中考“統(tǒng)計與概率”試題分析研究

張佳雯

【摘要】本文基于2020-2022年江蘇省各市中考統(tǒng)計與概率試題內(nèi)容，對數(shù)量、分值和知識點等方面的變化趨勢，以及試題來源特色和不同城市的試題分布情況進行整理和統(tǒng)計。研究發(fā)現(xiàn)，試題總題數(shù)分值呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，知識點涵蓋較全，主要以“生活情境”為來源，各地市試題整體上保持著相對穩(wěn)定等特征.并結(jié)合教學實際，提出加強課程思政內(nèi)容的融入，緊密結(jié)合《標準》中的核心素養(yǎng)等有關教學建議.

【關鍵詞】江蘇省中考；統(tǒng)計與概率；試題分析

隨著數(shù)字社會的深入發(fā)展，數(shù)據(jù)已滲透并影響著各行各業(yè).在這樣的時代背景下，信息素養(yǎng)，特別是數(shù)據(jù)觀念，不僅僅是一個學科知識的要求，更是現(xiàn)代公民的基本能力，關乎每一個人的日常生活和未來發(fā)展［1］.《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）緊扣這一時代要求，將“三會”作為教育的核心要求，其中“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”在中學階段主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)觀念方面［2］.

“統(tǒng)計與概率”是數(shù)學學科的重要組成部分，是信息素養(yǎng)形成和發(fā)展的主要知識載體［3］，學生通過加強統(tǒng)計與概率的學習，逐步構(gòu)建數(shù)學思維和方法，將為學生在“大數(shù)據(jù)時代”下的長遠發(fā)展奠定更為堅實的基礎.江蘇省作為我國教育事業(yè)的先行區(qū)，其考試制度及考題設計長期以來都是各地教育者和學生關注的焦點，特別是中考即將從各市獨立命題轉(zhuǎn)為省級統(tǒng)一命題，更是增加了社會和師生對試題命題和方向的關注.深入分析江蘇省近三年中考“統(tǒng)計與概率”試題的特點和趨勢，對于改進、優(yōu)化初中數(shù)學教學方法，提升學生數(shù)學學科素養(yǎng)具有重要的意義.在此背景下，本文對近三年江蘇省中考“統(tǒng)計與概率”試題進行統(tǒng)計與分析，以期揭示江蘇省中考“統(tǒng)計與概率”試題的命制的新特點新趨勢，為中學數(shù)學教育工作者提供有益的參考和建議，同時也為考生和家長提供中考數(shù)學備考的有力依據(jù).

1 相關理論概述

“統(tǒng)計與概率”是義務教育階段數(shù)學學習過程中的核心領域之一，其主要分為統(tǒng)計學和概率論兩個方面.

1.1 統(tǒng)計學

統(tǒng)計學是收集、整理、分析和解釋數(shù)據(jù)的學科，通過利用大量數(shù)據(jù)進行量化分析，對已有經(jīng)驗、規(guī)律進行總結(jié)提煉并給出后期預測判斷，為相關決策提供依據(jù)和參考，在日常生產(chǎn)生活中必不可少，也無處不在.數(shù)據(jù)的可視化使我們更容易從中看到規(guī)律和結(jié)論［4］.在利用統(tǒng)計圖展示數(shù)據(jù)時，將會涉及到幾何學中的形狀和空間概念等.此外，數(shù)據(jù)的收集和處理運算過程中，往往涉及到一系列的代數(shù)計算與公式應用.

1.2 概率論

概率論是研究隨機現(xiàn)象HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E7%8E%B0%E8%B1%A1/917144？fromModule=lemma_inlink"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA/_blank"數(shù)量規(guī)律的數(shù)學HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E5%AD%A6/107037？fromModule=lemma_inlink"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA/_blank"分支.它同數(shù)與代數(shù)領域有著緊密的聯(lián)系，事件的概率計算往往需要利用代數(shù)公式.通過計算概率的方法，我們可以量化不確定事件的可能性，從那些看似“偶然”的事件中尋找“必然”，并用“必然”去解釋“偶然”，為決策提供數(shù)學依據(jù).

