含風(fēng)光出力隨機(jī)性的獨(dú)立微電網(wǎng)二次頻率控制

摘要：針對風(fēng)、光發(fā)電隨機(jī)性的問題，提出一種考慮新能源減載參與二次調(diào)頻的模型預(yù)測控制方法。建立包含隨機(jī)功率擾動的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)矩陣，采用卡爾曼濾波估算隨機(jī)未知擾動；依據(jù)風(fēng)、光最大可用功率，建立實(shí)時(shí)變約束，避免機(jī)組功率越限；設(shè)置合理的權(quán)重系數(shù)，優(yōu)先風(fēng)、光發(fā)電出力參與二次調(diào)頻；通過求解變約束二次規(guī)劃問題，獲得各個(gè)機(jī)組的優(yōu)化調(diào)頻功率。最后，建立含多個(gè)光伏、風(fēng)電的微電網(wǎng)模型，在不同場景下與常規(guī)二次調(diào)頻方法進(jìn)行對比仿真。仿真結(jié)果表明，所提方法能提高系統(tǒng)頻率恢復(fù)速度，減小系統(tǒng)頻率波動，尤其在風(fēng)、光發(fā)電劇烈波動場景下。

關(guān)鍵詞：二次調(diào)頻；模型預(yù)測控制；獨(dú)立微電網(wǎng)；減載控制；隨機(jī)擾動觀測

中圖分類號：TM727 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

隨著國家“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)制定，新能源發(fā)電得到進(jìn)一步重視，將成為未來主要發(fā)電形式1。微電網(wǎng)能有效整合各種分布式發(fā)電和儲能，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷就近供電，為提高新能源接入水平提供一種途徑，是未來電網(wǎng)的重要組成部分2]。

微電網(wǎng)可工作在并網(wǎng)和孤島兩種模式[3]。孤島模式下，微電網(wǎng)頻率穩(wěn)定需依靠其包含的分布式發(fā)電機(jī)組調(diào)節(jié)[4]。但這些電源慣性小，出力隨機(jī)性大（例如風(fēng)力、光伏發(fā)電）。因此，微電網(wǎng)需求更加先進(jìn)靈活控制方法，來提高頻率控制能力5。類似于常規(guī)大電網(wǎng)，微電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)可分成一次調(diào)頻、二次調(diào)頻，甚至三次調(diào)頻L？-7]。一次調(diào)頻為本地有差調(diào)節(jié)，無法實(shí)現(xiàn)頻率恢復(fù)。引入二次調(diào)頻控制，可進(jìn)一步調(diào)整分布式發(fā)電出力，提高頻率品質(zhì)。

常規(guī)二次調(diào)頻通過采用PI控制器幫助系統(tǒng)頻率恢復(fù)。但微電網(wǎng)中電源種類差異較大，集中PI控制不能靈活整合各種調(diào)頻資源。文獻(xiàn)[8]采用PI控制器來實(shí)現(xiàn)二次調(diào)頻控制，但其參數(shù)整定受限于非機(jī)理模型的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[9]提出一種基于自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃（adaptive dynamic programming，ADP）的控制策略，該方法考慮了分布式電源出力的不確定性以及負(fù)荷的隨機(jī)性，調(diào)整柴油機(jī)和儲能系統(tǒng)的出力來抑制頻率波動；文獻(xiàn)[10]提出能將一、二次調(diào)頻進(jìn)行切換的虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）控制，但未考慮變流器響應(yīng)速度不同對頻率調(diào)整的影響；文獻(xiàn)[11]提出一種多微電網(wǎng)系統(tǒng)魯棒模型預(yù)測控制方法，利用系統(tǒng)之間的耦合來減小微電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率波動，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[12]提出一種自適應(yīng)模型預(yù)測控制方法，用于確保有新能源發(fā)電裝置的兩區(qū)域互聯(lián)的頻率控制。

