析問題的能力。

2" 建設(shè)“學(xué)研一體”培養(yǎng)模式的必要性

案例―啟發(fā)―探索教學(xué)模式是一種綜合運用案例研究、啟發(fā)式教學(xué)和探索性學(xué)習(xí)的教育方法[1]。傳統(tǒng)教學(xué)模式以課堂教學(xué)為基礎(chǔ)，注重知識傳授，在激發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并解決工程問題方面存在局限。案例―啟發(fā)―探索教學(xué)通過實踐導(dǎo)向的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實際問題解決能力、批判性思維和創(chuàng)新能力。在案例―啟發(fā)―探索教學(xué)模式中，教師由知識講授者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和促進(jìn)者，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過分析實際案例和解決工程問題，建立自己的知識能力體系，真正實現(xiàn)以學(xué)生為中心[2-3]。建設(shè)案例―啟發(fā)―探索的“學(xué)研一體”培養(yǎng)模式的必要性包括以下幾點。

2.1" 有助于提升教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)研究生由課堂學(xué)習(xí)向課題研究的過渡

搭建案例―啟發(fā)―探索教學(xué)模式，可以豐富課堂教學(xué)手段，為學(xué)生之后的課題研究提供幫助。以土木工程數(shù)值方法案例庫為基礎(chǔ)，對工程結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析、破壞模擬和安全評價的多個案例進(jìn)行分類。研究生可根據(jù)課題研究需求選擇案例。通過設(shè)置案例啟發(fā)點，引出進(jìn)一步的探索點，實現(xiàn)理論教學(xué)和課題研究的過渡，最終促進(jìn)學(xué)生解決實際工程問題能力的提升。

2.2" 有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，培養(yǎng)問題發(fā)掘意識和解決問題的能力

搭建案例―啟發(fā)―探索教學(xué)模式，利用案例、啟發(fā)點和探索點，培養(yǎng)學(xué)生主動性，提高其發(fā)現(xiàn)工程問題的敏銳度，自主研究問題解決方法。通過案例教學(xué)，使學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)數(shù)值分析工具，了解前沿方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過設(shè)置案例啟發(fā)點，使學(xué)生深入思考各種方法的局限和潛力；通過設(shè)置案例探索點，使學(xué)生將非線性計算方法與自身研究課題相結(jié)合，為個性化的課題研究服務(wù)。

3" “學(xué)研一體”培養(yǎng)模式構(gòu)建思路

構(gòu)建案例―啟發(fā)―探索的“學(xué)研一體”培養(yǎng)模式，需要滿足專業(yè)人才培養(yǎng)要求和課程教學(xué)目標(biāo)，同時兼顧學(xué)生科研能力的培養(yǎng)。從專業(yè)總體人才培養(yǎng)角度，案例―啟發(fā)―探索的“學(xué)研一體”培養(yǎng)模式需要支撐本專業(yè)的研究生培養(yǎng)目標(biāo)，達(dá)成專業(yè)規(guī)定的知識能力培養(yǎng)要求；從課程教學(xué)角度來看，案例、啟發(fā)點和探索點的設(shè)置應(yīng)支撐課程教學(xué)目標(biāo)；從科研能力培養(yǎng)角度來看，培養(yǎng)模式的設(shè)置需要針對研究生之后課題研究的個性化需求，循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)掘并解決問題。

本文以“土木工程中的數(shù)值方法”課程為對象，采用課程案例庫，在案例中設(shè)置啟發(fā)點和探索點，促使學(xué)生通過學(xué)、想、做，實現(xiàn)完成學(xué)習(xí)、引起思考、深入探究的目的，將課程學(xué)習(xí)過渡到課題研究。培養(yǎng)模式的構(gòu)建思路如圖1所示。

首先，課程組依據(jù)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和課程教學(xué)，針對課程教學(xué)內(nèi)容建立案例庫，進(jìn)行模塊劃分。利用之前建設(shè)的“土木工程中的數(shù)值方法”課程案例庫，共21個案例。案例分為核心型和擴(kuò)展型。核心型案例共5個，針對課程必修內(nèi)容，所有學(xué)生均須完成。擴(kuò)展型案例共16個，學(xué)生依據(jù)自身研究課題需要，選擇其中3―4個加以學(xué)習(xí)。案例庫的具體內(nèi)容詳見參考文獻(xiàn)[4]。依據(jù)方法不同，將21個案例劃分為有限單元法、有限差分法和Newmark- 法三個模塊。

