一種墻體蓄熱量的評(píng)價(jià)方法研究

摘要：針對(duì)目前圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄熱性能評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)不能有效評(píng)價(jià)蓄熱量的問(wèn)題，該文基于“日間熱容”概念和有限差分法，提出一種新的圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄熱性能評(píng)價(jià)方法和相關(guān)指標(biāo)。該方法可獲得圍護(hù)結(jié)構(gòu)逐時(shí)動(dòng)態(tài)蓄熱量、不同構(gòu)造層次的蓄熱情況以及材料層和圍護(hù)結(jié)構(gòu)在一定時(shí)間段和一定面積內(nèi)的累積蓄熱量。以一個(gè)簡(jiǎn)化的建筑模型為例，運(yùn)用該方法得出建筑不同朝向、不同部位圍護(hù)結(jié)構(gòu)各材料層的蓄熱量情況。該文的方法可為建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)際蓄熱效果提供系統(tǒng)全面的定量評(píng)價(jià)，為太陽(yáng)能建筑分朝向、分部位的蓄熱設(shè)計(jì)提供方法和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：蓄熱；太陽(yáng)能建筑；有限差分法；日間熱容；評(píng)價(jià)指標(biāo)

中圖分類號(hào)：TU111.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

圍護(hù)結(jié)構(gòu)的蓄熱作用作為建筑本體節(jié)能的重要措施，有利于提高建筑的室內(nèi)熱環(huán)境的穩(wěn)定性，降低建筑采暖和空調(diào)能耗1。在太陽(yáng)能建筑中，蓄熱也是有效解決太陽(yáng)能間歇性和不穩(wěn)定問(wèn)題的重要手段2]，對(duì)于建筑實(shí)現(xiàn)零能耗及零碳目標(biāo)有重要作用34。

建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的蓄熱效果除與材料本身的熱物性有關(guān)，也與周圍環(huán)境狀況密切相關(guān)[5]。圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄熱性能評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)是建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄熱設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。目前建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄熱性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)大致可分為兩大類：一類是以熱惰性指標(biāo)、蓄熱系數(shù)為代表的特征參數(shù)類指標(biāo)；另一類是以衰減倍數(shù)、延遲時(shí)間為代表的結(jié)果類評(píng)價(jià)指標(biāo)。這些評(píng)價(jià)指標(biāo)在一定程度上可表征圍護(hù)結(jié)構(gòu)的蓄熱性能，但也存在一定的局限性。

特征參數(shù)類指標(biāo)主要是對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)本身熱物理性能的描述，很難考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)所處的位置及其周圍環(huán)境的影響。以熱惰性指標(biāo)為例，構(gòu)造完全相同的兩面外墻熱惰性指標(biāo)是相同的61，但當(dāng)墻體所處的朝向不同時(shí)，其實(shí)際蓄熱效果可能有較大差異[7];其次，當(dāng)改變墻體材料層順序時(shí)，墻體的實(shí)際蓄熱性能存在明顯的差異，但從熱惰性指標(biāo)上不能反映出來(lái)[8]

結(jié)果類評(píng)價(jià)指標(biāo)能綜合反映圍護(hù)結(jié)構(gòu)自身熱物理性能和環(huán)境的共同作用，是圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄熱性能的一種外在表現(xiàn)。以衰減倍數(shù)為例，它能反映周期性熱作用下圍護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)溫度波的削減作用6]，但這類指標(biāo)往往不能描述圍護(hù)結(jié)構(gòu)在一段時(shí)間內(nèi)總蓄熱量情況，而這一指標(biāo)對(duì)房間整體熱穩(wěn)定性非常重要[9]。因?yàn)槿绻麎w的衰減倍數(shù)較大，但面積較小，總蓄熱量不夠，也不能起到較好的穩(wěn)定室溫的作用。

針對(duì)這種情況，本文提出一種新的針對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)在一段時(shí)間內(nèi)蓄熱總量的評(píng)價(jià)方法。該方法首先采用有限差分方法對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱微分方程進(jìn)行離散和求解，獲得材料層節(jié)點(diǎn)瞬時(shí)蓄（放）熱量，在此基礎(chǔ)上將瞬時(shí)蓄（放）熱量在不同時(shí)間段不同材料層不同面積內(nèi)進(jìn)行累加從而獲得圍護(hù)結(jié)構(gòu)在一段時(shí)間內(nèi)的累積蓄（放）熱量情況。這一方法可考慮外部環(huán)境因素對(duì)蓄熱效果的影響，也可反映墻體面積、材料層位置等構(gòu)造因素對(duì)蓄熱性能的影響。

