逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維是重要的思維工具之一，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展起到積極作用.探究逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用具有重要意義.基于此，文章首先分析了逆向思維的概念及其在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中的作用，其次明確了逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用原則，最后列舉了幾種逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略，以此優(yōu)化學(xué)生解題思路，提高學(xué)生解題能力，促進(jìn)學(xué)生更好發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】逆向思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；解題應(yīng)用

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出：“通過數(shù)學(xué)的思維，可以揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對(duì)象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的邏輯聯(lián)系.”數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要地位.其中逆向思維的應(yīng)用能在學(xué)生解題過程中產(chǎn)生意想不到的效果，且對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展構(gòu)成積極影響.在實(shí)際教學(xué)中，教師需重視逆向思維的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這一思維方式解決數(shù)學(xué)問題.

一、逆向思維概述及其在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中的作用

（一）逆向思維概述

逆向思維是指從事物的反面去思考問題的思維方式，是一種與常規(guī)思維方式相對(duì)立的思維方式.在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，逆向思維通常指從數(shù)學(xué)問題的反面或結(jié)果的相反方向出發(fā)，通過反向推導(dǎo)、逆向求解等方法，尋找問題的答案.逆向思維能突破小學(xué)生的直線思維模式，鼓勵(lì)學(xué)生立足多元角度、層面來思考問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力.

（二）逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中的作用

1.有助于活化學(xué)生解題思路

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)用逆向思維，能有效活化學(xué)生的解題思路.具體而言，小學(xué)生的思維具有方向性.在一般情況下，學(xué)生習(xí)慣于運(yùn)用正向思維、直線思維來思考問題，根據(jù)前因推導(dǎo)后果，按次序分析數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的信息之間的聯(lián)系.而逆向思維則能立足于反向角度，為學(xué)生開創(chuàng)一個(gè)全新的思考視域.在此思考模式下，學(xué)生將以全新的理解看待數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的新面貌，并找到解決問題的新途徑.這一思考路徑能使得學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維得以充分活化，助力學(xué)生在自主探究數(shù)學(xué)問題的過程中擺脫常規(guī)思維的羈絆，挖掘?qū)W習(xí)的更多可能性.

2.有助于提升學(xué)生的解題效率

從學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率的角度出發(fā)，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用逆向思維，具有積極的現(xiàn)實(shí)意義.首先，逆向思維的應(yīng)用能促進(jìn)學(xué)生解題正確率的提升.基于逆向思維，學(xué)生能立足多元角度思考問題，更易在解題過程中深度理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，從而減少解題失誤，提升解題正確率.其次，逆向思維在解題過程中的應(yīng)用能為學(xué)生解題提供多樣性策略和可行思路，促使其積累解題經(jīng)驗(yàn)，提升解決實(shí)際問題的能力.逆向思維具有非線性特點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生在直線思考問題的過程中因遇到障礙而陷入思維僵局時(shí)，逆向思維的應(yīng)用能避免這種問題，幫助調(diào)節(jié)學(xué)生的解題策略，從而提高解題效率.

3.有助于強(qiáng)化學(xué)生的思維品質(zhì)

從學(xué)生個(gè)體能力發(fā)展的角度出發(fā)，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用逆向思維，有助于學(xué)生思維品質(zhì)的強(qiáng)化.首先，學(xué)生能在解題過程中積累豐富的逆向思維應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，逐步鞏固與內(nèi)化逆向思維，形成應(yīng)用逆向思維的良好意識(shí)與習(xí)慣.久而久之，學(xué)生能將這種逆向思維的思考方式遷移到日常生活和學(xué)習(xí)中的其他領(lǐng)域，形成全面、立體的思考方式，提升思維品質(zhì).其次，數(shù)學(xué)問題的解題思路并非單一的，而是由多種思維類型共同作用、綜合應(yīng)用而形成的.其中，逆向思維的應(yīng)用能助推學(xué)生解題問題過程中邏輯思維、批判性思維、創(chuàng)造性思維等思維能力的發(fā)展.

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用原則

（一）啟發(fā)性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用逆向思維，教師需注意遵循啟發(fā)性原則，以側(cè)面點(diǎn)撥、啟發(fā)的方式引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)散，促使學(xué)生在實(shí)際問題中自主發(fā)現(xiàn)逆向思維的積極意義，掌握逆向思維的發(fā)散策略.遵循啟發(fā)性原則，能提升學(xué)生思維應(yīng)用的自主性和靈活性，進(jìn)而培養(yǎng)小學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力.