近年來，模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）得到迅速發(fā)展，其滾動優(yōu)化特點(diǎn)可較好處理風(fēng)光實(shí)時(shí)變化的出力所引起的頻率波動。文獻(xiàn)[13]提出一種模糊控制結(jié)合MPC來控制VSG的控制方式，模糊MPC控制器通過修正虛擬慣量和阻尼系數(shù)，從而提高孤島微電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性，但模糊控制主要依賴于經(jīng)驗(yàn)和湊試，且控制規(guī)則一旦確定，不能實(shí)時(shí)調(diào)整，不太適合處理隨機(jī)性較強(qiáng)的環(huán)境。文獻(xiàn)[14]提出一種可優(yōu)化微電網(wǎng)中儲能電池之間的功率潮流模型預(yù)測控制策略，同時(shí)使用求解器進(jìn)行快速處理儲能電池的非線性變化，可提高實(shí)時(shí)MPC的運(yùn)算速度，保證控制器更加快速的調(diào)節(jié)頻率，但僅考慮了儲能系統(tǒng)，若系統(tǒng)新能源滲透率較高、波動較大時(shí)，只有儲能參與調(diào)頻可能會出現(xiàn)頻率越限問題。文獻(xiàn)[15]針對于VSG二次調(diào)頻能力不足的問題提出了MPC的控制方式，來減少頻率恢復(fù)時(shí)間，但也僅僅是結(jié)合VSG和MPC的控制方式，針對于微電網(wǎng)的新能源隨機(jī)性引起的頻率問題未深入的討論，上述研究多集中于傳統(tǒng)儲能裝置，未涉及到新能源發(fā)電機(jī)組參與調(diào)頻情況。近年來，風(fēng)、光發(fā)電有功備用參與系統(tǒng)頻率得到關(guān)注[16-18]。風(fēng)、光發(fā)電采用減載模式預(yù)留部分有功功率，參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)改善頻率響應(yīng)。但風(fēng)、光發(fā)電具有隨機(jī)性，使其參與二次調(diào)頻增加難度。

綜上，提出一種考慮新能源減載參與二次調(diào)頻控制方法。該方法采用模型預(yù)測控制（MPC）構(gòu)架，實(shí)時(shí)優(yōu)化各個(gè)分布式單元出力。為緩解風(fēng)、光發(fā)電隨機(jī)的影響，建立包含隨機(jī)擾動的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)矩陣，采用卡爾曼濾波估算隨機(jī)擾動；依據(jù)實(shí)時(shí)估算風(fēng)、光最大功率估算值，建立實(shí)時(shí)變約束。另外，通過合理權(quán)重設(shè)計(jì)，優(yōu)先風(fēng)、光發(fā)電出力。最后，建立微電網(wǎng)仿真模型，在不同場景下與傳統(tǒng)控制策略進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1微電網(wǎng)模型

1.1微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

獨(dú)立微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要包含兩個(gè)分布式光伏發(fā)電機(jī)組（PV1，PV2）、兩個(gè)分布式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（WT1，WT2）、儲能單元（battery energy storage system，BESS）和柴油機(jī)組（diesel unit，DU），及其對應(yīng)的負(fù)荷。各發(fā)電單元的容量配置如表1所示。

微電網(wǎng)獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，需依靠自身發(fā)電單元調(diào)節(jié)，維持電壓和頻率穩(wěn)定。微電網(wǎng)頻率控制包含一次調(diào)頻和二次調(diào)頻兩層。一次調(diào)頻為本地控制，發(fā)電單元通過下垂控制，依據(jù)頻率波動改變機(jī)組有功出力，減少功率擾動下的頻率偏差。但一次調(diào)頻為有差調(diào)節(jié)，為維持微電網(wǎng)頻率恒定，需增加二次調(diào)頻控制。二次調(diào)頻控制協(xié)調(diào)多個(gè)電源出力，進(jìn)一步消除頻率偏差。常規(guī)二次調(diào)頻采用低帶寬通信，速度較慢集中PI控制器實(shí)現(xiàn)。

通常，獨(dú)立微電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)由儲能和柴油機(jī)承擔(dān)。而光伏、風(fēng)電等單元受發(fā)電隨機(jī)性影響，常采用最大功率控制，不參與微電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)。

