基于多源數(shù)據(jù)的城市醫(yī)療設(shè)施布局優(yōu)化

牛成英 張穎 閆新宇

摘要：結(jié)合人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、POI數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)以及遙感影像數(shù)據(jù)，對(duì)公共醫(yī)療服務(wù)設(shè)施選址問題進(jìn)行分析，提出通過熵權(quán)法綜合空間可達(dá)性水平和隨機(jī)森林選址推薦度計(jì)算空間區(qū)域選址推薦得分的計(jì)算方法。研究結(jié)果表明：兼顧設(shè)施供給能力、常住與流動(dòng)人口醫(yī)療需求，兼顧資源分布與公共設(shè)施公平性，融合空間可達(dá)性和選址推薦度計(jì)算醫(yī)療設(shè)施推薦指數(shù)更能表現(xiàn)現(xiàn)有醫(yī)療資源的覆蓋與缺失情況。最后以該方法分析蘭州市主城區(qū)域內(nèi)醫(yī)療資源配置合理性作為實(shí)證。該方法可為其他區(qū)域和其他類公共設(shè)施選址相關(guān)研究提供參考依據(jù)和理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：多源數(shù)據(jù)；空間可達(dá)性；隨機(jī)森林；熵權(quán)法；選址推薦；醫(yī)療設(shè)施布局優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TU984文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-5072（2024）03-0302-09

醫(yī)療設(shè)施作為基本公共服務(wù)設(shè)施的重要主體，其布局既要滿足公平性，使得居民能夠均衡、平等地享受醫(yī)療服務(wù)，又要保證設(shè)施有較高利用率，不浪費(fèi)公共資源?；诙嘣磾?shù)據(jù)的醫(yī)療設(shè)施布局優(yōu)化，意圖在融合地理信息數(shù)據(jù)、政府統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、反映居民生產(chǎn)生活的各類居民行為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，從多視角更準(zhǔn)確地探索醫(yī)療設(shè)施分布規(guī)律，更科學(xué)地分析其配置合理性并提出針對(duì)性解決方案，更好地平衡居民醫(yī)療需求與設(shè)施資源利用率。

可達(dá)性是衡量醫(yī)療設(shè)施公平性的重要指標(biāo)，均衡的可達(dá)性水平是實(shí)現(xiàn)空間公正的基礎(chǔ)。設(shè)施可達(dá)性根據(jù)設(shè)施服務(wù)能力和用戶潛在需求刻畫設(shè)施的服務(wù)潛力［1］。常用的可達(dá)性測量方法根據(jù)網(wǎng)絡(luò)特征的差異分為兩類：（1）拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，有基于矩陣的拓?fù)浞ǎㄟ^整體可達(dá)性矩陣與最短距離矩陣運(yùn)算來獲取節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)的可達(dá)性水平［2］；（2）幾何網(wǎng)絡(luò)，主要有距離法、累積機(jī)會(huì)法、等值線法、引力模型法、概率法、頻率法、平衡系數(shù)法、時(shí)空法、效用法等［3］。距離法使用“距離越小”作為可達(dá)性越好的唯一指標(biāo)，在距離法基礎(chǔ)上發(fā)展的累積機(jī)會(huì)法和等值線法，通過交通出行便捷程度來衡量可達(dá)性水平，均未考慮各點(diǎn)間的相互作用及空間效應(yīng)隨距離衰減等因素。引力模型及其延伸出的概率法和頻率法，較全面地考慮了影響可達(dá)性的多種因素，但在參數(shù)定義上存在主觀性，并且對(duì)不同需求點(diǎn)之間的相互競爭以及閾值設(shè)置等方面考慮不足［4］。兩步移動(dòng)搜索法（2SFCA）在引力模型中加入“空間閾值”的概念，從公共空間獲得機(jī)會(huì)累計(jì)值來衡量其可達(dá)性，能更好地識(shí)別出可達(dá)性低值區(qū)，并且在實(shí)際使用過程中可以根據(jù)需求引入基尼系數(shù)［5］、高斯衰減函數(shù)［67］、多元交通模式［8］等進(jìn)行改進(jìn)?？偨Y(jié)已有文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究大多數(shù)仍是基于地理對(duì)象間的歐式距離來度量是否空間可達(dá)，且較少考慮人口規(guī)模產(chǎn)生的影響。

