基于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

【摘要】在素質(zhì)教育改革深入推進(jìn)過程中，單純幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)無(wú)法滿足新時(shí)代數(shù)學(xué)教育要求，如何完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的綜合能力已成為當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要目標(biāo).文章首先結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的要求從思維可視化、學(xué)生中心化、活動(dòng)多元化三方面闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練設(shè)計(jì)與實(shí)踐的原則，其次從豐富教學(xué)資源、完善數(shù)學(xué)思維兩方面分析了小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的價(jià)值，最后針對(duì)性提出了巧用可視化工具強(qiáng)化廣闊性訓(xùn)練、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題鏈強(qiáng)化邏輯性思維訓(xùn)練、設(shè)置轉(zhuǎn)換性競(jìng)賽強(qiáng)化靈活性思維訓(xùn)練、開展反應(yīng)力鍛煉活動(dòng)強(qiáng)化敏捷性思維訓(xùn)練這四點(diǎn)具體實(shí)踐策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練；小學(xué)數(shù)學(xué)；原則；價(jià)值

隨著教育改革步伐的逐漸深入，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究和關(guān)注的焦點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往側(cè)重于知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練，而忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).然而，隨著教育改革的深入和時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的重要性日益凸顯，其不僅關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)成績(jī)，還會(huì)影響學(xué)生未來(lái)的科學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新能力等綜合素質(zhì)的形成與發(fā)展，所以如何在小學(xué)階段有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育研究的重要課題.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練設(shè)計(jì)與實(shí)踐的原則

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）中多次要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)思維開展教學(xué)工作，并且要求教師圍繞“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想，開展可視化教學(xué)、多元化教學(xué)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練時(shí)需要充分遵循思維可視化原則、學(xué)生中心化原則和活動(dòng)多元化原則.

（一）思維可視化

在小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的設(shè)計(jì)與實(shí)踐過程中，遵循思維可視化原則至關(guān)重要，該原則要求教師通過直觀、生動(dòng)的方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的內(nèi)在邏輯和發(fā)展過程，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、提升思維品質(zhì).如教師可使用思維導(dǎo)圖、多感官參與等方式落實(shí)思維可視化原則，其中思維導(dǎo)圖作為新時(shí)代教育背景下被廣泛使用的可視化工具，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維過程以圖形化的方式呈現(xiàn)出來(lái).在思維訓(xùn)練實(shí)踐中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖整理數(shù)學(xué)知識(shí)體系，梳理問題解決的思路和方法.通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以清晰地看到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和層次結(jié)構(gòu)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶.在多感官參與中，教師可利用實(shí)物教育、多媒體軟件等調(diào)動(dòng)學(xué)生的多重感官，如視覺、聽覺、觸覺等，通過多種形式的教學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升其課堂參與度.

（二）學(xué)生中心化

在生本思想的引導(dǎo)下，教師所開展的思維訓(xùn)練需要充分遵循學(xué)生中心化原則，如通過問題導(dǎo)向教學(xué)、合作探究活動(dòng)等突出學(xué)生的主體地位.在問題導(dǎo)向教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞具有挑戰(zhàn)性且貼近學(xué)生生活的問題展開，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和方法，此種教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，促使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和實(shí)踐.教師可通過設(shè)計(jì)一系列由淺入深、層層遞進(jìn)的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入，提升其數(shù)學(xué)思維能力.而在合作探究活動(dòng)中，教師應(yīng)組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生之間相互討論、分享觀點(diǎn)和解題方法.通過合作，學(xué)生可以學(xué)會(huì)傾聽他人意見、尊重多樣思維，并在集體智慧的碰撞中拓寬視野、深化理解.

