深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)講教學(xué)策略

深度學(xué)習(xí)是當(dāng)前教育改革的重要方向之一，其核心理念在于通過高階思維活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)題評(píng)講是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)，在深度學(xué)習(xí)理念下評(píng)講錯(cuò)題可以鍛煉學(xué)生的思考能力，幫助學(xué)生發(fā)散思維。但在實(shí)際教學(xué)中，部分教師對(duì)錯(cuò)題評(píng)講缺乏深度思考，導(dǎo)致錯(cuò)題評(píng)講的質(zhì)量不高。為了解決這一問題，從深度學(xué)習(xí)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)講教學(xué)策略入手，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和合作交流能力，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)題整理的重要性。

深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)題講評(píng)；教學(xué)策略

茍光敏（1976—），女，貴州省遵義市播州區(qū)馬蹄鎮(zhèn)民新小學(xué)。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，在課堂上，教師和學(xué)生間應(yīng)通過互動(dòng)溝通構(gòu)成一種相互促進(jìn)、共同成長(zhǎng)的親密合作關(guān)系，這種關(guān)系須以真摯、理解和尊重為基礎(chǔ)。教師需密切關(guān)注每位學(xué)生獨(dú)特的需求和差異性，并維護(hù)其好奇心和求知欲，同時(shí)積極喚醒學(xué)生成為自我驅(qū)動(dòng)、勇于進(jìn)取的個(gè)體。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的，教師要通過錯(cuò)題評(píng)講幫助學(xué)生回顧、反思自己在做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并提出有針對(duì)性的改進(jìn)措施。但在實(shí)際教學(xué)中，部分教師對(duì)錯(cuò)題評(píng)講缺乏深度思考，導(dǎo)致錯(cuò)題評(píng)講的質(zhì)量不高。因此，教師要改變錯(cuò)誤的評(píng)講觀念，擺脫以教師為主的教學(xué)方式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程、方法、態(tài)度以及情感等方面的指導(dǎo)和引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生自主思考、熱愛實(shí)踐等素養(yǎng)。

一、課前：瀏覽錯(cuò)題

在深度學(xué)習(xí)理念下，錯(cuò)題評(píng)講不再是一種簡(jiǎn)單的題目糾正，而是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要機(jī)會(huì)。因此，教師和學(xué)生在課前應(yīng)認(rèn)真瀏覽錯(cuò)題，對(duì)其中出現(xiàn)的細(xì)節(jié)性錯(cuò)誤進(jìn)行深入分析，找出錯(cuò)誤的原因和癥結(jié)所在。在評(píng)講時(shí)，教師應(yīng)準(zhǔn)確指出學(xué)生的錯(cuò)誤，并提供相應(yīng)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正問題，達(dá)到提高思維能力的目的。在瀏覽錯(cuò)題時(shí)，教師也應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，找出學(xué)生的薄弱點(diǎn)，為后續(xù)課堂教學(xué)提供更具針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容和方法。這樣可以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

易錯(cuò)題分析一：文文家有60千克大米，現(xiàn)在吃了千克，問還剩多少千克？

錯(cuò)誤答案：60千克

正確答案：（60）千克

解題分析：題目中是常數(shù)，用總數(shù)量減去已消耗的數(shù)量就能得到答案。

錯(cuò)誤原因分析：由于學(xué)生習(xí)慣用字母解題，因此在此次解題時(shí)未看清楚條件就入手解題。另外，因?yàn)轭}目中含有未知量，這使得學(xué)生無法直接計(jì)算出60的確切結(jié)果，所以60有兩個(gè)部分，不能直接帶單位。

二、課中：深度挖掘錯(cuò)題

（一）重視錯(cuò)題整理過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考能力

在整理錯(cuò)題的過程中，教師應(yīng)運(yùn)用深度學(xué)習(xí)理念，挖掘?qū)W生出現(xiàn)錯(cuò)誤背后的原因，并給予學(xué)生科學(xué)、合理的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服難題、解決問題。在課堂上整理錯(cuò)題時(shí)，教師可以先讓學(xué)生回憶自己在解這道題時(shí)遇到的障礙，引導(dǎo)學(xué)生自主尋找出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并根據(jù)原因分析正確的解題思路。