1評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)

材料的比熱容和熱容量都是與蓄熱作用密切相關(guān)的參數(shù)。其中比熱容是指單位質(zhì)量某種物質(zhì)升高或下降1℃所吸收或放出的熱量；熱容量是指一定質(zhì)量（體積）物質(zhì)溫度提高1℃所需的總熱量。這些概念均未涉及一段時(shí)間內(nèi)的累積蓄熱量問(wèn)題。針對(duì)這種情況，Balcomb[101于1983年提出“日間熱容”的概念。如圖1所示，當(dāng)墻體受到一股正弦熱流時(shí)，墻體表面溫度和熱流受到響應(yīng)，可將瞬時(shí)熱量為正的時(shí)段進(jìn)行積分得到墻體在一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)存熱量的總量，即“日間熱容”，用DHC（diurnal heat storage capacity）表示，單位為Wh/（℃·m2）。根據(jù)這一概念，本文提出如下評(píng)價(jià)方法及指標(biāo)。

1.1瞬時(shí)蓄熱量

要獲得一個(gè)周期內(nèi)儲(chǔ)存熱量的總量，首先需獲得瞬時(shí)蓄熱量。瞬時(shí)蓄（放）熱量實(shí)際上是單位面積材料層在極短時(shí)間△t內(nèi)，其溫度升高（降低）△T需吸收（放出）的熱量，可按式（1）計(jì)算。

式中：q.——圍護(hù)結(jié)構(gòu)某一材料層的瞬時(shí)蓄熱量，J/（m2·h）;c——該材料的比熱容，J/（kg·℃）;m——該材料的質(zhì)量，kg;S——該材料的面積，m2;d——該材料的厚度，m;p——該材料的密度，kg/m3;△T——該材料在時(shí)間△t內(nèi)的溫度變化，℃;△t——時(shí)間步長(zhǎng)，h。

為詳細(xì)考察每個(gè)材料層的蓄熱量情況，采用有限差分方法求解圍護(hù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱微分方程式。首先，對(duì)材料層進(jìn)行層次劃分處理，如圖2a所示。在此基礎(chǔ)上將材料層分成多個(gè)薄層，如圖2b所示。然后將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組，如式（2）所示。

式中：l——圍護(hù)結(jié)構(gòu)溫度節(jié)點(diǎn)數(shù)量；α，0和α？+1，1+1——室外、室內(nèi)空氣的導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h;αy——第y個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h;T。和T+1——第x時(shí)刻該朝向室外綜合空氣溫度和第x時(shí)刻室內(nèi)空氣溫度，℃;T——第i個(gè)材料層在第x時(shí)刻的溫度，℃。

求解代數(shù)方程組，可獲得每個(gè)薄層的溫度分布，那么通過(guò)圍護(hù)結(jié)構(gòu)第i層材料層的瞬時(shí)蓄熱量可表示為：

式中：qs;——圍護(hù)結(jié)構(gòu)第i層材料層的瞬時(shí)蓄熱量，J/（m2·h）;△T？、△T？、…、△Tn-1、△T，——該材料層第1、2、…、n-1、n個(gè)溫度節(jié)點(diǎn)在△t時(shí)間內(nèi)的溫度變化量，℃;d;——該層材料層的厚度，m;n——該材料層的薄層數(shù)量。

當(dāng)△Tgt;0時(shí)，表示該層材料層正在蓄熱，此時(shí)根據(jù)式（3）可計(jì)算出該層材料層的瞬時(shí)蓄熱量q.;當(dāng)△Tlt;0時(shí)，表示該層材料層正在放熱，此時(shí)根據(jù)式（3）可計(jì)算出該層材料層的瞬時(shí)放熱量q，。

