基于單元整體教學(xué)背景探討小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建路徑

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建，能夠促使學(xué)生整體掌握知識，提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。文章分析單元整體教學(xué)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建意義，提出知識結(jié)構(gòu)圖構(gòu)建過程中的問題和解決問題的路徑。

【關(guān)鍵詞】單元整體教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；知識結(jié)構(gòu)圖

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中課程理念提出，設(shè)計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建過程中，教師缺乏相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，未能落實(shí)有效的構(gòu)建路徑。在單元整體教學(xué)背景下，教師需要探討小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建路徑，發(fā)揮知識結(jié)構(gòu)圖的優(yōu)勢，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化整合單元的內(nèi)容，讓學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握單元課程知識，提高學(xué)生的思維能力以及學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、單元整體教學(xué)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建意義

（一）促使學(xué)生整體掌握知識

教師基于單元整體教學(xué)背景，根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)單元主題內(nèi)容，探索知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建路徑，指導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地構(gòu)建單元知識結(jié)構(gòu)圖，可以讓學(xué)生熟悉單元課程基礎(chǔ)知識，整體掌握單元知識，有效提高單元基礎(chǔ)教學(xué)效果［1］。

（二）提高學(xué)生思維能力

在構(gòu)建單元知識結(jié)構(gòu)圖的過程中，教師通過布置自主構(gòu)建任務(wù)，引入構(gòu)建的相關(guān)資源，指導(dǎo)學(xué)生先構(gòu)建單課的知識結(jié)構(gòu)圖，再逐步構(gòu)建單元整體的知識結(jié)構(gòu)圖，可以提高學(xué)生的思維能力。

（三）提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力

教師通過布置課前構(gòu)建任務(wù)，在課前基于基礎(chǔ)知識提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖的方法和技巧，讓學(xué)生運(yùn)用單元知識結(jié)構(gòu)圖分析與解決問題，可以有效發(fā)揮知識結(jié)構(gòu)圖的作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（四）發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的過程中，學(xué)生需要經(jīng)歷分析、探索、歸納以及整合知識的過程，這一過程能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感、符號意識、幾何直觀、推理意識等，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、單元整體教學(xué)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建問題

（一）構(gòu)建基礎(chǔ)不夠穩(wěn)固

基于單元整體教學(xué)背景，教師要做好各項準(zhǔn)備，為構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖打基礎(chǔ)。然而，部分教師在構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖方面缺乏經(jīng)驗(yàn)，引入的資源不夠豐富，新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)不夠高效，導(dǎo)致構(gòu)建基礎(chǔ)不夠穩(wěn)固，影響小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的后續(xù)構(gòu)建。

（二）構(gòu)建過程不夠完善

小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建往往需要較長的時間。以往教師多在單元教學(xué)結(jié)束時才構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，或者在單元教學(xué)過程中直接展示知識結(jié)構(gòu)圖，未能讓學(xué)生經(jīng)歷完整的構(gòu)建過程，構(gòu)建過程不夠完善［2］。

（三）構(gòu)建成果運(yùn)用較少

在構(gòu)建單元整體的知識結(jié)構(gòu)圖后，為了讓學(xué)生系統(tǒng)掌握知識結(jié)構(gòu)圖中的內(nèi)容，更好地發(fā)揮知識結(jié)構(gòu)圖的價值，教師需要組織實(shí)踐活動。然而，部分教師較少開展知識結(jié)構(gòu)圖的實(shí)踐活動，無法讓學(xué)生快速運(yùn)用知識結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行解題。

（四）構(gòu)建評價不夠綜合

構(gòu)建評價是構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的組成部分。在以往的構(gòu)建評價中，教師往往基于學(xué)生的構(gòu)建結(jié)果進(jìn)行單一評價，評價主體不夠多元，評價要素不夠多樣，評價方式較為單調(diào)，導(dǎo)致無法發(fā)揮評價的多元價值，影響知識結(jié)構(gòu)圖的整體構(gòu)建效果。

三、單元整體教學(xué)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建路徑

下面以人教版數(shù)學(xué)五年級下冊“長方體和正方體”的單元整體教學(xué)為例，闡述單元整體教學(xué)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建路徑。

（一）準(zhǔn)備單元預(yù)習(xí)資源，輔助學(xué)生構(gòu)建框架

在單元整體教學(xué)背景下，為了更好地探索與落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建路徑，教師要全面分析單元主題內(nèi)容，明確基本學(xué)情，確定教學(xué)目標(biāo)，搜集與整理資源，設(shè)計與制作教案、課件、微課、預(yù)習(xí)單等。教師在課前發(fā)放預(yù)習(xí)單，布置構(gòu)建單元基本知識框架的任務(wù)，能輔助學(xué)生構(gòu)建知識框架，為學(xué)生參與課堂構(gòu)建活動打好基礎(chǔ)，有利于學(xué)生構(gòu)建單元整體知識結(jié)構(gòu)圖［3］。

