高考數(shù)學(xué)跨學(xué)科情境試題分析與啟示

摘要：數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科知識(shí)間的跨學(xué)科適度融合，有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。新版高中數(shù)學(xué)教材加大了數(shù)學(xué)與生活以及跨學(xué)科情景內(nèi)容的設(shè)置，近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷也加強(qiáng)了跨學(xué)科情景試題的設(shè)計(jì)。這類試題具有情境新穎、字?jǐn)?shù)多、圖文并茂等特點(diǎn)。通過(guò)對(duì)近五年高考數(shù)學(xué)跨學(xué)科情境試題進(jìn)行梳理與評(píng)析，在教學(xué)中應(yīng)嘗試新題型，發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用教材中的跨學(xué)科情境，重視學(xué)生情境發(fā)現(xiàn)能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；跨學(xué)科情境；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-4289（2024）04-0011-06

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》在“課程理念”中指出，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)“強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系”?？v觀近幾年的高考試題，不論是全國(guó)統(tǒng)一命制的試卷，還是分省命制的試卷，均呈現(xiàn)出“無(wú)價(jià)值，不入題；無(wú)思維，不命題；無(wú)情境，不成題”的典型特征，這是高考評(píng)價(jià)體系在高考命題實(shí)踐中的具體表現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)教材加大了跨學(xué)科情境內(nèi)容的設(shè)置，近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷也加強(qiáng)了跨學(xué)科情境試題的設(shè)計(jì)。本文對(duì)近五年高考數(shù)學(xué)跨學(xué)科情境試題進(jìn)行梳理與評(píng)析，為廣大數(shù)學(xué)教育工作者開(kāi)展教育教學(xué)和命題研究提供參考。

一、2019-2023年數(shù)學(xué)跨學(xué)科情境試題的統(tǒng)計(jì)與分析

本文利用3個(gè)表格分析了高考考試學(xué)科、高中考核性學(xué)科和延展性學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容作為情境融入高考數(shù)學(xué)中的情況（表1、表2、表3）。需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于每道題目考查的核心素養(yǎng)，是筆者根據(jù)理解分析的，不一定完全正確，只能作為參考?？梢园l(fā)現(xiàn)以物理、體育、醫(yī)學(xué)為背景的偏多。其中，物理連續(xù)3年出現(xiàn)衛(wèi)星相關(guān)情境，強(qiáng)調(diào)我國(guó)航天事業(yè)取得的舉世矚目的成就；體育關(guān)注在各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)上，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)身體鍛煉，關(guān)注我國(guó)體育事業(yè)的成就；醫(yī)學(xué)上多與流行病、疫情、新藥等相關(guān)，結(jié)合這些年的新冠疫情，體現(xiàn)時(shí)代主題。

二、高考數(shù)學(xué)跨學(xué)科情境試題呈現(xiàn)的特點(diǎn)

（一）情境新穎、字?jǐn)?shù)多

知識(shí)面不廣、閱讀量不夠、閱讀速度跟不上、理解提取關(guān)鍵信息能力不足的學(xué)生在這類試題上很難得分。例如2019年全國(guó)Ⅱ卷理科第4題，題目有225個(gè)字符，閱讀量較大。

例1 （2019年全國(guó)Ⅱ卷理科第4題）2019年1月3日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就，實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通信聯(lián)系。為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，“鵲橋”沿著圍繞地月拉格朗日L2點(diǎn)的軌道運(yùn)行。L2點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上。設(shè)地球質(zhì)量M1，月球質(zhì)量為M2，地月距離為R，L2點(diǎn)到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，r滿足方程：[M1/（R+r）2]+M2/r2=（R+r）M1/R3。設(shè)α=r/R，由于α的值很小，因此在近似計(jì)算中3α3+3α4+α5/（1+α）2≈3α3，則r的近似值為（ ）。

評(píng)析：本題以2019年國(guó)內(nèi)十大科技新聞之一的“嫦娥四號(hào)成功發(fā)射”為背景，巧妙地考查了方程近似的思想。涉及物理中的牛頓運(yùn)動(dòng)定律與萬(wàn)有引力定律，讓學(xué)生真實(shí)感受數(shù)學(xué)計(jì)算在科學(xué)研究中的作用，有利于促進(jìn)學(xué)生關(guān)注國(guó)家航天事業(yè)的發(fā)展，拓展學(xué)科視野，關(guān)注國(guó)家科技進(jìn)步和增強(qiáng)民族自信心與自豪感等。

