小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)研究

摘 要：分層作業(yè)作為一種新型的作業(yè)設(shè)計(jì)方法，近年來受到越來越多教育工作者的關(guān)注.基于學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)特點(diǎn)的分層作業(yè)，能夠有效提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分層作業(yè)；周長計(jì)算；作業(yè)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)是小學(xué)教育的核心科目之一，作業(yè)設(shè)計(jì)是鞏固和深化課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié).然而，傳統(tǒng)的“一刀切”作業(yè)模式難以滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.本文以“圖形的周長計(jì)算”為例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的有效策略，旨在為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供實(shí)踐參考．

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究對(duì)象

本研究選取某市區(qū)一所普通小學(xué)六年級(jí)兩個(gè)平行班級(jí)的學(xué)生作為研究對(duì)象，共計(jì)78名學(xué)生.這兩個(gè)班級(jí)在前期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績上無顯著差異，能夠代表該年級(jí)的平均水平.［1］研究對(duì)象的選取考慮了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度以及學(xué)習(xí)能力的差異性.通過對(duì)這兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)態(tài)度和家庭背景等因素進(jìn)行全面分析，將學(xué)生劃分為基礎(chǔ)層、提高層和拓展層三個(gè)水平.基礎(chǔ)層學(xué)生約占總?cè)藬?shù)的30%，主要包括基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢、學(xué)習(xí)積極性較低的學(xué)生；提高層學(xué)生約占50%，主要包括掌握基本知識(shí)和技能、具有一定獨(dú)立思考能力的學(xué)生；拓展層學(xué)生約占20%，主要包括學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、具有較好數(shù)學(xué)思維的學(xué)生.這種分層為后續(xù)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)和實(shí)施提供了基礎(chǔ)．

1.2 研究方法

本研究采用多元化的研究方法，以確保數(shù)據(jù)的全面性和研究結(jié)果的可靠性.具體的研究方法如下．

（1）文獻(xiàn)研究法：通過廣泛收集和分析國內(nèi)外有關(guān)分層教學(xué)、分層作業(yè)設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)資料，為研究提供理論基礎(chǔ)和方法指導(dǎo)．

（2）教學(xué)實(shí)驗(yàn)法：在兩個(gè)平行班級(jí)中，一個(gè)班級(jí)實(shí)施分層作業(yè)（實(shí)驗(yàn)組），另一個(gè)班級(jí)采用傳統(tǒng)作業(yè)方式（對(duì)照組）.實(shí)驗(yàn)持續(xù)一個(gè)學(xué)期，重點(diǎn)考查“圖形的周長計(jì)算”單元學(xué)習(xí)情況．

（3）問卷調(diào)查法：設(shè)計(jì)學(xué)生問卷和教師問卷，分別在實(shí)驗(yàn)前后對(duì)兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生和任課教師進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度變化以及教師對(duì)分層作業(yè)的看法．

（4）測試法：在實(shí)驗(yàn)前后對(duì)兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)能力測試，包括基礎(chǔ)知識(shí)、計(jì)算能力和應(yīng)用題解決能力等方面，以評(píng)估分層作業(yè)的效果．

（5）觀察法：通過課堂觀察和作業(yè)完成情況記錄，收集學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)數(shù)據(jù)．

1.3 研究過程

研究過程分為以下幾個(gè)階段：①準(zhǔn)備階段（1個(gè)月）.這個(gè)階段確定研究主題，進(jìn)行文獻(xiàn)綜述，設(shè)計(jì)研究方案.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行前測，包括數(shù)學(xué)能力測試和學(xué)習(xí)興趣問卷調(diào)查.［2］根據(jù)測試結(jié)果進(jìn)行學(xué)生分層.②實(shí)施階段（4個(gè)月）.這個(gè)階段針對(duì)“圖形的周長計(jì)算”單元，設(shè)計(jì)并實(shí)施分層作業(yè).作業(yè)設(shè)計(jì)遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則，為不同層次的學(xué)生提供適合的練習(xí)內(nèi)容.實(shí)驗(yàn)組學(xué)生使用分層作業(yè)，對(duì)照組使用傳統(tǒng)作業(yè).在此階段，定期進(jìn)行課堂觀察，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和作業(yè)完成情況.③評(píng)估階段（1個(gè)月）.這個(gè)階段對(duì)兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行后測，包括數(shù)學(xué)能力測試和學(xué)習(xí)興趣問卷調(diào)查.收集任課教師的反饋意見，了解分層作業(yè)實(shí)施過程中的問題和建議.④數(shù)據(jù)分析階段（1個(gè)月）.這個(gè)階段對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，比較實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組在學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)興趣等方面的差異.分析分層作業(yè)對(duì)不同層次學(xué)生的影響.⑤總結(jié)階段（1個(gè)月）.這個(gè)階段根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，總結(jié)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的有效策略，提出實(shí)施建議和改進(jìn)措施.

