錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用策略探究

張曉強(qiáng)

【摘要】錯(cuò)題直觀反映了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的短板與漏洞，是十分重要的學(xué)習(xí)資源，錯(cuò)題管理也應(yīng)成為學(xué)生知識管理的重要組成部分，對學(xué)習(xí)效果有著十分重要的影響.就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的實(shí)際情況來看，對錯(cuò)題管理的內(nèi)涵不夠明確，對錯(cuò)題管理的方式也不夠科學(xué)，對此文章提出了錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用策略，以通過錯(cuò)題集實(shí)現(xiàn)對錯(cuò)題資源的捕捉與利用，提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效，希望給予一線數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供一些參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)題集；策略研究

引 言

錯(cuò)題管理就是在教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生擺正對錯(cuò)題的態(tài)度，用正確的方式將出現(xiàn)的錯(cuò)題分門別類地整理到錯(cuò)題集中，并在后續(xù)學(xué)習(xí)中通過對錯(cuò)題集的優(yōu)化利用、定期學(xué)習(xí)，夯實(shí)知識基礎(chǔ)，規(guī)避類似問題的重復(fù)錯(cuò)誤，為核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ).數(shù)學(xué)學(xué)科知識難度大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，只要正視這些錯(cuò)誤，并及時(shí)加以改進(jìn)，就能夠有效提升學(xué)習(xí)效果.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)題集應(yīng)用問題分析

錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中的重要作用不言而喻，而錯(cuò)題集的整理與使用卻存在很多問題，這其中既有學(xué)生方面的因素，又有教師方面的因素.基于此，正確認(rèn)識錯(cuò)題集的價(jià)值，優(yōu)化改進(jìn)教師的教學(xué)行為與學(xué)生的學(xué)習(xí)行為已經(jīng)迫在眉睫.

（一）學(xué)生方面

小學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，也是錯(cuò)題集的整理者與使用者.由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力有限，導(dǎo)致錯(cuò)題集的應(yīng)用效果并不理想.

其一，錯(cuò)題集的整理缺乏時(shí)效性與規(guī)范性.習(xí)題練習(xí)是伴隨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終的，通過對習(xí)題練習(xí)情況的考查就可以直觀了解學(xué)生在這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中存在哪些問題，然而僅僅發(fā)現(xiàn)問題還不夠，還需及時(shí)解決問題，教師需要在第一時(shí)間幫助學(xué)生補(bǔ)齊學(xué)習(xí)過程中的短板與知識漏洞，才能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.此外，學(xué)生錯(cuò)題集的整理往往缺乏時(shí)效性，通常在教師要收集檢查學(xué)生的錯(cuò)題集時(shí)，學(xué)生才會(huì)去整理.此外，學(xué)生是錯(cuò)題集的使用者，應(yīng)尊重學(xué)生自身的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因而許多教師都不會(huì)去硬性規(guī)定錯(cuò)題集的格式、樣式等，但小學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)有限，致使錯(cuò)題集的整理表現(xiàn)出了明顯的隨意化傾向，甚至很多時(shí)候?qū)W生本人都搞不清楚自己的錯(cuò)題集應(yīng)該如何使用.

其二，錯(cuò)題集的使用缺乏深刻性與反復(fù)性.錯(cuò)題集的整理不僅僅是將錯(cuò)題抄在上面并改正就算完成了，還需學(xué)生思考這道題目涉及了哪些知識點(diǎn)，思考錯(cuò)誤的原因，究竟是沒有掌握知識點(diǎn)還是單純的不認(rèn)真呢？當(dāng)找到出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因之后，學(xué)生就需針對性地解決，尤其是在出現(xiàn)知識性錯(cuò)誤的時(shí)候更需學(xué)生及時(shí)請教同伴或者教師來補(bǔ)上自己的知識漏洞.然而在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的使用上，多數(shù)學(xué)生并不會(huì)深究自己錯(cuò)誤的原因，而是簡單、機(jī)械地抄錄，表現(xiàn)出了錯(cuò)題集使用缺乏深刻性的問題.同時(shí)，錯(cuò)題反映了學(xué)生的思維方式，而思維方式的轉(zhuǎn)變是比較困難的，即使學(xué)生整理了這一道錯(cuò)題，在今后面對類似題目時(shí)還是有很大的幾率會(huì)犯錯(cuò).為此，學(xué)生需在課后反復(fù)翻看自己的錯(cuò)題集，以加深印象，真正糾正錯(cuò)誤思維，形成正確思維.小學(xué)生尚未形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，即使教師三令五申要在課下多翻看錯(cuò)題集，但由于檢查、監(jiān)督難度大，還是有很多學(xué)生沒有落實(shí)到位.