醫(yī)療設(shè)施的利用率由于數(shù)據(jù)限制難以直接量化，但得益于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，研究者可以從居民行為數(shù)據(jù)以及周邊其他類設(shè)施布局中對(duì)其進(jìn)行挖掘。早期的設(shè)施布局優(yōu)化問題與Weber問題類似，都是從選址的角度通過構(gòu)建最優(yōu)化模型來解決。城市高速發(fā)展期內(nèi)，醫(yī)療設(shè)施布局策略處在“保量”階段，主要通過新建設(shè)施滿足城市擴(kuò)張人口涌入帶來的醫(yī)療需求。但近年來，醫(yī)療設(shè)施布局已從“保量”過渡到“保質(zhì)”階段，逐步進(jìn)入精細(xì)化研究，布局策略轉(zhuǎn)向關(guān)注資源分配合理性，醫(yī)院等級(jí)帶來的可達(dá)性差異或醫(yī)療資源強(qiáng)弱帶來的吸引力差異以及不同地理?xiàng)l件下居民所處的空間位置等因素進(jìn)入研究視野，研究者逐漸關(guān)注總量達(dá)標(biāo)但局部“供不應(yīng)求”或“供過于求”的現(xiàn)象，醫(yī)療設(shè)施優(yōu)化策略轉(zhuǎn)向如何最大化現(xiàn)有醫(yī)療資源的服務(wù)能力［6，910］。隨著大數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛應(yīng)用于最優(yōu)化問題，研究者也將它們引入了選址規(guī)劃研究中［8，1112］。但總結(jié)當(dāng)前研究，基于空間可達(dá)性的醫(yī)療設(shè)施選址和布局優(yōu)化，大多只基于居民居住區(qū)數(shù)據(jù)和醫(yī)療設(shè)施數(shù)據(jù)，單一考慮醫(yī)療設(shè)施與需求點(diǎn)間的空間距離和供需關(guān)系，不關(guān)注醫(yī)療設(shè)施外的其他各類設(shè)施與醫(yī)療設(shè)施間的相互影響以及暗含的流動(dòng)人口和醫(yī)療設(shè)施利用率信息［1314］，一定程度上無法契合城市現(xiàn)狀。

考慮融合普查數(shù)據(jù)中的常住人口信息和人文活動(dòng)相關(guān)的全類別POI數(shù)據(jù)信息，綜合人與設(shè)施間的供需關(guān)系、設(shè)施間的相互影響以及人口活動(dòng)暗含的設(shè)施利用情況，并在空間上將研究區(qū)域網(wǎng)格化處理，縮小研究單元人口規(guī)模差異帶來的影響，結(jié)合“空間可達(dá)性水平”和“隨機(jī)森林推薦度”分析醫(yī)療資源配置合理性，一方面可以融合多源數(shù)據(jù)，由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)減少人為干涉，另一方面綜合多方因素進(jìn)行判斷并設(shè)計(jì)優(yōu)化方案，能在滿足居民醫(yī)療需求的同時(shí)最大化醫(yī)療資源利用率。

1研究方法

醫(yī)療設(shè)施布局以人為本，本文基于各類建筑物位置及人流量進(jìn)行研究，融合遙感影像數(shù)據(jù)、POI數(shù)據(jù)、土地利用數(shù)據(jù)以及人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將研究區(qū)統(tǒng)一劃定為邊長500 m的網(wǎng)格對(duì)公共醫(yī)療服務(wù)設(shè)施選址問題進(jìn)行分析，并結(jié)合土地利用情況給出優(yōu)化建議。具體運(yùn)用以下方法。