近年來，風(fēng)、光主動參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)的研究逐漸興起。風(fēng)、光發(fā)電采用減載控制，預(yù)留部分有功功率。當(dāng)系統(tǒng)頻率變化時(shí)，可靈活調(diào)節(jié)該部分預(yù)留功率，改善系統(tǒng)頻率響應(yīng)。但是，目前風(fēng)、光減載調(diào)頻策略主要集中在一次調(diào)頻策略。受風(fēng)、光發(fā)電隨機(jī)性的影響，其備用功率處在實(shí)時(shí)變化中，給風(fēng)、光參與二次調(diào)頻增加難度。

1.2微電網(wǎng)狀態(tài)空間模型

主要聚焦考慮風(fēng)、光減載下的微電網(wǎng)二次調(diào)頻控制。結(jié)合圖1，微電網(wǎng)的負(fù)載頻率控制（load frqeuncycontrol，LFC）模型如圖2所示。圖2中，Tpv？為光伏陣列時(shí)間常數(shù)，Tpv？為光伏逆變器控制時(shí)間常數(shù)，△Upv為光伏控制輸入?yún)⒖脊β?；Tw為風(fēng)力機(jī)時(shí)間常數(shù)，△Uw為風(fēng)力機(jī)控制輸入；R和Tou？分別為柴油機(jī)下垂系數(shù)和調(diào)速時(shí)間常數(shù)，Tpu？為柴油機(jī)的時(shí)間常數(shù)。Tgess為儲能系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，R為柴油機(jī)下垂系數(shù)。上述參數(shù)具體值如表2所示。

微電網(wǎng)中，分布式光伏、風(fēng)電和儲能單元采用并網(wǎng)逆變器接口接入電網(wǎng)。通過并網(wǎng)逆變器控制，DG單元可快速跟蹤給定參考功率。在LFC模型中，為了簡化，采用一階模型表示并網(wǎng)逆變器模型。關(guān)于更多LFC模型的細(xì)節(jié)，可參考文獻(xiàn)[19]。

進(jìn)一步，圖2微電網(wǎng)LFC模型整理為狀態(tài)空間形式，如式（1）所示。

式中：x——狀態(tài)變量；u——控制變量；d——風(fēng)、光出力波動以及負(fù)荷擾動；y——輸出變量；A。、B、C、D?！B續(xù)狀態(tài)方程的狀態(tài)常數(shù)矩陣、控制常數(shù)矩陣，擾動常數(shù)矩陣和輸出常數(shù)矩陣。式（1）具體展開式見附錄。

2隨機(jī)性的觀測器設(shè)計(jì)

風(fēng)光的不確定性以及負(fù)荷擾動對于MPC控制器來說是未知擾動d（k），會直接影響MPC的控制效果，所以首先要對未知擾動進(jìn)行觀測處理，將系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式進(jìn)行解耦，分解為兩部分，一部分為系統(tǒng)中的已知狀態(tài)變量x和未知狀態(tài)變量x？，其中x？為受未知擾動影響的頻率偏差△f（k）。

將式（1）進(jìn)行離散化處理，可得：

式中：A、B、C、D——離散狀態(tài)方程的狀態(tài)矩陣、控制矩陣、擾動矩陣和輸出矩陣。上述系數(shù)矩陣通過連續(xù)狀態(tài)方程（式（1））中的系數(shù)矩陣離散化獲得。采用DU Hamel方法進(jìn)行離散化[20]：

式中：T，——系統(tǒng)采樣時(shí)間，T，=0.2s。

對于解耦的狀態(tài)變量，定義其中N為任意矩陣，使得業(yè)=[N D]是非奇異矩陣，將業(yè)與離散化之后的式（2）相乘，得：

式中：

由此可得到對應(yīng)于已知狀態(tài)變量x？的表達(dá)式為：

狀態(tài)變量x？可從測量輸出y（k）中獲得，式（7）可表示為一個(gè)線性表達(dá)式。

在轉(zhuǎn)移矩陣U=[CD F]中，CD是一個(gè)全列秩矩陣，F(xiàn)是一個(gè)任意矩陣，因此U是一個(gè)非奇異矩陣。因此，U-1=[U？U？]，將式（6）中的測量方程乘以U-1，可得：