從素養(yǎng)的角度看，本題考查消元思想、恒等變形能力和計(jì)算能力。放在第4題的位置，意在考驗(yàn)考生的心理素質(zhì)和應(yīng)試心態(tài)，如果學(xué)生閱讀能力欠缺，不能提取牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律等有效信息，則無(wú)法完成此題，影響做后面題的心態(tài)。

（二）文字符號(hào)、圖形表格、圖文并茂等形式呈現(xiàn)

圖文并茂的試題占主體，要求學(xué)生審題時(shí)既要能準(zhǔn)確讀取圖表的數(shù)據(jù)信息，又要能快速識(shí)別圖形的位置關(guān)系，還要能實(shí)現(xiàn)自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。例如2021年北京卷理科第8題就是典型的文字、表格、圖形多種語(yǔ)言集一體的題目，考查考生是否會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，是否會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

例2 （2021年北京卷理科第8題）某一時(shí)間段內(nèi)，從天空降落到地面上的雨水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失而在水平面上積聚的深度，稱為這個(gè)時(shí)段的降雨量（單位：mm）。24h降雨量的等級(jí)劃分如表1所示。

在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組自制了一個(gè)底面直徑為200mm、高為30mm的圓錐形雨量器。若一次降雨過(guò)程中，該雨量器收集的24h的雨水高度是150mm（如圖1所示），則這24h降雨量的等級(jí)是（ ）。

A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨

解：由題意可知，“積水”部分圓錐的底面半徑為50mm，所以“積水”的體積為1／3×（π×502）×150=125000π（mm3），則這24h內(nèi)降雨量在平地上的積水厚度為125000π/π×1002=12.5（mm），12.5∈[10，25），因此這24h降雨的等級(jí)為“中雨”。

評(píng)析：以學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)為背景，通過(guò)自制雨量器收集雨水，根據(jù)地理知識(shí)判斷降雨等級(jí)，將科學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)學(xué)科有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。另外，該題材也與我國(guó)《數(shù)學(xué)九章》的“天池盆測(cè)雨”的背景有關(guān)，通過(guò)“以史育人”達(dá)到“以文化人”的目的。如何從圖表中提取信息，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言是解題的關(guān)鍵。

（三）試題出現(xiàn)真實(shí)實(shí)物圖片

有些情境題只有真實(shí)實(shí)物圖片，沒(méi)有抽象出數(shù)學(xué)圖形，如果學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力、空間想象能力不足，不能從實(shí)物圖片中抽象出數(shù)學(xué)圖形，就會(huì)導(dǎo)致無(wú)法解答此類題目。例如2022年天津卷第8題只有一座房子，需要學(xué)生抽象出兩個(gè)直三棱柱重疊的圖形。再如2020年全國(guó)新高考卷Ⅰ（山東）第4題只有日晷的實(shí)物圖，需要學(xué)生正確理解題意作出赤道和緯度的截面圖，并找到晷針與點(diǎn)A處的水平面所成角和點(diǎn)A處的緯度關(guān)系。

例3 （2022年天津卷第8題）如圖2，“十字歇山”是由兩個(gè)直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面是頂角為120°、腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為（ ）。

A.23 B.24 C.26 D.27

評(píng)析：通過(guò)兩個(gè)直三棱柱重疊考查幾何體的體積，命題方式新穎獨(dú)特，又不失對(duì)幾何體基礎(chǔ)計(jì)算的考查。作出幾何體直觀圖3，由題意結(jié)合幾何體體積公式即可得組合體的體積?？鐚W(xué)科情境試題真實(shí)客觀地描述現(xiàn)實(shí)世界，在呈現(xiàn)上有文字、表格、實(shí)物圖等。課標(biāo)要求“三會(huì)”，用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界是基礎(chǔ)，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)之前首先得讀懂題目。

