小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的策略研究

摘" 要：教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)規(guī)劃教學(xué)的過程，是溝通理論和實(shí)踐的橋梁.

小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)著眼于整體，對(duì)具有關(guān)聯(lián)性的知識(shí)進(jìn)行整合，在注重每節(jié)課知識(shí)點(diǎn)掌握

的基礎(chǔ)上放眼全局、綜合思考，這有助于教師教學(xué)的提質(zhì)增效，學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度思考和遷移應(yīng)用.本文從整體分析、設(shè)計(jì)開發(fā)、綜合實(shí)踐三個(gè)方面對(duì)

“多邊形的面積”進(jìn)行了大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，致力于為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的參考范本.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；優(yōu)化策略

傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)以課時(shí)為單位對(duì)具體內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，這種教學(xué)設(shè)計(jì)有助于當(dāng)下知識(shí)的教授和進(jìn)度的落實(shí)，但一定程度上忽視了教學(xué)的整體性，割裂了知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，容易使學(xué)生學(xué)習(xí)碎片化，不能系統(tǒng)構(gòu)建知識(shí)體系.

而

大單元教學(xué)設(shè)計(jì)注重知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性和邏輯性，能促進(jìn)學(xué)生整體上把握教學(xué)內(nèi)容，推動(dòng)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，從而靈活地將知識(shí)應(yīng)用于生活中.［1］對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行探索有助于豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論基礎(chǔ)，為具體的實(shí)踐教學(xué)提供借鑒，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和核心素養(yǎng)的培養(yǎng).［2］以下是筆者對(duì)青島版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)》中“多邊形的面積”進(jìn)行的大單元教學(xué)設(shè)計(jì).

1" “多邊形的面積”的教學(xué)分析

1.1" 依托教材，調(diào)整結(jié)構(gòu)

“多邊形的面積”是圖形與幾何領(lǐng)域測(cè)量中的重要內(nèi)容，這一教材內(nèi)容是講平面幾何中基本幾何圖形面積的計(jì)算，包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積以及與之相關(guān)的

不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算.“多邊形的面積”這一單元具有承前啟后的作用.在學(xué)習(xí)本單元前，學(xué)生已認(rèn)識(shí)了多邊形，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積，對(duì)面積和面積單位也有了解，而該單元的學(xué)習(xí)，又為后續(xù)圓面積的求解

作鋪墊.因此，本單元的教學(xué)重點(diǎn)是知識(shí)認(rèn)識(shí)的螺旋上升和推導(dǎo)

思維能力的提升.

1.2" 突破教材，延伸知識(shí)

以“多邊形的面積”進(jìn)行的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)新增了其他推導(dǎo)方法、綜合練習(xí)、溝通聯(lián)系，讓學(xué)生探索求面積的多種推導(dǎo)方法，對(duì)方法有更深入的理解，培養(yǎng)學(xué)生從不同的方面思考問題，對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行舉一反三的能力.同時(shí)，該設(shè)計(jì)還更加重視綜合實(shí)踐課，對(duì)綜合實(shí)踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)做了強(qiáng)調(diào)，并增加了許多內(nèi)容和主題活動(dòng)，從生活實(shí)際入手確定項(xiàng)目主體，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)問題.改進(jìn)后的實(shí)踐課，既鍛煉了學(xué)生應(yīng)用多邊形的面積計(jì)算方法解決問題，也為后面學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算做了思想鋪墊.這讓學(xué)生真正領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活，生活與學(xué)習(xí)之間有著密切的聯(lián)系.［3］

1.3nbsp; 課標(biāo)分析

“多邊形的面積”屬于圖形與幾何領(lǐng)域，

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）將圖形與幾何這一領(lǐng)域劃分為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”和“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”兩大主題.圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量又分為一維圖形的大?。ㄌ骄块L(zhǎng)度）、二維圖形的大?。ㄌ骄棵娣e）、三維圖形的大?。ㄌ骄矿w積）.多邊形的面積就屬于研究二維圖形的大小.對(duì)于五、六年級(jí)的圖形與幾何部分，新課標(biāo)要求學(xué)生

掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，會(huì)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.［4］教師需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形的面積公式，使學(xué)生形成空間觀念和推理意識(shí).

2" “多邊形的面積”的教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1" 立足課標(biāo)，提煉目標(biāo)

通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要達(dá)成的核心目標(biāo)主要有兩個(gè)：其一，利用已知圖形面積公式探索多邊形的面積公式，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力；其二，通過面積公式的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.