（二）實(shí)用性原則

實(shí)用性原則要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解題的過程中，充分考慮到應(yīng)用逆向思維的實(shí)用性和必要性，讓逆向思維與教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的學(xué)習(xí)需求緊密聯(lián)系.遵循實(shí)用性原則，能使教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)計(jì)劃、實(shí)施思維訓(xùn)練指導(dǎo)時(shí)充分關(guān)注逆向思維解題策略的普適性和可遷移性，從而提升學(xué)生解題效率.因此，實(shí)用性原則是小學(xué)數(shù)學(xué)解題應(yīng)用過程中應(yīng)用逆向思維必須遵循的教育原則之一.

（三）漸進(jìn)性原則

部分小學(xué)生因其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平、思維能力、學(xué)習(xí)興趣的差異，在應(yīng)用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題時(shí)將產(chǎn)生較為鮮明的學(xué)習(xí)差距.在此過程中，教師需注意遵循漸進(jìn)性原則，合理看待學(xué)生之間思維能力的進(jìn)步差異，理解、尊重并幫助思維水平提升較慢的學(xué)生探究逆向思維的作用和應(yīng)用路徑.遵循漸進(jìn)性原則，旨在確保每名學(xué)生都能在自身能力范圍內(nèi)逐步發(fā)展逆向思維，在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中獲得個(gè)性化、適宜的成長(zhǎng).

三、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用策略

（一）提供逆向思維應(yīng)用問題，拓寬學(xué)生解題思路

1.逆向應(yīng)用數(shù)學(xué)概念來解題

在數(shù)學(xué)解題過程中，數(shù)學(xué)概念是重要的考核點(diǎn)，教師可以將數(shù)學(xué)概念作為逆向思維應(yīng)用的落點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中依托課時(shí)主題，選擇蘊(yùn)含數(shù)學(xué)概念考點(diǎn)的數(shù)學(xué)問題，并在學(xué)生嘗試解決問題的過程中，為其搭建逆向思考的階梯，引導(dǎo)學(xué)生逆向應(yīng)用數(shù)學(xué)概念來獲得問題的答案.這一過程能使學(xué)生明確相關(guān)數(shù)學(xué)概念，并初步經(jīng)歷運(yùn)用逆向思維解決實(shí)際問題的過程，從而為學(xué)生初步建立逆向思維認(rèn)知.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“位置與方向（一）”教學(xué)活動(dòng)中，本課教學(xué)的重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握東、西、南、北、東南、西南、東北、西北等方向的基本認(rèn)識(shí)，并能運(yùn)用這些方向概念描述物體的相對(duì)位置.其中，東與西相對(duì)，北與南相對(duì)，是固定的數(shù)學(xué)概念，也是客觀事實(shí).為使學(xué)生深刻把握這一數(shù)學(xué)概念，并能初步建立對(duì)逆向思維的認(rèn)知，教師可以設(shè)計(jì)蘊(yùn)含該數(shù)學(xué)概念的數(shù)學(xué)問題如下：

小紅出門買鹽，已知調(diào)料店正好在她家東南方向.小紅首先向東走了50米，又向南走了50米到達(dá)調(diào)料店，請(qǐng)問，小紅回家有幾種走法？分別列舉這些走法并說明如此分析的原因.

在學(xué)生分析該問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用逆向思維來解決問題.首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：調(diào)料店在小紅家的東南方向，則小紅家在調(diào)料店的什么方位？學(xué)生由此先確定了調(diào)料店的位置與小紅家的相對(duì)關(guān)系，然后根據(jù)這一關(guān)系逆向思考小紅回家的路徑.這一過程中，學(xué)生首先理解了在本題中“東南方向”可以通過先向東走再向南走到達(dá)，那么逆向的過程則應(yīng)是先向北走再向西走.沿著這一思路，學(xué)生列舉了兩種回家走法.分別是：

（1）小紅從調(diào)料店出發(fā)，先向北走50米，接著向西走50米.

（2）小紅向著西北角前進(jìn)到家.

