淺談小學數學實踐性作業(yè)的設計策略

摘 要：實踐性作業(yè)是數學作業(yè)的一個重要類型，具有趣味性和新穎性特征，很容易調動學生的興趣。學生通過完成實踐性作業(yè)，不但可以鞏固數學知識，還可以發(fā)展多種能力，從而提高數學學習效率。因此，在進行小學數學教學時，教師應在關注核心素養(yǎng)理念、基礎教學目標、數學思想方法、學生個體差異、語言表述、評價指標的基礎上，精心設計實踐性作業(yè)。

關鍵詞：小學數學；實踐性作業(yè)；設計策略

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2024）22-0061-03

作業(yè)作為課堂教學的延伸，不僅是學生掌握學科知識的助力，還是幫助學生發(fā)展學科核心素養(yǎng)的有效途徑。但是，當前的小學數學作業(yè)設計中還存在諸多問題。如作業(yè)類型單一，以書面作業(yè)為主；記憶類作業(yè)較多，應用類作業(yè)較少[1]。這些問題導致作業(yè)難以發(fā)揮出其應有的價值。對此，教師可設計實踐性作業(yè)。所謂實踐性作業(yè)是指以數學知識為基礎，以學情為依據，以操作、探究、收集等為主要形式，以體驗活動為途徑，以鞏固知識、發(fā)展核心素養(yǎng)為目標的作業(yè)。與傳統(tǒng)的數學作業(yè)相比，實踐性作業(yè)具有新穎性和趣味性，能夠增強學生的作業(yè)興趣，從而使其鞏固數學知識，發(fā)展數學學科核心素養(yǎng)。

一、關注核心素養(yǎng)，設計實踐性作業(yè)

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）提出了核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念，指明了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向[2]。教師應針對不同維度的核心素養(yǎng)，結合數學教學內容和學生實際學習情況，設計數學教學中的實踐性作業(yè)，確保學生能夠借助作業(yè)發(fā)展數學學科核心素養(yǎng)。

例如，在學完面積的相關知識后，部分學生會模糊面積和周長的關系。對此，教師可依據學情整合面積和周長的概念，設計如下實踐性作業(yè)。

明明和紅紅一起做手工。明明剪出了一個邊長為4 cm的正方形紙片，紅紅剪出了一個長5 cm、寬3 cm的長方形紙片。請問：

（1）明明和紅紅剪出的紙片周長各是多少？

（2）明明說：“這兩張紙片的周長相等，它們的面積也一定相等。”你覺得明明說得對嗎？為什么？

（3）亮亮也剪了一張紙片（如圖1）。請你使用面積為1 cm2的小正方形測量出這個紙片的面積。

其中，問題（1）較為基礎，僅需要學生計算長方形和正方形的周長；問題（2）稍有難度，需要學生先猜想，再使用不同的方法進行驗證，最終得出正確結

論；問題（3）難度較高，需要學生發(fā)散思維，利用分割、增補、旋轉等方法得出不規(guī)則圖形的面積。這三個問題綜合考察了學生對面積和周長的掌握情況，能夠幫助學生增強對相關知識點的認知。同時，在這一過程中，學生還能形成轉化思想，鍛煉幾何直觀能力、對比分析能力、歸納總結能力，從而發(fā)展數學學科核心素養(yǎng)。

二、把握基礎目標，設計實踐性作業(yè)

數學教學的基礎目標是提升學生的學習水平[3]。小學生的學習水平可分為四個等級，即識記、理解、運用、綜合。在提升學習水平的過程中，學生可以自然而然地發(fā)展數學學科核心素養(yǎng)，從而達成根本目標。因此，教師要關注數學教學的基礎目標，結合教學內容和具體學情，設計實踐性作業(yè)。

例如，在學習平均數時，學生通過體驗實踐活動，

積累了大數估測經驗。在課后階段，教師可以運用為重點，設計“測量家到學校的距離”實踐性作業(yè)。

步驟一：測量自己的步幅，求算平均步幅。

步驟二：統(tǒng)計從家到學校的步數，求算平均步數。

步驟三：求算從家到學校的距離。

此作業(yè)稍有難度，但很容易調動學生的興趣。其中，步驟一和步驟二能夠驅動學生走進現實生活，多次測量自己的步幅和從家到學校的步數，然后建立表格，統(tǒng)計數據，求算平均數。步驟三能夠促使學生利用“路程=步幅×步數”的公式列出算式，計算結果。在完成作業(yè)的過程中，學生能夠發(fā)揮思維作用，理解部分平均數，從而推測整體的概念，增強數學認知。同時，學生還能夠積累數學運用經驗，發(fā)展數學應用能力和數學運算能力，提升數學學科核心素養(yǎng)。