2 “圖形的周長計(jì)算”分層作業(yè)設(shè)計(jì)

2.1 學(xué)情分析

學(xué)情分析是分層作業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).通過前期測試和日常觀察，發(fā)現(xiàn)六年級(jí)學(xué)生在“圖形的周長計(jì)算”方面存在以下特點(diǎn)：①基礎(chǔ)層學(xué)生對(duì)基本圖形（正方形、長方形）的周長計(jì)算掌握不牢，存在混淆周長與面積概念的情況；②提高層學(xué)生能夠正確計(jì)算基本圖形的周長，但在復(fù)合圖形的周長計(jì)算上遇到困難；③拓展層學(xué)生不僅能夠熟練計(jì)算各種圖形的周長，還能解決一些涉及周長的簡單應(yīng)用題.［3］學(xué)生普遍對(duì)圖形的實(shí)際應(yīng)用感興趣，但抽象思維能力有待提高.部分學(xué)生存在計(jì)算錯(cuò)誤，主要表現(xiàn)為單位換算不準(zhǔn)確和粗心大意.此外，學(xué)生在幾何直觀和空間想象能力方面差異較大，影響了對(duì)復(fù)雜圖形周長的理解和計(jì)算．

2.2 分層原則

分層作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下原則：①梯度性原則.作業(yè)內(nèi)容按難度逐級(jí)遞增，從基礎(chǔ)知識(shí)到綜合應(yīng)用，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.［4］②連貫性原則.各層次作業(yè)內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)，形成知識(shí)和技能的連續(xù)發(fā)展.③彈性原則.允許學(xué)生根據(jù)自身情況在不同層次間適度流動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力.④基礎(chǔ)性原則.確保所有層次的作業(yè)都涵蓋必要的基礎(chǔ)知識(shí)和技能.⑤發(fā)展性原則.通過設(shè)置開放性問題和探究任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力.⑥實(shí)用性原則.將周長計(jì)算與實(shí)際生活情境相結(jié)合，提高學(xué)生的應(yīng)用能力.⑦激勵(lì)性原則.設(shè)置有挑戰(zhàn)性的問題，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和成就感.⑧反饋性原則.為每個(gè)層次的作業(yè)設(shè)計(jì)相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，提供及時(shí)、有效的反饋．

2.3 作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)

基于學(xué)情分析和分層原則，針對(duì)不同層次學(xué)生制定如下差異化的作業(yè)內(nèi)容：①基礎(chǔ)層作業(yè).側(cè)重基本概念和計(jì)算技能的鞏固.［5］它包括正方形、長方形、三角形等基本圖形的周長計(jì)算練習(xí)；圖形周長與邊長關(guān)系的填空題；簡單的單位換算練習(xí).設(shè)計(jì)直觀、具體的題目，輔以圖示，幫助學(xué)生理解周長概念.②提高層作業(yè).強(qiáng)化綜合運(yùn)用能力.它包括復(fù)合圖形（L型、T型圖形）的周長計(jì)算；涉及周長的簡單應(yīng)用題；圖形變換后周長變化的分析題.增加一定的思維難度，要求學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.③拓展層作業(yè).注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力.它包括開放性的周長問題探究；涉及周長最值的優(yōu)化問題；將周長與其他數(shù)學(xué)概念（面積、比例）結(jié)合的綜合題；生活中的實(shí)際測量任務(wù).鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和問題解決.每個(gè)層次的作業(yè)都包含必做題和選做題，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和能力提升的空間.作業(yè)設(shè)計(jì)注重形式多樣化，包括計(jì)算題、應(yīng)用題、探究題和實(shí)踐任務(wù)等，以維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

