小學(xué)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”大概念單元教學(xué)策略研究

摘 要：大概念單元教學(xué)要求教師從大概念的角度出發(fā)分析教學(xué)內(nèi)容并形成相應(yīng)的知識體系，從而達(dá)到幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架的目的.同時，新課標(biāo)同樣提出了單元整體教學(xué)的概念，旨在從整體的角度出發(fā)幫助學(xué)生更好地理解知識、掌握知識，從而幫助其完成知識的遷移.

關(guān)鍵詞：大概念；小學(xué)數(shù)學(xué)；“多邊形的面積”；單元教學(xué)

“多邊形的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，該單元教學(xué)的目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生的空間想象、抽象思維等能力.然而，“多邊形的面積”教學(xué)存在諸多的問題、不足，并對課堂教學(xué)效果的提升產(chǎn)生了一定影響.［1］本文從問題出發(fā)開展探究與分析，通過開展知識遷移、應(yīng)用等多樣化的實踐，幫助學(xué)生更好地掌握知識并加深其對于課堂教學(xué)內(nèi)容的理解.如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果能夠得到保障，其思維能力等均可以得到有效提升.本文從大概念的角度出發(fā)，以“多邊形的面積”為例開展單元整體教學(xué)內(nèi)容分析與整體設(shè)計，從而為學(xué)生的綜合發(fā)展提供堅實的保障．

1 “多邊形的面積”單元教學(xué)設(shè)計

1.1 情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣

教師用PPT呈現(xiàn)校園內(nèi)三角形花壇的圖片，啟發(fā)學(xué)生自主思考．

預(yù)設(shè)：學(xué)生結(jié)合圖片感知三角形與平行四邊形之間的聯(lián)系．

【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是知識不斷遷移的過程，即靈活運用舊的知識去探究新的知識，從而逐步掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容.本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了生活化情境，并以此來引發(fā)學(xué)生思考，為后續(xù)教學(xué)的開展奠定良好的基礎(chǔ)．

1.2 師生共研，掌握新知

1.2.1 任務(wù)一：三角形的面積

師：請大家觀看圖1中呈現(xiàn)的三角形.假設(shè)每個小格子的邊長為1cm，大家是否可以計算這個三角形的面積？

師：如果大家沒有具體的思路，我來為大家提供一個思路.三角形的面積計算對于我們而言比較陌生，那計算什么樣的面積我們更為熟悉？是否可以將這個三角形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形？

學(xué)生自主思考并回答問題，明確可以將三角形轉(zhuǎn)化為四邊形．

師：大家的思路是正確的，那么是否可以完全轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化后又會呈現(xiàn)怎樣的關(guān)系？這些問題都值得我們進(jìn)行深入的思考與探究.那么接下來我們圍繞著這個步驟開展后續(xù)的學(xué)習(xí).

【設(shè)計意圖】學(xué)習(xí)新知的過程中可以將新知與以往的經(jīng)驗進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而幫助學(xué)生更好地掌握知識.本環(huán)節(jié)以逐步引導(dǎo)的方式啟迪學(xué)生思維，從而達(dá)到提升課堂教學(xué)效果、推進(jìn)課堂教學(xué)進(jìn)程的目的.［2］

師：現(xiàn)在大家以四人為一小組，借助學(xué)習(xí)工具來開展實踐學(xué)習(xí).

學(xué)生可以以剪裁、描繪的形式開展學(xué)習(xí)．

方法1：如圖2所示，學(xué)生從當(dāng)前的三角形出發(fā)制作一個與之完全相同的三角形，并將兩個三角形進(jìn)行拼接形成一個平行四邊形.結(jié)合已知條件與平行四邊形面積=長×高，即可求得平行四邊形的面積，計算三角形的面積則將平行四邊形面積除以2即可．

方法2：如圖3所示，學(xué)生沿著三角形兩條邊的中點分別作兩條垂線，先用剪刀沿垂線將其裁剪下來，再將這個三角形中的兩個角剪裁下來，拼成正方形，恰好可以填補(bǔ)空隙.結(jié)合已知條件進(jìn)行計算即可獲得三角形的面積．

師：大家探究出了完全不同的兩個方法，但是卻得到了共同的結(jié)論.有誰可以分享一下嗎？

生：求面積也就是計算三角形內(nèi)部的面積，我們在計算面積的時候就可以用每行面積單位個數(shù)乘行數(shù)，這樣就可以求得三角形的面積了.