1.1 空間可達(dá)性水平測度2SFCA從供需關(guān)系變動(dòng)的角度對(duì)設(shè)施空間可達(dá)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，操作過程可以概括為同時(shí)考慮“供給”和“需求”進(jìn)行兩次搜索的過程。為了體現(xiàn)空間距離增加導(dǎo)致的供需能力下降，選用高斯混合函數(shù)改進(jìn)2SFCA來描述該衰減現(xiàn)象，輸出所有網(wǎng)格在空間距離上的可達(dá)性水平。

第一步，以供給為中心，服務(wù)極限距離d0為半徑建立搜索域，計(jì)算供需比Rj。

式中：G（dkj）為考慮空間摩擦問題的高斯衰減函數(shù)，G（dkj）=e－0.5×（dkjd0）2－e－0.51－e－0.5， j∈（1，2，…，m）為供給點(diǎn)，k∈（1，2，…，n）為需求點(diǎn)， dkj為供需距離，且dkj＜d0，Sj為設(shè)施供給水平總量，Dk為每個(gè)人口柵格中的人口數(shù)量。

第二步，以需求為中心，服務(wù)極限距離d0為半徑建立搜索域，將域內(nèi)供給設(shè)施的供求比加和得到基于距離關(guān)系的空間可達(dá)性水平SAk：

1.2 隨機(jī)森林選址推薦度隨機(jī)森林是基于決策樹構(gòu)建得到的集成學(xué)習(xí)方法，適用于解決高維非線性分類問題，能處理大量輸入數(shù)據(jù)并有效避免過擬合，利用此方法基于全類別POI數(shù)據(jù)，輸出所有網(wǎng)格醫(yī)療設(shè)施選址推薦度［15］。

研究區(qū)內(nèi)POI數(shù)據(jù)集U={U1，U2，…，Un}，對(duì)應(yīng)分類標(biāo)簽集X={T;O1，O2，…，Oj}，其中T為目標(biāo)設(shè)施。設(shè)定屬性A={A1，A2，…，Ak}，通過遍歷樣本信息熵h（X）和各類標(biāo)簽信息增益g（X，A），實(shí)現(xiàn)信息增益最大化。通過遞歸、迭代構(gòu)建決策樹模型hi（X），利用Bootstrap重抽樣方法抽取多個(gè)樣本，l輪訓(xùn)練后得到分類模型序列{h1（X），h2（X），…，hl（X）}，對(duì)分類結(jié)果采用簡單多數(shù)投票法，最終得到隨機(jī)森林選址推薦度SRk。

式中：H（X）=argmaxT∑li=1I（hi（X）=T），Ck（H（X））為全部分類器個(gè)數(shù)，Ck（Hh（X）=T（X））為T標(biāo)簽下分類器個(gè)數(shù)。

1.3 醫(yī)療設(shè)施選址推薦指數(shù)SAk來源于人口數(shù)據(jù)，代表常住人口的醫(yī)療需求滿足程度，其數(shù)值越高表明現(xiàn)有醫(yī)療資源越充足，相應(yīng)網(wǎng)格的選址推薦指數(shù)越低。SRk來源于POI數(shù)據(jù)，代表著流動(dòng)人口的醫(yī)療需求，其數(shù)值越高表明當(dāng)前醫(yī)療資源需求越高，相應(yīng)網(wǎng)格推薦指數(shù)越高。

兩類數(shù)值從不同角度描述了同一網(wǎng)格的醫(yī)療資源現(xiàn)況。本文對(duì)同一網(wǎng)格同時(shí)考慮SAk和SRk，利用熵權(quán)法根據(jù)數(shù)據(jù)離散程度計(jì)算兩者的指標(biāo)權(quán)重ω1、ω2，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的SAk*和SRk*線性加權(quán)，計(jì)算最終選址推薦指數(shù)。

式中：k∈（1，2，…，n）為網(wǎng)格點(diǎn)，Zk表示同時(shí)考慮“需求”和“需求滿足度”后，每個(gè)網(wǎng)格建議擁有醫(yī)療設(shè)施的可能性大小，其值越高表明該網(wǎng)格內(nèi)應(yīng)該配備更多的醫(yī)療資源。

