高中數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略研究

摘 要：數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容，在新課程改革背景下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力是當(dāng)下數(shù)學(xué)教育討論的熱點(diǎn)。對(duì)此，筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，基于對(duì)高中數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的必要性分析的基礎(chǔ)上，以“基本不等式”的教學(xué)為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略展開研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解決能力；策略；基本不等式

高中數(shù)學(xué)新課改要求教師在教學(xué)中應(yīng)用一定的教學(xué)策略，彰顯出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生在參與教學(xué)活動(dòng)的過程中提高其數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在新課改背景下，教師要與時(shí)俱進(jìn)，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方式，提高教學(xué)水平，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)學(xué)科魅力的過程中，提高自身的數(shù)學(xué)問題解決能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以下筆者以“基本不等式”的教學(xué)為例，就高中數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略展開研究[1]。

一、高中數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的必要性分析

（一）擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)視野，提高學(xué)生核心素養(yǎng)

以數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視角，主動(dòng)探究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠讓學(xué)生在以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主體的角色中擴(kuò)展數(shù)學(xué)學(xué)科視野，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性，促進(jìn)學(xué)生獲得用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決實(shí)際問題的基本能力。首先，學(xué)生在以數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的目標(biāo)下展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，由以往被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，以數(shù)學(xué)問題的探索者和解決者的角色開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生在自主探索數(shù)學(xué)概念和原理的過程中，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促進(jìn)學(xué)生批判性思維和創(chuàng)造性思維能力的提高[2]。其次，學(xué)生在以數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的目標(biāo)下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)展開理解，以直觀和實(shí)在的方式理解數(shù)學(xué)，能夠降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的陌生感，讓學(xué)生在探究和體驗(yàn)中來理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更深刻地理解數(shù)學(xué)概念和定理的內(nèi)在含義。

（二）豐富教師教學(xué)方式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科魅力

以數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的切入視角，針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維，能夠?yàn)榻處熃虒W(xué)方式的轉(zhuǎn)化創(chuàng)新提供新思路。首先，在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)教學(xué)由定義教學(xué)轉(zhuǎn)換為問題解決教學(xué)，能夠讓學(xué)生在解決問題的過程中對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容細(xì)節(jié)有更深層的感悟。其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師以培養(yǎng)學(xué)生解題能力為目標(biāo)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，由數(shù)學(xué)邏輯演繹教學(xué)轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)發(fā)展過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題的過程中理解數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、高中數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維探究興趣

在案例教學(xué)中，筆者在數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的總教學(xué)目標(biāo)下創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)置數(shù)學(xué)驅(qū)動(dòng)性問題統(tǒng)一師生教與學(xué)的步伐，激活學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。開展“基本不等式”教學(xué)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備完全平方公式、不等式的相關(guān)知識(shí)，為此階段基本不等式的證明學(xué)習(xí)打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，教師要在基于高中學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和心理認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，界定基本不等式教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，來規(guī)劃整個(gè)教學(xué)活動(dòng)情境。達(dá)成高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的教學(xué)目的。本案例取材于人教版高中數(shù)學(xué)必修1第二章，本章教學(xué)中學(xué)生需要在理解和應(yīng)用基本不等式的過程中涉及變與不變、變量與常量以及數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型等思想方法?；静坏仁降淖C明和利用基本不等式求最值是學(xué)生在這一單元學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。因此，為幫助學(xué)生直觀地觀察圖形中幾何元素之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，教師要利用信息技術(shù)教學(xué)設(shè)備為學(xué)生設(shè)計(jì)2個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，以幫助學(xué)生直觀理解：（1）信息技術(shù)展示“趙爽弦圖”做不等式復(fù)習(xí)回顧；然后出示題目，如圖所示是圓的直徑，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，，（＞0，＜0），過做垂直于的弦，連接，。如何比較圓的半徑和的長短呢？通過出示2個(gè)問題做基本不等式教學(xué)的背景引入，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性。（2）2023年12月19日甘肅臨夏州發(fā)生6.2級(jí)地震，抗震救災(zāi)，災(zāi)后重建刻不容緩，積石山縣某農(nóng)場有毀壞的豬圈一座，你作為工程設(shè)計(jì)師要怎樣利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決重建問題？豬圈現(xiàn)有條件如下：有舊墻一面長12m，現(xiàn)準(zhǔn)備背面靠舊墻重建一個(gè)矩形豬圈，面積為112m2，工程條件是：①修1m的費(fèi)用是造1m新墻費(fèi)用的25%；②去1m墻用所得材料建1m新墻的費(fèi)用是造1m新墻費(fèi)用的50%，問施工人員如何利用舊墻最節(jié)??？問題要求：請(qǐng)談一談作為設(shè)計(jì)師，你會(huì)如何解決這個(gè)問題，問題解決后，你有怎樣的感受或收獲？通過在正式開展教學(xué)前利用新聞創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在設(shè)置的教學(xué)情境中想象即將所學(xué)習(xí)的“基本不等式”的數(shù)學(xué)元素，理解各種數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，感受代數(shù)與幾何緊密的結(jié)合，以形證數(shù)、數(shù)形結(jié)合的思想。

