量起來，知多少

張玉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）在小學(xué)階段的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)中提出量感并界定其內(nèi)涵。量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

在實際教學(xué)中，量感的培養(yǎng)通常滲透在圖形的測量和計量單位的教學(xué)中。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的量感，在周長的學(xué)習(xí)中，我側(cè)重讓學(xué)生動手測量，量圖形的周長。在實踐過程中，我結(jié)合學(xué)生自身特點和教材特點，設(shè)計了《一片樹葉的周長》的實踐活動。

【活動目的】

找到樹葉的周長并尋找求周長的方法，在測量中培養(yǎng)學(xué)生的量感。

【活動要求】

1.尋找一片喜歡的樹葉，指出它的周長。

2.選擇合適的工具（如繩、直尺、軟尺……）測量它的周長，并記錄在下表中。

3.用照片記錄你的過程，完成表格。

【學(xué)生作品】

【活動反思】

這樣的活動不僅是基于學(xué)生原有測量經(jīng)驗的簡單重復(fù)，又體現(xiàn)了知識的遷移，在想辦法讓學(xué)生計算樹葉的周長的同時，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，親身感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。在實踐的活動中，不僅引發(fā)了學(xué)生對測量的深刻思考，還無形培養(yǎng)了學(xué)生的“量感”，讓學(xué)生親身感受“量起來，知多少”。

課堂教學(xué)越來越注重學(xué)生的全面發(fā)展，教師不能集中于“感”，而忽視“量”的基礎(chǔ)。教師要理解量感的本質(zhì)是什么，認(rèn)真思考教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)能力；對如何引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)對“量”的理解應(yīng)該有更多的感悟，這樣才能幫助學(xué)生形成良好的量感，學(xué)生對量感才會有更深的認(rèn)識。量感的培養(yǎng)是一個長期的、反復(fù)體驗、不斷修正的過程。在教學(xué)中，教師應(yīng)該進(jìn)一步深入探索，助推學(xué)生量感的生長，促進(jìn)學(xué)生量感核心素養(yǎng)的生成。如緊密聯(lián)系生活實際，溝通生活經(jīng)驗與知識表象的聯(lián)系；創(chuàng)設(shè)深層次活動體驗，助推學(xué)生量感生成；結(jié)合估測與測量，促進(jìn)量感發(fā)展等。

量的估測是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的目標(biāo)之一。測量的目的是通過使用測量工具，得到精確的測量數(shù)據(jù)。而量感主要表現(xiàn)為在不借助工具的前提下對數(shù)量有比較準(zhǔn)確的感知。這就要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用身邊熟悉的事物進(jìn)行估測，能選擇合適的估測標(biāo)準(zhǔn)、合適的估測方法、適當(dāng)調(diào)整估測的準(zhǔn)確度等等。例如教學(xué)估測長度時，教師先讓學(xué)生測量自己的1步有多長，再通過自己跨步行走的方式進(jìn)行估測、計算等等。經(jīng)常這樣練習(xí)，學(xué)生的估算能力和測量能力都能得到提高，量感也就能得到進(jìn)一步的發(fā)展。

計量的知識“散點式”分布在不同階段，實際教學(xué)中易出現(xiàn)知識斷層，從而導(dǎo)致輕單位體驗、輕學(xué)法遷移、輕整體建構(gòu)等問題，造成學(xué)生量感的不足。

整體看來，從一維到二維，再到三維，同一體系的計量單位呈遞進(jìn)結(jié)構(gòu)，具有一定的連續(xù)性。不同體系計量單位在學(xué)習(xí)編排上有統(tǒng)一性，都需要經(jīng)歷度量對象（為什么量、量什么）——度量工具（用什么單位量）——度量方法（度量對象里有多少個度量單位）——度量結(jié)果的過程。這提醒教師在“量感”內(nèi)容的教學(xué)中要注意幫助學(xué)生建立量感學(xué)習(xí)的認(rèn)知框架，形成方法，將習(xí)得的方法有效地遷移運(yùn)用到其他量的內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，最終形成“量化思維”，用數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維方式看世界。

量感不是與生俱來的，需要學(xué)生經(jīng)歷“悟”的過程。學(xué)生需要在學(xué)習(xí)、實踐中不斷積累經(jīng)驗，逐步形成和發(fā)展量感。培養(yǎng)小學(xué)生良好的量感對落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用，教師要提高對量感教育的重視程度，努力在教學(xué)中找到數(shù)學(xué)知識與量感培養(yǎng)的結(jié)合點和著力點，讓量感培養(yǎng)潛移默化地滲透到常態(tài)教學(xué)之中。

比如在學(xué)習(xí)“毫米的認(rèn)識”一課時，由于毫米是一個非常小的單位，我在課前做了一個小活動，讓學(xué)生們筆畫1厘米、1米，接著畫1毫米。很多學(xué)生把1厘米往里壓縮了一點，但沒有學(xué)生筆畫得接近1毫米。由此可見，學(xué)生們有知道毫米是比厘米小的單位，但對于毫米的概念是沒有的。因此，可以通過幾個環(huán)節(jié)幫助學(xué)生建立1mm的直觀表象。

學(xué)生“量感”的體現(xiàn)之一就是能在不借助工具的前提下，對量的大小有一個相對準(zhǔn)確的感知。這就要求教師在教學(xué)時創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生對身邊的物體進(jìn)行估測，會選擇合適的估測策略，讓估測意識和估測習(xí)慣深入學(xué)生心中。

生活是數(shù)學(xué)教學(xué)的豐富源泉，感悟讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鮮活而靈動。在“量感”的培養(yǎng)中，“感”是“量感”培養(yǎng)的落腳點，“量”是培養(yǎng)“量感”的方法，借助有效素材、有效活動，讓學(xué)生在經(jīng)歷測量的過程中體會度量本質(zhì)，一點點培養(yǎng) “量感”。這是嘗試，也是努力到達(dá)的境界，只有經(jīng)歷了、體驗了、理解了，“量感”的培養(yǎng)才會真正地落地生根。所以，數(shù)學(xué)課程既要有作為具體內(nèi)容要求的測量，也要有作為核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的量感，通過量感拓展出學(xué)生主動參與、主動探索、主動嘗試的可能性，使學(xué)生學(xué)會測量的過程同時成為長見識、悟道理、發(fā)展核心素養(yǎng)的過程。讓我們一起量起來，知多少。