師：那么大家是否明確了三角形的面積公式？

生：三角形的面積=底×高÷2．

師：大家推導(dǎo)的結(jié)果十分正確.但是從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，我們需要以更為科學(xué)的方式進(jìn)行表述.因此，三角形面積公式中，設(shè)底部為a，高為h.誰可以在黑板上將三角形的面積公式表述出來？

學(xué)生在黑板上書寫S三角形=底×高÷2=ah÷2.

【設(shè)計意圖】教師帶領(lǐng)學(xué)生從已有經(jīng)驗出發(fā)進(jìn)行探究、推導(dǎo)，使學(xué)生在逐步分析、深入的過程中掌握知識并為其學(xué)習(xí)效果的提升提供保障.［3］本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生將新的問題與已有知識進(jìn)行連接，從而以推導(dǎo)、分析的方式掌握知識．

1.2.2 任務(wù)二：梯形的面積

師：大家再來看看圖4中的梯形，它是否可以轉(zhuǎn)化為我們已知的圖形？

方法1：如圖5所示，如三角形一樣，制作兩個完全相同的梯形并將二者拼接在一起.計算平行四邊形面積除以2后即可得到梯形的面積．

師：大家仔細(xì)觀察，看看如何推導(dǎo)出梯形的面積公式.

學(xué)生自主觀察．

生：梯形面積可以用每行面積單位個數(shù)×行數(shù)的規(guī)律去計算面積，這樣就可以得到（上底+下底）×高的公式.但是這個平行四邊形中有兩個相同的梯形，所以還是要除以2.因此，梯形的面積公式就是（上底+下底）×高÷2．

方法2：如圖6所示，以剪裁、拼接的方式形成一個平行四邊形，從而計算梯形的面積．

師：大家再次觀察，利用這個方法該如何推導(dǎo)公式？

生：每行面積單位的個數(shù)與梯形上下底的和相等，行數(shù)是梯形高度的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．

方法3：如圖7所示，以切割的方式將梯形劃分為兩個大三角形，借助三角形面積公式計算并相加，從而得到梯形面積．

師：運用方法3應(yīng)如何計算？

生：梯形的上、下底正好是兩個三角形的底，梯形的高也恰好是兩個三角形的高.因此，兩個三角形的面積之和等于上底×高÷2+下底×高÷2，即梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．

師：那么，我們同樣用a來表示梯形的上底，b來表示梯形的下底，用h來表示梯形的高，誰來書寫梯形的面積公式？

學(xué)生到黑板書寫S梯形=（上底+下底）×高÷2=（a+b）×h÷2.

【設(shè)計意圖】教師輔助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化為已知，帶領(lǐng)學(xué)生以逐步推導(dǎo)的方式掌握知識并以此來為學(xué)生思維能力、邏輯能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ).學(xué)生便能夠更好地掌握知識，并為自身解決問題能力的發(fā)展提供了良好的保障．

1.3 課堂練習(xí)，鞏固提升

教師結(jié)合三角形與梯形的面積公式，從生活實際出發(fā)為學(xué)生設(shè)置相應(yīng)的題目并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計算．

【設(shè)計意圖】課堂練習(xí)的開展能夠更好地幫助學(xué)生鞏固知識，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升、核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)．

1.4 課堂反思，助力發(fā)展

教師提問“通過課堂學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？請簡要分享”，引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思.

