小學(xué)高段年級學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)策略

【摘要】教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的做題能力，還要培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，讓學(xué)生學(xué)會主動反思自己的解題思路。通過反思，學(xué)生能判斷自己的解題方法是否正確，吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷改進學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)高段年級；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)反思能力

比于小學(xué)低段年級學(xué)生，小學(xué)高段年級學(xué)生在問題反思能力培養(yǎng)方面更具優(yōu)勢。一方面，小學(xué)高段年級學(xué)生除了對新鮮事物具有較強的好奇心，還更愿意主動去探索新鮮事物，這給教師培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)反思能力提供了良好的條件。另一方面，小學(xué)高段年級學(xué)生在認(rèn)知、思維、情感等方面有了進一步的發(fā)展，能更深入地反思問題。因此，教師要基于小學(xué)高段年級學(xué)生的優(yōu)勢，引導(dǎo)他們反思和評估自己解決問題的過程。

一、創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性情境

在挑戰(zhàn)性情境中，學(xué)生往往需要不斷地反思，以尋找更好的解決問題的方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可設(shè)置具有一定難度、比較復(fù)雜的挑戰(zhàn)性情境，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和技能，通過不斷探索，找到解決問題的方法，并進行深刻的反思。對于小學(xué)高段年級學(xué)生，教師設(shè)置的挑戰(zhàn)性情境要基于現(xiàn)實生活，這樣才能夠激發(fā)他們的探究興趣，使他們更加主動積極地進行思考［1］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。要解決“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的問題，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的挑戰(zhàn)性情境：量杯里有4升果汁，將果汁平均分給2個小朋友喝，每人能喝多少升？若量杯里有0.4升果汁，將果汁平均分給2個小朋友喝，每人能喝多少升？若量杯里有升果汁，將果汁平均分給2個小朋友喝，每人能喝多少升？此情境分為3個問題，需要學(xué)生逐級攀升。在第一個問題中，4÷2是相對簡單的整數(shù)除法，學(xué)生可以比較順利地完成運算。在第二個問題中，因量杯里有0.4升果汁，學(xué)生需要進行小數(shù)除以整數(shù)的運算。在第三個問題中，因量杯里有升果汁，學(xué)生需要進行分?jǐn)?shù)除法運算。顯然，此情境的挑戰(zhàn)性在于學(xué)生需要反思已有的整數(shù)和小數(shù)除以整數(shù)的知識以及將分?jǐn)?shù)變成小數(shù)的知識，再進行分?jǐn)?shù)除法的計算。

教師將教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)與學(xué)生反思能力的培養(yǎng)結(jié)合起來，借助情境推動學(xué)生反思，讓學(xué)生激活已有的知識經(jīng)驗，從而發(fā)掘自己的潛能去解決問題，能夠提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，并且讓學(xué)生將反思當(dāng)成一種習(xí)慣。

二、提供啟發(fā)性問題

設(shè)置問題是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)常用的手段。啟發(fā)性問題能促進學(xué)生思考，而學(xué)生在思考中能不斷提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，進而促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。教師要先設(shè)置一些直接、簡單的問題，給學(xué)生的思考進行預(yù)熱，然后再設(shè)置一些沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的啟發(fā)性問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、深入思考。如此，教師可將啟發(fā)性問題與學(xué)生反思能力的培養(yǎng)鏈接起來，借助啟發(fā)性問題引導(dǎo)學(xué)生進行全面而深刻的反思。

具體而言，教師可設(shè)置一些與學(xué)生實際的學(xué)習(xí)和生活相關(guān)的啟發(fā)性問題，讓他們自然而然地反思自己的經(jīng)驗和行為，從而找到更好的解題思路。教師也可設(shè)置一些需要學(xué)生從不同的角度思考的啟發(fā)性問題，讓他們學(xué)會觀察問題的多面性，從而激發(fā)他們的創(chuàng)造性和批判性思維。教師還可設(shè)置一些容易引發(fā)爭議的啟發(fā)性問題，使學(xué)生在解題過程中與他人進行辯論，從而學(xué)會反思自己和別人的觀點。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。教材中有這樣的問題：“量杯里有升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人喝多少升？”要想幫助學(xué)生解決此問題，教師可以提供具體的啟發(fā)性問題來引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的不同方法。這些問題為：“你能想到用哪些方法來計算÷2？如果你將÷2看作小數(shù)除以整數(shù)，你應(yīng)如何計算？你是怎樣將÷2轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以整數(shù)的？這樣的轉(zhuǎn)化對你解決問題有什么幫助？你能將÷2表示成比例的形式嗎？比例的概念對你解決這個問題有何幫助？”通過提出這些啟發(fā)性問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考不同的計算方法。而學(xué)生需要反思、分析并與同學(xué)爭論每種方法的優(yōu)缺點，從而理解這些方法的運算原理。這樣的反思過程有助于提升學(xué)生解決問題的能力［2］。