1.2圍護(hù)結(jié)構(gòu)單位面積累積蓄熱量

將一段時(shí)間內(nèi)某一材料層的瞬時(shí)蓄熱量積分得到該材料層的累積蓄熱量，如式（4）所示。將各層材料層的單位面積累積蓄熱量進(jìn)行累加得到該圍護(hù)結(jié)構(gòu)的單位面積累積蓄熱量，如式（5）所示。同理，可分別計(jì)算出各材料層和圍護(hù)結(jié)構(gòu)的單位面積累積放熱量。

式中；Q，;——圍護(hù)結(jié)構(gòu)第i層材料層的單位面積累積蓄熱量，J/m2;m～n——該層材料層蓄熱的時(shí)間段，即△Tgt;0的時(shí)間段，h;q.：（t）——該層材料層單位面積瞬時(shí)蓄熱量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)；Q，——圍護(hù)結(jié)構(gòu)的單位面積累積蓄熱量，J/m2;k——該圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料層數(shù)。

1.3單位面積蓄放熱總量與差值

將圍護(hù)結(jié)構(gòu)Q.和Q，的數(shù)值相減可得到該圍護(hù)結(jié)構(gòu)的單位面積蓄放熱差值Qe，這一指標(biāo)可反映圍護(hù)結(jié)構(gòu)總體上是得熱的還是失熱的，如式（6）所示。

1.4圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄（放）熱總量

將單位面積圍護(hù)結(jié)構(gòu)累積蓄（放）熱量乘以該圍護(hù)結(jié)構(gòu)的外表面積即為該圍護(hù)結(jié)構(gòu)的累積蓄熱總量Q，'，同理可得累積放熱總量Q，'。

1.5圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)（外）表面累積蓄（放）熱量

將圍護(hù)結(jié)構(gòu)最內(nèi)側(cè)節(jié)點(diǎn)流入（出）房間的熱流在一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行積分可得到內(nèi)表面單位面積累積蓄熱量，如式（8）所示。將圍護(hù)結(jié)構(gòu)最外側(cè)節(jié)點(diǎn)流入（出）的熱流在一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行積分可得到外表面單位面積累積蓄（放）熱量，如式（9）所示。

式中：qi、q——圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)、外表面單位面積累積蓄熱量，J/m2;g;（t）、q.（t）——圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)、外表面單位面積瞬時(shí)蓄熱量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。

2典型建筑蓄熱量計(jì)算

2.1構(gòu)建建筑模型

本文構(gòu)建了一個(gè)簡(jiǎn)化的建筑模型用以闡述該方法的計(jì)算過(guò)程。該建筑位于寒冷地區(qū)的西安市，由兩個(gè)房間組成，每個(gè)房間的南向和北向各有一個(gè)窗戶。建筑平面示意圖及相關(guān)尺寸如圖3所示，其中圍護(hù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)造做法及各材料的物理屬性如表1和表2所示。

2.2圍護(hù)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)劃分

如圖4所示，首先將該建筑的外墻按材料種類分為4層；其次，將內(nèi)外側(cè)水泥砂漿分為1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，保溫層分為3個(gè)節(jié)點(diǎn)，主體結(jié)構(gòu)層分為5個(gè)節(jié)點(diǎn)，共10個(gè)節(jié)點(diǎn)。同理，首先內(nèi)墻按材料種類分為3層；其次，將內(nèi)外側(cè)水泥砂漿分為1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，主體結(jié)構(gòu)層分為5個(gè)節(jié)點(diǎn)，共7個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.3求解工具與氣象數(shù)據(jù)

目前，多種軟件工具都可通過(guò)有限差分方法求解圍護(hù)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定傳熱問(wèn)題。其中，本文采用模擬軟件Energyplus中的CTF（conduction transfer functions）計(jì)算模型對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分層求解。本次求解過(guò)程中，采用一階全隱的有限差分方案，其中的空間離散化常數(shù)設(shè)置為4.0，松弛指數(shù)為1.0，溫度收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.002，時(shí)間步長(zhǎng)為1 min。本文計(jì)算過(guò)程采用了軟件中西安地區(qū)的典型氣象年數(shù)據(jù)，圖5是6月20日—22日室外氣溫和各朝向太陽(yáng)輻照度情況。