2.2" 梳理內(nèi)容，細(xì)化目標(biāo)

“多邊形的面積”大單元教學(xué)的核心目標(biāo)之一就是學(xué)生轉(zhuǎn)化思想與推理能力的提升.首先，學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式；其次，學(xué)生借助平行四邊形的面積公式，推導(dǎo)出三角形、梯形的面積公式；最后，學(xué)生通過把組合圖形或不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成已知平面圖形進(jìn)行面積求解.核心目標(biāo)之二是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與解決問題的能力.首先，學(xué)生在探索出面積公式的基礎(chǔ)之上，通過練習(xí)掌握面積公式；其次，學(xué)生通過組合圖形與不規(guī)則圖形的面積求解再次鞏固面積公式并發(fā)展空間觀念；最后，學(xué)生通過大任務(wù)及綜合實(shí)踐任務(wù)的完成，進(jìn)一步發(fā)展自身解決問題的能力.

2.3" 基于學(xué)情，精準(zhǔn)目標(biāo)

學(xué)情分析

貫穿教學(xué)設(shè)計(jì)的始終.教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)學(xué)情的分析不僅包括對(duì)學(xué)生群體身心特點(diǎn)的分析，還包括對(duì)學(xué)生個(gè)體

差異性、獨(dú)特性的分析.同時(shí)，學(xué)生的已有認(rèn)知是制定教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ).教師只有充分分析學(xué)生的特性和需求，才能更為精準(zhǔn)地制定適合學(xué)生的目標(biāo).

2.4" 教學(xué)流程的設(shè)計(jì)

教學(xué)流程的設(shè)計(jì)包括兩大部分，一部分是大單元教學(xué)流程的設(shè)計(jì)，另一部分是課時(shí)教學(xué)流程的設(shè)計(jì).本次教學(xué)設(shè)計(jì)案例重點(diǎn)分析大單元教學(xué)流程是怎樣設(shè)計(jì)的.

2.4.1" 數(shù)面積

教師給學(xué)生提供本單元將要研究的所有平面圖形，讓學(xué)生以方格紙為工具，利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，嘗試數(shù)出圖形的面積（如圖1）.在數(shù)平行四邊形面積時(shí)，有的學(xué)生會(huì)順勢(shì)說出將左邊的三角形整體平移到右邊（如圖2），這樣就將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形.學(xué)生在數(shù)的過程中，逐步形成了部分平移的意識(shí)，并優(yōu)化出整體平移的方法，這就為將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，埋下了開啟思維的種子.

2.4.2" 平行四邊形的面積

數(shù)面積課之后是學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，有了數(shù)面積做鋪墊，學(xué)生自然就會(huì)聯(lián)想到用割補(bǔ)平移的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來求面積.合作探究時(shí)，教師將課堂的主陣地還給學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷面積公式推導(dǎo)的全過程.在動(dòng)手實(shí)踐感受轉(zhuǎn)化的環(huán)節(jié)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)沿著不同的高剪開平移，都能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形（如圖3）.接著教師出示任務(wù)單，通過數(shù)與形的結(jié)合，讓學(xué)生溝通平行四邊形與轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系.學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，進(jìn)而順利地推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式為S=ah.平行四邊形的面積這節(jié)課承擔(dān)的任務(wù)是在面積推導(dǎo)的過程中讓學(xué)生掌握“轉(zhuǎn)化—找聯(lián)系—推導(dǎo)公式”的基本思路和

獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且將這一經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到其他平面圖形面積的推導(dǎo)過程中.平行四邊形的面積公式推導(dǎo)中轉(zhuǎn)化的思想正是由數(shù)面積這節(jié)課延伸出來的.

2.4.3" 梯形、三角形的面積

在數(shù)面積這節(jié)課中，教師會(huì)給學(xué)生提供大量的圖形，如梯形、三角形等，其實(shí)

梯形和三角形的面積也是可以數(shù)出來的.在數(shù)梯形的面積時(shí)，有的學(xué)生會(huì)把它想象成一個(gè)長(zhǎng)方形，從而借助長(zhǎng)方形的面積，求出梯形的面積，這叫作倍拼法.學(xué)生在數(shù)三角形的面積時(shí)，也用到了這種方法，所以都可以用倍拼法來求面積.在講授

梯形和三角形面積時(shí)，教師可以嘗試把兩者放在一節(jié)課來研究，先研究梯形的面積，再研究三角形的面積.在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)建立了推導(dǎo)面積公式的完整思路，所以很容易想到，將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式.教師可以讓學(xué)生觀察這個(gè)梯形的變化，當(dāng)其上底變?yōu)?時(shí)，就變成了三角形，此時(shí)追問如何計(jì)算這個(gè)三角形的面積.有的學(xué)生可能會(huì)借助剛剛梯形面積的計(jì)算公式猜想出三角形面積的計(jì)算公式.