教師基于具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置一些啟發(fā)性問題，能夠充分調(diào)動學(xué)生的反思興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生一步步地深入思考，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，加深對知識的理解，提升思維的品質(zhì)。

三、注重過程性指導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程也是他們不斷反思的過程。學(xué)生的反思要伴隨著整個解決問題的過程。因此，教師可將過程性指導(dǎo)與反思訓(xùn)練結(jié)合起來，在學(xué)生完成每個步驟的任務(wù)后，指導(dǎo)他們反思自己的學(xué)習(xí)情況。在過程性指導(dǎo)中，教師還需要進行及時反饋，以讓學(xué)生知曉自己的學(xué)習(xí)問題，并通過自我反思來調(diào)整和改進方法。此外，教師還可以了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，并給予他們積極的指導(dǎo)和建議。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。在÷2這個算式的計算教學(xué)中，教師這樣進行過程性指導(dǎo)。首先，教師問學(xué)生：“為什么要用4÷2，而不是用5÷2？這里的‘4表示的是什么？”然后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、4÷2、0.4÷2這3個不同的算式，并讓學(xué)生思考這3個算式分別表示的是什么。教師指導(dǎo)學(xué)生思考和解釋算式中數(shù)值的含義，可以讓學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)概念；教師指導(dǎo)學(xué)生觀察不同的算式，可以讓學(xué)生理清解決問題的具體步驟，并意識到在解決數(shù)學(xué)問題時反思的重要性。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生需要思考問題的本質(zhì)，運用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識和技巧，將問題轉(zhuǎn)化為恰當(dāng)?shù)乃闶?，并進行計算，這對學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的提高大有裨益。

過程性指導(dǎo)加強了教師與學(xué)生的互動，既能讓教師更了解學(xué)生的思考過程，又能讓學(xué)生更積極地參與問題的解決過程，進行充分的反思，改進與完善自己的解題思路，并且更加關(guān)注學(xué)習(xí)的過程而不是結(jié)果。

四、展示反思性案例

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可向?qū)W生展示一些反思性案例。反思性案例的內(nèi)容以學(xué)生的一些解題誤區(qū)為主。通過展示這些案例，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生回顧自己在解題過程中出現(xiàn)的一些錯誤，改進自己的解題方法，提升對數(shù)學(xué)知識的理解能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。教師出示這樣的案例：有學(xué)生認(rèn)為4÷2、0.4÷2和的算理一樣，你同意這個觀點嗎？為什么？這是一個反思性案例，能夠激發(fā)學(xué)生反思和評價別人的觀點，并從中加深對數(shù)學(xué)概念和運算規(guī)則的理解。教師引導(dǎo)學(xué)生比較和分析這些算式之間的異同，可以讓學(xué)生注意不同算式的運算邏輯，從而能夠提高數(shù)學(xué)表達的精確性。當(dāng)然，教師也可進一步提出反思性案例，如，教師依據(jù)“量杯里有升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人喝多少升？”這道題，讓學(xué)生反思將分子和分母直接同時除以2行不行？為什么？如此一來，學(xué)生能進一步延伸所學(xué)知識，進行更加充分的反思。

通過借助反思性案例，教師能夠讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念的細微差別，學(xué)會進行合理的論證，學(xué)會提出合理的數(shù)學(xué)解釋，能夠?qū)徱曌约旱挠^點。這樣的學(xué)習(xí)過程有助于學(xué)生發(fā)展批判性思維、邏輯思維和學(xué)習(xí)能力。

五、促進合作學(xué)習(xí)

