預測控制在電力電子技術中的應用

王利華++周榮富++吳鵬松

摘要：模型預測控制算法采用了多步預測、滾動優(yōu)化和反饋校正等控制策略，因而具有控制效果好、魯棒性強、對模型精確性要求不高，它和非線性預測控制比較有各自的優(yōu)缺點，本文就它們?nèi)绾卧陔娏﹄娮又械膽米隽讼到y(tǒng)的分析和闡述，其優(yōu)越的性能在工業(yè)控制中已經(jīng)得到了廣泛的應用，最后對預測控制在電力電子中的應用前景做出了展望。

關鍵詞：模型預測控制 非線性預測控制 電力電子 自動控制

中圖分類號：TM76 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）10-0004-04

電力電子技術是一門交叉學科，自動控制技術是電力電子設備的靈魂，它決定著系統(tǒng)的各種性能，如穩(wěn)態(tài)精度、暫態(tài)響應速度、魯棒性、可靠性等等。目前，許多控制方法都在電力電子領域得到了的應用，而一部分方法尚未得到大規(guī)模的研究和應用。預測控制是1978年由Richalet[1]提出的，經(jīng)過近三十年的發(fā)展，已經(jīng)形成三大公認的預測控制方法機理，即模型預測、滾動優(yōu)化和反饋校正。預測控制由于其優(yōu)越的性能在工業(yè)控制中得到應用，但在電力電子這樣的快速系統(tǒng)的應用研究還處于起步階段。本文對預測控制在電力電子中的應用研究做了小結，以期對這方面的研究起到促進作用。需要說明的是，有些電力電子方面文獻[2]-[4]也以預測控制作為題目或關鍵詞，但其所指的是無差拍控制等信號預測技術，和本文提到的預測控制應加以區(qū)別。

1 模型預測控制原理和應用

模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）[5]是20世紀80年代發(fā)展起來的新型計算機控制算法，該算法直接產(chǎn)生于工業(yè)過程控制的實際應用，并不斷完善和發(fā)展。模型預測控制算法采用了多步預測、滾動優(yōu)化和反饋校正等控制策略，因而具有控制效果好、魯棒性強、對模型精確性要求不高的優(yōu)點。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，許多對象都具有非線性、不確定、時變的特點，要建立精確的解析模型十分困難，因此傳統(tǒng)的控制方法，如PID控制，難以獲得良好的控制效果，而模型預測控制能夠有效地用于復雜對象的控制。傳統(tǒng)的預測控制采用基于脈沖響應的非參數(shù)模型作為內(nèi)部模型，用過去和未來的輸入輸出信息，預測系統(tǒng)未來的輸出狀態(tài)，經(jīng)過用實測系統(tǒng)輸出與預測模型輸出的誤差來進行反饋校正，再與參考輸入軌跡進行比較，通過二次型性能指標進行動態(tài)優(yōu)化，計算當前時刻加于系統(tǒng)的控制動作，即先控制后動作，所以具有預見性，優(yōu)于先有信息反饋，再有控制動作的經(jīng)典反饋系統(tǒng)。

模型預測控制大多應用于工業(yè)過程控制領域，在要求快速響應的電力電子領域應用不多，原因在于快速系統(tǒng)要求控制算法的周期必須限制在很短的時間內(nèi)，而傳統(tǒng)的模型預測控制算法較復雜，運算量大，為此必須進行適當?shù)母倪M。

1.1 以一階差分方程作為預測模型

在傳統(tǒng)預測控制中的滾動優(yōu)化環(huán)節(jié)中，控制增量的最優(yōu)化準則為：

其中y為系統(tǒng)輸出，w為期望輸出序列，λ為加權系數(shù)，△u是控制增量。預測控制以最優(yōu)化準則的值最小化來確定控制增量△u。而且為了提高系統(tǒng)的魯棒性，控制的目的不是使輸出直接跟蹤給定值，而是跟蹤參考軌線，這樣使快速性降低。

為了提高控制系統(tǒng)的快速性，文獻[6][7]嘗試將改進的預測控制應用于電流型PWM整流器（PWM Current Source Rectifier， PWM～CSR），電流型整流器的拓撲結構如圖1所示。T1～T6構成三相變流器，其直流側(cè)為大電感Ldc加負載電阻Rdc，交流側(cè)通過電感L和電網(wǎng)連接，控制的目的是使網(wǎng)側(cè)電壓和電流同相且電流無畸變，功率因數(shù)接近于1。

首先，通過對系統(tǒng)方程的分析發(fā)現(xiàn)控制ia就能控制isa，為了簡化預測模型，在PWM-CSR中，合理設計交流側(cè)濾波器參數(shù)，使，則Ia（s）和Isa（s）間的傳遞函數(shù)為：

而文獻[7]省略了參考軌跡。在反饋校正環(huán)節(jié)中，用實測系統(tǒng)輸出isa（k）與預測模型輸出isam（k）的誤差來進行反饋校正，作為k+1時刻系統(tǒng)的閉環(huán)預測輸出，即：

在動態(tài)優(yōu)化過程中，即希望未來時刻的預測電流isap（k+1）盡可能地接近k+1時刻的給定值，又不希望控制量過大，所以優(yōu)化性能指標選為：

系統(tǒng)的控制框圖如圖2所示。仿真和實驗結果表明這種簡化的模型預測控制不但具有傳統(tǒng)預測控制的優(yōu)點，又簡化了算法，非常適合于快速系統(tǒng)，應用前景廣闊。

1.2 模糊模型預測控制

雖然非線性預測控制可以改善電力電子系統(tǒng)的響應和控制精度，但前提條件是必須知道系統(tǒng)的精確模型，這在很多時候是做不到的。而模糊模型預測控制（Fuzzy Model Predictive Control）[8]無需系統(tǒng)結構和參數(shù)的先驗知識，被當作是設計復雜控制系統(tǒng)的有效工具。T-S模糊模型適于一大類非線性系統(tǒng)的建模，所以可用來預測有源電力濾波器的諧波電流。在模糊建模過程中，模糊模型來自于測量得到的輸入、輸出數(shù)據(jù)，建模的方法是模糊聚類，產(chǎn)生了模糊集合后就可用來進行預測控制了。模糊預測控制用于APF的系統(tǒng)框圖如圖3所示。測量得到的輸入、輸出數(shù)據(jù)為APF輸出的補償電流和控制矢量的當前值和過去若干時刻的值，經(jīng)模糊模型預測算法后，得到控制矢量u。

模糊建模的過程是這樣的，首先APF輸出補償電流可表達為：

式中是歸一劃的第i個規(guī)則的真值。

為了使模型更加簡潔和準確，還需進行模糊模型辨識，包括以下4個步驟：（1）用模糊聚類方法得到模糊前提條件；（2）檢查和合并相近模糊集；（3）用最小平方參數(shù)評價的方法確定規(guī)則推理；（4）確定模糊基的合適數(shù)量。

接下來的就可以設計預測控制系統(tǒng)，定義目標函數(shù)為：

式中是補償電流參考值，Hc是控制范圍，Hp是預測范圍，P和Q是確定的權矩陣。此外，為了避免在每個采樣周期都要解決這種非凸的優(yōu)化問題，使預測控制不適合于快速系統(tǒng)，采用了分支和界定（branch-and-bound）的優(yōu)化方法。