基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐

摘 要：核心素養(yǎng)是現(xiàn)代教育體制的重要理念，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展提供了堅實的基礎(chǔ).數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個重要組成部分，對于強化學(xué)生自主發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力有著重要意義，并為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與全面發(fā)展奠定了基礎(chǔ).本文從實際情況出發(fā)，分析了基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中存在的問題及其原因，有針對性地提出了基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐策略.

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；概率統(tǒng)計；實踐策略

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課標(biāo)》）中明確指出：“數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng).”［1］高中“概率統(tǒng)計”教學(xué)與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)之間存在緊密聯(lián)系，教師需要結(jié)合《課標(biāo)》要求，充分掌握學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，從教學(xué)內(nèi)容的編排與教學(xué)方法的設(shè)計上進(jìn)行創(chuàng)新，以滿足現(xiàn)代教育培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的要求.

1 基于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐存在的問題及其原因

1.1 存在的問題

《課標(biāo)》中，學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的獨立發(fā)展，被看作是核心素養(yǎng)的一個重要組成部分，并被特別強調(diào).學(xué)生在高中學(xué)習(xí)進(jìn)程中需要具備數(shù)據(jù)整合以及數(shù)據(jù)分析的能力.高中數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展的最終目的是實現(xiàn)知識講授向?qū)W習(xí)能力培養(yǎng)的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而為學(xué)生終身學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ).“教學(xué)目標(biāo)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點，也是教學(xué)評價工作的落腳點.在教育目標(biāo)體系上，“教學(xué)目標(biāo)”屬于微觀層面，一定程度上能夠引領(lǐng)宏觀教學(xué)的設(shè)計方向.傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計多以知識傳授為主，少有關(guān)于學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)指導(dǎo)的理念設(shè)計，授人以魚而非授人以漁.對于高中學(xué)生來說，驅(qū)使其進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的一大助力便是學(xué)生的好奇心，好奇心的養(yǎng)成則有賴于學(xué)生對某一事物內(nèi)在規(guī)律以及成因的疑惑.如果學(xué)生具備一定的學(xué)習(xí)能力，他們便有機會在知識的海洋中找尋所需內(nèi)容，解決問題的同時促進(jìn)自身發(fā)展.但是從實際情況來說，許多高中數(shù)學(xué)教師不重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，也未能充分利用高中生好奇心強的特點來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí).在這種境況下，許多學(xué)生雖然學(xué)習(xí)了某一知識點或掌握了某種數(shù)學(xué)技能，卻不具備正確的學(xué)習(xí)方法，不具備積極的自主學(xué)習(xí)能力，因此也無法培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).例如，高中“概率統(tǒng)計”教學(xué)一課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中，許多教師將其設(shè)定為“學(xué)生能夠掌握概率統(tǒng)計的方法”，并在課堂教學(xué)中安排學(xué)生自學(xué)教材.由于這種設(shè)計缺乏有效的學(xué)法指導(dǎo)，許多學(xué)生最終并沒有正確掌握概率統(tǒng)計的方法，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)效果也不明顯.

此外，《課標(biāo)》倡導(dǎo)自主探究式學(xué)習(xí)方法.

借助這一學(xué)習(xí)方法學(xué)生能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).許多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中較為重視自主探究過程，但如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)的分析成果與教師預(yù)設(shè)的不同，則這些成果往往會被埋沒；如果學(xué)生的分析結(jié)果與教師的預(yù)期不契合，通常也會被置之不理.學(xué)生特立獨行的想法常常得不到重視，致使他們失去了繼續(xù)分析和自我創(chuàng)新的動力.“概率統(tǒng)計”教學(xué)中，教師往往會為學(xué)生提供一系列數(shù)據(jù)，讓學(xué)生進(jìn)行分析討論.

在討論的過程中，如果出現(xiàn)學(xué)生分析結(jié)果與教學(xué)預(yù)設(shè)情況不符合的情況，教師僅會對該小組學(xué)生進(jìn)行簡單鼓勵，其后便略過這一問題，繼續(xù)按照預(yù)設(shè)教學(xué)設(shè)計內(nèi)容推進(jìn)教學(xué).許多教師為了保障教學(xué)的穩(wěn)定性，會有意識地向已設(shè)定的教學(xué)思路靠攏，這不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，更不利于學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的養(yǎng)成.

