教考銜接同呼喚 大力改革促回歸

摘" 要：本文通過對教育部教育考試院發(fā)布的兩份調(diào)查問卷及九省聯(lián)考專家點評的學習，梳理出四個方面的體會.一任在肩，持續(xù)改革不止步；二度在慮，實事求是定基調(diào)；三引在關，教考銜接盼同行；四量在調(diào)，大刀闊斧依課標，并得到四點教學啟示：樹立信心，依標教學；積極應變，調(diào)整教學；抓住不變，優(yōu)化教學；減量提質(zhì)，高效教學.

關鍵詞：數(shù)學高考；九省聯(lián)考；專家點評

基金項目：江蘇省中小學教學研究第十五期重點課題“指向高階思維的高中數(shù)學實驗教學研究”（項目編號：2023JY15-ZA70）.

2024年，第四批高考綜合改革省份將首考落地，為實現(xiàn)平穩(wěn)過渡，吉林、黑龍江、安徽、江西、廣西、貴州、甘肅、河南、新疆等省份組織考生參加適應性演練（以下簡稱“九省聯(lián)考”），數(shù)學試題由教育部教育考試院命制，推出了新的試卷結(jié)構(gòu)，揭開了數(shù)學高考的新篇章.

近來，我們可以通過“中國考試”微信公眾號看到數(shù)學高考改革邁出的新步伐.2023年12月27日發(fā)布了高考內(nèi)容改革調(diào)查問卷.2024年1月19日，“九省聯(lián)考”數(shù)學科考試結(jié)束后，發(fā)布了適應性測試調(diào)查問卷，隨后又發(fā)布了劉和平（北京大學數(shù)學科學學院教授）、文志英（清華大學數(shù)學科學系教授）、保繼光（北京師范大學數(shù)學科學學院教授，教育部高中數(shù)學課程標準修訂組成員）、呂長虹（華東師范大學數(shù)學科學學院院長、教授）、周裕燕（福建師范大學附屬中學高級教師）5位專家的點評.

1" 學習體會

兩份調(diào)查問卷是教育部教育考試院與一線師生的積極對話.5位專家的點評迅速、全面、深刻，包含了中國高考的改革思路與命題實踐，是了解高考未來改革方向最有價值的材料.

1.1" 一任在肩，持續(xù)改革不止步

高考承擔著為國選才的重任.基于《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“新課標”）的新高考已經(jīng)實施了4年，這4年來，新高考Ⅰ卷和Ⅱ卷的命題一直“穩(wěn)中有變”.“九省聯(lián)考”卷又一次大力度改革，表明數(shù)學高考的改革永遠在路上.

1.1.1" 靈活布局，破除機械刷題弊端

《深化新時代教育評價改革總體方案》對高考的命題改革有明確的要求：改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現(xiàn)象.“九省聯(lián)考”卷立足“反套路、反刷題”的理念，打破了試題題型、命題方式、試卷結(jié)構(gòu)的固有模式，通過調(diào)整題序、減少解答題數(shù)量、增加新題型的方式，較大力度地調(diào)整了試卷的結(jié)構(gòu).如此，有利于破解僵化的應試教育困局，破除“題海戰(zhàn)術、機械刷題”的弊端.

1.1.2" 創(chuàng)新應用，選拔拔尖創(chuàng)新人才

一直以來，數(shù)學高考都承載著選拔拔尖創(chuàng)新人才的功能.教育部教育考試院曾分析2017—2019年傳統(tǒng)壓軸題對不同層次考生的區(qū)分功能.數(shù)據(jù)顯示傳統(tǒng)壓軸題能夠充分發(fā)揮選拔功能，但是熟悉的面貌往往會造成教學一線的內(nèi)卷.因此，高考內(nèi)容改革問卷中提及的4種試題（見表1）需要我們進一步關注.

“九省聯(lián)考”卷第19題通過新定義的引入、理解、探究和表達，考查學生數(shù)學閱讀、獨立思考、邏輯推理、數(shù)學表達等關鍵能力，使高水平的考生脫穎而出，引領今后高考改革的方向.正如劉和平教授所指出的，題目中沒有明確引入同余的概念，只是使用了余數(shù)概念，這是在小學數(shù)學中學過的概念.可見本題不是要考查數(shù)論的知識，網(wǎng)上所解讀的“競賽方向”“大學數(shù)學”以及后續(xù)部分模擬題的跟風之作都是對本題命題立意的曲解.其實本題是在落實“注重學用結(jié)合，創(chuàng)設真實情境”的高考命題改革要求，與之前“八省聯(lián)考”卷的第20題、“四省聯(lián)考”卷的第22題都是相同的命題立意.

1.2" 二度在慮，實事求是定基調(diào)

從兩份調(diào)查問卷中可以看出，高考命題除了考慮試題的難度、區(qū)分度、信度、效度之外，地區(qū)差異的公平度（見表2）與學生差異的完成度也在考慮范圍內(nèi)，這種實事求是的對話有利于數(shù)學“教學評”一致性的推進.