（二）教師方面

教師作為課堂的引導(dǎo)者與組織者，有監(jiān)督、指導(dǎo)學(xué)生錯(cuò)題集的整理與使用的責(zé)任，然而由于教育觀念、教育經(jīng)驗(yàn)的影響，在指導(dǎo)學(xué)生使用錯(cuò)題集的過程中也存在不少問題.

其一，對錯(cuò)題集重視不足.不少教師都將錯(cuò)題集的整理與使用視為需要學(xué)生在課下獨(dú)立完成的事情，尤其是在“雙減”背景下，教師更不想將教學(xué)時(shí)間“浪費(fèi)”在錯(cuò)題集的整理與使用上.

其二，對學(xué)生指導(dǎo)不足.小學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力都有很大的發(fā)展空間，對教師表現(xiàn)出了明顯的依賴性，在初期制作錯(cuò)題集時(shí)，有賴于教師科學(xué)、規(guī)范的指導(dǎo).部分教師不能正確認(rèn)識學(xué)生的身心發(fā)展水平，無法在學(xué)生整理錯(cuò)題集的過程中及時(shí)為學(xué)生提供引導(dǎo)，也限制了錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用效果.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)題集應(yīng)用策略探究

（一）學(xué)生方面

1.培養(yǎng)錯(cuò)題管理觀念

學(xué)生是錯(cuò)題集整理與使用的主體，只有讓學(xué)生認(rèn)識到錯(cuò)題的重要性，才能讓其在課下自覺整理、應(yīng)用錯(cuò)題.為此，提升錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果，首先要做的就是培養(yǎng)學(xué)生正確的錯(cuò)題管理觀念，讓學(xué)生正確認(rèn)識錯(cuò)題的價(jià)值.

其一，召開主題班會(huì)，糾正錯(cuò)誤觀念.多數(shù)小學(xué)生并不了解錯(cuò)題在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要價(jià)值，反而十分害怕錯(cuò)誤、抵觸錯(cuò)誤，針對這一問題，教師可以聯(lián)系班主任共同召開主題班會(huì)，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤觀念，讓學(xué)生能夠直面錯(cuò)誤，樹立“從哪里跌倒，就從哪里爬起來”的堅(jiān)定信念.在主題班會(huì)中，教師可以先由錯(cuò)題入手，借助“你怎么看待自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)題？”“你會(huì)怎么處理這些錯(cuò)題呢？”等問題引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生自由討論.接著，教師就可以以“錯(cuò)誤并不可怕，可怕的是我們不能在一次錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，之后還是三番五次地出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤”為主題對學(xué)生進(jìn)行教育，逐步扭轉(zhuǎn)學(xué)生對錯(cuò)題的態(tài)度.之后，教師還可以引申到其他學(xué)科、生活、人生中的錯(cuò)誤，教給學(xué)生直面錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤原因并及時(shí)加以改進(jìn)的道理.這樣的主題班會(huì)在潛移默化中就可以糾正學(xué)生錯(cuò)誤觀念，不再以錯(cuò)題為恥，從而積極將在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題記錄在錯(cuò)題集中.