2 分析框架

本文的分析框架圍繞近三年江蘇省中考“統(tǒng)計與概率”試題展開，共分為四個部分.

首先，分析研究試題的數(shù)量與總分數(shù)的變化趨勢.通過對比從2020年至2022年間的試題數(shù)量及其總分數(shù)，分析試題的整體變化趨勢，分析試題整體穩(wěn)定性，探尋背后可能的原因.

其次，研究各類知識點在試題中的考查情況.統(tǒng)計各類知識點的數(shù)量和占比，研究不同知識點的重要性和考查情況，尋找知識點考查背后的邏輯緣由.

再次，分析研究試題的來源特色.對近三年試題中各試題來源特色的數(shù)量和占比的統(tǒng)計，分析試題的來源特色，了解其側(cè)重點，探尋試題來源特色側(cè)重不同下的影響.

最后，對不同城市試題的考查進行分析.比較近三年江蘇不同城市試題數(shù)量和總分數(shù)，探討城市之間的差異，分析背后原因.幫助理解不同城市在教育考查上的特色和趨勢.

3 結(jié)果與分析

3.1 試題數(shù)量和分值的統(tǒng)計與分析

通過分析表1發(fā)現(xiàn)，從2020-2022年，“統(tǒng)計與概率”試題的總題數(shù)呈現(xiàn)逐年上升的趨勢.2020年有44道試題，2021年增加至45道，2022年增加至47道.此外，近三年中考“統(tǒng)計與概率”試題的總分數(shù)也呈現(xiàn)逐年上升的趨勢.2020年試題總分為254分，2021年升至267分，再到2022年升至272分.從總體來看，近三年的試題總數(shù)和總分數(shù)在相對接近的范圍內(nèi)波動，雖有變化，但變化幅度不大.在“統(tǒng)計與概率”試題的出題規(guī)模和難度方面保持了相對的穩(wěn)定性.

上述現(xiàn)象的背后，受到了課程標準、“三會”教學理念以及教育改革的共同作用.相關試題的總數(shù)與總分數(shù)堅持穩(wěn)中求進原則，數(shù)量呈現(xiàn)出了小幅上升的趨勢，在難度上保持了穩(wěn)定態(tài)勢，一定程度上減輕了學生與教師在教學改革下的不適應感，從而使學生獲得公平公正、均等的發(fā)展機會.

3.2 各考查知識點的統(tǒng)計與分析

通過分析表2發(fā)現(xiàn)，在2020-2022年江蘇省中考“統(tǒng)計與概率”試題中，“統(tǒng)計與概率”板塊知識點涵蓋基礎定義、統(tǒng)計圖形、概率計算和統(tǒng)計分析等四類知識點.其中，從題目數(shù)量來看，概率計算和基礎定義這兩類知識點在試題中的考查占比較高，分別為總題數(shù)的34%和29%，在呈現(xiàn)形式上更偏向于計算公式的應用.

“統(tǒng)計與概率”板塊蘊含著諸多基礎定義，定義反映事物的本質(zhì)特征，學生對于數(shù)學基礎定義的理解與掌握是數(shù)學學習的開始，是深化數(shù)理知識認知的重要基礎，導致基礎定義的考查在該板塊中占比較大.而數(shù)學運算本身就是中考考查的重點，概率計算是“統(tǒng)計與概率”中的運算重點，因此在知識點考查中占據(jù)了極大的比重.

3.3 各試題來源特色的統(tǒng)計與分析

通過分析表3發(fā)現(xiàn)，近三年江蘇省中考統(tǒng)計與概率試題主要以“生活情境”為試題來源特色，占據(jù)了總題數(shù)的79%.其次是“數(shù)學情境”試題，占比為17%；占比最少的是“文化情境”題型，占比僅為4%.情境類型是影響學生數(shù)學問題解決的重要媒介內(nèi)容，數(shù)學也在多樣化的情境中展現(xiàn)其魅力.近三年，大部分題目以生活情境為背景，注重將數(shù)學知識與實際生活相結(jié)合，生動形象地展現(xiàn)數(shù)學知識和數(shù)據(jù)的實際應用價值，幫助學生理解其重要性和必要性，激發(fā)學生的學習興趣.同時，生活中的問題往往更具挑戰(zhàn)性和實際意義，通過這樣的題型，學生可以鍛煉運用數(shù)學解決實際問題的能力，加深學生對數(shù)學在日常生活中的應用的理解.