三、融入數學思想，設計實踐性作業(yè)

數學思想不僅是數學學科的基礎內容，也是學生學習數學、解決問題的重要工具[4]?！墩n程標準》指出，

教師要融入數學思想，幫助學生建立深刻的數學認知，掌握數學學習和問題解決方法。對此，教師要根據學情以及相應的數學思想來設計實踐性作業(yè)。

例如，在數學課堂上，學生學會了利用線段圖梳理應用題條件，解答應用題的方法，掌握了數形結合思想。基于此，教師可設計如下實踐性作業(yè)。

商店新購入一批作業(yè)本。其中，數學作業(yè)本有30本，語文作業(yè)本數量是數學作業(yè)本的2倍，英語作業(yè)本數量是數學作業(yè)本的4倍。

（1）閱讀題目，繪制線段圖，展現數學作業(yè)本、語文作業(yè)本、英語作業(yè)本三者數量之間的關系。

（2）根據線段圖內容，計算語文作業(yè)本和英語作業(yè)本的數量。

（3）模仿題目，編寫一個需要兩步以上計算過程的應用題，并繪圖解答。

其中，問題（1）難度不大，需要學生閱讀題目，把握關鍵信息，遷移數形結合思想，繪制線段圖，梳理數量關系；問題（2）以問題（1）為基礎，需要學生依據數量關系列出算式，計算結果；問題（3）稍有難度，具有開放性，需要學生發(fā)散思維，自主編創(chuàng)應用題，并應用數形結合思想繪制線段圖，最后進行列式、計算。通過完成上述作業(yè)，學生可以加深對數形結合思想的認知，同時積累應用題解答經驗，發(fā)展數學問題解決能力和運算能力。

四、尊重學生差異，設計實踐性作業(yè)

（一）關注學生興趣，分層設計實踐性作業(yè)

數學作業(yè)本質上是學生自主學習的活動，而有效的自主學習離不開濃厚的學習興趣[5]。因此，教師要關注學生不同的興趣，結合數學教學內容，設計實踐性作業(yè)，確保每個學生都能獲得感興趣的作業(yè)。

例如，部分學生喜歡繪畫活動，部分學生喜歡操作活動，部分學生喜歡探究活動。在學習升和毫升的相關知識時，學生不同程度地建立了對于升和毫升的量感。于是，教師可設計類型多樣的實踐性作業(yè)。

作業(yè)一：我們身邊有很多容器，它們的容量各不相同。找一找你身邊不同大小的容器，試著將它們畫下來，制作成一幅精美的數學小報，并用自己喜歡的方式介紹它們的容量。

作業(yè)二：利用自己身邊的物品，制作出一個容量為1 L的容器。

作業(yè)三：某班級學生相約去學游泳。在學習結束后，教練為每個學生的每只眼睛各滴兩滴眼藥水。如果一共有25個學生，請問教練要準備多少瓶10 mL的眼藥水？請你用至少兩種方法進行計算。

作業(yè)一以調查為主，需要學生搜集身邊的物品，認真測量和繪畫。通過完成作業(yè)，學生可以對容量有一個直觀的認知，從而強化量感。作業(yè)二以操作為主，需要學生遷移數學認知，制作出規(guī)定容量的容器。學生通過完成作業(yè)，可以強化量感，增強數學學習效果。作業(yè)三以探究為主，需要學生積極開拓思維，運用不同的方法進行計算。這樣，不同的學生根據自己的興趣選擇不同的作業(yè)，可以使其在積極主動完成作業(yè)的同時得到相應的發(fā)展。

（二）關注知識難度，分層設計實踐性作業(yè)

在認知差異的影響下，學生能接受的知識難度不同。當作業(yè)難度較高時，大部分學生會遇到許多問題，

難以保質保量地完成作業(yè)。因此，在設計實踐性作業(yè)時，教師需要關注任務難度，先設計出契合大部分學生學習水平的中等難度的作業(yè)，接著逐步提高或降低難度，以滿足不同層次學生的作業(yè)需求。