通過與同學(xué)一起合作解決問題，學(xué)生可以聽取和理解不同的觀點和解題思路，從中獲得新的思考啟發(fā)。同時，他們也需要評估和比較不同的解決方法，從而培養(yǎng)批判性思維和分析能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可讓學(xué)生在小組中合作學(xué)習(xí)，和同學(xué)共同討論數(shù)學(xué)概念和解題方法、分享思考過程和解題經(jīng)驗，在相互合作交流中實現(xiàn)思維的碰撞，從而促進數(shù)學(xué)反思能力的提高。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。教師依據(jù)問題“如果把升果汁平均分給3個人喝，每人可以喝到多少升？”，要求學(xué)生通過小組合作列出不同的計算方法，并說說最簡單的計算方法是哪一種。在這樣的合作任務(wù)中，學(xué)生需要從不同的角度思考問題，拓寬解題思路，提供不同的觀點。如有的學(xué)生提出畫出一個長方形表示1升果汁，然后標(biāo)出升果汁，再將升果汁平均分成3份，從而觀察每份是多少升。有的學(xué)生表示這樣的方法雖然直觀但過程煩瑣，提出把升平均分成3份就是直接求的是多少，即÷3=×。在合作交流中，學(xué)生能了解其他同學(xué)的解題思路和思維方式，并通過反思完善自己解決問題的思路和方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)，可以給學(xué)生提供更好的反思環(huán)境。在這樣的環(huán)境下，學(xué)生能從同學(xué)的經(jīng)驗和思考中汲取營養(yǎng)，拓寬自己反思的范圍，優(yōu)化自己反思的方式，進而達到更好的學(xué)習(xí)效果。

六、激發(fā)興趣和增強自信

在教學(xué)的過程中，教師會發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容感興趣時，他們會更主動地參與探究，并反思自己的學(xué)習(xí)過程。但實際上有一些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，很難激起學(xué)生的興趣。因此，教師需要關(guān)注學(xué)生的心理特點，給學(xué)生提供興趣點。同時，增強學(xué)生的自信對于反思能力的培養(yǎng)也是至關(guān)重要的，因為自信的人更有勇氣反思和評估自己的學(xué)習(xí)過程，從而找到更好的學(xué)習(xí)方法。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)為例。教師可放手讓學(xué)生自己提出問題，自己解決問題。比如，學(xué)生可借助教材提到的問題，設(shè)計將不同質(zhì)量的果汁分給不同數(shù)量的人的問題，然后計算每人可以喝到多少升果汁。在此過程中，學(xué)生需要反思不同質(zhì)量的果汁和不同的人數(shù)對分配方案的影響，從而加深對“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的理解；學(xué)生還會激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更樂于解決數(shù)學(xué)問題。教師還可鼓勵學(xué)生將所學(xué)的“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的知識應(yīng)用到實際生活問題中，以增強他們運用數(shù)學(xué)知識的信心。如教師設(shè)置這樣的問題：家中共有7人，爺爺奶奶、爸爸媽媽、3個孩子，他們要分升果汁，如何分配比較好呢？這是一道需要靈活處理的趣味性題目。學(xué)生既可以將果汁平均分配給7個人，也可以按照家庭成員年紀(jì)大小來分配（如年紀(jì)越大的人，分到的果汁越多）。在完成任務(wù)的過程中，學(xué)生能更好地理解和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，從而激發(fā)解決數(shù)學(xué)問題的興趣和增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供更多快樂學(xué)習(xí)的機會，讓學(xué)生以愉悅的心情完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)任務(wù)。在輕松愉悅的氛圍下，學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，然后以從容不迫的心態(tài)去面對和解決問題，從而能夠得到更大的提升［3］。

結(jié)語

總之，教師要根據(jù)小學(xué)高段年級學(xué)生的認(rèn)知水平和心理特點設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)問題中，提高學(xué)生的解題能力。同時，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注解題過程，反思解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。教師開展針對性的指導(dǎo)，能夠幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，提升數(shù)學(xué)反思能力，進而促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的提高。

【參考文獻】

［1］王文妍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維變革發(fā)展：大概念下計算單元整合教學(xué)實踐探究［J］.考試周刊，2023（48）：73-77.

［2］張國軍.核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（12）：86-88.

［3］郝曉鑫，佟紅新.小學(xué)數(shù)學(xué)長周期作業(yè)的設(shè)計與實施：以數(shù)學(xué)反思性自主作業(yè)“慧心墻”為例［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2022（35）：8-10.

作者簡介：周潔（1993—），女，江蘇省南通市海安高新區(qū)實驗小學(xué)。