其二，組織小組合作，積極分享錯(cuò)題.處于同一階段的學(xué)生在認(rèn)知水平、思維方式等方面都會(huì)存在相似性，很多時(shí)候?qū)W生在一道題上沒有出錯(cuò)并不意味著他就是完全掌握了這個(gè)知識點(diǎn)，因而組織小組合作，讓學(xué)生們以小組為單位來分享錯(cuò)題，說一說自己在做題時(shí)候的想法，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生思維的碰撞，通過不同思路的相互切磋，能夠幫助學(xué)生從更多的角度去認(rèn)識錯(cuò)題.比如，一組學(xué)生雖然有一半以上都在某道題中出現(xiàn)了失誤，但錯(cuò)誤的原因并不相同，有的可能是審題不仔細(xì)，有的可能是知識點(diǎn)混淆，還有的可能是解題錯(cuò)誤.在互相分享的時(shí)候，學(xué)生就能夠在后續(xù)學(xué)習(xí)中盡可能避免類似問題的發(fā)生.考慮到在“雙減”背景下，數(shù)學(xué)課堂中所需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容眾多，沒有足夠的時(shí)間讓學(xué)生們?nèi)シ窒礤e(cuò)題，教師可以利用學(xué)生在校的碎片化時(shí)間來讓學(xué)生進(jìn)行分享，建立“錯(cuò)題分享小天地”.比如，教師可以為學(xué)生編號，按照排序每天選擇一名學(xué)生利用數(shù)學(xué)課前或者午餐后的幾分鐘時(shí)間來分享他的錯(cuò)題，包括錯(cuò)誤原因、涉及的知識點(diǎn)等.這樣，就能夠讓錯(cuò)題管理常態(tài)化，讓學(xué)生養(yǎng)成記錄錯(cuò)題的良好習(xí)慣，而當(dāng)學(xué)生遇到同伴分享的題目自己也不能正確完成的時(shí)候，就可以將其記錄在自己的錯(cuò)題本上，豐富錯(cuò)題集的內(nèi)容.

2.規(guī)范錯(cuò)題管理行為

錯(cuò)題集的整理并不是目的，關(guān)鍵在于如何使用.規(guī)范學(xué)生的錯(cuò)題管理行為，能夠?yàn)閷W(xué)生高效應(yīng)用錯(cuò)題集創(chuàng)造條件.

其一，規(guī)范錯(cuò)題集的整理?xiàng)l例.學(xué)生是錯(cuò)題集的使用主體，錯(cuò)題集的整理應(yīng)該盡可能地按照學(xué)生的個(gè)性來進(jìn)行，但小學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)能力，在剛開始使用錯(cuò)題集時(shí)也缺乏經(jīng)驗(yàn)，此時(shí)就需要教師來規(guī)范學(xué)生的錯(cuò)題集整理，引導(dǎo)學(xué)生正確使用錯(cuò)題集.比如，為了節(jié)約錯(cuò)題集的整理時(shí)間，教師可以讓學(xué)生將錯(cuò)題用小刀、剪刀等工具裁切下來，粘貼在錯(cuò)題本上.在修正錯(cuò)題時(shí)，需要包括原答案、錯(cuò)誤原因、正確答案、錯(cuò)題經(jīng)驗(yàn)四個(gè)部分，尤其是要關(guān)注錯(cuò)誤原因與錯(cuò)題經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)項(xiàng)目.錯(cuò)誤原因不能“囫圇吞棗”，簡單地注明審題不仔細(xì)、計(jì)算錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤等，而是要詳細(xì)地說明在哪一部分出現(xiàn)了審題錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤，由于對哪一知識點(diǎn)不夠了解所以出現(xiàn)了理解錯(cuò)誤等，對深層錯(cuò)誤原因的深挖能夠有效幫助學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中避免相同問題的發(fā)生.錯(cuò)題經(jīng)驗(yàn)則要求學(xué)生將自己在本次錯(cuò)題中總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)記錄在內(nèi).如，如果是知識點(diǎn)理解不到位，那么為了解決這一問題應(yīng)該怎么做呢？是在課下請教教師、同伴來彌補(bǔ)知識漏洞，還是自主借助信息技術(shù)來查閱資料呢？在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中又該怎樣避免類似問題的發(fā)生呢？這些才是錯(cuò)題重要價(jià)值的具體體現(xiàn).教師還可以要求學(xué)生用不同顏色的筆來分別撰寫不同欄目的錯(cuò)題集，以讓錯(cuò)題集更加直觀、清晰.總之，教師應(yīng)結(jié)合所教年級學(xué)生的實(shí)際情況來靈活調(diào)整要求，憑借細(xì)致的要求來規(guī)范學(xué)生錯(cuò)題集的整理，為后續(xù)高效應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