例如，在學習三角形的相關知識時，通過體驗實踐活動，大部分學生認識了不同類型的三角形，少數學生還了解了它們各自的特征。教師可以依據知識難度，設計如下作業(yè)。

作業(yè)一：請目測或測量圖2中每個三角形邊的長度，并據此將它們分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形。

作業(yè)二：（1）請目測或測量圖2中三角形邊的長度，并據此將它們分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；（2）請動手折一折，探究等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形的對稱性，并畫出它們的對稱軸，總結對稱軸的數量。

作業(yè)三：（1）請目測或測量圖2中三角形邊的長度，并據此將它們分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形。（2）請動手折一折，探究等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形的對稱性及邊、角的特點，并建立表格，進行總結。

圖2

作業(yè)一難度較低，需要學生測量不同三角形的邊長，再次認知不同類型的三角形。作業(yè)二難度適中，需要學生在完成作業(yè)一的基礎上，遷移已有認知進行繪畫、數數，得出結論。作業(yè)三難度較大，需要學生在完成作業(yè)一的基礎上動手操作，并歸納不同三角形的邊、角及對稱性的特點。學生通過完成適合自己能力的數學作業(yè)，不僅可以加深對教學內容的理解，還可以鍛煉多種能力，獲得不同程度的發(fā)展。

五、重視語言表述，設計實踐性作業(yè)

有效的語言表述不僅可以使學生了解作業(yè)內容，還可以調動學生的作業(yè)興趣。對此，教師可以運用趣味性的語言設計實踐性作業(yè)。

例如，在學習平行四邊形的面積時，大部分學生通過體驗操作活動，進一步認知了平行四邊形的特點，掌握了平行四邊形的面積公式。基于此，教師可以優(yōu)化語言表述，設計如下實踐性作業(yè)。

七巧板是我國一種古老的智力玩具。相關研究顯示，任意組合七巧板的不同板塊可以拼出1600多種圖形，如平行四邊形、三角形等。下面是一副七巧板（如圖3），請你從中任意選取一些板塊，將其拼成一個平行四邊形，并試著計算它的面積。

圖3

在生動的語言描述下，學生會對此產生興趣。另外，作業(yè)語言的清晰明確有助于學生了解具體任務，掌握作業(yè)方向。學生在腦海中想象平行四邊形并聯想其特點，繼而動手操作，得到不同的平行四邊形。之后，

學生遷移課堂認知，用不同方法計算平行四邊形的面積。如此，學生既可以做到學用結合，深刻認知課堂學習內容，還可以鍛煉讀思能力和數學運算能力。

六、明確評價指標，設計實踐性作業(yè)

作業(yè)評價是實踐性作業(yè)設計中不可缺少的一部分，是實踐性作業(yè)的反思與完善，而明確的評價指標是設計實踐性作業(yè)評價的依據。數學實踐性作業(yè)的評價指標主要有四點。第一，一致性：數學實踐性作業(yè)的目標要與數學教學目標相一致；實踐性作業(yè)內容要與實踐性作業(yè)目標相一致。第二，選擇性：數學實踐性作業(yè)要契合學生的學習差異，給予學生自主選擇作業(yè)的機會。第三，創(chuàng)新性：數學實踐性作業(yè)內容要具有開放性，要求學生使用多種方式解決問題。第四，科學性：數學實踐性作業(yè)的語言要規(guī)范，問題要明確。

教師應在評價指標的指導下，審視實踐性作業(yè)的設計，及時發(fā)現不匹配的內容并認真進行調整和完善。

七、結束語

綜上所述，有效的數學實踐性作業(yè)便于每個學生獲得適合自己的作業(yè)，并因此獲得最大化發(fā)展。因此，

教師要以核心素養(yǎng)理念、基礎教學目標、數學思想方法、學生個體差異、語言表述和評價指標為關注點，結合數學教學內容和實際學情，精心設計實踐性作業(yè)，以實現其應有價值，提高數學教學質量。

參考文獻

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作者簡介：韓曉霞（1972.4-），女，甘肅平涼人，

任教于甘肅省平涼市實驗小學，高級教師，碩士學位，

甘肅省骨干教師。