2實(shí)證分析——以蘭州市主城區(qū)為例

2.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理

2.1.1研究區(qū)域

本文關(guān)注蘭州市的醫(yī)療設(shè)施資源分配情況，考慮數(shù)據(jù)可獲得性和人口密度，選取城關(guān)、七里河、西固和安寧4個(gè)行政區(qū)代表的主城區(qū)作為研究區(qū)域（圖1）。研究區(qū)域行政邊界矢量數(shù)據(jù)從全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)中下載分割得到，以街道為最小行政區(qū)域單位。

由圖1可以看出，研究區(qū)域地形整體呈現(xiàn)依山傍水態(tài)勢，黃河自西向東穿城而過，呈現(xiàn)出“南北兩山夾一河”的山谷地形。市區(qū)東西狹長，約30 km，南北較窄，最窄處僅5 km左右，具有帶狀盆地城市特征。蘭州市主城區(qū)依河而建、依河而生，七里河區(qū)和西固區(qū)分別位于主城區(qū)南部和西部，路網(wǎng)密度相對(duì)較低；城關(guān)區(qū)地處東北部，區(qū)域內(nèi)道路密度高，經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)，是蘭州市的政治、經(jīng)濟(jì)及文化中心。

2.1.2數(shù)據(jù)來源調(diào)用高德地圖API，使用計(jì)算機(jī)技術(shù)爬取2023年1月蘭州市城關(guān)、七里河、西固、安寧4個(gè)區(qū)的全類別POI數(shù)據(jù)，共計(jì)125 753條，分為購物服務(wù)、餐飲服務(wù)、商務(wù)住宅等24個(gè)大類（一級(jí)類別）。每條POI數(shù)據(jù)均包含WGS1984坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度、點(diǎn)位名稱及具體地址等信息。

人口分布柵格數(shù)據(jù)（2020）從World Pop網(wǎng)站（https：//hub.worldpop.org/）爬取，柵格分辨率為1 000 m，地理坐標(biāo)系為WGS1984。人口普查數(shù)據(jù)來源于2021年蘭州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《蘭州市第七次人口普查公報(bào)》，以街道為最小行政區(qū)域單位。遙感影像數(shù)據(jù)從BIGEMAP（http：//www.bigemap.com/）爬取，以WGS1984為坐標(biāo)系，經(jīng)過行政區(qū)域矢量數(shù)據(jù)裁剪修正，行列柵格數(shù)分別為5 825、2 883個(gè)。

2.1.3數(shù)據(jù)預(yù)處理為了可達(dá)性測算更精確，以人口普查數(shù)據(jù)對(duì)人口分布柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，制作蘭州市主城區(qū)實(shí)際人口柵格數(shù)據(jù)。首先以區(qū)內(nèi)63個(gè)街道為最小單位構(gòu)建數(shù)表，第七次普查各街道人口數(shù)量記為Bi，對(duì)人口數(shù)表、人口柵格數(shù)據(jù)、街道矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域分析，計(jì)算人口分布柵格數(shù)據(jù)中各街道人口總數(shù)（Wi），得到人口修正系數(shù)：? Ii=Bi/Wi， （i=1，2，…，63）。將Ii與街道矢量圖連接轉(zhuǎn)換為柵格，并與爬取到的人口分布柵格數(shù)據(jù)相乘得到5個(gè)城區(qū)實(shí)際人口柵格數(shù)據(jù)。修正后平均誤差由27.3%降為0.01%，說明修正后的數(shù)據(jù)能準(zhǔn)確反映人口空間分布情況。