（三）活動(dòng)多元化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，思維訓(xùn)練過程不僅是知識(shí)的傳授過程，還是學(xué)生思維能力、創(chuàng)造能力和問題解決能力的培養(yǎng)過程.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)必須遵循多元化的原則，通過豐富多彩的活動(dòng)形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其全面發(fā)展.結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師可開展的多元活動(dòng)包括動(dòng)手實(shí)踐、游戲競(jìng)賽等形式，其中動(dòng)手實(shí)踐強(qiáng)調(diào)學(xué)生的直接體驗(yàn)和參與感，通過親手操作數(shù)學(xué)教具、模型或進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)空間想象能力和實(shí)踐操作能力；游戲競(jìng)賽則通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)游戲等活動(dòng)，如速算比賽、數(shù)學(xué)謎題解答等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鍛煉數(shù)學(xué)思維，提高解題速度和準(zhǔn)確度.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的價(jià)值

在教育改革的深入推進(jìn)過程中，國(guó)內(nèi)諸多優(yōu)秀教師針對(duì)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練展開了教學(xué)研究，并利用教學(xué)實(shí)情對(duì)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的價(jià)值做出研究總結(jié)，下面筆者從豐富教學(xué)資源、完善數(shù)學(xué)思維兩方面總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的價(jià)值.

（一）豐富教學(xué)資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，思維訓(xùn)練的設(shè)計(jì)與實(shí)踐不僅是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵，也是豐富和優(yōu)化教學(xué)資源的重要途徑，如教師通過思維訓(xùn)練方法的多樣化、教學(xué)內(nèi)容的拓展應(yīng)用可以豐富課堂教學(xué)資源，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野.如在思維訓(xùn)練方法的多樣化中，小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練摒棄單一講授模式，采用探究式、合作式、項(xiàng)目式等多種教學(xué)方法.通過小組合作解決問題、動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)、在線互動(dòng)討論等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和創(chuàng)造性，此類多樣化的教學(xué)方法不僅豐富了課堂活動(dòng)，也促進(jìn)了學(xué)生之間的交流與合作，為學(xué)生提供了更廣闊的學(xué)習(xí)空間和資源；而在教學(xué)內(nèi)容的拓展應(yīng)用中，可視化工具、實(shí)物教具等成為課堂教學(xué)的重要工具，教師利用此類工具可為學(xué)生提供多樣化學(xué)習(xí)材料和互動(dòng)機(jī)會(huì)，學(xué)生也可利用此類資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和互動(dòng)探究，進(jìn)一步拓展自身學(xué)習(xí)視野和資源渠道.

（二）完善數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)、提升其邏輯思考能力、創(chuàng)新意識(shí)及解決實(shí)際問題能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié).具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教師聚焦邏輯思維培養(yǎng)、創(chuàng)新思維激發(fā)、合作與交流等開展思維訓(xùn)練活動(dòng)能夠快速提升學(xué)生的思維能力.就邏輯思維培養(yǎng)而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計(jì)一系列邏輯性強(qiáng)、層次分明的問題和挑戰(zhàn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納、演繹、分類、比較等邏輯方法，逐步構(gòu)建起嚴(yán)密的邏輯體系，此種訓(xùn)練不僅有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能培養(yǎng)學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中的理性思考和判斷能力；就創(chuàng)新思維激發(fā)而言，小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練通過引入開放性問題、一題多解、數(shù)學(xué)游戲等創(chuàng)新元素，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試、敢于創(chuàng)新，此種訓(xùn)練方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判性思維；就合作與交流而言，小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)合作和互動(dòng)交流的重要性，通過小組合作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)沙龍、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等形式，學(xué)生能在共同完成任務(wù)的過程中學(xué)會(huì)溝通、協(xié)作、分享和傾聽.

三、基于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略

為了直觀呈現(xiàn)基于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，在此以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為例，做出示范.