上述兩種走法均應(yīng)用到逆向思維，但在思考角度上存在些許差別.第一種做法基于題干給出的信息進(jìn)行逆向推理；第二種做法則是完全跳出題干的束縛，讓學(xué)生利用非線性思維來思考，從題干中挖掘出直觀的信息，從而獲得回家的正確方向.如此，學(xué)生能在題干中深度鞏固并明確“東與西相對(duì)，北與南相對(duì)”的知識(shí)概念，并親歷了運(yùn)用逆向思維解決問題的過程.

2.逆向應(yīng)用數(shù)學(xué)公式來解題

在部分小學(xué)數(shù)學(xué)問題中涉及多元公式的應(yīng)用，學(xué)生需掌握特定的公式運(yùn)算法則，能結(jié)合題意自主列式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算.基于公式的學(xué)習(xí)，為培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決問題的能力，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以將公式逆向應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生從問題的結(jié)果出發(fā)，逆向推導(dǎo)公式的運(yùn)用過程，以加深對(duì)公式的理解與應(yīng)用.具體而言，教師可以優(yōu)選涉及數(shù)學(xué)公式并包含特定結(jié)果的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過逆向推導(dǎo)來找出所需的輸入值.在解題過程中，數(shù)學(xué)公式的逆向應(yīng)用能予以學(xué)生逆向思維應(yīng)用啟示，促使學(xué)生對(duì)逆向思維解題的益處形成深刻體會(huì).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”教學(xué)活動(dòng)為例，本課教學(xué)重點(diǎn)包括平行四邊形、等腰梯形的周長(zhǎng)、面積公式.如：平行四邊形周長(zhǎng)=2×相鄰兩邊的和，面積=底×高；等腰梯形周長(zhǎng)=上底+下底+腰長(zhǎng)×2，面積=（上底+下底）×高÷2.以等腰梯形的周長(zhǎng)公式為考核點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)問題如下：

一個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為28cm，其中上底和下底的和為14cm，則這個(gè)等腰梯形的腰長(zhǎng)多少？

學(xué)生在解題時(shí)，可以結(jié)合公式“等腰梯形周長(zhǎng)=上底+下底+腰長(zhǎng)×2”，應(yīng)用到逆向思維，從已知的結(jié)果（周長(zhǎng)為28cm，上下底之和為14cm）出發(fā)，逆向推導(dǎo)公式的應(yīng)用過程.首先，學(xué)生需要將梯形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行變形，即將“腰長(zhǎng)×2”的部分移項(xiàng)，從而得到“腰長(zhǎng)”的計(jì)算公式，即“腰長(zhǎng)=（周長(zhǎng)-上底-下底）÷2”.接著，學(xué)生可以將題目中給出的周長(zhǎng)數(shù)值和上底、下底的和代入這個(gè)公式，得到腰長(zhǎng)=（28-14）÷2=7（cm）.逆向思維的應(yīng)用，能使學(xué)生在獲得正確答案的同時(shí)，深化對(duì)等腰梯形周長(zhǎng)公式的理解和應(yīng)用能力，從而使學(xué)生對(duì)應(yīng)用逆向思維解決問題的過程形成了深刻的認(rèn)知.

（二）加強(qiáng)逆向思維應(yīng)用引導(dǎo)，豐富學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)過初步探究，學(xué)生已能初步發(fā)現(xiàn)逆向思維的存在意義，并能在探究習(xí)題的解決過程中親歷應(yīng)用逆向思維解決問題的過程.在此環(huán)節(jié)，教師可以加強(qiáng)對(duì)學(xué)生逆向思維的應(yīng)用引導(dǎo)，向?qū)W生滲透可行的逆向思維解題方法，如：反向分析法、反向推導(dǎo)法等.