3結(jié)果分析

本次選擇對(duì)Z00M1南向外墻、北向外墻、西向外墻、內(nèi)墻和Z00M2東向外墻在6月20日—22日的蓄熱情況進(jìn)行分析。

3.1材料層的溫度波動(dòng)與瞬時(shí)蓄（放）熱量

3.1.1外墻

圖6是6月20日—22日南墻內(nèi)部溫度分布情況，其中溫度節(jié)點(diǎn)1設(shè)置于外側(cè)水泥砂漿，溫度節(jié)點(diǎn)2～4設(shè)置于保溫層，溫度節(jié)點(diǎn)5～9設(shè)置于主體結(jié)構(gòu)層，溫度節(jié)點(diǎn)10設(shè)置于內(nèi)側(cè)水泥砂漿層；圖7是6月20日南墻內(nèi)部溫度波幅情況。可發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)水泥砂漿層后溫度幾乎無(wú)變化。水泥砂漿層和保溫層內(nèi)的溫度波動(dòng)明顯，但在保溫層內(nèi)部存在明顯的溫度衰減情況；鋼筋混凝土的溫度波動(dòng)趨于平緩。

圖8是6月20日—22日南墻各溫度節(jié)點(diǎn)的單位面積瞬時(shí)蓄（放）熱量情況?？砂l(fā)現(xiàn)，溫度波動(dòng)、導(dǎo)熱系數(shù)和密度都較大的外側(cè)水泥砂漿層的單位面積瞬時(shí)蓄（放）熱量最大；然后是溫度波動(dòng)較小但導(dǎo)熱系數(shù)和密度最大的鋼筋混凝土主體結(jié)構(gòu)層；內(nèi)側(cè)水泥砂漿層的溫度波動(dòng)與主體結(jié)構(gòu)層相似，但由于其密度和厚度較小，所以其單位面積瞬時(shí)蓄（放）熱量明顯小于主體結(jié)構(gòu)層；雖然保溫層的溫度波動(dòng)明顯，但由于其自身的導(dǎo)熱系數(shù)、密度和厚度均較小，故其單位面積瞬時(shí)蓄（放）熱量最小。

3.1.2內(nèi)墻

圖9是6月20日—22日內(nèi)墻內(nèi)部溫度分布情況，圖10是6月20日內(nèi)墻內(nèi)部溫度波幅情況?？砂l(fā)現(xiàn)，對(duì)于不受室外太陽(yáng)輻照度影響的內(nèi)墻而言，其內(nèi)部溫度波動(dòng)較為平緩，各材料層之間的溫度也幾乎無(wú)差異。

圖11是6月20日—22日內(nèi)墻各溫度節(jié)點(diǎn)的單位面積瞬時(shí)蓄（放）熱量情況。可發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)的水泥砂漿層由于導(dǎo)熱系數(shù)、密度和厚度較小，其自身的單位面積瞬時(shí)需（放）熱量明顯小于主體結(jié)構(gòu)層。

3.2材料層的累積蓄（放）熱量

根據(jù)式（4）和式（5）可計(jì)算得出各墻體在6月20日—22日單位面積累積蓄（放）熱量。

3.2.1外墻

以南墻為例，各材料層單位面積累積蓄（放）熱量分別是：外側(cè)水泥砂漿層1.25和1.13 kJ/m2;保溫層0.08、0.07 kJ/m2;主體結(jié)構(gòu)層2.32、1.08 kJ/m2;內(nèi)側(cè)水泥砂漿層0.10、0.05 kJ/m2。外墻材料層的單位面積累積蓄熱量具有以下規(guī)律：主體結(jié)構(gòu)層gt;外側(cè)水泥砂漿層gt;內(nèi)側(cè)水泥砂漿層gt;保溫層，如圖12所示。

材料層累積蓄熱量一方面與材料層的物性參數(shù)有關(guān)，此外還與表面承受的溫度波動(dòng)和厚度等因素有關(guān)。主體結(jié)構(gòu)層蓄熱量多主要是材料的密度、比熱容和厚度大所致。外側(cè)水泥砂漿蓄熱較多主要是因?yàn)楸砻鏈囟炔▌?dòng)較大。保溫層雖然承受了較大的溫度波動(dòng)，但其密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和厚度都小，因此蓄熱量較小。內(nèi)側(cè)水泥砂漿承受的波動(dòng)和厚度都小，所蓄熱量最小。