【設(shè)計意圖】課堂反思是助力素養(yǎng)提升的重要途徑之一，本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生開展反思有利于加深學(xué)生對于知識的深入理解，并且為學(xué)生知識體系的構(gòu)建奠定良好的基礎(chǔ)．

1.5 效果分析

1.5.1 課堂教學(xué)效果分析

綜合課堂教學(xué)實際情況分析發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)的過程中教師對學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、課堂練習(xí)以及課堂教學(xué)時間等進(jìn)行了精準(zhǔn)把控，并為課堂教學(xué)效果的提升提供了堅實的保障.同時，通過開展教學(xué)與實踐，學(xué)生對于平行四邊形周長、面積的理解更為深入，并且能夠從平行四邊形面積出發(fā)開展探究、推導(dǎo)等，并逐步掌握三角形、梯形等多邊形的面積推導(dǎo)方法與面積公式，學(xué)生的能力、素養(yǎng)等得到了有效提升.［4］另外，課堂教學(xué)的過程中教師融入了割補(bǔ)、拼接等策略，在輔助學(xué)生推導(dǎo)的同時能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)、探究的過程中加深自身對于知識的理解與認(rèn)識.此外，小組合作環(huán)節(jié)中學(xué)生在完成合作探究的基礎(chǔ)上能夠自主地參與課堂教學(xué)的過程，積極分享自身的學(xué)習(xí)成果并且敢于展示小組學(xué)習(xí)成效.同時，課堂練習(xí)環(huán)節(jié)中教師充分發(fā)揮了“生活即教育”的思想，帶領(lǐng)學(xué)生將新知與現(xiàn)實生活進(jìn)行密切聯(lián)系并以此來幫助學(xué)生鞏固知識、提升能力.綜合課堂教學(xué)過程進(jìn)行分析，教師以優(yōu)化單元教學(xué)設(shè)計的方式開展教學(xué)，使得課堂教學(xué)效果有所提升的同時，學(xué)生的綜合能力、核心素養(yǎng)等可以得到有效發(fā)展，從而逐步實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的價值與意義.但是，單元教學(xué)的過程中卻忽視了融入趣味性因素的重要性，因而學(xué)生常常出現(xiàn)溜號、走神的情況.因此，增加單元教學(xué)的趣味性可以彌補(bǔ)當(dāng)前的不足，使學(xué)生更好地參與課堂、得到成長．

1.5.2 評價性任務(wù)分析

單元教學(xué)接近尾聲時，教師以“校園創(chuàng)意花壇”的活動來考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.學(xué)生在參與活動的過程中可以切實發(fā)揮自身的價值，根據(jù)自身的已有經(jīng)驗開展學(xué)習(xí)、探究與實踐，從而達(dá)到靈活運用已有知識解決問題的目的.教師通過檢驗學(xué)生作品可以明確學(xué)生對于知識的掌握情況，感知不同層次學(xué)生的發(fā)展與變化．

2 教學(xué)建議

2.1 關(guān)注目標(biāo)設(shè)計，逐步滲透核心素養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的引領(lǐng)，同時也是大概念教學(xué)構(gòu)建中不可缺少的重要環(huán)節(jié).目標(biāo)不僅僅是課堂教學(xué)內(nèi)容、環(huán)節(jié)的初步設(shè)定，同時也是幫助學(xué)生深刻掌握知識，推動教師靈活教育的重要手段.倘若目標(biāo)設(shè)計存在問題，課堂教學(xué)過程、整體教學(xué)效果等將會受到一定影響.核心素養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的根本導(dǎo)向，核心素養(yǎng)的發(fā)展有利于推動學(xué)生全面發(fā)展并為其未來的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).因此，大概念背景下教師需要認(rèn)識到目標(biāo)設(shè)計的重要意義，并確保將核心素養(yǎng)逐步滲入其中.如此，教師便可在深度構(gòu)建大概念的基礎(chǔ)上開展合理規(guī)劃，從而為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展、課堂教學(xué)效果的提升提供保障．

2.2 教學(xué)內(nèi)容整合，培養(yǎng)知識遷移能力

為實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的有效整合，教師應(yīng)關(guān)注知識脈絡(luò)、整體結(jié)構(gòu)并以此來加速整合進(jìn)程，從而幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系.小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的開展應(yīng)以教材為引領(lǐng)，同時需要在教材的基礎(chǔ)上完成進(jìn)階.因此，教師需要針對不同版本的教材進(jìn)行合理分析，提煉同類知識點并加以整合，從而形成系統(tǒng)的、結(jié)構(gòu)化的知識結(jié)構(gòu).學(xué)生便可在知識遷移的過程中逐步感知、逐步掌握，從而達(dá)到提升課堂教學(xué)效果的目的.教師在組織教學(xué)內(nèi)容的過程中同樣需要通過合理的教學(xué)設(shè)計來推動學(xué)生知識的遷移，使學(xué)生能夠在已有知識的基礎(chǔ)上完成思維的進(jìn)階與提升，使其能夠自主地投入探究、思考等實踐活動中，并逐步積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗、提升綜合能力，為自身綜合素養(yǎng)發(fā)展輸送動力．

