課程思政融課堂，建模素養(yǎng)滲教學(xué)

摘" 要：隨著新課改的推進(jìn)，教育熱點(diǎn)話題如雨后春筍般冒出，本文針對2021—2023年部分地區(qū)高考試題的研究，圍繞課程思政和核心素養(yǎng)兩大角度展開，從素質(zhì)教育出發(fā)，力爭培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，將思政元素融入課堂，從而使學(xué)生更好地理解高考題干情境，適應(yīng)當(dāng)下評價體系.

關(guān)鍵詞：課程思政；建模素養(yǎng)；教學(xué)融合

1" 研究背景

“課程思政”自2014年由上海市教委率先提出并實踐，到2016年習(xí)近平總書記在“全國高校思想政治工作會議”提出“要使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”，再到被正式納入教育部文件，“課程思政”已經(jīng)從地方實踐探索轉(zhuǎn)化為國家戰(zhàn)略部署，成為高校立德樹人、鑄就教育之魂的重要理念和創(chuàng)新實踐.

核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育改革，更是課程改革中的一大熱點(diǎn)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《初中課標(biāo)》）較前一版一大改變是核心詞由六個增至十個，其中新增的四個核心詞為幾何直觀、運(yùn)算能力、模型思想、創(chuàng)新意識.［1］由此，有關(guān)“數(shù)學(xué)建?！钡暮诵乃仞B(yǎng)初具雛形.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《高中課標(biāo)》）明確提出了數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的六個核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，其中就包括了本文所要探討的“數(shù)學(xué)建模”.［2］

核心素養(yǎng)和課程思政是繼數(shù)學(xué)能力后的又一大教育界的熱點(diǎn)話題.目前，各大教育政策及相關(guān)文件以及新版《高中課標(biāo)》中都強(qiáng)調(diào)了教師在課堂教學(xué)中的首要任務(wù)是從知識點(diǎn)的單純解讀轉(zhuǎn)移到滲透核心素養(yǎng)上.

數(shù)學(xué)建模作為這六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是較易與生活實際應(yīng)用背景掛鉤的一大素養(yǎng)，其對試題組成的考查更要求學(xué)生聯(lián)系社會生活，達(dá)到知行合一，進(jìn)而達(dá)到課標(biāo)中所要求的“三會”.

經(jīng)查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，有學(xué)者將思政元素歸納為政治認(rèn)同、國家情懷、科學(xué)精神、文化自信、法治意識、公民品格、生態(tài)文明、國際視野等八個思政維度.通過整理分析高考卷，在選取的樣本試卷中發(fā)現(xiàn)近三年試題中主要涉及文化自信、科學(xué)精神、家國情懷、生態(tài)文明這四個維度.根據(jù)目前評價體系，能發(fā)現(xiàn)目前關(guān)于數(shù)學(xué)建模這一素養(yǎng)考查的要求在日益增高，通過分析試題題干，可以發(fā)現(xiàn)融合思政元素的題干又蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).同時課程思政的開展也日趨成熟，以此為導(dǎo)向，將課程思政融入課堂教學(xué)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)貫穿課堂始終，以培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)能力為目的出發(fā)設(shè)計課堂，能進(jìn)一步改進(jìn)課堂教學(xué)的方式，更好的打破“應(yīng)試教育”，防止學(xué)習(xí)僅僅成為考試的工具而讓學(xué)生失去對數(shù)學(xué)的興趣.

2" 近三年高考數(shù)學(xué)試題中的思政元素及實際情境歸納

筆者對2021—2023年部分地區(qū)的高考試題進(jìn)行研究，將涉及思政元素的試題進(jìn)行二次分析，具體情況如表1所示.

從表1可以看出所選取的18套高考試題中思政背景試題分布主要具有以下特點(diǎn).

（1）思政元素的情境不管在哪個地區(qū)，基本都有涉及，且理科卷上出現(xiàn)頻率要稍高于文科卷.

（2）考查的知識點(diǎn)來看，主要涉及函數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計等知識點(diǎn)，其中函數(shù)、概率與統(tǒng)計占比較大.

（3）從設(shè)問情境來看，大致可分為科技情境、社會情境、生活情境、文化情境；思政維度來看，試題主要涉及了國家情懷、科學(xué)精神、文化自信、生態(tài)文明四個維度，設(shè)問情境歸屬與思政維度基本吻合.

3" 課程思政與課堂教學(xué)融合的可行性研究

在實際課堂教學(xué)中，教師常因為追趕進(jìn)度而忽略課本中的閱讀分析部分，以人教A版《普通高中教科書數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》中的第三章《圓錐曲線的方程》為例，剖析其中蘊(yùn)含的思政元素，具體如表2所示.

根據(jù)表2分析可知，課本將整章知識點(diǎn)貫穿起來的工具都源于思政元素，也就側(cè)面反映了課堂教學(xué)融入課程思政具有可行性，主要措施如下.

