基于BOPPPS混合教學(xué)模式的分析力學(xué)精品課程建設(shè)探討

摘 要 隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的迅猛發(fā)展，線上線下混合教學(xué)模式和BOPPPS教學(xué)模式都日趨成熟，并且在實(shí)際教學(xué)過程中取得了顯著的成效。文章提出基于BOPPPS教學(xué)模式和混合教學(xué)模式相結(jié)合的分析力學(xué)精品課程建設(shè)，旨在降低課程學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和加強(qiáng)學(xué)生對分析力學(xué)知識體系的深刻理解和實(shí)際應(yīng)用，為高質(zhì)量課程教學(xué)的實(shí)現(xiàn)提供了新的思路。

關(guān)鍵詞 分析力學(xué)；BOPPPS模式；混合式教學(xué)；課程建設(shè)

中圖分類號：G424 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A " "DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2024.12.033

Exploring the Construction of a high-quality Analytical Mechanics Course

Based on the BOPPPS Blended Teaching Model

GAO Yan， GE Yanfeng

（School of Science， Yanshan University， Qinhuangdao， Hebei 066004）

Abstract With the rapid development of modern educational technology， both blended learning and the BOPPPS teaching model have matured， achieving remarkable success in practical teaching. "This paper proposes the construction of a high-quality Analytical Mechanics course based on the combined use of the BOPPPS teaching model and blended learning. The aim is to reduce the difficulty of course learning， stimulate student’s interest in learning， and enhance student’s profound understanding and practical application of analytical mechanics knowledge， providing a new approach to achieving high-quality course education.

Keywords analytical mechanics; BOPPPS teaching model; blended learning; course construction

分析力學(xué)和矢量力學(xué)是理論力學(xué)的兩個(gè)重要組成部分，分析力學(xué)通過選取廣義坐標(biāo)和運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的方法，建立了一套完全有別于矢量力學(xué)的新的力學(xué)體系。目前，國內(nèi)眾多的理論力學(xué)教材和課程通常分為矢量力學(xué)和分析力學(xué)兩部分進(jìn)行闡述。鑒于本校物理類專業(yè)之前已經(jīng)開設(shè)了力學(xué)基礎(chǔ)課程，其中涵蓋了矢量力學(xué)的大部分內(nèi)容，因此本課程以分析力學(xué)為主，內(nèi)容上涉及牛頓力學(xué)的簡要復(fù)習(xí)、分析力學(xué)的基本概念、達(dá)朗貝爾原理、拉格朗日動力學(xué)、小振動、哈密頓力學(xué)、力學(xué)變分原理、正則變換和哈密頓―雅可比方程等，課程名稱也直接命名為“分析力學(xué)”。該課程的主要任務(wù)是進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的理論力學(xué)基礎(chǔ)，掌握和應(yīng)用分析力學(xué)的核心原理和方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和獨(dú)立研究的能力，為后續(xù)統(tǒng)計(jì)物理、電動力學(xué)、量子力學(xué)和場論等相關(guān)課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。分析力學(xué)在理論力學(xué)體系中具有重要而且深遠(yuǎn)的意義，它為我們深入理解自然界中物體的運(yùn)動規(guī)律提供了更靈活的數(shù)學(xué)框架，為復(fù)雜系統(tǒng)的研究建立理論框架，啟發(fā)新的物理思考和揭示自然法則，同時(shí)也在解決工程和技術(shù)應(yīng)用方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。因此，如何將分析力學(xué)課程建設(shè)為符合新時(shí)代要求的精品課程，如何在教學(xué)實(shí)踐中為滿足不同基礎(chǔ)背景的學(xué)生而開展差異化教學(xué)，如何改革分析力學(xué)課程的教學(xué)模式從而更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，這些是當(dāng)前分析力學(xué)教育教學(xué)改革過程中值得進(jìn)一步探究的課題。