在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因如下：沒有理解題目中“角”的定義和性質(zhì)，導(dǎo)致在判斷角的大小時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；對(duì)于題目中給出的圖形，學(xué)生沒有仔細(xì)觀察和分析，導(dǎo)致在判斷角的數(shù)量或大小時(shí)出現(xiàn)偏差。例如，學(xué)生可能會(huì)忽略圖形中隱藏的小角，或?qū)⒍鄠€(gè)角誤認(rèn)為是一個(gè)角。

易錯(cuò)題分析二：圖1田字正方形中有（ ）個(gè)正方形、（ ）個(gè)長(zhǎng)方形、（ ）個(gè)直角。

錯(cuò)誤答案：4、4、16

正確答案：5、4、16

解題分析：在數(shù)圖形時(shí)，要按照“以一數(shù)全”的原則，即找到第一個(gè)圖形后去探究由第一個(gè)圖形是否能延伸出更多符合條件的圖形。

錯(cuò)題原因分析：學(xué)生在數(shù)正方形時(shí)往往會(huì)漏數(shù)圖中最大的正方形，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

（二）關(guān)注錯(cuò)題標(biāo)注形式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)教授學(xué)生記錄錯(cuò)題的方法，用特殊的標(biāo)識(shí)標(biāo)注錯(cuò)誤點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)。錯(cuò)題的標(biāo)注形式很多，教師可以要求學(xué)生用不同顏色的筆對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行標(biāo)注。例如，在講解“乘法分配律”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生回顧自己做過的題目，用紅筆標(biāo)注出錯(cuò)誤的地方，隨后用藍(lán)筆寫下錯(cuò)誤原因，最后用黑筆拓展類似題型，舉一反三。

易錯(cuò)題分析三：圖2是從一個(gè)幾何體正面和上面看到的圖形，請(qǐng)從下列選項(xiàng)中找出這個(gè)幾何體。

A. B. C.

錯(cuò)誤答案：A

正確答案：B

解題分析：觀察正視圖和俯視圖，找到相同點(diǎn)。左邊一列應(yīng)該有兩個(gè)正方體，右邊一列應(yīng)該有一個(gè)正方體；第一行應(yīng)該有一個(gè)正方體且居中，第二行應(yīng)該有三個(gè)正方體（以最多圖形的數(shù)目為主）。

錯(cuò)誤原因分析：雖然學(xué)生發(fā)現(xiàn)了右邊一列有一個(gè)小正方體，但是學(xué)生沒有意識(shí)到正方體應(yīng)該居中，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

在這個(gè)題目中，學(xué)生可以用紅筆將A選項(xiàng)中右邊一列的正方體涂上顏色，并用藍(lán)筆寫出錯(cuò)題原因。

此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生通過制作圖形卡片、錯(cuò)題卡片等形式來標(biāo)注錯(cuò)誤，幫助學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)手操作的習(xí)慣和意識(shí)。這有助于學(xué)生從直觀上理解和掌握知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，以免在遇到類似題型時(shí)再次出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（三）理解錯(cuò)題解題思路，提高學(xué)生解決問題的能力

在錯(cuò)題評(píng)講中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)真分析錯(cuò)題，弄清錯(cuò)題的解題思路，再根據(jù)解題思路尋找正確的解答方法。

1.鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待事物

教師要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，把對(duì)生活中事物的觀察、體驗(yàn)、感悟和聯(lián)想等心理活動(dòng)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維活動(dòng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看待事物。

在“乘法”的錯(cuò)題評(píng)講中，筆者先出示題目：“小明在家里玩，把家里所有的正方體積木都拿了出來，搭成了一個(gè)面積為10的長(zhǎng)方形，正方體的棱長(zhǎng)為1，請(qǐng)問他搭了幾層？”學(xué)生覺得很簡(jiǎn)單，這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生：“這是一道乘法應(yīng)用題，你能用乘法來解決問題嗎？”學(xué)生A開始思考，然后回答：“可以用5乘以2得到10，所以小明搭了2層?！惫P者繼續(xù)引導(dǎo)：“那么，還有同學(xué)有不同的答案嗎？”學(xué)生B回答：“可以用2乘以5得到10，所以小明搭了5層?！薄斑€有別的答案嗎？”學(xué)生們都沒有再想到其他答案，“同學(xué)們可以自己動(dòng)筆畫出圖形，然后告訴我答案?！苯?jīng)過畫畫，有同學(xué)急著搶答：“老師，豎著擺放一列就是10層，橫著擺放一排就是1層?！惫P者總結(jié)：“無論小明搭多少層，只要用長(zhǎng)乘以寬就可以得到長(zhǎng)方形圖案的面積，從而得知小明搭建的層數(shù)?！蓖ㄟ^這樣的引導(dǎo)，筆者幫助學(xué)生將生活實(shí)際轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和解決問題的能力。