這也是將

梯形和三角形合為一課時(shí)并在講述順序上做了調(diào)整的原因.

接下來教師引導(dǎo)學(xué)生借助倍拼法，驗(yàn)證剛才的猜想.在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，教師用數(shù)形結(jié)合和遷移的方法促進(jìn)了學(xué)生對(duì)梯形和三角形面積公式的深入理解.

2.4.4" 其他推導(dǎo)方法

前面學(xué)生分別用割補(bǔ)平移、倍拼的方法推導(dǎo)出了平行四邊形、梯形和三角形的面積公式，其實(shí)

還可以沿著方格線割開，通過旋轉(zhuǎn)將其分別轉(zhuǎn)化為正方形和長(zhǎng)方形（如圖4）.

到這里已經(jīng)完成了3個(gè)課時(shí)的教學(xué)，學(xué)生在數(shù)面積的過程中，思維已經(jīng)有所發(fā)展并且有了多種多樣的數(shù)法，也積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，因此有必要增加其他推導(dǎo)方法

的教學(xué).教師可以讓學(xué)生

利用割補(bǔ)法

去探究

梯形和三角形的面積公式（如圖5），這些公式的推導(dǎo)都用到了轉(zhuǎn)化思想.

可見轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中起到了舉足輕重的作用.

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師也要注重?cái)?shù)學(xué)文化的教授.其實(shí)轉(zhuǎn)化思想由來已久，在我國(guó)

數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里面就有類似方法的記載.“半廣者，以盈補(bǔ)虛為直田也，亦可半正從以乘廣，按半廣乘從，以取中平之?dāng)?shù)，故廣從相乘為積步”.現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中也用到了這種思想，這是社會(huì)發(fā)展和數(shù)學(xué)知識(shí)的長(zhǎng)期累積，更是古人智慧的結(jié)晶.

2.4.5" 綜合練習(xí)、溝通聯(lián)系

這個(gè)單元除了公式推導(dǎo)層層遞進(jìn)，共同利用轉(zhuǎn)化的方法之外，還有一個(gè)內(nèi)在的聯(lián)系，那就是梯形的面積計(jì)算公式.因此，教師便設(shè)計(jì)了綜合練習(xí)、溝通聯(lián)系這樣一堂課來探究萬能公式.學(xué)生在學(xué)習(xí)

梯形和三角形面積公式的時(shí)候，已經(jīng)了解了兩者之間的關(guān)系.所以依據(jù)之前的探究經(jīng)驗(yàn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考長(zhǎng)方形、平行四邊形與梯形的面積計(jì)算公式是否也有這樣的關(guān)系.通過將等腰梯形的上底向兩端延長(zhǎng)至和下底同樣長(zhǎng)，得到長(zhǎng)方形；將梯形的上底向一端延長(zhǎng)至和下底同樣長(zhǎng)，得到平行四邊形，學(xué)生分別利用原來的面積公式或者套用梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，并經(jīng)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方形和平行四邊形與梯形的面積計(jì)算公式是相通的，從而實(shí)現(xiàn)了梯形與其他圖形面積計(jì)算公式的相互融通，得到萬能公式.本節(jié)課中，數(shù)是方法，而方法受思想的指引.學(xué)生經(jīng)過不斷探究，將本單元的知識(shí)逐步抽象成一個(gè)小小的萬能公式，它不僅可以解決這些基本圖形的面積問題，也可以解決我們生活中的面積問題.

2.4.6" 綜合實(shí)踐

回顧整個(gè)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)流程，學(xué)生的思考是基于生活需要.當(dāng)數(shù)滿足不了學(xué)生的需求時(shí)，他們必須學(xué)習(xí)新領(lǐng)域的內(nèi)容——度量.度量也是度量單位的累加，其本質(zhì)也是數(shù).數(shù)面積觸發(fā)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而推導(dǎo)出面積公式，繼續(xù)研究會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形之間有聯(lián)系，公式之間可遷移，最終抽象出萬能公式，實(shí)現(xiàn)了

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.接下來，教師讓學(xué)生探究組合圖形的面積并進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，讓這些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中落地生根，數(shù)學(xué)來源于生活，更服務(wù)于生活，生活才是最大的單元.

3" 結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師不僅要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和方法技能的提升，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性.在教學(xué)過程中數(shù)學(xué)美的滲透為數(shù)學(xué)課堂帶來了新的生機(jī)，這不僅對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)大有裨益，同時(shí)也有助于提升教師的職業(yè)能力.

參考文獻(xiàn)

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