2.3 合理設(shè)計流程，學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)

教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅要注重各個環(huán)節(jié)的合理性，同時還要以靈活的方式來合理設(shè)計教學(xué)流程，從而為學(xué)生逐步走向深度學(xué)習(xí)提供保障.因此，課堂教學(xué)的安排不能只停留于常規(guī)的活動，還需要為學(xué)生設(shè)計一個更為綜合、全面的教學(xué)活動，落實大概念的同時，為學(xué)生思維、能力、素養(yǎng)等層面的發(fā)展提供保障.教師開展單元教學(xué)設(shè)計的過程中應(yīng)精心設(shè)計一系列的教學(xué)活動，如以任務(wù)驅(qū)動的方式引領(lǐng)學(xué)生開展學(xué)習(xí)，使其在真實的情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并以自主的方式完成單元核心概念的構(gòu)建.教學(xué)設(shè)計的開展需要遵循多方面的要求、原則，結(jié)合學(xué)生的成長認(rèn)知法則來開展多樣化的設(shè)計，進(jìn)而達(dá)到促使學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)的目標(biāo).此外，教師在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)的過程中需要考慮到激活思維的價值，從而使學(xué)生能夠在教師的引領(lǐng)下開展學(xué)習(xí)、探究，并通過討論、分析等方式逐步掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，切實掌握知識的同時助力思維提升．

2.4 構(gòu)建多元評價，評價助力學(xué)生反思

大概念背景下教師不僅需要合理地制定教學(xué)目標(biāo)，其評價機(jī)制同樣需要與目標(biāo)相一致，從而實現(xiàn)評價育人的最終目標(biāo).為了實現(xiàn)評價價值，教師在課堂教學(xué)的過程中應(yīng)適時地給予學(xué)生引導(dǎo)，使其能夠在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中結(jié)合任務(wù)、目標(biāo)等合理地搜集信息、收集數(shù)據(jù)等，并使其積極地提交有關(guān)于評價的各種反饋.如此，學(xué)生便可更好地參與學(xué)習(xí)、實踐的過程，綜合課堂學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思并通過反思的方式明確自身存在的問題、不足等，及時改進(jìn)以助力自身的提升.大概念背景下，單元教學(xué)的開展應(yīng)意識到評價的價值，以多元評價主體、內(nèi)容、方式等來助力數(shù)學(xué)教學(xué)效果提升，并以評價來實現(xiàn)激勵學(xué)生的目的．

3 結(jié)語

本文以單元整體教學(xué)設(shè)計為引領(lǐng)，探究大概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題.綜合研究過程進(jìn)行分析，大概念背景下單元整體教學(xué)設(shè)計能夠使學(xué)生更好地掌握知識、發(fā)展能力，并為其核心素養(yǎng)的發(fā)展輸送了一定動力.長此以往，學(xué)生的認(rèn)知水平、思維能力等均可以得到有效提升，對其未來的學(xué)習(xí)、成長有著重要意義.同時，大概念背景下單元整體教學(xué)的開展更為注重知識體系的構(gòu)建，進(jìn)而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo)并為其更好地適應(yīng)現(xiàn)實世界奠定基礎(chǔ)．

參考文獻(xiàn)

［1］路麗.大概念背景下重塑小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新樣態(tài)——以“多邊形的面積”單元教學(xué)為例［J］.新課程，2024（10）：50-52．

［2］夏玲.大概念引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)策略研究——以“多邊形的面積”為例［J］.名師在線，2023（36）：23-24+33．

［3］董學(xué)農(nóng).大概念視域下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計研究——以《多邊形的面積》為例［J］.數(shù)學(xué)之友，2023（22）：55-57．

［4］王智杰，吳曉紅.以大概念為核心的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計——以《多邊形的面積》為例［J］.教育參考，2022（2）：90-97．