1.2.1" 公平度

新課標指出，在命制應用問題、開放性問題和探究性問題時，要注意公平性和閱卷的可操作性.考生的地區(qū)差異是一個客觀存在，因此在命制情境化試題時應對情境的公平度進行考量.不同的學生在數(shù)學上會有不同的發(fā)展，因此在命制探究性問題時應對所用知識的公平度進行考量.

1.2.2" 完成度

長期以來，數(shù)學考試卷常常因為許多考生看不完題而飽受詬病.教育部教育考試院已經(jīng)在改變這一現(xiàn)狀上做了努力，并通過適應性測試問卷中的兩個問題（見表3）進行效果反饋.“九省聯(lián)考”卷的改革表明，在考試時間不變的情況下，減少題量是提升學生試卷完成度的一個有力舉措，這有助于“雙減”政策的落地.

1.3" 三引在關，教考銜接盼同行

近年來，教育部教育考試院通過試題評析及研究文章等途徑，反復剖析高考試題“引導教學”的功能，此行為充滿了對高考改革與課程改革“同向同行”的期盼.在高考內(nèi)容改革問卷中發(fā)出三連問（見表4），再一次高互動性地昭告天下，高考的指揮棒指向了哪里，引導我們要反思教學，轉(zhuǎn)變方式.

1.4" 四量在調(diào)，大刀闊斧依課標

1.4.1" 閱讀量

高考內(nèi)容改革問卷的第13題是“您認為以下因素對高考數(shù)學試題難度的影響有多大”，其中第1個因素就是試題的閱讀量.從近年來的數(shù)學高考可以看出，試題的閱讀量一直在調(diào)整，整體上呈現(xiàn)出從文字化到符號化的轉(zhuǎn)變.“九省聯(lián)考”卷在閱讀量方面做了很好的控制，僅在最后一題加大了閱讀量，而且主要體現(xiàn)在了符號化語言.

劉和平教授點評第14題時指出，本題討論的一類最大、最小問題在實際應用中具有普遍性，題目中的條件b≥2a或a+b≤1來自實際問題.這個題目雖然沒有直接指明應用的背景，但實際上體現(xiàn)了試題的應用性.正因為沒有情境的創(chuàng)設，也省去了兩個限制條件獲得的過程，使得試題直奔主題，表述清晰干練，閱讀量很小.這種降文字量、凸顯數(shù)學趣味的命題方式應該繼續(xù)發(fā)揚.

1.4.2" 題量

恢復高考以來，數(shù)學高考全國卷的試題數(shù)量一直在變，直到2000年之后，題量穩(wěn)定在22道，20多年來歷經(jīng)多番改革，題量一直沒有再改變.“九省聯(lián)考”卷將題量降為了19道，其中多選題、填空題、解答題各減少1道.題量的減少，是為了留給學生更多的思考時間和更大的思考空間，讓學生在考場上可以從容地思考、試錯，這種改革思路是非常值得點贊的.

1.4.3" 計算量

“九省聯(lián)考”卷在減少題量的同時，通過調(diào)整命題方式、合理設計數(shù)字等手段大力削減計算量.卷中低難度的題目平和清新，設問方式清晰明了，解題入口自然熟悉，考查基本運算，盡量避免繁難運算.這種改革符合社會未來發(fā)展的方向，應該給予充分肯定.

第17題是常規(guī)的立體幾何解答題，考查空間位置關系和角的度量等基礎知識和基本方法.在構(gòu)圖上做了精心的設計，以正方形為底面，以平行四邊形為側(cè)面構(gòu)建平行六面體，這個幾何體看著很“歪”，但是與以OA，OB，OC1為相鄰三條棱的正方體有著密切的聯(lián)系，△ABB1，△BB1C1都是該正方體三條面對角線構(gòu)成的截面，所以它們的法向量可以取成相應體對角線對應的向量，因此用向量坐標的方法解答第（2）問時，法向量的坐標非常簡單，沒有計算陷阱，只要會做，很難會算錯.另外，△AA1B1，△AA1D1都是正三角形，因此這個二面角的平面角非常容易找，用綜合法解答時計算量可以進一步降低.

1.4.4" 思維量

“九省聯(lián)考”卷在閱讀量、題量、計算量等方面做“減法”，是為了在思維量方面做“加法”，為學生搭建展示思維水平的平臺，使思維能力強的學生能夠脫穎而出.一方面，增加了解答題的分數(shù)占比（由原來的70分增加到77分，單題分值最高增加了5分），對數(shù)學思維過程的考查有所加強；另一方面，在試題的呈現(xiàn)方式和設問方式上進行創(chuàng)新，考查學生思維的靈活性和創(chuàng)新性.

第18題以拋物線為背景，考查拋物線與直線的位置關系與度量關系，看似常規(guī)，但提升了思維量與難度，內(nèi)涵深刻.試題秉持“多想一點，少算一點”的理念，在如何靈活地從幾何角度將面積問題進行合理轉(zhuǎn)化上進行了很好的設計，考查學生靈活思考問題的能力，突出對創(chuàng)新思維的考查.