2.4 作業(yè)實(shí)施策略

作業(yè)實(shí)施策略是確保分層作業(yè)有效執(zhí)行的關(guān)鍵.其具體實(shí)施策略分為以下幾個(gè)方面：①作業(yè)布置.教師在課堂上清晰說明各層次作業(yè)的要求和目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身情況選擇適合的作業(yè)層次.鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)高一層次的作業(yè)，但不強(qiáng)制要求.②時(shí)間安排.根據(jù)作業(yè)難度和數(shù)量，為不同層次的作業(yè)分配合理的完成時(shí)間.基礎(chǔ)層作業(yè)時(shí)間較短，拓展層作業(yè)可給予更充裕的時(shí)間.③輔導(dǎo)方式.采用差異化輔導(dǎo)策略.對(duì)基礎(chǔ)層學(xué)生，提供更多的個(gè)別指導(dǎo)和反饋；對(duì)提高層和拓展層學(xué)生，鼓勵(lì)自主探索，適時(shí)給予點(diǎn)撥.④合作學(xué)習(xí).組織不同層次學(xué)生進(jìn)行小組合作，促進(jìn)相互學(xué)習(xí)和交流.⑤作業(yè)評(píng)價(jià).建立多元評(píng)價(jià)體系，包括教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)和互評(píng).關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步程度，而非僅僅關(guān)注作業(yè)的正確率.⑥反饋機(jī)制.及時(shí)批改作業(yè)，針對(duì)共性問題進(jìn)行集中講解，對(duì)個(gè)別問題給予個(gè)性化指導(dǎo).⑦動(dòng)態(tài)調(diào)整.根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況和能力變化，適時(shí)調(diào)整學(xué)生的作業(yè)層次.⑧家長溝通.向家長說明分層作業(yè)的目的和方法，爭取家長的理解和配合．

3 研究結(jié)果與分析

3.1 分層作業(yè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的影響

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組學(xué)生進(jìn)行前后問卷調(diào)查，結(jié)果顯示分層作業(yè)對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有顯著影響.實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣平均得分從實(shí)驗(yàn)前的3.2分（5分制）上升到實(shí)驗(yàn)后的4.1分，增幅達(dá)28.1%；對(duì)照組學(xué)生的興趣得分僅從3.3分上升到3.5分，增幅為6.1%.具體分析發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)層學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提升最為明顯，從2.8分上升到3.9分，增幅達(dá)39.3%.這可能是由于分層作業(yè)降低了學(xué)習(xí)難度，增加了成功體驗(yàn).提高層和拓展層學(xué)生的興趣也有所提升，分別增加了22.5%和18.7%.分析表明學(xué)生普遍反映分層作業(yè)“難度適中”“有挑戰(zhàn)性但不會(huì)太難”，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心和動(dòng)力.值得注意的是，約15%的學(xué)生表示希望嘗試更高層次的作業(yè)，反映出分層作業(yè)激發(fā)了學(xué)生的進(jìn)取心．

3.2 分層作業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升效果

分層作業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升效果是通過前后數(shù)學(xué)能力測試進(jìn)行評(píng)估.測試內(nèi)容包括基礎(chǔ)知識(shí)、計(jì)算能力和應(yīng)用能力三個(gè)維度.結(jié)果顯示，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的總體得分從實(shí)驗(yàn)前的72.3分上升到85.6分，提升幅度為18.4%；對(duì)照組學(xué)生的得分從73.1分上升到77.5分，提升幅度為6.0%.分層次分析發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)層學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算能力方面進(jìn)步最為顯著，平均提升幅度達(dá)25.7%；提高層學(xué)生在應(yīng)用能力方面表現(xiàn)出明顯進(jìn)步，平均提升幅度為20.3%；拓展層學(xué)生雖然在基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算能力方面提升相對(duì)較小，但在復(fù)雜問題解決能力上有顯著進(jìn)步，平均提升幅度達(dá)15.8%.方差分析表明，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的能力差異有所縮小，表明分層作業(yè)有助于促進(jìn)教學(xué)的均衡發(fā)展．

4 結(jié)語

通過對(duì)“圖形的周長計(jì)算”分層作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，本研究探討了小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)的有效策略.研究表明，基于學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)特點(diǎn)的分層作業(yè)設(shè)計(jì)，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)能力.然而，分層作業(yè)的實(shí)施仍面臨諸多挑戰(zhàn)，需要教師不斷探索和優(yōu)化.未來研究可進(jìn)一步探討分層作業(yè)在其他數(shù)學(xué)主題和年級(jí)中的應(yīng)用，以及如何將分層作業(yè)與信息技術(shù)相結(jié)合，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供更多創(chuàng)新思路．

參考文獻(xiàn)

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