在此部分的教學(xué)設(shè)計(jì)中，筆者根據(jù)“基本不等式”的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容設(shè)計(jì)3個(gè)課時(shí)的教學(xué)。在教學(xué)內(nèi)容上通過設(shè)置一定的情境問題，引導(dǎo)學(xué)生溫故知新，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在直觀觀察理解圖形中幾何元素之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，理解基本不等式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。這種規(guī)律推理與直觀的幾何說明并行的教學(xué)說明能夠讓學(xué)生充分感受數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界[3]。

（二）導(dǎo)入新型題型，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在案例教學(xué)中，圍繞學(xué)生解題能力培養(yǎng)教學(xué)總目標(biāo)，通過導(dǎo)入新型題型，在數(shù)學(xué)教學(xué)中增加更為多樣性的數(shù)學(xué)問題題型，能夠拓展學(xué)生知識(shí)面，讓學(xué)生在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題題型的探索中鞏固“基本不等式”基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，減少套路題目，加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的相互整合，開闊學(xué)生數(shù)學(xué)思維。教師在導(dǎo)入新型題型時(shí)，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行新型題和開放題的訓(xùn)練，能夠讓學(xué)生在清晰題意，分析和解決數(shù)學(xué)問題的過程中進(jìn)一步對(duì)以“基本不等式”中數(shù)形結(jié)合思想及方法進(jìn)行運(yùn)用從而更好地解決問題。在“基本不等式”教學(xué)中引入新型題型，首先，要回歸教材，布置教材上的經(jīng)典題目。掌握典型例題的特點(diǎn)與解題方法，有利于加深學(xué)生對(duì)基本不等式的理解和應(yīng)用?；貧w教材典型例題的同時(shí)根據(jù)“基本不等式”的實(shí)際教學(xué)容量及學(xué)生解題發(fā)展需求靈活調(diào)整拓展，布置課后作業(yè)。例如：布置課后拓展探索數(shù)學(xué)題：一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客。你認(rèn)為顧客購得的黃金是小于10g，等于10g，還是大于10g？為什么？通過讓學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)解答數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即讓學(xué)生在探究解題的過程中欣賞數(shù)學(xué)智慧之美，理解理性數(shù)學(xué)文明的文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)真理的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性。其次，要在基于前期“基本不等式”課本典型例題講解鋪墊的基礎(chǔ)上向?qū)W生出示新型題目。教師引導(dǎo)學(xué)生逐句分析題設(shè)中所給出的各個(gè)條件，明確其在解題過程中所起到的作用，形成方法技能。接著引導(dǎo)學(xué)生得到解題的關(guān)鍵性條件。例如：小明父親養(yǎng)殖場擴(kuò)建，打算再搭一個(gè)長40米，寬15米，總面積為600平方米的羊圈。收集材料后小明父親發(fā)現(xiàn)自己只有100米的籬笆。小明建議不如搭一個(gè)長25米的正方形羊圈。小明父親聽從小明的建議，搭成之后驚訝地發(fā)現(xiàn)，羊圈的面積比預(yù)估的多了25平方米。請(qǐng)問這是為什么？通過在教學(xué)中挖掘“基本不等式”等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，通過一個(gè)典型的例題，最大可能地覆蓋知識(shí)點(diǎn)，把分散的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，讓學(xué)生在嘗試獨(dú)立應(yīng)用所學(xué)“基本不等式”數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)完成解題的過程中拓寬數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系[4]。