1.2 原因分析

原因一，根深蒂固的錯誤觀念.從生理學(xué)角度來說，高中生的前額葉、枕葉、丘腦、腦干等部位處于發(fā)育階段，相較于成人而言，具有更顯著的探究沖動.這導(dǎo)致許多教師認(rèn)為，高中生思維方式與成人之間存在質(zhì)的區(qū)別，對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)據(jù)分析能力缺乏信心.還有部分教師認(rèn)為，高中生的思維形式主要是具象思維形式，抽象邏輯思維尚未形成，在獲取知識時需要感性經(jīng)驗的支持.如果沒有具體實物作為參照，他們則無法理解抽象事物.

因此，有部分教師得出結(jié)論：高中生思維發(fā)展水平無法支撐數(shù)學(xué)自主發(fā)展需求，也不需要進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo).

原因二，教學(xué)設(shè)計缺乏課堂生成的留白.高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動主要以課時為單位展開，每一課時都具有獨立且明確的教學(xué)目標(biāo).在課時教學(xué)目標(biāo)設(shè)計方面，教師更加注重學(xué)生的知識內(nèi)容獲取以及技能培養(yǎng)，教學(xué)活動也圍繞著這些課時的知識與技能推進(jìn).學(xué)生在數(shù)據(jù)分析過程中，如果發(fā)現(xiàn)了超出這些學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容，教師為了保障教學(xué)的規(guī)范性會一定程度上忽略這些成果.在課程目標(biāo)設(shè)計階段，教師就已經(jīng)將課堂時間進(jìn)行了安排，如果對超出教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容進(jìn)行講解，那么就會占用已設(shè)計好的課堂時間.教師按照預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)可以更好地把控課堂節(jié)奏，但也因此忽略了教學(xué)生成，即只按照教學(xué)設(shè)計預(yù)設(shè)內(nèi)容開展教學(xué)活動.

2 高中“概率統(tǒng)計”教學(xué)實踐策略

2.1 豐富課堂實例，強調(diào)數(shù)據(jù)的背景性

數(shù)據(jù)作為一種工具性的數(shù)學(xué)概念，具有顯著的唯一性特征.這種唯一性特征不僅體現(xiàn)在數(shù)據(jù)概念上，還體現(xiàn)在數(shù)據(jù)在特定情境中所發(fā)揮的獨特功能.由此可見，數(shù)據(jù)如果只是空談數(shù)字，則會喪失其本身意義.

因此，“概率統(tǒng)計”教學(xué)除了需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，還需要借助一定量的情境實例進(jìn)行演示.

例如，在某地區(qū)A公園和B公園開展綠化工作，每個公園都移植了16棵樹苗，樹苗高度見表1.

教師提出問題“如何評價A公園、B兩個公園的新樹苗景觀”，通過計算可以得知，A公園、B兩個公園新移植的樹苗平均高度一致，但A公園新樹苗高度明顯不如B公園的集中（SA＞SB）.在進(jìn)行評價時，學(xué)生不能將這一點作為唯一評價標(biāo)準(zhǔn)，需要通過多個數(shù)據(jù)加以支持.例如，A公園最低的樹苗高度為81cm，最高的樹苗高度為167cm；B公園最低的樹苗高度為111cm，最高的樹苗高度為143cm.相比較來說，A公園樹苗的高度設(shè)計更具有層次性，B公園樹苗高度相近，排列更加平整.在此期間，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，“數(shù)據(jù)并不是單獨的數(shù)字”，是一種“在一定背景下有根據(jù)的數(shù)字”.因此，數(shù)據(jù)分析開展過程中必須明確分析的目的，進(jìn)而明確通過數(shù)據(jù)分析能夠達(dá)到怎樣的效果，實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的深入養(yǎng)成.