（一）巧用可視化工具，強(qiáng)化廣闊性思維訓(xùn)練

廣闊性思維指的是思維活動(dòng)所能夠涉及信息的廣泛程度和思考領(lǐng)域的寬廣程度，主要表現(xiàn)為思維能夠涉獵事物的廣闊范圍，全面反映事物的方方面面，向不同知識(shí)與領(lǐng)域伸展的特點(diǎn).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以培養(yǎng)學(xué)生廣闊性思維為目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可巧用思維導(dǎo)圖、實(shí)物模型等可視化工具，其中思維導(dǎo)圖能夠有效幫助學(xué)生整理學(xué)習(xí)思路，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)化、層次化；實(shí)物模型則以實(shí)物教具等形式將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化、直觀化.以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”教學(xué)內(nèi)容為例，教師可設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

活動(dòng)一：初構(gòu)思維導(dǎo)圖———建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

該活動(dòng)中，教師首先可引導(dǎo)學(xué)生以“多邊形世界”為中心，輻射出“三角形”“平行四邊形”和“梯形”三個(gè)主要分支；其次，在每個(gè)圖形分支下，再細(xì)分為“定義與性質(zhì)”“分類”“面積計(jì)算”“周長(zhǎng)計(jì)算”等子分支；最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生使用顏色、圖標(biāo)和關(guān)鍵詞使思維導(dǎo)圖更加生動(dòng)直觀，便于記憶和理解.在此環(huán)節(jié)，學(xué)生可根據(jù)課堂所學(xué)在思維導(dǎo)圖中填充具體內(nèi)容，如三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的對(duì)邊平行且相等等性質(zhì)，同時(shí)可以小組合作討論的形式討論各圖形的特殊性質(zhì)和相互之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如長(zhǎng)方形如何轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅?，梯形如何拆分為三角形等，并將討論結(jié)果反映在思維導(dǎo)圖上.

活動(dòng)二：實(shí)物展示操作———教具深化理解

該活動(dòng)需要教師在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)準(zhǔn)備多個(gè)形狀、大小不一的三角形、平行四邊形和梯形模型，以及可拼接的塑料片、吸管等可塑材料；隨后在課堂中要求學(xué)生親手拼接、組合這些模型，體驗(yàn)圖形的變換和組合過程，如用三角形拼接出平行四邊形，用平行四邊形切割出梯形等.除此之外，教師也可鼓勵(lì)學(xué)生利用實(shí)物教具構(gòu)建自己的創(chuàng)意作品，如設(shè)計(jì)一個(gè)包含多種圖形的橋梁模型或建筑模型，并解釋其中每個(gè)圖形的作用和優(yōu)勢(shì).

（二）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題鏈，強(qiáng)化邏輯性思維訓(xùn)練

邏輯性思維與數(shù)學(xué)思維之間存在著緊密而復(fù)雜的關(guān)系，二者相輔相成.從邏輯性思維而言，本質(zhì)是通過運(yùn)用邏輯原理和規(guī)則，對(duì)信息進(jìn)行分析、推理和歸納的思考方式，其強(qiáng)調(diào)邏輯的嚴(yán)密性、合理性和連貫性，注重從已知前提推導(dǎo)出結(jié)論的過程，其核心內(nèi)涵在于邏輯推理，包括歸納推理、類比推理等，此種推理有助于學(xué)生從復(fù)雜的信息中快速甄選、篩查出規(guī)律和關(guān)聯(lián)，從而得出合理的結(jié)論.結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為了有效促進(jìn)學(xué)生邏輯性思維發(fā)展，教師可采用問題鏈教學(xué)的方式.仍以“三角形、平行四邊形和梯形”教學(xué)內(nèi)容為例，教師可針對(duì)性設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性問題、探究性問題、拓展性問題（如表1所示）.

（三）設(shè)置轉(zhuǎn)換性競(jìng)賽，強(qiáng)化靈活性思維訓(xùn)練

靈活性思維是指能夠靈活地思考問題，表現(xiàn)為能從不同角度、運(yùn)用不同方法思考問題，并在條件發(fā)生變化時(shí)，能夠隨機(jī)應(yīng)變，及時(shí)地改變?cè)杏?jì)劃、方案，尋找新的解決問題的途徑，該思維方式強(qiáng)調(diào)思維的變通性和創(chuàng)新性，不局限于固定的思維模式或框架.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可通過轉(zhuǎn)換性競(jìng)賽強(qiáng)化學(xué)生的靈活性思維，仍以上述“三角形、平行四邊形和梯形”教學(xué)內(nèi)容為例，教師可針對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)以下活動(dòng)：

活動(dòng)一：基礎(chǔ)知識(shí)探究

此環(huán)節(jié)需要教師設(shè)計(jì)有關(guān)識(shí)別、分類、推理等類型的題目（如表2所示）.