這一單元的教學(xué)目的是讓學(xué)生通過觀察實(shí)物和制作模型的方式，認(rèn)識長方體和正方體的大小形狀和特征等，進(jìn)而探索它們的表面積和體積的公式與計算方法，并用這些知識分析與解決實(shí)際問題。教師挖掘和運(yùn)用豐富的資源，為學(xué)生提供單元預(yù)習(xí)單，要求學(xué)生基于單元內(nèi)容，構(gòu)建知識基本框架，初步熟悉知識結(jié)構(gòu)圖。教師根據(jù)學(xué)生的完成情況，給予其相應(yīng)反饋。教師做好課前準(zhǔn)備工作，能夠讓學(xué)生建立基礎(chǔ)幾何概念，提高空間感知力。

（二）講授課程基礎(chǔ)內(nèi)容，構(gòu)建課程知識框架

在單元整體教學(xué)背景下，在高效導(dǎo)入新課內(nèi)容后，教師要借助豐富多樣的資源，在課堂上講授課程基礎(chǔ)內(nèi)容。在講授的過程中，教師需要運(yùn)用生動、直觀的數(shù)字資源，提出適合學(xué)生的基礎(chǔ)問題，促使學(xué)生積極主動地參與課堂學(xué)習(xí)，通過思考與探究獲取基礎(chǔ)知識。教師要在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)基本概念的同時，不斷完善課程知識框架，最終構(gòu)建完整的課程知識結(jié)構(gòu)圖。

例如，在教授“長方體和正方體的認(rèn)識”這部分內(nèi)容時，教師利用長方體的立體圖，說明面、棱、頂點(diǎn)的概念，并讓學(xué)生觀察幾個長方體物品，據(jù)此提問：“長方體有幾個面？幾條棱？幾個頂點(diǎn)？每個面的形狀是怎樣的？哪些面是完全相同的？哪些棱長度相等？”教師先讓學(xué)生回答這些問題，再進(jìn)行總結(jié)，展示知識結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生熟悉長方體的特點(diǎn)。接著，教師讓學(xué)生完成教材上的例題，以鞏固概念。對于正方體的特點(diǎn)的講解，教師也可以運(yùn)用這種方法。最后，教師讓學(xué)生對比長方體和正方體的異同點(diǎn)，構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)圖。

（三）引入課堂探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建

對于學(xué)生而言，除了認(rèn)真聽講，獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，引入課堂探究任務(wù)，要求學(xué)生通過自己或集體的力量，經(jīng)歷構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖的全過程。教師要發(fā)揮引領(lǐng)作用，維持課堂秩序，提高課堂探究的效率，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建課程知識結(jié)構(gòu)圖，并在課堂結(jié)束時展示標(biāo)準(zhǔn)知識結(jié)構(gòu)圖［4］。

例如，在教授“長方體和正方體的表面積”這部分內(nèi)容時，教師根據(jù)本課的主要內(nèi)容，要求學(xué)生根據(jù)課前預(yù)習(xí)成果和教材內(nèi)容，先獨(dú)立思考，再開展小組合作探究。教師讓學(xué)生將長方體紙盒剪開，研究長方體的展開圖，探究每個面的長和寬與長方體的長、寬、高的關(guān)系。在學(xué)生熟悉長方體的表面積概念和各部分的關(guān)系后，教師引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)例題，推出長方體表面積的計算公式。接著，教師采用同樣的方法，讓學(xué)生探究正方體表面積的計算公式。最后，教師讓各組代表展示探究過程與成果，并展示本課的知識結(jié)構(gòu)圖（如圖1所示）。

（四）根據(jù)學(xué)生展示情況，完善結(jié)構(gòu)圖的內(nèi)容

在學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)與合作探究的過程，得出相關(guān)基礎(chǔ)概念、公式、定理后，教師要根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)圖展示情況，結(jié)合單元各課時之間的關(guān)系，融合相關(guān)內(nèi)容，完善知識結(jié)構(gòu)圖的內(nèi)容［5］。

例如，在教授完“長方體和正方體的體積”后，教師引導(dǎo)學(xué)生基于體積、體積單位和體積公式等知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，然后讓學(xué)生構(gòu)建體積單位間的進(jìn)率的知識結(jié)構(gòu)圖。學(xué)生構(gòu)建的知識結(jié)構(gòu)圖知識較分散，不夠完整。教師根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)圖展示情況，將各知識融合，完善知識結(jié)構(gòu)圖的內(nèi)容，構(gòu)建包含體積定義、單位、單位進(jìn)率、公式在內(nèi)的知識結(jié)構(gòu)圖（如圖2所示）。教師還讓學(xué)生合上課本，重新畫出這個知識結(jié)構(gòu)圖，以檢測學(xué)生對本課知識的掌握情況，幫助學(xué)生更好地鞏固本課知識，熟練運(yùn)用所學(xué)知識。