三、高考數(shù)學(xué)跨學(xué)科情境試題的作用

（一）教學(xué)和學(xué)習(xí)指導(dǎo)中應(yīng)重視學(xué)科融合

現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題往往不是單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是綜合性問(wèn)題。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中要重視問(wèn)題中出現(xiàn)各學(xué)科情境時(shí)的講解，要分析情境背景，關(guān)注情感態(tài)度和價(jià)值觀的引導(dǎo)等。這就要求教師應(yīng)該具備一些其他學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，關(guān)心時(shí)代主題，注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用，重視數(shù)學(xué)原理等，提升教師自身的“三會(huì)”“四能”。以2021年全國(guó)Ⅱ卷理科第21題為例，其取材于生命科學(xué)中微生物群體繁殖的問(wèn)題，體現(xiàn)了概率在生命科學(xué)中的重要應(yīng)用，并通過(guò)期望值，去研究生物繁殖與最終消亡的實(shí)際意義，完美地展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)用性。

例4（2021年全國(guó)Ⅱ卷理科第21題）一種微生物群體可以經(jīng)過(guò)自身繁殖不斷生存下來(lái)，設(shè)一個(gè)這種微生物為第0代，經(jīng)過(guò)一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過(guò)一次繁殖后為第2代……該微生物每代繁殖的個(gè)數(shù)是相互獨(dú)立的且有相同的分布列，設(shè)X表示1個(gè)微生物個(gè)體繁殖下一代的個(gè)數(shù)，P（X=i）=p。（i=0，1，2，3）。

（Ⅰ）已知p0＝0.4，pi=0.3，p2=0.2，p3=0.1，求E（X）;

（Ⅱ）設(shè)p表示該種微生物經(jīng)過(guò)多代繁殖后臨近滅絕的概率，p是關(guān)于x的方程：pO+p1X+p2X2=X的一個(gè)最小正實(shí)根，求證：當(dāng)E（X）≤1時(shí)，p=1，當(dāng)E（X）gt;1時(shí)，p＜1；

（Ⅲ）根據(jù)你的理解說(shuō)明（Ⅱ）問(wèn)結(jié)論的實(shí)際含義。

在講解高考數(shù)學(xué)跨學(xué)科情境試題前，教師應(yīng)該讓學(xué)生查閱相關(guān)背景知識(shí)，梳理各學(xué)科可能用到的知識(shí)點(diǎn)，可多樣化形式呈現(xiàn)，如概念圖、樹(shù)狀圖或?qū)χR(shí)的精要進(jìn)行濃縮與提煉等。通過(guò)學(xué)生自身分析、學(xué)生與學(xué)生之間分析、教師與學(xué)生共同分析等方式，理清題干與知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，尋求破題思路與解題方法。教師要注重設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)、學(xué)生的反思、跟蹤訓(xùn)練、及時(shí)反饋等環(huán)節(jié)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，既要分科學(xué)習(xí)，把各學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握扎實(shí)，又需要跨學(xué)科融合，發(fā)展學(xué)生綜合能力、創(chuàng)新能力。學(xué)生能夠借助直觀想象等建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思維進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與交流。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)之一。與此同時(shí)，“建模、模型認(rèn)知、模型建構(gòu)、模型優(yōu)化”也呈現(xiàn)在物理、化學(xué)、生物、信息技術(shù)、通用技術(shù)、美術(shù)等學(xué)科的核心素養(yǎng)當(dāng)中，這些學(xué)科核心素養(yǎng)所涉及的建模、模型認(rèn)知和模型建構(gòu)等是數(shù)學(xué)建模在不同學(xué)科情境下的具體應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模在跨學(xué)科教學(xué)體系中的紐帶和橋梁作用。

數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科知識(shí)間的跨學(xué)科適度融合問(wèn)題具有非常好的閱讀性、趣味性、交匯性、創(chuàng)新性、應(yīng)用性，能很好地考查學(xué)生的全面知識(shí)與能力，具有較好的選拔性與區(qū)分度，是高考數(shù)學(xué)試卷命題的趨勢(shì)。跨學(xué)科高考數(shù)學(xué)情境化試題既能引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其他學(xué)科的問(wèn)題，又能利用其他學(xué)科的知識(shí)、方法、思維促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，拓展數(shù)學(xué)解題的方法，甚至是用多學(xué)科的思維解決綜合問(wèn)題，它是一個(gè)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科雙向互動(dòng)甚至多向轉(zhuǎn)換的研究鄰域、思維系統(tǒng)。