將式（8）代入式（7）并與式（9）結(jié)合，可得：

式中：？=A？-A？？U？CN——修正狀態(tài)矩陣；C=U？CN——修正測量矩陣；y（k）=U？y（k）——修正測量向量；E=A？？U？。

如果？、C是可觀測的，則可設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器。系統(tǒng)可觀測性的存在條件見文獻(xiàn)[26]?？柭鼮V波器如式（11）所示。

其中：L=LU？+E——卡爾曼增益矩陣

利用式（8）和式（11）即可估計(jì)出系統(tǒng)中所有的狀態(tài)變量，即：

式中：我（alk）=U？y（l）-U？CN成，（alk）—△f可從測量值和剩余的估計(jì)狀態(tài)x？（k）和測量值y（k）中估計(jì)出來。

為了識別未知擾動d（k），擾動包括風(fēng)力機(jī)出力、光伏出力和負(fù)荷擾動。將式（12）代入式（6）中的第一個(gè)表達(dá)式，可得：

3考慮隨機(jī)性的模型預(yù)測控制器設(shè)計(jì)

3.1 MPC控制器結(jié)構(gòu)

微電網(wǎng)二次調(diào)頻控制為多輸入單輸出模型，系統(tǒng)存在強(qiáng)耦合。且風(fēng)力機(jī)、光伏出力及負(fù)荷的不確定性波動會引起系統(tǒng)頻率波動。常規(guī)PI控制并不適合該類系統(tǒng)的控制。

模型預(yù)測控制（MPC）在處理多輸入多輸出耦合系統(tǒng)時(shí)，可獲得令人滿意的控制效果。采用MPC控制來實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)二次調(diào)頻控制，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。將系統(tǒng)輸出和控制器控制量反饋到觀測器，通過式（10）進(jìn)行不確定性觀測。首先將估計(jì)出來的d（k）輸入到模型預(yù)測環(huán)節(jié)中，然后在考慮到約束條件和頻率波動參考值△f，設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行求解，最后對優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行滾動式優(yōu)化，進(jìn)一步輸出控制量。

圖3中，MPC控制器頻率波動參考值為0，輸出為各個(gè)分布式電源的調(diào)節(jié)功率輸入?yún)⒖贾怠鱑。采用卡爾曼濾波器獲得系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)量x（klk）。模型預(yù)測控制依據(jù)當(dāng)前狀態(tài)量和系統(tǒng)離散模型，預(yù)測有限時(shí)域內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)量；采用滾動最優(yōu)控制的思想，求解滿足約束下最優(yōu)控制量，輸出△U調(diào)整電源單元出力，改善系統(tǒng)頻率響應(yīng)。

3.2 MPC控制器設(shè)計(jì)

3.2.1模型預(yù)測

考慮到MPC的準(zhǔn)確性以及計(jì)算的復(fù)雜性，設(shè)定預(yù)測時(shí)域p=10，控制時(shí)域m=3。結(jié)合系統(tǒng)離散模型式（2），可得到預(yù)測時(shí)域p內(nèi)的頻率偏差為：

式中：Y，（k+1k）——預(yù)測時(shí)域內(nèi)第k時(shí)刻頻率偏差，k=1，2，3，…，P。

3.2.2約束條件

對于柴油機(jī)和儲能，其調(diào)頻可用功率受其功率容量的約束。

式中：Ppu，、Ppu，mx、PBEss，和PBEss，mx——柴油機(jī)或儲能單元的功率上、下限值；Pu、Pgss——當(dāng)前時(shí)刻上層調(diào)度功率值。

風(fēng)、光發(fā)電可用功率受外部環(huán)境和減載水平（d）影響。選取風(fēng)電和光伏減載水平d=10%。

風(fēng)電機(jī)組發(fā)出功率可簡化表示為[21]：

式中：Pwr——雙饋風(fēng)力機(jī)功率輸出；p——空氣密度；R——雙饋葉片半徑；v ——風(fēng)速；Cp——雙饋槳葉功率系數(shù)，其值與槳距角β和葉尖速比λ有關(guān)，當(dāng)β不變時(shí)，可通過改變λ來調(diào)整Cp的大小，來獲得風(fēng)能利用系數(shù)最優(yōu)值C-。C隨著槳距角β減小而增大，通過貝茲理論可知道，風(fēng)能利用系數(shù)的極限值為16/27;C？～C？——風(fēng)力機(jī)特性的相關(guān)參數(shù)；w——葉片角速度，其值與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速w，成正比。