一方面，隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的進(jìn)步和教學(xué)改革的深入，慕課、智慧教室和微課等網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式在教育領(lǐng)域逐漸嶄露頭角，BOPPPS教學(xué)模式[1]（包括課前導(dǎo)入、學(xué)習(xí)目標(biāo)、課前評估、參與學(xué)習(xí)、課后測驗(yàn)和總結(jié)歸納）和線上線下混合教學(xué)模式效[2-4]都日趨成熟，并且在實(shí)際教學(xué)過程中取得了顯著的成效[5-7]。然而，分析力學(xué)課程理論性較強(qiáng)，涉及大量的公式和力學(xué)原理的推導(dǎo)，單一的線上網(wǎng)絡(luò)課程效果很大程度上依賴于學(xué)生的自制力和較好的基礎(chǔ)知識儲備，很難達(dá)到令人滿意的教學(xué)效果。另一方面，傳統(tǒng)教學(xué)模式過于單一，學(xué)生難以提起興趣，如果未能及時(shí)掌握上節(jié)課的知識點(diǎn)，那么很容易跟不上后續(xù)的課程內(nèi)容[8]。為此，本研究提出基于BOPPPS教學(xué)和混合教學(xué)模式相結(jié)合的分析力學(xué)精品課程探索和實(shí)踐，充分發(fā)揮兩種模式各自的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)更全面、靈活和高效的線上和線下教育，同時(shí)也可以融入更多的思政元素到線上課程中，有助于適應(yīng)當(dāng)今教育的多樣性和變化，更好地服務(wù)于學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需求。

1 "學(xué)情分析

本課程是為物理專業(yè)大二本科生開設(shè)的專業(yè)必修課，它是一門抽象而深刻的學(xué)科，對學(xué)生的數(shù)學(xué)功底和物理直覺提出了相當(dāng)高的要求，許多學(xué)生在初學(xué)階段可能會面臨對線性代數(shù)、微積分、廣義坐標(biāo)、廣義速度、虛功和運(yùn)動方程等基礎(chǔ)概念理解方面的難題。這門學(xué)科強(qiáng)調(diào)理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)建模，學(xué)生在處理復(fù)雜問題時(shí)可能感到挑戰(zhàn)重重，一些學(xué)生可能傾向于機(jī)械記憶而非深度理解，從而阻礙了對理論力學(xué)整體框架的掌握。此外，分析力學(xué)通常與實(shí)際情境和實(shí)驗(yàn)結(jié)合，但一些學(xué)生可能難以理解理論和實(shí)際問題之間的關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致對課程整體意義認(rèn)識不足。

2 "課程建設(shè)思路與方案

分析力學(xué)混合教學(xué)模式的總體設(shè)計(jì)方案可借鑒BOPPPS教學(xué)模式，將傳統(tǒng)型的課堂結(jié)合線上網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源分為六部分：線上課前導(dǎo)入（Bridge-in），線上明確學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective），線上課前評估（Pre-assessment），線下參與學(xué)習(xí)（Participation），課后測驗(yàn)（Post-assessment）和線下總結(jié)歸納（Summary）。教師可以讓學(xué)生在課前通過在線平臺觀看視頻，預(yù)習(xí)必要的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，并且在視頻中闡明學(xué)習(xí)目標(biāo)和設(shè)置課前評估問卷，之后通過傳統(tǒng)的線下課堂講授知識要點(diǎn)、組織分組討論和項(xiàng)目實(shí)踐等，然后通過在線平臺測驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，最后在線下課堂上對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，為學(xué)生構(gòu)建知識框架。

2.1 "線上課前導(dǎo)入

鑒于分析力學(xué)這門課程涉及較多的微積分和線性代數(shù)等高等數(shù)學(xué)和牛頓力學(xué)的必要前期基礎(chǔ)知識，因此線上課前導(dǎo)入對分析力學(xué)課程至關(guān)重要，它是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課程主題、建立思維框架和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵一環(huán)。教師可以在線上平臺發(fā)布課程相關(guān)的真實(shí)案例和提出一些引導(dǎo)性問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考和討論。這有助于激發(fā)學(xué)生對課程主題的興趣，同時(shí)為課堂互動創(chuàng)造有利條件。此外，教師也可以利用在線平臺進(jìn)行一些簡單的演示或模擬實(shí)驗(yàn)，以呈現(xiàn)即將學(xué)習(xí)的概念，幫助學(xué)生更好地理解分析力學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。在這個(gè)過程中可以考慮融入思政元素，引導(dǎo)學(xué)生建立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，從而達(dá)到立德樹人的目的。