我國醫(yī)療服務(wù)設(shè)施有以下4類：醫(yī)院、基礎(chǔ)醫(yī)療服務(wù)設(shè)施、特殊公共健康設(shè)施以及其他醫(yī)療設(shè)施。其中，醫(yī)院分為一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)；基礎(chǔ)醫(yī)療服務(wù)設(shè)施包括城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)兩個(gè)部分，城市系統(tǒng)由門診診所和社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心組成，鄉(xiāng)鎮(zhèn)系統(tǒng)由村衛(wèi)生站和鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院組成。研究中對(duì) “醫(yī)療保健服務(wù)”POI數(shù)據(jù)修剪降重，刪除動(dòng)物醫(yī)療場所、醫(yī)療保健用品銷售店等無法直接對(duì)居民提供醫(yī)療服務(wù)的設(shè)施點(diǎn)，并根據(jù)《甘肅省醫(yī)療年鑒》對(duì)比剩余1 221條數(shù)據(jù)，將所有醫(yī)療設(shè)施分為三個(gè)等級(jí)。其中，一級(jí)包含大型三甲醫(yī)院和綜合醫(yī)院，二級(jí)包含中小型?？漆t(yī)院和大型社區(qū)醫(yī)療服務(wù)站，三級(jí)為衛(wèi)生院、診所等小型醫(yī)療服務(wù)機(jī)構(gòu)。

蘭州市位于北緯36°03′、東經(jīng)103°40′，為減少投影坐標(biāo)系不同帶來的偏差，測算得到研究區(qū)的中央經(jīng)度為東經(jīng)103°66′，并以WGS1984為基礎(chǔ)設(shè)定中央經(jīng)度，構(gòu)建蘭州市主城區(qū)投影坐標(biāo)系。

2.2研究結(jié)果與分析

2.2.1 基于改進(jìn)2SFCA的醫(yī)療設(shè)施空間可達(dá)性測度

參考蘭州市交通情況和“城區(qū)15分鐘步行健康圈”目標(biāo)，分別將一、二、三級(jí)醫(yī)療設(shè)施的極限服務(wù)半徑d0設(shè)定為40、20、5 km，以此將研究區(qū)劃分網(wǎng)格后根據(jù)醫(yī)療設(shè)施POI數(shù)據(jù)和修正后的人口柵格數(shù)據(jù)計(jì)算緩沖區(qū)。采用改進(jìn)的2SFCA方法計(jì)算人均Rj和居民在空間距離成本下的醫(yī)療設(shè)施SAk。為分類研究醫(yī)療設(shè)施在蘭州市不同區(qū)域之間可達(dá)性的相對(duì)情況，基于平均分配原則對(duì)可達(dá)性情況分級(jí)如表1，空間連接后可視化展示如圖2。

結(jié)合可達(dá)性指數(shù)與網(wǎng)格地理位置可知，城關(guān)區(qū)西部、七里河北部以及安寧區(qū)東部核心街區(qū)可達(dá)性最好，是蘭州市的經(jīng)濟(jì)文化中心，人口密度大，一級(jí)醫(yī)療設(shè)施個(gè)數(shù)最多?？蛇_(dá)性較好的區(qū)域大部分是城郊，人口密度較大，有12個(gè)一級(jí)醫(yī)療設(shè)施。可達(dá)性中等的區(qū)域空間上分布在城鄉(xiāng)結(jié)合處，主要位于城關(guān)區(qū)東北部、七里河區(qū)中部及西固區(qū)東部，有三級(jí)醫(yī)療設(shè)施33個(gè)?？蛇_(dá)性較差的區(qū)域位于西固區(qū)中部、城關(guān)區(qū)東北部和七里河區(qū)中南部，主要是距離城市較近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，雖然區(qū)域內(nèi)有3個(gè)一級(jí)醫(yī)療設(shè)施，但醫(yī)療設(shè)施總數(shù)較少，為15個(gè)?？蛇_(dá)性最差的區(qū)域位于七里河區(qū)南部和西固區(qū)西部高海拔山地鄉(xiāng)鎮(zhèn)，屬于研究區(qū)邊緣位置，僅有1個(gè)二級(jí)醫(yī)療設(shè)施和7個(gè)三級(jí)醫(yī)療設(shè)施。