（1）以問題情境為導(dǎo)向融入思政元素.在課堂教學(xué)中，如果能夠借助一些情境來導(dǎo)入主題，能在一開始就吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心.本章的模型大多是現(xiàn)代化研究，如衛(wèi)星接收器、行星繞行軌跡，借助這些情境，學(xué)生能夠更為直觀地感受到數(shù)學(xué)的妙用.學(xué)科和學(xué)科之間是關(guān)聯(lián)的，依據(jù)這些模型也能在一定程度上讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)不僅僅是計算那么簡單，它藏于各個領(lǐng)域.

（2）通過類比數(shù)學(xué)對象特征融入思政教育.類比思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大重要思想，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中所提出的“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”來看，數(shù)學(xué)是對現(xiàn)實世界的高度抽象，如果教師能夠抓住概念的特性來進(jìn)行類比教學(xué)，學(xué)生對于概念的接受能起到“舉一反三”的效果.以橢圓的定義和雙曲線的學(xué)習(xí)內(nèi)容為例，基于橢圓的學(xué)習(xí)類比到雙曲線的學(xué)習(xí)，不管是研究方式，還是軌跡方程的演示方式都基本一致.通過類比的方式，在課堂中學(xué)生會有熟悉感，讓學(xué)生小組討論自主探究，去挖掘雙曲線的定義以及雙曲線的幾何性質(zhì)，歸納異同，該種方式也呼應(yīng)了新課改中所強(qiáng)調(diào)的“學(xué)生是課堂的主體”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，真正地參與到課堂中來，做到從學(xué)生中來，到學(xué)生中去，在這種課堂模式下，教師需要起到輔助作用，適時補(bǔ)充引導(dǎo)或及時糾錯發(fā)問.

（3）借助數(shù)學(xué)文化教學(xué)融入思政教育.20世紀(jì)80年代，數(shù)學(xué)界開始討論數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系，數(shù)學(xué)文化發(fā)展歷經(jīng)千年，以文育人是其一大價值所在，其中也蘊(yùn)含著豐富的思政元素，在課堂中借助數(shù)學(xué)史，可以有效地融入思政教育.人教A版較原先蘇教版，增加了“文獻(xiàn)閱讀與寫作”板塊，具體地提出了學(xué)生對于數(shù)學(xué)史的要求，以《圓錐曲線的方程》這一章為例，在整個學(xué)習(xí)過程中穿插圓錐曲線的起源與發(fā)展，在最后簡單介紹了解析幾何對于現(xiàn)當(dāng)代的存在意義，數(shù)學(xué)史常用于課堂中的引入環(huán)節(jié)，其目的在于吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.因此，教師可以組織學(xué)生利用周末時間自行查閱相關(guān)文獻(xiàn)，“文獻(xiàn)閱讀與寫作”這一板塊就明確指明了查閱方向以及研究方向，也在一定程度上鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力，也能在一定程度上幫助學(xué)生感知中國數(shù)學(xué)蓬勃發(fā)展，提升學(xué)生民族自豪感，激發(fā)學(xué)生“少年強(qiáng)則國強(qiáng)，為中華之崛起而讀書”的意識，激發(fā)學(xué)生家國情懷.

4" 數(shù)學(xué)建模滲透教學(xué)的重要性

“題海戰(zhàn)術(shù)”對于學(xué)生以及教師而言均不陌生，但由于題目數(shù)量之多，學(xué)生往往是做不到題海盡頭的，并且在高考中遇見原題的概率小之又小，這正是因為數(shù)學(xué)題的背景可以一換再換，題目背景百見百新，所以“題海戰(zhàn)術(shù)”的目的并不是遇見原題，而是要讓學(xué)生明白題目 “換湯不換藥”，完成通過現(xiàn)象看本質(zhì)這一重要環(huán)節(jié)，即在情境下看出考查的知識點(diǎn).

將問題設(shè)問情境與情境背后所考查的知識點(diǎn)結(jié)合在一起，在一定程度上有助于學(xué)生在看到不同的問題情境時能更快速地在大腦中呈現(xiàn)可能運(yùn)用到的知識點(diǎn)和對應(yīng)模型.

根據(jù)對采取樣本的試題分析來看，不難發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng).新課標(biāo)中所提及的“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)思維思考世界，會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界也在告訴我們數(shù)學(xué)源于生活，也當(dāng)歸于生活，數(shù)學(xué)架起了對世界抽象的一個橋梁.

數(shù)學(xué)建模這一核心素養(yǎng)的考查在試題中與思政元素是息息相關(guān)、相輔相成的.對于課堂教學(xué)，在講解概念時有一個現(xiàn)實的物品或例子，學(xué)生接受新知會比憑空想象快很多，很多例題背景更是出自現(xiàn)實生活，把握課堂教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，能夠更好地架起現(xiàn)實與數(shù)學(xué)的橋梁，促進(jìn)數(shù)學(xué)與思政元素的融合.