2.2 "線上明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

明確學(xué)習(xí)目標(biāo)是建設(shè)一門精品課程的關(guān)鍵步驟之一。借助在線平臺將每一堂課程劃分為多個(gè)模塊，并為每個(gè)模塊設(shè)定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后通過文字、圖表或者視頻等方式呈現(xiàn)每一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，確保學(xué)生在課前就能夠了解將要學(xué)習(xí)的知識和技能。教師也可以通過案例分析、模擬實(shí)驗(yàn)或?qū)嶋H應(yīng)用場景，將學(xué)習(xí)目標(biāo)與實(shí)際問題聯(lián)系起來，從而提高學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)際應(yīng)用的理解。

2.3 "線上課前評估

首先，利用在線平臺發(fā)布簡短的小測驗(yàn)，覆蓋即將學(xué)習(xí)主題的基礎(chǔ)知識，了解學(xué)生對相關(guān)概念的掌握情況。其次，利用在線問卷調(diào)查，了解學(xué)生對分析力學(xué)相關(guān)主題的興趣和了解程度，掌握學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中的經(jīng)驗(yàn)、感興趣的方向等信息。也可以設(shè)置一些簡答題或開放性問題，以此了解學(xué)生對課程主題的深度理解和思考能力。最后，教師應(yīng)提供即時(shí)的反饋，讓學(xué)生知道他們在課前評估中的表現(xiàn)如何，并指導(dǎo)他們了解學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)。通過這些課前評估手段，我們可以更好地了解學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需求，有針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，提高課堂教學(xué)的有效性。

2.4 "線下參與學(xué)習(xí)

線下課堂教學(xué)對于分析力學(xué)課程而言是至關(guān)重要的一環(huán)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以將傳統(tǒng)的線下課程劃分為三部分：①理論基礎(chǔ)講解與概念解讀；②實(shí)例分析與實(shí)際案例講解；③深化與拓展知識。通過以上三部分的線下課堂教學(xué)，可以確保分析力學(xué)課程的深度和實(shí)用性得到有效傳遞，學(xué)生能夠在實(shí)踐中更好地理解和運(yùn)用所學(xué)的知識。

在第一部分，教師可以將本堂課的教學(xué)目標(biāo)和需要解決的問題標(biāo)注在黑板上，并按照最容易理解的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。同時(shí)，授課老師應(yīng)該按照本堂課知識點(diǎn)的串聯(lián)邏輯關(guān)系依次進(jìn)行講解，并對課前線上測驗(yàn)和問卷中學(xué)生理解不夠和錯(cuò)誤率較高的知識點(diǎn)著重進(jìn)行剖析和講授。在這個(gè)過程中，可以通過清晰的演示和詳細(xì)的解釋，引導(dǎo)學(xué)生深入理解分析力學(xué)的核心概念、原理和公式。同時(shí)，教師也可以使用實(shí)例和圖表將抽象的數(shù)學(xué)和物理概念具體化，使學(xué)生能夠更容易地理解和應(yīng)用這些理論。此外，教師通過逐步推導(dǎo)和演算，展示數(shù)學(xué)推導(dǎo)的邏輯過程，讓學(xué)生能夠跟隨推導(dǎo)的思路，提高他們的邏輯思維和推理能力。在這一部分，應(yīng)保持積極的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生建立起對整個(gè)課程框架的認(rèn)知，確保學(xué)生對理論基礎(chǔ)有深刻的理解。

在第二部分，教師應(yīng)注重通過實(shí)例分析和實(shí)際案例講解將理論知識應(yīng)用到實(shí)際問題中?；谡鎸?shí)的工程案例或應(yīng)用場景，幫助學(xué)生建立理論與實(shí)踐的聯(lián)系。通過對案例的深入講解，讓學(xué)生了解分析力學(xué)在工程領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)際問題解決之間的關(guān)聯(lián)性。鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，提出問題，并在實(shí)際案例中進(jìn)行思考與應(yīng)用。這一過程不僅加深了學(xué)生對理論的理解，還培養(yǎng)了他們解決實(shí)際問題的能力。