2.隨時(shí)記錄錯(cuò)題

古語有云：“今日事，今日畢?！奔唇裉斓氖虑榻裉焱瓿?，整理錯(cuò)題也是如此，如果錯(cuò)題整理拖拖拉拉，錯(cuò)題就會(huì)越攢越多。對(duì)此，學(xué)生需要準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，隨時(shí)記錄自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的錯(cuò)題。這不僅可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)點(diǎn)，還可以幫助他們發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)漏洞和不足之處。教師可以要求學(xué)生將錯(cuò)題按照知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類，并在每個(gè)錯(cuò)題旁邊標(biāo)注出錯(cuò)誤原因和正確的解題思路，方便學(xué)生查看和復(fù)習(xí)錯(cuò)題，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

例如，有一道乘法應(yīng)用題：蒸一個(gè)包子要3分鐘，那么蒸5個(gè)包子要多少分鐘？按照正確的邏輯推理，應(yīng)用乘法運(yùn)算3×5=15（分鐘）來解答，但是學(xué)生會(huì)寫出蒸5個(gè)包子只要3分鐘這樣的答案。而向?qū)W生詢問原因，學(xué)生會(huì)回答：“因?yàn)檎舭訒r(shí)通常不會(huì)只蒸一個(gè)，可能一鍋同時(shí)蒸了5個(gè)包子?！痹谥v解這類問題時(shí)，教師既要注重結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，又要分析他們出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，精準(zhǔn)解答學(xué)生的疑問。學(xué)生要做到對(duì)易錯(cuò)題目“常做常記”，從而找到正確的解答方法。這樣既能幫助學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析和理解，并利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，又能提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

易錯(cuò)題分析四：將20克食用鹽放入80克清水中，鹽水的含鹽率為20%。（ ）

錯(cuò)誤答案：×，將20克食用鹽放入80克清水中，鹽水的含鹽率為20克。

正確答案：√，將20克食用鹽放入80克清水中，鹽水的含鹽率為20%。

解題分析：含鹽率應(yīng)是鹽的質(zhì)量占溶液的質(zhì)量的百分之幾，應(yīng)用鹽的質(zhì)量除以溶液的質(zhì)量。

錯(cuò)誤原因分析：學(xué)生混淆了含鹽量和含鹽率的概念，將含鹽率算成了含鹽量，“率”本身應(yīng)帶百分?jǐn)?shù)符號(hào)，而“量”是帶單位的具體數(shù)值。

3.找到錯(cuò)題的價(jià)值和亮點(diǎn)

在任何時(shí)期，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤都是無法避免的。只有挖掘錯(cuò)題所蘊(yùn)含的價(jià)值，才能真正領(lǐng)悟錯(cuò)題所帶來的啟發(fā)。對(duì)于學(xué)生而言，錯(cuò)題記錄本身就具有重要價(jià)值。

一方面，錯(cuò)題本上記錄的錯(cuò)題能讓學(xué)生通過對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析和研究，發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)缺陷和不足，從而更好地掌握所學(xué)知識(shí)，并在以后的學(xué)習(xí)中避免再犯同樣的錯(cuò)誤；另一方面，錯(cuò)題本上記錄的錯(cuò)題能讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，從而有針對(duì)性地組織課堂教學(xué)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形”時(shí)，教師可要求學(xué)生將本學(xué)期學(xué)過的長(zhǎng)方形和平行四邊形的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理。長(zhǎng)方形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)包括面積公式、周長(zhǎng)公式、對(duì)邊關(guān)系以及角度關(guān)系等，而平行四邊形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)也與長(zhǎng)方形相似。

易錯(cuò)題分析五：一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是56 cm，其中一條邊長(zhǎng)10 cm，請(qǐng)問另外三條邊長(zhǎng)是多少？

