正確理解概念

同學(xué)們，你們在學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”時，可能會覺得這一單元的概念特別多，而這些概念“似是而非，似非而是”，例如，“因數(shù)和倍數(shù)；質(zhì)數(shù)和合數(shù)；質(zhì)數(shù)和奇數(shù)；偶數(shù)和合數(shù)……”這些概念，稍不注意就容易混淆。

一、因數(shù)和倍數(shù)

1.因數(shù)與倍數(shù)的意義：如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。

2.因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)與倍數(shù)是兩個不同的概念，但它們又相互依存，不能單獨存在。

3.找一個因數(shù)和倍數(shù)的方法。

找一個因數(shù)的方法。（1）列乘法算式找因數(shù)：有序?qū)懗瞿膬蓚€整數(shù)的乘積是這個數(shù)，所有乘法算式中的數(shù)都是該數(shù)的因數(shù)；（2）列除法算式找因數(shù)：用此數(shù)除以大于等于1而小于等于它本身的整數(shù)，所得的商是整數(shù)而無余數(shù)，這些數(shù)的商都是該數(shù)的因數(shù)；（3）一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

找一個倍數(shù)的方法。（1）列乘法算式找倍數(shù)：用這個數(shù)依次與非零自然數(shù)相乘，所得積數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。（2）一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的倍數(shù)是從它本身開始的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

二、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)與合數(shù)是自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來區(qū)分的。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

三、質(zhì)數(shù)和奇數(shù)

質(zhì)數(shù)不一定是奇數(shù)，反過來奇數(shù)也不一定是質(zhì)數(shù)。例如9、15、25……都是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)，而自然數(shù)2是質(zhì)數(shù)，但又不是奇數(shù)，而是偶數(shù)。當(dāng)然，除2以外的質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)。

四、偶數(shù)和合數(shù)

偶數(shù)不一定是合數(shù)。例如2是偶數(shù)，但不是合數(shù)，合數(shù)也不一定是偶數(shù)；例如9、15、21……都是合數(shù)，但不是偶數(shù)，而是奇數(shù)。當(dāng)然，除2以外的偶數(shù)就一定是合數(shù)。偶數(shù)2是質(zhì)數(shù)中最小的一個。

同學(xué)們，現(xiàn)在對因數(shù)和倍數(shù)這幾組概念理解得更清楚了吧，運用時，記得想一想喲！