（二）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

高考數(shù)學(xué)跨學(xué)科情境化試題還具有教育意義，彰顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生了解其他學(xué)科的前沿知識(shí)，形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀。以各個(gè)學(xué)科為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)可應(yīng)用到生活的方方面面，讓學(xué)生相信數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)。例如，如下的高考題目以新冠病毒的“10合1”與“5合1”核酸檢測(cè)技術(shù)為背景，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在大規(guī)模排查新冠病毒感染者的實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，節(jié)省了大量的人力、物力、時(shí)間，為病人爭(zhēng)取到最大的救治機(jī)會(huì)，彰顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。

例5（2021年北京卷理科第18題）在核酸檢測(cè)中，“K合1”混采核酸檢測(cè)是指：先將k個(gè)人的樣本混合在一起進(jìn)行1次檢測(cè)，如果這k個(gè)人都沒(méi)有感染新冠病毒，則檢測(cè)結(jié)果為陰性，得到每人的檢測(cè)結(jié)果都為陰性，檢測(cè)結(jié)束；如果這k個(gè)人中有人感染新冠病毒，則檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性，此時(shí)需對(duì)每人再進(jìn)行1次檢測(cè)，得到每人的檢測(cè)結(jié)果，檢測(cè)結(jié)束?，F(xiàn)對(duì)100人進(jìn)行核酸檢測(cè)，假設(shè)其中只有2人感染新冠病毒，并假設(shè)每次檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確。

（Ⅰ）將這100人隨機(jī)分成10組，每組10人，且對(duì)每組都采用“10合1”混采核酸檢測(cè)。（ⅰ）如果感染新冠病毒的2人在同一組，求檢測(cè)的總次數(shù)；（ⅱ）已知感染新冠病毒的2人分在同一組的概率為1/11。設(shè)X是檢測(cè)的總次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）。

（Ⅱ）將這100人隨機(jī)分成20組，每組5人，且對(duì)每組都采用“5合1”混采核酸檢測(cè)。設(shè)是檢測(cè)的總次數(shù)，試判斷數(shù)學(xué)期望E（Y）與（1）中E（X）的大小。（結(jié)論不要求證明）

再如，如下的高考題主要考查三角函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，把陰影部分合理分割是求解的關(guān)鍵，陰影部分的面積可通過(guò)兩者的面積之和減去半個(gè)單位圓的面積求得。以制作零件的截面圖為背景，在幾何圖形的面積中滲透美育和勞動(dòng)觀念，體現(xiàn)了堅(jiān)持立德樹(shù)人的全面育人方針。

例6 （2020年山東卷理科第15題）某中學(xué)開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖4所示。O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，4是圓弧AB與直線AG的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線BC的切點(diǎn)，四邊形DEFG為矩形，BC⊥DG，垂足為G，tan∠ODC=3/5，BH∥DG，EF=12cm，DE=2cm，A到直線DE和EF的距離均為7cm，圓孔半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___cm2。

總之，跨學(xué)科情境試題能彰顯數(shù)學(xué)的有用性，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生全方位、多角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能發(fā)展學(xué)生必備品格和關(guān)鍵能力?？鐚W(xué)科情境試題還能提高學(xué)生閱讀能力，加快閱讀速度，提升提取關(guān)鍵信息能力、快速識(shí)別圖形表格能力等。對(duì)于這類試題的講解，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)積極思考、交流、表達(dá)獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升；在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)有效預(yù)設(shè)、生成、反思獲得教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)的提升。啟示

四、高考數(shù)學(xué)跨學(xué)科情境試題對(duì)教學(xué)的

（一）嘗試新題型

嘗試開(kāi)發(fā)新型數(shù)學(xué)試題，如仿照物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)探究題開(kāi)發(fā)具有數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)題，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維；仿照語(yǔ)文作文開(kāi)發(fā)閱讀寫作題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力；仿照歷史與政治的判斷與分析題、材料解析題開(kāi)發(fā)辨析論述題，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維；緊密聯(lián)系美術(shù)加強(qiáng)識(shí)圖作圖題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力等，切實(shí)體現(xiàn)學(xué)科融合的整體，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)變能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用教材中跨學(xué)科情境