由圖2來看，研究區(qū)醫(yī)療設(shè)施可達(dá)性水平由中心城區(qū)向外衰減，中心城區(qū)整體較好，城郊及鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)可達(dá)性較差，現(xiàn)有醫(yī)療資源確實(shí)存在分布不均衡現(xiàn)象，需要根據(jù)居民實(shí)際需求進(jìn)行布局優(yōu)化以最大化“醫(yī)療需求滿足度”和“設(shè)施利用率”。

2.2.2基于隨機(jī)森林算法的醫(yī)療設(shè)施選址推薦度測算醫(yī)療需求與區(qū)域內(nèi)人口活動(dòng)信息密切相關(guān)。鑒于流動(dòng)人口可以由購物、餐飲、公司企業(yè)等社會(huì)活動(dòng)軌跡綜合反映，并且流動(dòng)人口分布情況一定程度上可以反映醫(yī)療設(shè)施實(shí)際使用情況，因此考慮引入醫(yī)療設(shè)施以外的其他類設(shè)施參與分析，用全類別POI數(shù)據(jù)挖掘城市內(nèi)人口信息。調(diào)用高德地圖API，爬取2023年1月蘭州市城關(guān)、七里河、西固、安寧4個(gè)區(qū)內(nèi)的全類別POI數(shù)據(jù)。目標(biāo)設(shè)施T（即醫(yī)療設(shè)施）修剪后剩余1 221個(gè)樣本。為避免信息重疊，剔除POI數(shù)據(jù)中地名地址信息、室內(nèi)設(shè)施、通行設(shè)施3類，隨后將數(shù)據(jù)歸為6大類，具體劃分情況見表2。

按表2分類后，將其他類POI數(shù)據(jù)與醫(yī)療設(shè)施POI數(shù)據(jù)合并構(gòu)成全樣本POI數(shù)據(jù)集。按邊長500 m將研究區(qū)域劃分為3 883個(gè)網(wǎng)格后，通過構(gòu)建掩膜排除黃河等無法建設(shè)設(shè)施的水體。將POI數(shù)據(jù)與網(wǎng)格進(jìn)行空間連接，確定每個(gè)POI數(shù)據(jù)所處網(wǎng)格以及網(wǎng)格內(nèi)包含的各類設(shè)施數(shù)量。結(jié)果表明3 883個(gè)網(wǎng)格中，空白網(wǎng)格占2 559個(gè)，384個(gè)網(wǎng)格內(nèi)含有醫(yī)療設(shè)施，940個(gè)網(wǎng)格內(nèi)只存有其他類設(shè)施。

使用Python軟件構(gòu)建隨機(jī)森林，生成的每個(gè)決策樹隨機(jī)抽取30%樣本作為訓(xùn)練集，70%作為測試集，設(shè)定生成樹上限為400個(gè)。訓(xùn)練生成決策樹321棵，此時(shí)分類評(píng)價(jià)指標(biāo)ROC得分（即測試得到數(shù)據(jù)和標(biāo)簽分類的平均精確度）為0846 1。為進(jìn)一步提高分類精度和算法效率，通過固定變量交叉驗(yàn)證方式實(shí)現(xiàn)參數(shù)優(yōu)化，得出隨機(jī)森林模型最佳分類計(jì)算方法為基尼指數(shù)，最佳決策樹個(gè)數(shù)為215棵。為防止過擬合，最大深度為3層，剪枝處最小樣本為10個(gè)，分支節(jié)點(diǎn)最小樣本為120個(gè)。優(yōu)化參數(shù)后最終ROC得分為0897 7，表明模型有較好的分類精度與預(yù)測能力。各類標(biāo)簽對(duì)構(gòu)建的隨機(jī)森林模型特征貢獻(xiàn)度見表3。

貢獻(xiàn)度排名第一、二位的分別是“住宅與科教設(shè)施”“日常服務(wù)與娛樂設(shè)施”，都是城市中的常住人口密集地，符合醫(yī)療設(shè)施分布與常住人口密集度呈正相關(guān)的客觀規(guī)律。特征貢獻(xiàn)度排名三、四的“銷售與購物場所”“餐飲服務(wù)場所”都是流動(dòng)人口密集地，主要建立在商圈和交通便利地區(qū)，代表著流動(dòng)人口與交通要素在醫(yī)療設(shè)施選址中的重要地位。