其次，教師根據(jù)每個案例的工程特點和使用的數(shù)值方法，設(shè)置啟發(fā)點。因課時限制，學(xué)生在案例學(xué)習(xí)中雖能利用數(shù)值工具進(jìn)行計算，但常常忽略各類方法的適用條件，對方法的收斂性和計算量也缺少認(rèn)識。啟發(fā)點的目的是引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注各類數(shù)值方法的適用性、收斂性和計算效率等更深入的教學(xué)內(nèi)容。啟發(fā)點采用問題的形式設(shè)置，要求學(xué)生在完成案例學(xué)習(xí)后進(jìn)行思考，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探索欲望。建議學(xué)生對所選的全部核心型和擴(kuò)展型案例中的啟發(fā)點進(jìn)行思考。

最后，依據(jù)啟發(fā)點的問題，設(shè)置探索點，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主深入探索。針對每個探索點給出一個研究框架，學(xué)生據(jù)此自主設(shè)計研究計劃，采用數(shù)值實驗的方法探索數(shù)值方法的適用性、收斂性和計算效率。探索點給出的研究計劃是開放的，學(xué)生需要自己制訂詳細(xì)的研究步驟和數(shù)值實驗方案，給出計算結(jié)果和結(jié)論，形成報告?？紤]到設(shè)計和完成研究計劃的工作量較大，推薦學(xué)生根據(jù)自身研究課題，選擇1個案例完成探索點的研究任務(wù)。

4" “學(xué)研一體”培養(yǎng)模式實施方案

課程組確定構(gòu)建方式后，針對各個案例設(shè)置啟發(fā)點和探索點。每個案例設(shè)置2個啟發(fā)點和1個探索點。本課程選課研究生集中于結(jié)構(gòu)工程、道橋工程、巖土與地下工程、防災(zāi)減災(zāi)工程等領(lǐng)域，之后將采用數(shù)值方法進(jìn)行課題研究，因此啟發(fā)點和探索點的設(shè)置需要考慮各個方向?qū)W生的科研需求。利用兩個教學(xué)周期，通過對上課學(xué)生、研究生導(dǎo)師和企業(yè)專家進(jìn)行調(diào)查，課程組確定了啟發(fā)點和探索點。

“有限差分法”模塊的啟發(fā)點和探索點如表1所示。有限差分法的教學(xué)重點是差分格式構(gòu)造、微分方程轉(zhuǎn)換代數(shù)方程、顯式與隱式算法、有限差分法軟件應(yīng)用。啟發(fā)點和探索點的設(shè)置考慮兩個方面。一是差分格式構(gòu)造和方程轉(zhuǎn)換中的細(xì)節(jié)，例如節(jié)點劃分、荷載變換、誤差分析、計算精度和效率，目的是加深學(xué)生對有限差分法基本原理的理解。二是工程應(yīng)用問題，例如失穩(wěn)準(zhǔn)則、地基模型、加載方法等的選擇，使學(xué)生能夠合理正確地建模和計算，同時培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)結(jié)果制定工程方案的能力。建議研究領(lǐng)域為巖土工程、土木工程材料的學(xué)生選擇此模塊的探索任務(wù)。