文化情境題型在近三年中考中占比僅為4%，這表明在中考“統(tǒng)計與概率”試題中，文化背景試題考查很少.文化情境考查的不足，可能會導致學生缺乏對數(shù)學和數(shù)據(jù)文化意義的深刻理解.

3.4 江蘇省不同城市的考查數(shù)量及分數(shù)的統(tǒng)計分析

通過表4可以發(fā)現(xiàn)，不同城市在近三年中考“統(tǒng)計與概率”試題的考查存在一定的波動.例如，蘇州、無錫、常州和鎮(zhèn)江四個城市，對“概率統(tǒng)計”的考查總分呈現(xiàn)出增加趨勢，考查數(shù)量也有所增加，這可能是四市在大數(shù)據(jù)日益發(fā)展的當下，更加深刻認識到數(shù)據(jù)觀念對學生長遠發(fā)展的重要意義，從而加強了考查.此外，諸多市在近三年中，對所占分數(shù)進行了調(diào)整，使得從總體來看，不同城市的考查題目在分數(shù)占比上各年份之間的差距逐步縮小，穩(wěn)定在14%～15%左右.總體來說，這些數(shù)據(jù)表明江蘇省中考在不同城市之間對“統(tǒng)計與概率”知識的考查存在一定的差異，但可能受中考即將統(tǒng)一命題的影響，差距逐步縮小，整體上保持穩(wěn)定.

4 建議

4.1 加強課程思政內(nèi)容的教學融入

在當前教育環(huán)境中，課程思政的融入顯得尤為關鍵，特別是“統(tǒng)計與概率”與實際生活息息相關，將課程思政融入教學和試題之中，讓學生在學習的同時，對國家的歷史、文化和經(jīng)濟社會發(fā)展有更深入的理解.以歷史數(shù)據(jù)為例，可以設計基于我國過去幾十年的經(jīng)濟發(fā)展數(shù)據(jù)的試題，從中感受國家日益強大的經(jīng)濟實力等.此外，可以結(jié)合科技進步的歷程，展現(xiàn)我國在不同科技領域所取得的輝煌成就，這種設計方式不僅能幫助學生對國家發(fā)展和科技進步等有更為全面的認知，還能激發(fā)其對祖國、對人民的熱愛之情，提升綜合素質(zhì).

4.2 強化與《標準》中“核心素養(yǎng)”的緊密結(jié)合

《標準》中反映數(shù)學核心素養(yǎng)的“三會”教育理念為教與學提供了新的視角.在教學過程中，只有將《標準》中的核心素養(yǎng)真正融入，才能有效滿足當代教育的目標和要求，培養(yǎng)出既有深厚數(shù)學基礎，又具備批判性思維和創(chuàng)新能力的學生.因此，要求教師在教授基礎定義等基礎知識的同時，設計相關的項目式學習活動，靈活調(diào)動學生的已有認知，讓學生在學習過程中，不斷深化理解并靈活運用所學的基礎知識，學會用數(shù)學的眼光看待數(shù)據(jù)，學會從數(shù)學的角度來理解現(xiàn)實世界、回應時代需求.

參考文獻：

［1］核心素養(yǎng)研究課題組.中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)［J］.中國教育學刊，2016（10）：1-3.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022版）［M］.北京師范大學出版社，2022.

［3］張倩葦.信息素養(yǎng)與信息素養(yǎng)教育［J］.電化教育研究，2001（2）：9-14.

［4］黃賢明，徐芳影.數(shù)學理解視角下“抽樣與數(shù)據(jù)分析”試題的評析與啟示——以2022年江蘇省各市數(shù)學中考為例［J］.中學數(shù)學月刊，2023（05）：59-62

［5］周煉.基于初中數(shù)學閱讀能力結(jié)構(gòu)的材料閱讀題研究——以2020—2022年江蘇省中考為例［J］.中小學教師培訓，2023（05）：48-53.