3.2.2內(nèi)墻

內(nèi)墻的混凝土層累積蓄熱量明顯大于兩側(cè)水泥砂漿層；兩側(cè)的水泥砂漿層單位面積累積蓄熱量相似。雖然內(nèi)墻內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)的溫度分布和溫度波動(dòng)情況是相似的，但鋼筋混凝土導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱容和厚度均明顯高于內(nèi)外兩側(cè)的水泥砂漿層，所以單位面積累積蓄熱量也高很多。

3.3圍護(hù)結(jié)構(gòu)單位面積蓄放熱差值

根據(jù)式（6）可計(jì)算得出各墻體的單位面積蓄放熱差值，其結(jié)果如圖14所示?？砂l(fā)現(xiàn)，各墻體單位面積蓄放熱差值分別是南墻1.41 kJ/m2、北墻1.26 kJ/m2、西墻1.58 kJ/m2、東墻1.33 kJ/m2和內(nèi)墻1.64 kJ/m2。即這些墻體在該段時(shí)間總體上都處于凈得熱狀態(tài)。

3.4圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄熱總量和放熱總量

本建筑南墻和北墻的面積為9.75m2，西墻、東墻、內(nèi)墻的面積均為16.00m2，根據(jù)式（7）可計(jì)算出各墻體的蓄熱總量和放熱總量，如圖15所示。可發(fā)現(xiàn)，由于西墻、東墻和內(nèi)墻的面積較大，所以蓄熱總量明顯高于外表面積更小的南、北外墻。

3.5外圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)表面累積蓄熱量

如圖16所示，對(duì)于外圍護(hù)結(jié)構(gòu)，蓄存的熱量一部分流向室內(nèi)，一部分流向室外，蓄存的熱量越多則流向室內(nèi)也越多。

4結(jié)論

本文在日間熱容概念的基礎(chǔ)上，提出新的圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄熱量的評(píng)價(jià)方法及指標(biāo)。該方法可獲得圍護(hù)結(jié)構(gòu)逐時(shí)動(dòng)態(tài)蓄熱量，也可得到每個(gè)構(gòu)造層次的蓄熱情況。通過(guò)累加，還可獲得材料層和圍護(hù)結(jié)構(gòu)在一定時(shí)間段及一定面積內(nèi)的累積蓄熱量。通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)化的建筑模型，本文展示了該方法的計(jì)算過(guò)程，得出了建筑不同朝向、不同部位圍護(hù)結(jié)構(gòu)各材料層的蓄熱情況。

本文所提方法可對(duì)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)實(shí)際蓄熱效果提供系統(tǒng)全面的定量評(píng)價(jià)方法。特別是針對(duì)被動(dòng)式太陽(yáng)能建筑，該方法可實(shí)現(xiàn)圍護(hù)結(jié)構(gòu)蓄熱性能分朝向、分部位的設(shè)計(jì)和布置，有效應(yīng)對(duì)太陽(yáng)能利用過(guò)程中能量不穩(wěn)定、不連續(xù)的問(wèn)題。

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EVALUATION METHOD STUDYON HEAT STORAGE CAPACITY OFBUILDING ENVELOPES

Zhu Xinrong1，2，F(xiàn)eng Weijian2，Liang Jia2，Yang Liu12，Liu Jiaping1，2

（1.State Key Laboratory of Green Building in Western China，Xi'an University of Architecture amp;Technology，Xi'an 710055，China;

2.College of Architecture，Xi'an University of Architecture amp;Technology，Xi'an 710055，China）

Abstract：Aiming at the problem that the evaluation method and index of heat storage performance of enclosure structure cannoteffectively evaluate heat storage，a new evaluation method and related index of heat storage performance of enclosure structures areproposed based on the concept of diurnal heat storage capacity and finite difference method.The method can obtain the hourly dynamicheat storage of the enclosure structures，the heat storage of different structural levels and the accumulated heat of the material layer andthe enclosure structure in a certain period of time and a certain area.Through a simplified building model，this paper obtains the heatstorage of different material layers of building envelope in different directions and different parts.The method in this paper can provide asystematic and comprehensive quantitative evaluation method for the actual heat storage effect of building envelope structure，andalsoprovide a method and basis for the design and layout of solar energy buildings in different directions and parts.

Keywords：heatstorage;solarbuildings;finite difference method;diurnal heat storage capacity;evaluating index