5" 展望未來與小結(jié)

5.1" 根據(jù)兩項展望未來，體悟課程思政融課堂的重要性

從大環(huán)境角度看，課程思政與全科德育是主流趨勢；從評價角度看，思政元素在高考卷中出現(xiàn)的頻率日益增加.教材中更是如此，從一帶一路到南水北調(diào)，再到農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，這些題干的出現(xiàn)提醒學(xué)生要緊跟實事，及時了解國家政策，激發(fā)愛國熱情，厚植國家情懷.從嫦娥二號、行星運(yùn)行到衛(wèi)星接收器，再到試驗各種疾病發(fā)生率及其影響元素，繼新冠爆發(fā)后，國家迫切想要提前規(guī)避疾病的關(guān)心溢于言表，提高創(chuàng)新意識，塑造科學(xué)精神迫在眉睫；從三角高程測量法到會圓術(shù)，學(xué)習(xí)傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)文化自信不可或缺；從垃圾分類到植樹造林，認(rèn)識生態(tài)國情，提高生態(tài)文明人人有責(zé).教育在平時，數(shù)學(xué)雖是理科，但其所蘊(yùn)含的德育并不少，從課堂出發(fā)，從平時出發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)同感.

5.2" 根據(jù)兩項分析展望未來，體悟建模素養(yǎng)滲教學(xué)的重要性

《高中課標(biāo)》在教材編寫建議部分強(qiáng)調(diào)了素材應(yīng)當(dāng)貼近學(xué)生現(xiàn)實，此方面在高考試卷應(yīng)用題的背景選取上體現(xiàn)得淋漓盡致.科技情境和社會情境成了題干中的“?？汀?，生活中的現(xiàn)象多種多樣，有我們平時就會注意的，也有我們陌生的，當(dāng)試題賦予了生活氣息，會增加學(xué)生的親切感而不至于對于整套試卷充滿未知的恐懼.社會情境的意義則在于引領(lǐng)學(xué)生關(guān)心社會大事，緊跟時事的腳步，從農(nóng)業(yè)扶貧到疾病防控再到環(huán)境治理，無一不在告訴學(xué)生“少年強(qiáng)則國強(qiáng)”.

數(shù)學(xué)在生活中常常被認(rèn)為是“理性”的象征，呆板、枯燥、嚴(yán)謹(jǐn)是它的代名詞，

涉及數(shù)學(xué)文化背景試題的出現(xiàn)無疑是打破了人們對于數(shù)學(xué)的刻板印象，告訴我們不該忽略數(shù)學(xué)中存在的美，它們的出現(xiàn)詮釋著文學(xué)世界中的思想、文化，人文特色，是人類文明進(jìn)化史的重要組成部分，它更有助于學(xué)生樹立文化自信.

實際問題的背景在一定程度上賦予了數(shù)學(xué)建模這一素養(yǎng)的真實性、過程性，完美地呼應(yīng)了“三會”中的“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”.此類題型可以橫向跨越各門學(xué)科，在一定程度上要求學(xué)生具有觀察生活的眼睛、洞察時事的敏銳、閱讀書本以開拓視野，在平時課堂中需要有意識地讓學(xué)生去觀察生活中的數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)真正應(yīng)用到生活中去，將“三會”貫徹到數(shù)學(xué)課堂.

高考數(shù)學(xué)逐年“變難”的原因，主要是隨著課程標(biāo)準(zhǔn)中對學(xué)生核心素養(yǎng)的重視程度提高，高考命題中也越來越凸出對學(xué)生核心素養(yǎng)的考查，不再僅僅重視對學(xué)生的知識考核，更須突出對學(xué)生的創(chuàng)新能力、知識拓展能力、應(yīng)用能力等方面的考查.應(yīng)用題的設(shè)題背景更加貼近社會生活，強(qiáng)調(diào)知識的實踐性、探究性.此外，學(xué)生出現(xiàn)來不及做的一個原因是題干的長度增加，這也從側(cè)面在考查學(xué)生的閱讀理解能力，需要學(xué)生耐心去尋找關(guān)鍵詞，而非在急躁中丟三落四，更需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和整合有效信息的能力.

5.3" 小結(jié)

教學(xué)是教育的一種形式，而評價是對于教學(xué)成果較為直觀的體現(xiàn)，通過評價，可以更好地了解學(xué)生所學(xué)情況，依據(jù)評價結(jié)果也可以更好的對癥下藥，及時調(diào)整課堂教學(xué)，以達(dá)到教育的最優(yōu)化，評價勢必是教育環(huán)節(jié)不可或缺的一環(huán)，他們相輔相成.在《高中課標(biāo)》中提出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).”數(shù)學(xué)建模這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)它既不是具體的知識與技能，也不是簡單的數(shù)學(xué)能力，它基于“四基四能”又高于“四基四能”，它是數(shù)學(xué)本質(zhì)及數(shù)學(xué)思想方法的一種反映，需要在漫長的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸培養(yǎng)，課程思政也不僅僅是文科所特有的元素，它們都具有綜合性、持久性、永恒性，數(shù)學(xué)知識會隨著時間遺忘，但是在學(xué)習(xí)中所收獲的素養(yǎng)則會伴隨一生.

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