其風(fēng)力機(jī)的發(fā)出功率Pw可表示為：

光伏與風(fēng)力機(jī)的控制方式類似，也采用最大功率跟蹤控制策略，其最大功率估算表達(dá)式為21：

式中：PMpr，pv——光伏陣列最大輸出功率；n，、n?！夥M件的串聯(lián)和并聯(lián)數(shù)；P——光伏組件的額定峰值功率；G.——有效太陽輻照度；G——標(biāo)準(zhǔn)太陽輻照度，取值為1000 W/m2;γ——功率溫度系數(shù)；T。——光伏組件的工作溫度；T——標(biāo)準(zhǔn)測量溫度，取值為25℃;T？——環(huán)境溫度；Cr——溫度輻射系數(shù)；eNocr——光伏組件的額定溫度。

光伏機(jī)組的發(fā)出功率Ppv可表示為：

由式（22）和式（21）可知，獲得風(fēng)、光發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻可用功率風(fēng)電關(guān)鍵是獲得機(jī)組最大可用功率PMppr。

具體的風(fēng)力、光伏發(fā)電機(jī)組減載運(yùn)行控制，已有較多文獻(xiàn)討論[2-25]，不再贅述。據(jù)此，風(fēng)、光發(fā)電機(jī)組可用調(diào)頻功率約束設(shè)置為：

3.2.3優(yōu)化目標(biāo)

當(dāng)頻率出現(xiàn)波動時(shí)，MPC需對系統(tǒng)頻率偏差Yp和輸出控制量△U進(jìn)行權(quán)衡，即存在頻率誤差時(shí)，控制器發(fā)出控制指令△U使得頻率恢復(fù)到額定值，具體表達(dá)式為：

式中：α和β——對應(yīng)的懲罰因子；F，——用來懲罰系統(tǒng)頻率偏差；F.——用來懲罰控制輸出，即發(fā)電單元輸出功率。α=1.6596;βw=βpv=0.2894 ，風(fēng)、光取相同權(quán)重。βou=βBss=0.3762，柴、儲單元比風(fēng)、光發(fā)電單元權(quán)重值大，這樣處理可優(yōu)先風(fēng)、光機(jī)組參與二次調(diào)頻。

3.2.4含約束最優(yōu)化問題求解

由于約束條件的存在，不能直接得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。因此，需將變約束的MPC優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成二次規(guī)劃問題。將預(yù)測方程式（14）代入目標(biāo)函數(shù)中，由于MPC只有控制變量U有關(guān)，所以對于優(yōu)化問題而言，目標(biāo)函數(shù)簡化為：

將約束條件轉(zhuǎn)換為不等式形式：

為了求解二次規(guī)劃形式的最優(yōu)問題，定義新的變量，即：

優(yōu)化問題就變成了minp'p，由p1p=（Az-b）'（Az-b）的極值條件，求導(dǎo)可得極值解為：

可知式（31）取得最小值的解，即k時(shí)刻控制序列最優(yōu)解為：

只取最優(yōu)控制序列中第一個(gè)元素作為輸出。

3.2.5 MPC控制器流程

綜上，MPC控制器流程圖如圖4所示。

4算例分析

為驗(yàn)證所提出控制策略的正確性，依照圖1，建立孤島型風(fēng)光柴儲微電網(wǎng)仿真模型?？刂品椒ǚ謩e采用PI控制（只有柴、儲參與）、PI控制（風(fēng)、光、柴、儲共同參與）和所提MPC控制3種方式。