立足狠抓基礎(chǔ)、回歸教材，數(shù)學(xué)課本非常重視數(shù)學(xué)與生活以及其他學(xué)科的聯(lián)系。如人教A版必修第二冊(cè)6.4.2向量在物理中的應(yīng)用舉例；人教A版必修第二冊(cè)9.3統(tǒng)計(jì)案例某公司員工的肥胖情況調(diào)查分析；人教A版選修2—2中1.4生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例，不僅重視正文，還重視教材中“章引言、動(dòng)手操作、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)”等環(huán)節(jié)；人教A版選擇性必修第一冊(cè)140頁(yè)閱讀與思考環(huán)節(jié)，闡述圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用就是數(shù)學(xué)與物理的跨學(xué)科融合；人教A版選擇性必修第一冊(cè)116頁(yè)信息技術(shù)應(yīng)用環(huán)節(jié)，是數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的跨學(xué)科融合等。

不少章節(jié)的章引言簡(jiǎn)單介紹了本章的內(nèi)容、地位和功能，從生活的淺人口或?qū)W生可以理解的例子人手。同時(shí)，從數(shù)學(xué)文化的角度揭示了與本章內(nèi)容相關(guān)的人文背景、數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值以及基本的數(shù)學(xué)思想和方法。從知識(shí)點(diǎn)層面，數(shù)學(xué)與物理在三角函數(shù)處聯(lián)系緊密；數(shù)學(xué)與生物在排列組合處聯(lián)系密切；地理的經(jīng)度其實(shí)是幾何體球（地球）上的二面角，緯度是球上的線面角；最簡(jiǎn)單的七個(gè)數(shù)字1234567的不同組合，產(chǎn)生了世界上最美妙的音樂(lè)，讓人不能不驚訝于二者的相通；畫家埃舍爾憑借數(shù)學(xué)機(jī)器般的大腦用幾何圖形繪出的意味濃厚的黑白畫等。教師應(yīng)該應(yīng)用好這些素材，在教學(xué)實(shí)踐中注重學(xué)科融合，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的有用性，從中感悟到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)文化與高中相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系。

（三）重視學(xué)生情境發(fā)現(xiàn)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)與其他學(xué)科教師間的合作交流，多開(kāi)展跨學(xué)科的教研活動(dòng)；多開(kāi)辦綜合性社團(tuán)，舉行綜合性的大型活動(dòng)．創(chuàng)建跨學(xué)科試題的多樣化評(píng)價(jià)體系；在課堂教學(xué)與日常學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有意識(shí)地關(guān)注現(xiàn)實(shí)熱點(diǎn)和生產(chǎn)生活實(shí)踐。如重大現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與關(guān)鍵歷史事件情境，生產(chǎn)生活實(shí)踐與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展情境，科學(xué)探究、實(shí)驗(yàn)探索與科學(xué)前沿情境，文化傳統(tǒng)與學(xué)科史料情境等，便于做題時(shí)不陌生，增強(qiáng)自信心；訓(xùn)練跨學(xué)科高考數(shù)學(xué)情境化試題，閱讀材料，認(rèn)真審題，挖掘有用的信息，還原高考母題的潛能。還需加強(qiáng)應(yīng)用性問(wèn)題、創(chuàng)新性問(wèn)題、滲透數(shù)學(xué)文化試題的訓(xùn)練；理解題目?jī)?nèi)涵，結(jié)合數(shù)學(xué)概念、定義、公式的應(yīng)用來(lái)建立起與之對(duì)應(yīng)的有效的數(shù)學(xué)模型，轉(zhuǎn)化為解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，注重通性通法，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的目的，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

基金項(xiàng)目：貴州省民族專項(xiàng)課題“三教理念下培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)案例研究”（MJ23040）和“高中數(shù)學(xué)‘問(wèn)題導(dǎo)學(xué)’的教學(xué)實(shí)踐研究”（MJ22077）階段性成果；貴州省教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（20228057）；黔南民族師范學(xué)院研究生質(zhì)量工程項(xiàng)目（23yjsz1029）階段性研究成果。