（五）指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建方法，構(gòu)建單元知識結(jié)構(gòu)圖

在單元整體教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，教師要根據(jù)學(xué)生自主構(gòu)建的效果，指導(dǎo)學(xué)生一些科學(xué)有效的構(gòu)建方法，幫助學(xué)生系統(tǒng)、科學(xué)地掌握基礎(chǔ)知識，為學(xué)生后續(xù)構(gòu)建完整的單元知識結(jié)構(gòu)圖做鋪墊。

例如，在教授“容積和容積單位”時，教師先讓學(xué)生認(rèn)識容積的概念，熟悉容積的單位，了解用“排水法”求不規(guī)則物體的體積所需的數(shù)據(jù)與方法。接著，教師讓學(xué)生構(gòu)建本課的知識結(jié)構(gòu)圖。大部分學(xué)生根據(jù)這一課的基本概念簡單構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，構(gòu)建效果不佳。因此，教師指導(dǎo)學(xué)生基于“定義”“單位”“計算”三大方面構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，將“計算”模塊分為“相同”和“不同”兩項，這樣便于運(yùn)用到實(shí)踐中。教師展示圖3的知識結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生進(jìn)行模仿。最后，教師讓學(xué)生結(jié)合本單元的知識，構(gòu)建單元整體知識結(jié)構(gòu)圖。

（六）借助知識的結(jié)構(gòu)圖，組織單元快速訓(xùn)練

在完成單元整體教學(xué)后，學(xué)生已經(jīng)通過構(gòu)建單課時和單元整體的知識結(jié)構(gòu)圖，掌握了基本概念、公式、計算方法等基礎(chǔ)知識。以此為基礎(chǔ)，教師可以組織單元快速訓(xùn)練活動，讓學(xué)生借助知識結(jié)構(gòu)圖，快速分析問題與解決問題。

例如，教師引入如下單元練習(xí)題：現(xiàn)有一個長方體魚塘，長、寬、高分別是8米、4.5米和2米，魚塘內(nèi)部一共多少立方米？容積為多少？如果要為這個魚塘貼瓷磚，要求底面不貼瓷磚，至少需要用多少平方米的瓷磚？教師讓學(xué)生借助知識結(jié)構(gòu)圖，在規(guī)定時間內(nèi)完成練習(xí)題。在學(xué)生完成練習(xí)后，教師根據(jù)學(xué)生的解答情況，分析學(xué)生的解題思路，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識。教師融合單元知識與實(shí)際生活，設(shè)計各類實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生借助知識結(jié)構(gòu)圖限時作答，能夠鞏固學(xué)生的單元基礎(chǔ)知識，更好地發(fā)揮知識結(jié)構(gòu)圖的價值。

（七）根據(jù)構(gòu)建過程成果，落實(shí)多元綜合評價

基于單元整體教學(xué)背景，在完成小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建后，教師要實(shí)施科學(xué)有效的評價，根據(jù)學(xué)生參與構(gòu)建的過程，結(jié)合學(xué)生構(gòu)建的成果，明確學(xué)生的單元整體學(xué)習(xí)情況，開展多元綜合評價。

例如，教師在單元教學(xué)過程中觀察和記錄學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖的過程，分析學(xué)生最后構(gòu)建的成果，了解學(xué)生參與課堂探究與課后練習(xí)的情況。這樣能全面了解學(xué)生對單元知識的掌握情況。教師先讓學(xué)生進(jìn)行自評與互評，然后結(jié)合學(xué)生的構(gòu)建過程和構(gòu)建結(jié)果，對學(xué)生進(jìn)行總結(jié)性評價。教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生，表揚(yáng)表現(xiàn)突出的學(xué)生，為學(xué)生提供課后自主學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生更好地掌握單元基礎(chǔ)知識。

結(jié)語

綜上所述，文章分析單元整體教學(xué)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)建意義，提出知識結(jié)構(gòu)圖構(gòu)建中的問題，對此提出科學(xué)有效的構(gòu)建路徑。教師要結(jié)合單元主題內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，采用有效的知識結(jié)構(gòu)圖構(gòu)建路徑，以提高單元整體教學(xué)效果，更好地發(fā)揮知識結(jié)構(gòu)圖的價值，提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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作者簡介：王小娟（1979—），女，福建省三明市沙縣區(qū)金古小學(xué)。