4.1風(fēng)速、光照不變，負(fù)荷突變

假定風(fēng)速，光照恒定，負(fù)荷階躍突變仿真結(jié)果見圖5，其中實(shí)線代表實(shí)際負(fù)荷波動，虛線代表對于擾動的觀測辨識。

圖5b～圖5e中，兩種PI控制的二次調(diào)頻出力按機(jī)組容量分配，各個(gè)發(fā)電單元出力波形形狀一致。相比于PI二次調(diào)頻控制，減載+PI控制中，新能源機(jī)組參與調(diào)頻，改善了頻率效果。進(jìn)一步，所提MPC控制方法并結(jié)合約束和權(quán)重，通過滾動優(yōu)化協(xié)調(diào)各個(gè)發(fā)電單元出力。由于光伏和風(fēng)機(jī)出力懲罰因子小于柴油機(jī)和儲能。因此光伏和風(fēng)機(jī)調(diào)頻出力大于減載+PI控制方法，柴油機(jī)和儲能調(diào)頻出力相對應(yīng)小，優(yōu)先新能源機(jī)組調(diào)頻。

圖5a中，虛線代表預(yù)測的負(fù)荷波動，當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，由于預(yù)測需系統(tǒng)輸出值，所以導(dǎo)致預(yù)測會有一定的時(shí)滯性，但是最終會與實(shí)際值一致。圖5f中，相對于兩種PI控制方法，所提出的MPC控制器的頻率波動更小，收斂速度更快。尤其是在90s時(shí)刻，系統(tǒng)出現(xiàn)大擾動，3種控制器的最大頻率偏差分別是1.926×10-3、1.42×10-3和2.453×10-？pu，標(biāo)準(zhǔn)差為5.194×10-3、3.595×10-3、3.788×10？pu。

4.2風(fēng)速、光照和負(fù)荷波動場景

實(shí)際工作中，風(fēng)速、光照和系統(tǒng)負(fù)荷處在波動狀態(tài)。本場景將3 min實(shí)際風(fēng)速、光照數(shù)據(jù)和負(fù)荷波動數(shù)據(jù)導(dǎo)入仿真系統(tǒng)。風(fēng)、光伏波動和負(fù)荷波動如圖6a所示。該情景下的仿真結(jié)果見圖6b～圖6f，其中實(shí)線代表實(shí)際功率波動，虛線代表對于擾動的觀測辨識；星形曲線表示負(fù)荷擾動，圓型曲線表示光伏功率波動，角形曲線表示風(fēng)力機(jī)功率波動。

受風(fēng)、光伏波動性的影響，其可用調(diào)頻功率限值也出現(xiàn)波動，見圖6b～圖6c。兩種PI控制方法中，各個(gè)發(fā)電單元的出力形狀一致，見圖6b～圖6e。而MPC控制，由于風(fēng)、光懲罰因子更小，優(yōu)先風(fēng)、光發(fā)電單元參與調(diào)頻。圖6a中，當(dāng)考慮風(fēng)、光波動較平穩(wěn)時(shí)，觀測器所預(yù)測的值與實(shí)際值基本一致。圖6b～圖6c的部分時(shí)間段，風(fēng)、光調(diào)頻出力達(dá)到限值。相應(yīng)的，柴油機(jī)、儲能調(diào)頻出力得到減少，提高微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

3種控制方法中，MPC二次調(diào)頻控制方法最優(yōu)，如圖8f所示。3種方法最大頻率偏差分別是2.885×10-3、1.541×10-3和7.732×10-？pu，頻率波動標(biāo)準(zhǔn)差分別是2.477×10-3、7.392×10-3和1.385×10-2pu。

4.3風(fēng)速、光照快速變化場景

某些惡劣天氣下，風(fēng)速、光照可能會處于快速變化中。例如云層的快速遮蔽、風(fēng)速的突然變化等。負(fù)荷波動與場景2保持一致，但風(fēng)速，光照選取實(shí)測數(shù)據(jù)中快速變化的部分。本場景的風(fēng)速、光照和負(fù)荷波動曲線如圖7a所示，其中實(shí)線代表實(shí)際功率波動，虛線代表對于擾動的觀測辨識；星形曲線表示負(fù)荷擾動，圓型曲線表示光伏功率波動，角形曲線表示風(fēng)力機(jī)功率波動。

受光照、風(fēng)速快速變化的影響。風(fēng)電，光伏單元的可用調(diào)頻功率存在劇烈波動動作。常規(guī)PI控制只依照機(jī)組額定容量，分配調(diào)頻功率。PI+減載控制，部分區(qū)域的風(fēng)、光機(jī)組的功率達(dá)到限值。由于飽和限值消減PI控制器部分輸出，導(dǎo)致這些區(qū)域段的頻率波動增大。