1.滲透反向分析法

反向分析法是一種從問題的反面或結(jié)果的反面出發(fā)，通過逆向推理來尋找問題答案的方法.這種方法在處理涉及多種可能性或多種解法的問題時(shí)頗有效果.在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先在思維引導(dǎo)環(huán)節(jié)向?qū)W生滲透反向分析法，由此為學(xué)生探究習(xí)題、應(yīng)用逆向思維提供可行思路.具體而言，教師可以在教學(xué)中尋找適合應(yīng)用此思維策略的例題內(nèi)容.而后，教師可以在探究該題目之前向?qū)W生說明“反向分析法”的思考模式和適宜應(yīng)用的題目類型，使學(xué)生對(duì)該逆向思維應(yīng)用方法形成系統(tǒng)的認(rèn)知.最后，教師可以請(qǐng)學(xué)生帶著對(duì)“反向分析法”的疑問展開對(duì)實(shí)際問題的探究，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考、審題并以說理的形式將審題步驟用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行匯報(bào)和描述.教師可以結(jié)合學(xué)生的口頭反饋了解其對(duì)反向分析法的掌握程度，結(jié)合學(xué)生的思考內(nèi)容加以引導(dǎo)，促使其鞏固與內(nèi)化反向分析法并獲得正確的解題思路.在此過程中，學(xué)生能積累應(yīng)用逆向思維審題的有益經(jīng)驗(yàn)，掌握一種可行的逆向思維應(yīng)用方法.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”教學(xué)活動(dòng)中，為使學(xué)生深度掌握逆向思維在解題過程中的應(yīng)用方式，掌握反向分析法，教師可以設(shè)計(jì)問題案例如下：

小花拿著12元錢去買牛奶，買了3瓶牛奶后還剩下3元錢，每瓶牛奶的價(jià)格是多少？

在探究此問題前，教師可以向?qū)W生滲透反向分析法的用法，即從事物的結(jié)果或反面出發(fā)尋求答案.學(xué)生初步理解該逆向思維應(yīng)用策略后，自主探究該題的思路如下：首先，學(xué)生可以從剩下的錢（結(jié)果）出發(fā)，逆向推導(dǎo)出牛奶的價(jià)格（未知數(shù)）.然后，學(xué)生將這一問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)易方程.設(shè)1瓶牛奶的價(jià)格為x元，則根據(jù)題意，可以得到方程：12-3x=3.而后，學(xué)生可以結(jié)合所學(xué)的解方程知識(shí)進(jìn)行未知數(shù)的求解，求出未知數(shù)的值為3，獲得問題的答案.由此，學(xué)生能結(jié)合實(shí)際解題經(jīng)驗(yàn)，掌握實(shí)用的逆向思維解題方法（反向分析法），積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn).

2.滲透反向推導(dǎo)法

反向推導(dǎo)法則是一種從問題的結(jié)論或結(jié)果出發(fā)，逆向推導(dǎo)求解過程的方法，這種方法在處理一些復(fù)雜或需要逆向應(yīng)用公式的問題時(shí)較為有效.具體而言，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生在解題過程中逐步體驗(yàn)和掌握反向推導(dǎo)法的應(yīng)用規(guī)律，并在帶領(lǐng)學(xué)生解析題目的過程中將審題的步驟具象化，點(diǎn)明其中數(shù)學(xué)公式或知識(shí)概念的逆向推導(dǎo)過程.如此設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能對(duì)反向推導(dǎo)法形成深刻的印象，并在后續(xù)類似的題目探究過程中有意識(shí)地應(yīng)用反向推導(dǎo)法來解決問題，從而深化學(xué)生對(duì)逆向思維的應(yīng)用.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“百分?jǐn)?shù)（二）”一課教學(xué)為例，在本課教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)的概念和價(jià)值，能理解百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活情境中的數(shù)學(xué)意義并進(jìn)行簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)換算.在此基礎(chǔ)上，教師向?qū)W生滲透了“折扣”這一常見的百分?jǐn)?shù)問題.其具體運(yùn)算思路可以簡(jiǎn)單歸納為：“原價(jià)×折扣（百分?jǐn)?shù)）=折后價(jià)”.學(xué)生掌握該運(yùn)算公式后，教師可以找到適用于反向推導(dǎo)法的本課例題如下：