活動(dòng)二：靈活變式訓(xùn)練

此環(huán)節(jié)可要求學(xué)生開展分組合作訓(xùn)練，要求學(xué)生結(jié)合表2內(nèi)容設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，如在“推理”中，學(xué)生可以角度范圍推理、增加信息推理等角度設(shè)計(jì)如下變式訓(xùn)練題目：

（1）有三個(gè)三角形，分別是直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形.如果其中一個(gè)三角形的最大角在0°～90°（不包括90°）范圍內(nèi)，那么另外兩個(gè)三角形的最大角分別可能落在什么范圍內(nèi)？

（2）有三個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的最大角是100°，第二個(gè)三角形的最小角是60°，第三個(gè)三角形其中兩個(gè)角分別是45°和45°，請(qǐng)分別判斷這三個(gè)三角形的類型.

（四）開展反應(yīng)力鍛煉活動(dòng)，強(qiáng)化敏捷性思維訓(xùn)練

敏捷性思維表現(xiàn)為善于迅速地發(fā)現(xiàn)和解決問題的思維特征，具體體現(xiàn)在多謀善斷、反應(yīng)迅速、應(yīng)變果斷等方面，如在多謀善斷中，學(xué)生能夠在面對(duì)問題時(shí)，迅速提出多種解決方案，并果斷做出選擇；反應(yīng)迅速則是指在外部刺激或問題出現(xiàn)時(shí)能夠快速給出反應(yīng)；應(yīng)變果斷則是在緊急或復(fù)雜情況下能夠保持冷靜的心態(tài)，快速做出正確判斷和決策.在小學(xué)數(shù)學(xué)敏捷性思維訓(xùn)練過程中，教師可設(shè)計(jì)反應(yīng)力鍛煉活動(dòng)來(lái)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，仍以上述章節(jié)內(nèi)容為例，教師可針對(duì)性設(shè)計(jì)如下活動(dòng)設(shè)計(jì)：

活動(dòng)一：快速分類游戲

準(zhǔn)備一系列三角形、平行四邊形和梯形的卡片，每張卡片上只展示一種圖形的一個(gè)角度或一部分.將學(xué)生分成幾個(gè)小組，每組輪流派一名代表上前，從教師手中隨機(jī)抽取一張卡片，并迅速判斷并說出該圖形的名稱.如果判斷正確，就將該卡片放在自己組的“正確”區(qū)域；如果錯(cuò)誤，就將該卡片放在“錯(cuò)誤”區(qū)域，規(guī)定時(shí)間內(nèi)，正確分類最多的小組獲勝.

活動(dòng)二：圖形變換接力賽

將學(xué)生分成多個(gè)縱隊(duì)，每個(gè)隊(duì)伍的第一名學(xué)生手持一個(gè)三角形（或其他圖形）的模型，教師喊出變換指令（如“將三角形變成平行四邊形”），第一名學(xué)生需要迅速將手中的模型（或紙板、紙張等）通過折疊、拼接等方式展現(xiàn)出新的圖形，然后傳遞給下一名學(xué)生，下一名學(xué)生繼續(xù)根據(jù)教師的指令變換圖形，并繼續(xù)傳遞給后面的學(xué)生，以此類推，最先完成所有變換的隊(duì)伍獲勝.

上述兩個(gè)游戲分別能夠培養(yǎng)學(xué)生的快速識(shí)別能力和分類思維，鍛煉學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手能力，同時(shí)提升反應(yīng)速度和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.

結(jié) 語(yǔ)

通過文章論述，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要性，所以教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分秉持思維可視化、學(xué)生中心化、活動(dòng)多元化原則開展數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練.教師應(yīng)結(jié)合《新課標(biāo)》等文件的指示，從廣闊性思維、邏輯性思維、靈活性思維和敏捷性思維等角度對(duì)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，在助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上取得優(yōu)異成績(jī)的同時(shí)，為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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