在此部分的教學(xué)設(shè)計(jì)中，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)情，加強(qiáng)教材內(nèi)容的題目訓(xùn)練，引入新型數(shù)學(xué)題目，針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維，是利用題目作為有力的教學(xué)工具，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“知識(shí)、解法、經(jīng)驗(yàn)”的掌握。

（三）建立錯(cuò)題集，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)反思意識(shí)

在案例教學(xué)中，圍繞學(xué)生在“基本不等式”學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)建立錯(cuò)題集，進(jìn)行錯(cuò)題管理，幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)問題解決思路，讓學(xué)生在反思?xì)w納的過程中構(gòu)建屬于學(xué)生自己的個(gè)性化學(xué)習(xí)方法。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式證明過程及應(yīng)用；理解基本不等式成立時(shí)的三個(gè)限制條件；利用基本不等式求解實(shí)際問題中的最大值和最小值是“基本不等式”教學(xué)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先，教師通過分層次設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目，測試學(xué)生對(duì)“基本不等式”數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，對(duì)學(xué)生在解題過程中的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)題型、易錯(cuò)解題思路與方法等進(jìn)行歸類、回看以及再梳理，通過變式題目、定期測試復(fù)習(xí)等方法幫助學(xué)生總結(jié)與反思，再次吸收與內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。其次，重視錯(cuò)題積累，教師通過“采用觀察—感知抽象—?dú)w納探究—啟發(fā)誘導(dǎo)—講練結(jié)合”的教學(xué)方法，以基本不等式錯(cuò)題集歸納為教學(xué)主線，從實(shí)際數(shù)學(xué)問題出發(fā)，讓學(xué)生在探究思索，整理、反思總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程中，深度理解數(shù)學(xué)題目，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。最后，教師對(duì)學(xué)生在“基本不等式”中易出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤點(diǎn)，對(duì)應(yīng)建立層級(jí)化歸類、反思與教學(xué)指導(dǎo)。如構(gòu)造條件使用基本不等式是“基本不等式”教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程中錯(cuò)題的高頻率區(qū)，針對(duì)學(xué)生在此數(shù)學(xué)內(nèi)容中的學(xué)習(xí)進(jìn)行障礙分析，將學(xué)生在此處表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)問題能力薄弱區(qū)進(jìn)行等級(jí)劃分，并有針對(duì)性地采取教學(xué)策略，通過錯(cuò)題歸集—錯(cuò)題歸納—總結(jié)反思逐步進(jìn)階操作，幫助學(xué)生厘清出錯(cuò)的原因的同時(shí)，幫助學(xué)生攻克數(shù)學(xué)問題能力的薄弱區(qū)，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)和發(fā)展的需要，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解題能力。

在此部分的教學(xué)設(shè)計(jì)中，建立“基本不等式”的錯(cuò)題集作為突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑，能夠暴露學(xué)生學(xué)習(xí)“基本不等式”的思維過程，幫助學(xué)生消除消極的數(shù)學(xué)思維定式，能夠讓學(xué)生在歸納、反思、規(guī)范的運(yùn)用過程中，增強(qiáng)對(duì)“基本不等式”數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)與題型方法的理解，增強(qiáng)“基本不等式”部分的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)高效自主學(xué)習(xí)。