基于全樣本POI數(shù)據(jù)集，利用所得隨機(jī)森林模型計(jì)算預(yù)測結(jié)果，各網(wǎng)格的推薦指數(shù)以概率形式呈現(xiàn)，概率越大，推薦指數(shù)越高。在應(yīng)用隨機(jī)森林算法進(jìn)行分類時(shí)，一般認(rèn)為推薦指數(shù)低于50%即不建議推薦。但公共設(shè)施布局需要考慮公平性，擴(kuò)大推薦指數(shù)范圍可以擴(kuò)大公共設(shè)施的區(qū)域覆蓋率，進(jìn)而提高公平性。不同推薦指數(shù)范圍下，研究區(qū)網(wǎng)格推薦結(jié)果如表4。

表4顯示，推薦指數(shù)最高的網(wǎng)格（第一類）共有325個(gè)，空間上此類網(wǎng)格密集分布在市區(qū)經(jīng)濟(jì)繁華且人口密度高的區(qū)域，這與已有醫(yī)療設(shè)施的分布點(diǎn)高度重合。推薦指數(shù)較高的網(wǎng)格（第二類）共31個(gè)，其中已有醫(yī)療設(shè)施網(wǎng)格占45%，分布在城區(qū)內(nèi)相對(duì)偏遠(yuǎn)區(qū)域以及鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心。推薦指數(shù)適中的網(wǎng)格（第三類）共42個(gè)，其中已有醫(yī)療設(shè)施網(wǎng)格占31%，空間上此類網(wǎng)格分布在各區(qū)分界處，距城中心較遠(yuǎn)，但人口密度相對(duì)較高。推薦指數(shù)較低的網(wǎng)格（第四類）共25個(gè)，其中已有醫(yī)療設(shè)施網(wǎng)格占24%，空間上此類網(wǎng)格多分布在城市邊緣工業(yè)區(qū)以及鄉(xiāng)鎮(zhèn)周邊。推薦指數(shù)最低的網(wǎng)格（第五類）共57個(gè)，大多分布在城鄉(xiāng)結(jié)合處及鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心，還有部分在海拔較高的山區(qū)。

2.2.3 融合空間可達(dá)性和選址推薦度的醫(yī)療設(shè)施選址推薦指數(shù)為了設(shè)計(jì)醫(yī)療設(shè)施布局的最佳優(yōu)化方案，考慮結(jié)合醫(yī)療設(shè)施空間可達(dá)性水平和隨機(jī)森林預(yù)測選址推薦情況，綜合判斷網(wǎng)格的醫(yī)療資源合理性。利用熵權(quán)法確定空間可達(dá)性水平和隨機(jī)森林推薦度權(quán)重分別為ω1=0.114 7和ω2=0.885 3，由式（4）得到每個(gè)網(wǎng)格的最終選址推薦指數(shù)Zk。采用自然間斷點(diǎn)分級(jí)法識(shí)別Zk的分類間隔，最終將其分為5類，具體分類區(qū)間及各區(qū)間內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量、醫(yī)療設(shè)施、可達(dá)性水平、隨機(jī)森林推薦度如表5，各類網(wǎng)格空間分布如圖3。

表5中，SRk來源于全類別POI數(shù)據(jù)，SAk來源于人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和醫(yī)療設(shè)施POI數(shù)據(jù)，而Zk則由兩者結(jié)合得到。醫(yī)療需求越高且現(xiàn)有醫(yī)療設(shè)施可達(dá)性相對(duì)越差的網(wǎng)格，推薦指數(shù)越高。從Zk的分類區(qū)間來看，其與SRk分布趨勢一致，說明該方法確定的推薦指數(shù)契合流動(dòng)人口的醫(yī)療需求。而SAk的分布則出現(xiàn)多數(shù)重疊，結(jié)合圖2和圖3來看，左上（西固區(qū)西側(cè)）及右下（七里河區(qū)南側(cè)）邊緣山區(qū)區(qū)域可達(dá)性指數(shù)在0.68以上，但采用融合方法計(jì)算后醫(yī)療設(shè)施推薦指數(shù)較低（0.065至0.190），符合該區(qū)域常住人口較少且分散的現(xiàn)狀，說明以往僅根據(jù)可達(dá)性判斷醫(yī)療需求是有局限的，融合空間可達(dá)性和選址推薦度的方法更符合實(shí)際人口醫(yī)療資源缺失情況。