保繼光教授指出，若考生在緊張的高考中能夠“停一停、想一想”，巧妙地結(jié)合平面幾何中三角形面積的性質(zhì)，采用等量代換的方法，就能獲得S△GMN=S四邊形ADMN，從而比較輕松地完成△GMN面積最小值的求解.這里的“?！焙汀跋搿斌w現(xiàn)著解題的智慧，是批判性思維、創(chuàng)新思維等高階思維綜合作用的結(jié)果，慢想快做，省下了考場時間，便于讓高水平的考生脫穎而出.

新課標指出，在高考命題中，要合理設置題量，給學生充足的思考時間，逐步減少選擇題、填空題的題量，適度增加試題的思維量.雖然“九省聯(lián)考”卷改革的力度很大，但是沒有超出新課標所設定的范圍，完全是在依標命題.

2" 教學啟示

新試卷結(jié)構(gòu)是高考命題改革進程中的必然產(chǎn)物，對一線師生而言，挑戰(zhàn)與機遇并存，困難與希望同在，對當下的數(shù)學教學有很多啟發(fā).

2.1" 樹立信心，依標教學，書中自有黃金屋

靜心做一做“九省聯(lián)考”卷，仔細體會5位專家的點評，發(fā)現(xiàn)新試卷結(jié)構(gòu)下的復習備考仍然是大有可為的，依標教學是最可靠的.各個主線的分值比例與新課標規(guī)定的課時大致相同，表明花時間講清、講透重點內(nèi)容是必要的.調(diào)整試題難度，增加部分考生的得分率，表明深化基礎知識的掌握、基本原理的理解是必要的.即使是很難的新定義試題，第一問也是想送分的，表明人人都有創(chuàng)新潛能，加強思維訓練，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維品質(zhì)是必要的.

2.2" 積極應變，調(diào)整教學，返璞歸真天地寬

面對常變常新的改革，不能躺平

，也不能激進，應正面理解，積極研究，從容應對.高考命題從注重考查記憶理解的結(jié)果到注重考查思維過程的轉(zhuǎn)變，是在明確引導教學重心從重結(jié)果回到重過程，讓學生的思維能力培養(yǎng)、探究能力培養(yǎng)和做事能力培養(yǎng)成為最重要的教學任務，這將使我們從長期內(nèi)卷、疲于應試的藩籬中解脫出來，回歸數(shù)學教育的本真.文字閱讀量減少，而數(shù)學符號的閱讀量增大，啟示我們更要注意培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀的能力，讓學生自己經(jīng)歷讀題、分析、轉(zhuǎn)化的過程，增強數(shù)學理解的能力；計算量的減少，啟示我們不要再通過大量的刷題去練計算，要在怎么優(yōu)化計算上下功夫，讓學生通過思考減少計算量，積累多想少算的經(jīng)驗；思維量的增加，啟示我們要注重思維的教學，放下對公式題型的死記硬背，還原解決問題的過程，鍛煉數(shù)學的思維方法.

2.3" 抓住不變，優(yōu)化教學，積跬步可至千里

明確新試卷結(jié)構(gòu)高考的變與不變，透過表面形式上的變看考查本質(zhì)上的不變，才能“不畏浮云遮望眼”，有的放矢，提高教學效益.把握本質(zhì)，腳踏實地地教好基本概念、基本原理，就不會片面地追求“一題多解”，為盲目做題找依據(jù)，不會曲解命題意圖，為總結(jié)技巧結(jié)論找依據(jù).抓住不變，也就能與時俱進地認識改革，專心致志的設計學生活動、優(yōu)化教學方式，就不會過分在意題量的多少，即使出現(xiàn)18題或20題的試卷結(jié)構(gòu)時也能夠坦然應對.

2.4" 減量提質(zhì)，高效教學，駕輕舟可過萬山

理解數(shù)學概念、感悟數(shù)學思想、發(fā)展數(shù)學思維和培養(yǎng)數(shù)學能力都需要“慢功夫”.“雙減”背景下的數(shù)學高考試題進一步深化基礎性考查、加強綜合性考查、凸顯創(chuàng)新性，突出邏輯推理能力品質(zhì)，考查思維方法.拿到題能馬上在記憶深處找到原型的“刷題”式教學已經(jīng)再難奏效.這就要求我們轉(zhuǎn)變觀念、跟上時代，講百題不如講透一題，注重培養(yǎng)學生的思維習慣，使學生“會學數(shù)學”.“透”并不是一定要窮盡其解法、完備其性質(zhì)，講透題的必要條件是把題研究透，深刻理解試題的命題立意與考查本質(zhì)，才能提高我們的教學效益，才能在作業(yè)上“減量”，學生也才能有更多自主思考、探索創(chuàng)新的時間，“提質(zhì)”才有可能更好地實現(xiàn).

參考文獻

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