“有限單元法”模塊的啟發(fā)點和探索點如表2所示。有限單元法的教學(xué)重點是單元插值和形函數(shù)構(gòu)造、單元劃分、單元和結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣計算、邊界處理、有限元軟件應(yīng)用。啟發(fā)點和探索點的設(shè)置考慮三個方面。一是結(jié)構(gòu)有限單元模型建立，學(xué)生需要掌握單元劃分、荷載轉(zhuǎn)換、剛度矩陣推導(dǎo)等建模細(xì)節(jié)，將理論和建模方法結(jié)合。二是有限元軟件應(yīng)用，Ansys、Abaqus、Sap2000、Midas等有限元軟件在土木工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，如何合理設(shè)置模型參數(shù)、輸入激勵、選擇算法、進(jìn)行后處理，需要學(xué)生根據(jù)具體問題深入思考。三是分析結(jié)果評價，學(xué)生需要通過案例學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗，思考和探索案例背后的工程原理，才能判斷結(jié)果是否正確，估計誤差范圍，給出問題解決方案。啟發(fā)點和探索點可以幫助學(xué)生抓住重點，高效地掌握有限單元法處理工程問題。建議研究領(lǐng)域為結(jié)構(gòu)工程、道路與橋梁工程、巖土工程、防災(zāi)減災(zāi)工程的學(xué)生選擇此模塊的探索任務(wù)。

“Newmark― 法”模塊的啟發(fā)點和探索點如表3所示。Newmark― 法的教學(xué)重點是加速度和速度的離散表示、算法編程和地震工程應(yīng)用。啟發(fā)點和探索點的設(shè)置考慮兩個方面。一是算法的構(gòu)造和收斂性，學(xué)生需要掌握Newmark― 法的構(gòu)造算法，了解步長對收斂性和誤差的影響，同時掌握將結(jié)構(gòu)運動微分方程離散成代數(shù)方程的方法。二是在地震工程中的應(yīng)用，尤其是地震反應(yīng)譜的計算，學(xué)生需要了解如何計算設(shè)計中經(jīng)常使用的規(guī)范反應(yīng)譜。建議研究領(lǐng)域為地震工程和防災(zāi)減災(zāi)的研究生完成此模塊的探索任務(wù)。

采用上面的案例―啟發(fā)―探索模式，研究生的學(xué)習(xí)選擇具有較大的自由度，可以從課程學(xué)習(xí)向課題研究過渡，提前掌握數(shù)值分析工具。此模式已經(jīng)完成了三個教學(xué)周期的實踐。學(xué)生通過課下溝通和調(diào)查問卷反饋了實踐效果。三個教學(xué)周期的課程整體滿意度為91.1%，87.5%和92.2%，學(xué)生普遍反映此模式對課題研究有明顯的幫助作用。此外，學(xué)生建議可以擴(kuò)大案例庫規(guī)模，每一案例增加啟發(fā)點，提供更多的參考文獻(xiàn)。

5" 結(jié)語

本文以“土木工程中的數(shù)值方法”課程為平臺，構(gòu)建了案例―啟發(fā)―探索的研究生“學(xué)研一體”培養(yǎng)模式。案例庫包括常用數(shù)值方法的重要例題和工程應(yīng)用問題，在案例中設(shè)置啟發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生提出問題并進(jìn)行思考。針對啟發(fā)點引出的問題設(shè)置探索點，指導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計研究計劃，探索問題并得出結(jié)論。此模式可以兼顧課程課堂教學(xué)的共性要求和學(xué)生課題研究的個性需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)研究興趣，支撐之后的科研工作。

基金項目：2022年河北省教育廳首批省級研究生教育教學(xué)改革研究項目“基于案例―啟發(fā)―探索的土木工程研究生‘學(xué)研一體’培養(yǎng)模式”（YJG2023027）。

參考文獻(xiàn)

[1] 馬高興，裴斐，蘇安祥，等.基于案例-啟發(fā)-探索多維教學(xué)模式的食品科學(xué)與工程專業(yè)課程改革研究——以南京財經(jīng)大學(xué)為例[J].農(nóng)產(chǎn)品加工，2021，537（6）：103-105.

[2] 劉曉.《中級財務(wù)會計》“案例+啟發(fā)”教學(xué)模式探索——基于應(yīng)用型獨立院校人才培養(yǎng)目標(biāo)[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2020，19（10）：171-172.

[3] 趙東紅，魏海瑞，劉宇.“一流本科課程”背景下線性代數(shù)案例啟發(fā)教學(xué)的探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2022，38（3）：53-60.

[4] 王鼎，徐珊，景遠(yuǎn).核心-擴(kuò)展體系的土木工程數(shù)值方法案例庫構(gòu)建[J].教育教學(xué)論壇，2021（30）：33-36.