其二，重視錯(cuò)題的應(yīng)用.經(jīng)過課后觀察不難發(fā)現(xiàn)，即使學(xué)生按照教師的要求認(rèn)真將錯(cuò)題整理到錯(cuò)題集中，在今后的學(xué)習(xí)中還是會(huì)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，這是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)的過程中遺忘是必然的，錯(cuò)題也需要進(jìn)行反復(fù)的整理才能加強(qiáng)學(xué)生的記憶.為此，教師還應(yīng)重視錯(cuò)題的應(yīng)用，以將錯(cuò)題的價(jià)值落在實(shí)處.一方面，強(qiáng)化同類錯(cuò)題的訓(xùn)練.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤雖然千奇百怪，但是深究其原因，也具有內(nèi)在的聯(lián)系性.比如，多數(shù)學(xué)生出錯(cuò)的重災(zāi)區(qū)就是本課的難點(diǎn)，還有的是這一年齡段學(xué)生的通病.教師就可以從這些方面入手，找出班級學(xué)生中的典型錯(cuò)題來展開強(qiáng)化訓(xùn)練.如，教師可以針對課堂的難點(diǎn)設(shè)計(jì)三五道題目讓學(xué)生完成，觀察學(xué)生在完成這些題目時(shí)是否能夠聯(lián)想到自己的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，避免類似錯(cuò)誤的發(fā)生.此外，在后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以時(shí)不時(shí)地就學(xué)生此前出錯(cuò)較多的題目類型進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以在多次反復(fù)的情況下幫助學(xué)生熟悉錯(cuò)題原因，真正減少此類問題的出現(xiàn).另一方面，教師可以編制錯(cuò)題試卷，及時(shí)考查學(xué)生對錯(cuò)題的掌握情況.教師可以從學(xué)生的錯(cuò)題入手，分析學(xué)生在這一段時(shí)間的數(shù)學(xué)作業(yè)、課堂練習(xí)、單元測試題，總結(jié)歸納出學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)題類型，從中挑選有意義的題目來進(jìn)行變式，編制成一份數(shù)學(xué)試卷要求學(xué)生在課下完成.這樣個(gè)性化的數(shù)學(xué)試卷能夠直觀反映學(xué)生在這一段時(shí)間錯(cuò)題集的整理與使用情況，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供了有效指導(dǎo).同時(shí)，這也不失為學(xué)生的一種監(jiān)督，能夠督促學(xué)生在課下及時(shí)整理錯(cuò)題、使用錯(cuò)題集.

3.優(yōu)化錯(cuò)題管理流程

很多學(xué)生在初期使用錯(cuò)題集的時(shí)候普遍不知道該從何下手，因此教師可以召開一次主題培訓(xùn)，進(jìn)行示范講解，讓學(xué)生按照正確的流程去整理與使用錯(cuò)題集，以保證錯(cuò)題集的應(yīng)用效果.首先，定位錯(cuò)題，選擇收集.課本、試卷、家庭作業(yè)等都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，但所有的錯(cuò)題都需要整理到錯(cuò)題集上嗎？答案自然是否定的，錯(cuò)題集應(yīng)該進(jìn)行有選擇的收集，因而教師就要教給學(xué)生對錯(cuò)題進(jìn)行價(jià)值判斷的方法.比如，學(xué)生可以選擇那些典型錯(cuò)題、基礎(chǔ)型錯(cuò)題以及易錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本中.典型錯(cuò)題就是具有典型解題思路與解題技巧的題目，基礎(chǔ)型錯(cuò)誤就是包含章節(jié)基本知識的題目，而那些易錯(cuò)題則是十分容易犯錯(cuò)的題目.這三類題目在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要價(jià)值，應(yīng)該被整理到錯(cuò)題集中，能有效解決學(xué)生當(dāng)前存在的有錯(cuò)就抄、實(shí)效不佳的問題.其次，分類整理，歸納知識.多數(shù)學(xué)生在使用錯(cuò)題集時(shí)都是按照順序一個(gè)個(gè)記錄與摘抄的，與平時(shí)的筆記本無異，這就使得后續(xù)錯(cuò)題集使用起來比較麻煩.對此，教師可以要求學(xué)生進(jìn)行分類整理.比如，有的學(xué)生將同一知識點(diǎn)的錯(cuò)題整理到一起，有的學(xué)生按照錯(cuò)因?qū)㈠e(cuò)題整理到一起，這些都能夠幫助學(xué)生在整理錯(cuò)題的過程中實(shí)現(xiàn)知識的類化，推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展.再次，錯(cuò)題交流，共享資源.比如，選擇優(yōu)秀學(xué)生的錯(cuò)題集在班級中輪流傳看，不僅能夠了解他人的錯(cuò)誤原因，從中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，還能夠?qū)W習(xí)他人錯(cuò)題集的整理方法，不斷提升自己的錯(cuò)題管理能力.