（四）使用多元評(píng)價(jià)體系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深化學(xué)習(xí)

在案例教學(xué)中，圍繞“基本不等式”的教學(xué)知識(shí)與能力目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)，情感與態(tài)度目標(biāo)建立并使用多元評(píng)價(jià)體系，以增值性教學(xué)評(píng)價(jià)來促進(jìn)“基本不等式”數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)質(zhì)量的有效提升。多元評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的過程性，評(píng)價(jià)結(jié)論的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。在本章的多元評(píng)價(jià)體系中，首先，通過將“基本不等式”數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)目標(biāo)的評(píng)價(jià)前置于整個(gè)學(xué)習(xí)過程，使得評(píng)價(jià)任務(wù)能夠真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，不僅能夠讓學(xué)生感受到評(píng)價(jià)的真實(shí)性和公平性，通過過程性評(píng)價(jià)對(duì)自身學(xué)習(xí)要素進(jìn)行了解，真實(shí)地檢測到自己的數(shù)學(xué)能力并促進(jìn)自己成長，還能夠讓教師在評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的過程中，對(duì)學(xué)生的“基本不等式”單元學(xué)科知識(shí)與能力目標(biāo)的達(dá)成度進(jìn)行了解，以便教師后期有效地安排和調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)度，更有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。其次，在高中數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)中，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是由教師根據(jù)“基本不等式”教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)各個(gè)階段執(zhí)行及學(xué)生表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)能力情況進(jìn)行多元化評(píng)價(jià)，具有的進(jìn)階性質(zhì)能夠及時(shí)為優(yōu)化“基本不等式”教學(xué)的目標(biāo)及方向、調(diào)整教學(xué)管理基線提供參考依據(jù)[5]。

在此部分的教學(xué)設(shè)計(jì)中，通過使用多元評(píng)價(jià)體系，讓教師對(duì)本章節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的細(xì)節(jié)進(jìn)行高度結(jié)構(gòu)性的反思，最有效地聚焦于數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)過程中的失誤，能夠讓教師和學(xué)生在搭建能夠構(gòu)建自我學(xué)習(xí)系統(tǒng)的高階認(rèn)知支架的過程中調(diào)整教與學(xué)的狀態(tài)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展的同時(shí)，讓教師反思和改進(jìn)教學(xué)。

結(jié)束語

綜上所述，問題解決能力的培養(yǎng)作為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究討論的熱點(diǎn)，以其針對(duì)性強(qiáng)的特點(diǎn)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新型教學(xué)策略。一方面能夠?yàn)榻處熃虒W(xué)創(chuàng)新提供新思路，將學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力作為教學(xué)的目標(biāo)，以學(xué)生作為課堂的主體開展教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了教師教學(xué)模式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變；另一方面能夠?yàn)閷W(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提供了新視野，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略的教學(xué)設(shè)計(jì)框架下開展“基本不等式”探究學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生獨(dú)立思考、判斷力培養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]黎超妍.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的實(shí)踐探究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2023（27）：62-64.

[2]楊平.數(shù)學(xué)課堂上高中生問題解決能力培養(yǎng)分析[J].數(shù)理化解題研究，2022（3）：14-16.

[3]陳建圣.基于數(shù)形結(jié)合思想促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題水平提升[J].數(shù)學(xué)之友，2022，36（2）：24-26.

[4]顧乃春.基于學(xué)生解題能力發(fā)展的解題教學(xué)優(yōu)化研究[J].數(shù)學(xué)之友，2022，36（9）：22-24.

[5]林建輝，賓紅華，劉小輝.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入路徑探索：以“基本不等式”教學(xué)為例[J].中學(xué)教學(xué)參考，2022（5）：11-13.

本文系三明市2023年度“名師名校長培養(yǎng)對(duì)象”專項(xiàng)課題“高中數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略研究”（課題編號(hào)：ZXKTM-2304）階段性成果。