相比較，提出的MPC控制方法，由于優(yōu)先光伏、風(fēng)電出力，部分區(qū)域風(fēng)、光發(fā)電單元調(diào)頻出力也達(dá)到上限值。但是，MPC控制是在考慮功率約束下的最優(yōu)控制輸出。因此，這些區(qū)域段，柴油、儲能輸出功率會適當(dāng)提高，來保證頻率調(diào)節(jié)性能。因此，相比于場景2，場景3中MPC二次調(diào)頻方法的頻率響應(yīng)得到更明顯程提升。3種控制方法的最大頻率偏差分別為4.563×10-3、2.970×10-3和1.584×10-3pu，標(biāo)準(zhǔn)差分別為2.6×10-2、1.818×10-2和5.934×10-3pu。

為了更加直觀的體現(xiàn)所提出控制器在二次調(diào)頻控制響應(yīng)性能，表3描述了3種控制器的最大頻率偏差以及標(biāo)準(zhǔn)差。

5結(jié)論

微電網(wǎng)二次調(diào)頻控制是個(gè)多輸入單輸出且輸入存在隨機(jī)性的系統(tǒng)控制問題。針對隨機(jī)性的問題，引入不確定輸入擾動觀測，對未知負(fù)荷和發(fā)電擾動進(jìn)行卡爾曼濾波觀測；增加風(fēng)、光伏發(fā)電實(shí)時(shí)約束，避免機(jī)組調(diào)頻超出功率限額；通過權(quán)重系數(shù)設(shè)置，優(yōu)先風(fēng)、光發(fā)電參與二次調(diào)頻。所提MPC控制器在線優(yōu)化調(diào)整各個(gè)分布式電源的出力，提供微電網(wǎng)的頻率控制能力。建立了含多臺風(fēng)、光發(fā)電的獨(dú)立微電網(wǎng)二次調(diào)頻模型。風(fēng)、光伏恒定，典型風(fēng)、光伏波動和劇烈風(fēng)、光波動場景下，對所提方法進(jìn)行了對比驗(yàn)證。結(jié)果顯示所提方法能加快系統(tǒng)的頻率恢復(fù)速度，減小頻率的波動峰值，尤其在劇烈風(fēng)、光波動場景下，頻率調(diào)節(jié)提升效果更為明顯。

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SECONDARY FREQUENCY CONTROL OF ISLANDED MICROGRIDCONSIDERING WIND AND SOLAR STOCHASTICS

Zhong Cheng1，2，Jiang Zhifu2，Zhang Xiangyu2，Chen Jikai1，2，Li Yang2

（1.Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control amp;Renewable Energy Technology，Ministry of Education，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，China;

2.School of Electrical Engineering，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，China）

Abstract：This paper proposed a model predictive control（MPC）secondary frequency control method considering wind and solarpower generation stochastics.The extended state-space matrix including unknown stochastic power disturbance is established，andaKalmanflter is used to observe the unknown disturbance.The maximum available power of wind and solar DGs is estimated forestablishing real-time variable constraints that prevent DGs output power from exceding the limits.Throughseting proper weightcoeffcients，wind and photovoltaic DGs are given priority to participate in secondary frequency control.The distributed restorativepower of each DG is obtained by solving the quadratic programming（QP）optimal problem with variable constraints.Finally，amicrogridsimulation model including multiple PV and wind DGs is built and performed in various scenarios compared to the traditional secondaryfrequency control method.The simulation results validated that the proposed method can enhance the frequency recovery speed andreduce the frequency deviation，especially in severe photovoltaic and wind fluctuations scenarios.

Keywords：secondary frequency eontrol;model predictive control;islandedmicrogrid;deloadingcontrol;stochastic input observer

附錄

式中：△f——頻率偏差；△x？——光伏陣列輸出功率；△Py——光伏逆變器輸出功率；△Pw——風(fēng)力機(jī)輸出功率；△x？——調(diào)速器增量；△Pou——柴油機(jī)輸出功率；△PBss——儲能系統(tǒng)輸出功率；H，——等效慣性。