（二）教師方面

1.錯(cuò)題管理啟動(dòng)階段

錯(cuò)題集的建立與使用并非易事，需要教師大量的時(shí)間與精力.在開始之前，教師必須做好充分的思想準(zhǔn)備，認(rèn)識錯(cuò)題資源在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要價(jià)值，樹立積極的錯(cuò)誤管理觀.此外，教師應(yīng)深入了解學(xué)情，初步摸索出符合本班學(xué)生實(shí)際的錯(cuò)題集整理與使用規(guī)范，并對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).

2.錯(cuò)題管理實(shí)施階段

在錯(cuò)題集的整理與使用過程中，教師也應(yīng)立足實(shí)際情況不斷對其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以保證錯(cuò)題管理的效果.

其一，因材施教，分層指導(dǎo).于小學(xué)生而言，錯(cuò)題集的整理與應(yīng)用并不是僅憑借自身力量就可以順利完成的，教師要給予及時(shí)的幫助，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性，在錯(cuò)題管理中踐行因材施教的理念，采用分層指導(dǎo)的方法，才能讓學(xué)生始終保持錯(cuò)題管理的積極型，避免出現(xiàn)倦怠、畏學(xué)等心理.

其二，持續(xù)監(jiān)督，周期檢查.自我監(jiān)控能力需要經(jīng)過從外控向內(nèi)控轉(zhuǎn)化的過程，且這一過程必須在具體活動(dòng)中進(jìn)行，為此，在小學(xué)生尚未形成內(nèi)控能力之前，教師要靠持續(xù)監(jiān)督與周期檢查來監(jiān)督學(xué)生的錯(cuò)題集管理與使用行為，幫助學(xué)生盡快養(yǎng)成良好的錯(cuò)題管理習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.比如，教師可以讓學(xué)生在上課前將自己的錯(cuò)題集擺放在課桌的左上角，之后利用課上讓學(xué)生思考的時(shí)間去輪流檢查，督促學(xué)生進(jìn)行自我管理.

3.錯(cuò)題管理反饋階段

錯(cuò)題管理還需要及時(shí)有效的反饋機(jī)制，在錯(cuò)題集的整理與使用過程中，教師應(yīng)該及時(shí)就學(xué)生出現(xiàn)的問題進(jìn)行多方面的糾正和反饋.

比如，定期評選出優(yōu)秀的錯(cuò)題集在班級內(nèi)部公開傳看，或者對那些錯(cuò)題集整理比較及時(shí)的學(xué)生進(jìn)行語言激勵(lì)等，都可以內(nèi)化學(xué)生錯(cuò)題管理的動(dòng)機(jī).

結(jié) 語

錯(cuò)題管理在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要，教師與學(xué)生都應(yīng)重視課堂教學(xué)中的錯(cuò)題管理.當(dāng)前，學(xué)生普遍缺乏錯(cuò)題管理意識，在訂正錯(cuò)題時(shí)也缺乏深入思考，錯(cuò)題集“名存實(shí)亡”，無法發(fā)揮出理想效果.文章從學(xué)生方面和教師方面分別論述，提出了培養(yǎng)錯(cuò)題管理觀念，規(guī)范錯(cuò)題管理行為，優(yōu)化錯(cuò)題管理流程等策略.廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)繼續(xù)探究錯(cuò)題集在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更多的使用方法，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，從而進(jìn)一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.

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