在線下課堂的最后一個(gè)階段，應(yīng)當(dāng)深化和拓展學(xué)生對知識的掌握。教師可以通過提出更復(fù)雜的問題或深層次的思考題，挑戰(zhàn)學(xué)生的思維。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，展開深度討論，以促使學(xué)生思考更高層次的理論問題。此外，可以展示一些與課程相關(guān)的前沿研究或?qū)嶋H應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)科未來發(fā)展方向有更深入的認(rèn)識。通過這一部分，學(xué)生不僅可以鞏固已學(xué)知識，還能夠更好地理解學(xué)科的深度和廣度。

2.5 "課后測驗(yàn)

課后測驗(yàn)是評估學(xué)生對知識的理解程度和鞏固知識的重要手段。為了做好課后測驗(yàn)，教師一方面可以設(shè)計(jì)多層次、多樣性的問題，覆蓋課程核心概念和重要原理。這些題目包括選擇題、填空題、簡答題和解答題等，以確保在不同認(rèn)知層次上都能有所涉及。通過習(xí)題的回答情況，教師能夠全面評估學(xué)生對整個(gè)知識點(diǎn)的掌握情況。另一方面，教師可以通過設(shè)計(jì)與實(shí)際工程問題相關(guān)的題目，測試學(xué)生將理論知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題的能力，加深學(xué)生對分析力學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的理解。最后，授課老師應(yīng)當(dāng)迅速批閱學(xué)生的作業(yè)和測試題目，這樣能夠幫助他們及早發(fā)現(xiàn)并糾正理解上的錯(cuò)誤，有助于激發(fā)學(xué)生對知識的持續(xù)關(guān)注，促進(jìn)他們的成長。

2.6 "線下總結(jié)歸納

線下課堂的總結(jié)歸納是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識、梳理思路、強(qiáng)化理解的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在每堂課結(jié)束前，教師可帶領(lǐng)學(xué)生簡要回顧本堂課的主要知識點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重要概念和核心內(nèi)容，梳理本堂課的知識網(wǎng)絡(luò)體系。在這個(gè)過程中，授課老師也應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂總結(jié)，形成屬于自己的學(xué)習(xí)筆記，這不僅有助于學(xué)生的知識鞏固，還培養(yǎng)了他們獨(dú)立總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過提問、小組討論或?qū)W生分享經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與總結(jié)過程。這種互動式的總結(jié)方式有助于鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，促使學(xué)生通過口頭表達(dá)鞏固理論知識，提高對知識記憶和理解的深度。

3 "混合教學(xué)模式的過程評價(jià)體系

在實(shí)施線上線下混合教學(xué)模式的分析力學(xué)課程教學(xué)中，建立一個(gè)有效的多元化綜合評價(jià)體系至關(guān)重要，這樣可以對學(xué)生的綜合能力進(jìn)行比較全面的考查，改變了“一卷定終身”的考核和評價(jià)體系。為此，教師可以將平時(shí)成績細(xì)化到BOPPPS線上線下混合教學(xué)模式的每個(gè)測驗(yàn)和學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，然后結(jié)合期末考試成績進(jìn)行綜合評價(jià)。具體實(shí)施細(xì)節(jié)如下：期末考試成績占50%，平時(shí)成績占50%。其中，平時(shí)成績包括：線上自學(xué)及課堂前測（15%），線下參與學(xué)習(xí)（10%），課后測驗(yàn)及作業(yè)（15%），線下總結(jié)歸納（10%）。

4 " 結(jié)語

本文基于BOPPPS 教學(xué)模式結(jié)合線上線下混合教學(xué)模式對“分析力學(xué)”課程授課方式進(jìn)行了改革和嘗試，提出了基于這一模式的精品課程建設(shè)思路。通過線上線下混合教學(xué)模式與BOPPPS 教學(xué)模式各個(gè)環(huán)節(jié)的有機(jī)融合，促進(jìn)了學(xué)生對分析力學(xué)知識的深刻理解和實(shí)際應(yīng)用，為其他基礎(chǔ)理論學(xué)科的授課提供了有益的經(jīng)驗(yàn)和新的思路。

基金項(xiàng)目：河北省級研究生示范課程立項(xiàng)建設(shè)項(xiàng)目“高等量子力學(xué)”（KCJSX2024028）。

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