錯(cuò)誤答案：5610=46（cm），46÷2=23（cm）

正確答案：5610×2=36（cm），36÷2=18（cm）

解題分析：根據(jù)平行四邊形的定義可知，平行四邊形對(duì)邊相等，題目已知一條邊長(zhǎng)10 cm，所以還有一條邊長(zhǎng)10 cm。用周長(zhǎng)減去這兩條邊的長(zhǎng)度，得到剩下兩條相同邊長(zhǎng)的和，再除以2，就能求出答案。

錯(cuò)誤原因分析：學(xué)生沒有理解平行四邊形的邊長(zhǎng)關(guān)系，導(dǎo)致解題出現(xiàn)疏漏。

（四）挖掘錯(cuò)題類型，提升學(xué)生舉一反三的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)題是一種非常優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源。教師應(yīng)充分利用錯(cuò)題資源，提升學(xué)生舉一反三的能力。

在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，盡管學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，但在實(shí)際解題時(shí)，很多學(xué)生都出現(xiàn)了錯(cuò)誤。究其原因，是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式的掌握不夠熟練。對(duì)此，教師可以針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)更多與長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相關(guān)的練習(xí)題，幫助學(xué)生舉一反三。

易錯(cuò)題分析六：一個(gè)長(zhǎng)方形枕套，長(zhǎng)為80 cm，寬為60 cm，要在長(zhǎng)方形枕套四周縫上帶顏色的花邊，一共需要多少厘米長(zhǎng)的花邊？

錯(cuò)誤答案：80×60=4800（cm²）

正確答案：（80+60）×2=280（cm）

解題分析：由題目可知，要在枕套四周縫花邊，也就是求將長(zhǎng)方形圍成一圈的距離，即長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式“（長(zhǎng)＋寬）×2”即可求出答案。

錯(cuò)誤原因分析：學(xué)生將面積公式與周長(zhǎng)公式混淆，不理解公式概念。

總之，深度學(xué)習(xí)理念下的錯(cuò)題管理需要教師和學(xué)生的共同努力。教師要引導(dǎo)學(xué)生正確看待錯(cuò)題，發(fā)掘錯(cuò)題的價(jià)值和亮點(diǎn)，幫助學(xué)生找到出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并提供有針對(duì)性的指導(dǎo)。學(xué)生則需要積極參與錯(cuò)題管理，整理并熟悉解題步驟，通過舉一反三的方式來鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高解題能力。

三、課后：整理并熟悉錯(cuò)題改錯(cuò)步驟

在深度學(xué)習(xí)理念下，課后復(fù)習(xí)和鞏固環(huán)節(jié)非常關(guān)鍵。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生定期回顧自己的錯(cuò)題本，強(qiáng)化正確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)還要讓學(xué)生把自己錯(cuò)題本中沒有掌握的題目重做一遍，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)漏洞，完善知識(shí)體系。對(duì)于學(xué)生而言，整理并熟悉錯(cuò)題改錯(cuò)步驟，不僅有助于加深對(duì)知識(shí)的理解，更有助于形成有效的解題策略，避免同樣的錯(cuò)誤再次發(fā)生。

首先，學(xué)生要在課下設(shè)定一個(gè)復(fù)習(xí)目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)應(yīng)該是具體、可衡量的，如，本周要掌握長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法，并能獨(dú)立解決至少五道相關(guān)題目。其次，學(xué)生要根據(jù)自己的錯(cuò)題進(jìn)行舉一反三，可以尋找類似題型或是自行出題，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和鞏固。最后，學(xué)生要將錯(cuò)題和類似題型進(jìn)行對(duì)比。由于所涉及的知識(shí)點(diǎn)相同，學(xué)生可以通過分析兩者的異同，加深對(duì)錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)的掌握。

結(jié)語

深度學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響日益深遠(yuǎn)，倡導(dǎo)學(xué)生在探究、交流、合作的過程中，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的深度理解，并提升思維能力。但當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題評(píng)講的實(shí)踐中，部分教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和思考過程的關(guān)注不夠，導(dǎo)致錯(cuò)題評(píng)講的質(zhì)量不高。深度學(xué)習(xí)理念下的錯(cuò)題評(píng)講，應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)思考能力、合作交流能力等，重視數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，并幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力。在具體實(shí)施過程中，教師需要具備創(chuàng)新意識(shí)，探索多種創(chuàng)新方法，致力于將學(xué)生培養(yǎng)成敢于實(shí)踐、敢于思考的新時(shí)代人才。

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