一件連衣裙原價(jià)280元，折后238元；一件短裙原價(jià)45元，折后36元.這兩件衣服哪件折扣力度更大？

在探究該問題時(shí)，教師可以請(qǐng)學(xué)生將審題思路以說理、簡(jiǎn)單記錄的方式表達(dá)出來.學(xué)生分析：該題應(yīng)用到本課所學(xué)的“原價(jià)×折扣（百分?jǐn)?shù)）=折后價(jià)”公式，但給出的數(shù)學(xué)條件是原價(jià)（280元，45元）和折后價(jià)（238元，36元），求折扣（百分?jǐn)?shù)）的值.要正確求出問題的解，應(yīng)該運(yùn)用逆向推導(dǎo)的方式，結(jié)合結(jié)果來反推求解過程.經(jīng)過逆向思考，其公式需變形為“折扣（百分?jǐn)?shù)）=折后價(jià)÷原價(jià)”.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能完成審題并求出問題的解.在此過程中，教師需注意引領(lǐng)學(xué)生的逆向思考路徑，幫助學(xué)生跨越思維的障礙，認(rèn)識(shí)到逆向推導(dǎo)公式的重要性，并正確、獨(dú)立地完成公式的逆向推導(dǎo)過程.學(xué)生完成審題并記錄好審題步驟后，教師可以請(qǐng)學(xué)生著重回顧公式變形的過程，并在此環(huán)節(jié)向?qū)W生滲透“反向推導(dǎo)法”這一逆向思維審題的應(yīng)用方法.由此，學(xué)生能對(duì)該審題方法形成深刻的學(xué)習(xí)印象，積累應(yīng)用逆向思維審題的可行經(jīng)驗(yàn).

（三）總結(jié)逆向思維應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生解題能力

經(jīng)過前期教學(xué)，學(xué)生能在解題過程中積累逆向思維的解題經(jīng)驗(yàn)，并掌握多種應(yīng)用逆向思維解題的方法.在此環(huán)節(jié)中，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步強(qiáng)化應(yīng)用逆向思維解題的意識(shí)與能力.首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主分析逆向思維在實(shí)際解題過程中的應(yīng)用價(jià)值，通過提升學(xué)生對(duì)該解題思路的認(rèn)同感來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用逆向思維解題的意識(shí).學(xué)生能在認(rèn)同感的驅(qū)動(dòng)下，在后續(xù)學(xué)習(xí)中主動(dòng)應(yīng)用逆向思維來解決問題；其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，請(qǐng)學(xué)生合作討論，自主總結(jié)應(yīng)用逆向思維解題的經(jīng)驗(yàn)和技巧，提煉出個(gè)性化解題規(guī)律，從而幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的解題習(xí)慣.

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓”的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以結(jié)合本課重點(diǎn)知識(shí)“圓的周長(zhǎng)、面積公式、圓周率的意義和數(shù)值”進(jìn)行逆向思維解題教學(xué).在學(xué)生初步掌握應(yīng)用逆向思維解題的方法并積累一定的解題經(jīng)驗(yàn)后，教師可以組織學(xué)生展開討論，就“在本課解題中，逆向思維的應(yīng)用價(jià)值”進(jìn)行逆向思維的應(yīng)用探討.首先，學(xué)生可以從解題速度、解題準(zhǔn)確率、解題靈活性等角度，分析逆向思維在解決關(guān)于圓的周長(zhǎng)、面積等問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)，提升對(duì)應(yīng)用逆向思維解題的認(rèn)同感；其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論話題如下：

1.在應(yīng)用逆向思維來解決實(shí)際問題的過程中，你遇到哪些困難？

2.你認(rèn)為應(yīng)用逆向思維解決問題的思維障礙是什么？你是如何克服的？

3.對(duì)于逆向思維解決問題，你有什么好的經(jīng)驗(yàn)或建議？

通過討論，學(xué)生可以共同梳理出逆向思維在解決圓相關(guān)問題時(shí)遇到的困難（如：思維跳躍性大、難以從結(jié)果反推未知量等）來相互交流逆向思維解題經(jīng)驗(yàn)，以彼此啟發(fā)、共同克服解題中遇到的困難.此等討論能進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)應(yīng)用逆向思維解題方法的認(rèn)同感，能促使學(xué)生的逆向思維解題意識(shí)與能力得以進(jìn)一步提升與發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，不僅能充分活化學(xué)生的解題思路，提升學(xué)生的解題效率，強(qiáng)化學(xué)生的思維品質(zhì).在實(shí)際教學(xué)中，教師需注意遵循啟發(fā)性、實(shí)用性和漸進(jìn)性原則，以此實(shí)施對(duì)學(xué)生逆向思維的引導(dǎo)，逐步拓展學(xué)生解題思路，豐富學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)并強(qiáng)化學(xué)生的解題能力.在未來，教師還需積極開發(fā)和探究逆向思維應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的可行策略，進(jìn)一步提高學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確性，增強(qiáng)學(xué)生的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力.

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