2.2 重視過程參與，領(lǐng)會數(shù)據(jù)的隨機性

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)具有顯著的現(xiàn)實存在感.在進(jìn)行教學(xué)時，教師不僅需要對教材上的理論知識進(jìn)行概念講解，還需要借助實例強化學(xué)生的數(shù)據(jù)感知，運用描述性語言讓學(xué)生強化對數(shù)據(jù)處理、分析、收集等方面的能力.通過一系列的教學(xué)過程，不僅能夠幫助學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生在深化學(xué)習(xí)體驗的過程中提高數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).在此過程中，教師的關(guān)注重點在于幫助學(xué)生了解數(shù)據(jù)分析的具體方法、數(shù)據(jù)的收集方法以及處理方法.學(xué)生在上述過程中能夠更加深入體會數(shù)據(jù)隨機性的含義，即“同樣的實驗條件下，不同主體收集到的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能會存在差異性”.此外，經(jīng)過多次數(shù)據(jù)收集或重復(fù)試驗，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間存在的聯(lián)系與規(guī)律.為了降低數(shù)據(jù)本身的極端可能性，就需要在數(shù)據(jù)隨機性的基礎(chǔ)上關(guān)注收集數(shù)據(jù)的代表性.

例如，教師提出問題，某單位共有60名員工準(zhǔn)備參加集體活動，其中男員工、女員工以及會員數(shù)量見表2.本次活動需要從員工中選取一個帶隊隊長，那么①男員工選上的概率是多少？②如果已知帶隊隊長選到的是會員，那么選到男員工的概率是多少？

教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行問題探究，用A表示事件“選到會員”，B表示事件“選到男生”.這樣，結(jié)合上面的數(shù)據(jù)就能得出n（μ）=60，n（A）=33，n（B）=45.

那么根據(jù)古典概型知識可知，選到男生的概率

P（B）=n（B）n（μ）=4560=34.

“在會員條件下選到男生”的概率就是在A事件發(fā)生的條件下B事件發(fā)生的概率，記為P（B|A）.那么就相當(dāng)于在A空間中考慮B事件發(fā)生的概率，包含的樣本點n（AB）=21，那么

P（B|A）=n（AB）n（A）=2133.

2.3 強化概念整合，感悟?qū)W科的連貫性

高中“概率統(tǒng)計”教學(xué)涵蓋了“統(tǒng)計”與“概率”兩方面.從概念邏輯關(guān)系來講，“統(tǒng)計”是“概率”的基礎(chǔ)，“概率”則是“統(tǒng)計”的延伸，二者之間存在顯著的雙向聯(lián)系.數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)下高中“概率統(tǒng)計”教學(xué)能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容、教學(xué)思維以及學(xué)習(xí)方面等進(jìn)行串聯(lián)，強調(diào)對學(xué)生的思維啟發(fā).因此，教師應(yīng)著重注意問題設(shè)計的綜合性.

例如，教師可提出具有實踐性的問題，“在M城建設(shè)醫(yī)院需要對人口組成進(jìn)行調(diào)查，那么應(yīng)該首先調(diào)查哪些人群”.學(xué)生經(jīng)過探討，得出結(jié)論.首先，需要調(diào)查M城兒童、青年人、中年人、老年人等的人口數(shù)以及所占據(jù)比例，并調(diào)查M城人口的健康情況.其次，需要調(diào)查M城已有的醫(yī)院以及醫(yī)療水平.確定調(diào)查目標(biāo)后就可以有目的地進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，并將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并轉(zhuǎn)換成圖表的形式.最后，制定數(shù)據(jù)分析方案，借助已有知識經(jīng)驗進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.通過這種數(shù)據(jù)聯(lián)結(jié)，最終形成塊狀的系統(tǒng)知識，幫助學(xué)生養(yǎng)成統(tǒng)計觀念，進(jìn)而形成完整的知識體系與思維方式，內(nèi)化數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

再如，教師可提出組合性問題，“某單位有14名工作人員在參與人口普查，現(xiàn)在將這14名人口普查工作人員分配到8個村子進(jìn)行調(diào)研.每個村子至少派一名工作人員，那么有多少種分配方案”.提出問題后教師進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生與之前所學(xué)的“組合問題”產(chǎn)生聯(lián)結(jié)，并按照同一思路進(jìn)行思考.

通過組合習(xí)題的練習(xí)，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力得到了有效提升，思考能力也得到提高.

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成，需要教師給予一定關(guān)注.數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的養(yǎng)成與學(xué)生的終身學(xué)習(xí)意識養(yǎng)成存在直接聯(lián)系.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展提出了許多新要求，同時也為數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展指明了方向.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該豐富課堂實例，強調(diào)數(shù)據(jù)的現(xiàn)實性，重視過程參與，領(lǐng)會數(shù)據(jù)的隨機性，強化概念整合，感悟?qū)W科的連貫性，進(jìn)而實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的全面滲透.

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