Zk從固定人口和流動(dòng)人口、醫(yī)療需求滿足度和利用率兩個(gè)緯度，直觀說明了網(wǎng)格內(nèi)醫(yī)療資源分配情況。結(jié)合圖1中的地形和路網(wǎng)分析，圖3中紅色、紫色網(wǎng)格集中在右上側(cè)黃河兩岸中心城區(qū)，零散點(diǎn)為鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心區(qū)域，人口密度高導(dǎo)致醫(yī)療需求較高，是設(shè)計(jì)優(yōu)化方案時(shí)重點(diǎn)關(guān)注的地區(qū)。黃色、綠色和藍(lán)色網(wǎng)格Zk得分在0.37以下，該部分區(qū)域主要為高海拔山地，人口密度很低，數(shù)值差異主要由空間可達(dá)性差異引起。

2.3醫(yī)療設(shè)施優(yōu)化方案

結(jié)合網(wǎng)格推薦指數(shù)與各級(jí)醫(yī)療設(shè)施POI點(diǎn)數(shù)量分析研究區(qū)醫(yī)療資源配置合理性。如表5所示，第一、二類網(wǎng)格是推薦指數(shù)最高的區(qū)域，共計(jì)352個(gè)，但其中有55個(gè)網(wǎng)格目前沒有醫(yī)療設(shè)施。該區(qū)域內(nèi)人口密集，推薦指數(shù)在0.38以上，建議盡快新增三級(jí)醫(yī)療設(shè)施應(yīng)急，然后逐步增加醫(yī)療資源投入提升設(shè)施等級(jí)，擴(kuò)大設(shè)施服務(wù)能力。第三、四、五類網(wǎng)格推薦指數(shù)較低，尤其第四、五類3 460個(gè)網(wǎng)格覆蓋了絕大部分山區(qū)（圖3綠色、藍(lán)色區(qū)域）。研究區(qū)內(nèi)共有59個(gè)一級(jí)醫(yī)療設(shè)施，資源有限，但第四類網(wǎng)格人口密度較低卻占有4個(gè)一級(jí)醫(yī)療設(shè)施，建議將其逐步轉(zhuǎn)移至上述第一、二類待優(yōu)化區(qū)域，最大化一級(jí)醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)能力。

結(jié)合圖3、表5與遙感影像數(shù)據(jù)，依次對(duì)比醫(yī)療設(shè)施推薦指數(shù)和醫(yī)療資源分布現(xiàn)狀，考慮到城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)由于地理位置不同導(dǎo)致人口分布、土地類型差異明顯，分別以城鄉(xiāng)分類輔以可達(dá)性水平和土地利用情況為4個(gè)行政區(qū)內(nèi)的醫(yī)療設(shè)施設(shè)計(jì)具體優(yōu)化方案。

2.3.1 中心城區(qū)優(yōu)化方案蘭州市中心城區(qū)為城關(guān)區(qū)中部、七里河區(qū)北部和安寧區(qū)的東部，整體處在東北方向，即圖3中紅色、紫色網(wǎng)格所在位置。對(duì)該區(qū)域而言，選址推薦指數(shù)與人口密度最高，基本不涉及耕地、農(nóng)田，若規(guī)劃合理，該區(qū)域內(nèi)不應(yīng)存在推薦得分很低的區(qū)域。但結(jié)合醫(yī)療設(shè)施POI點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域有部分網(wǎng)格醫(yī)療資源不足且推薦得分很低，將這些異常網(wǎng)格按常住、流動(dòng)人口數(shù)量分為3類，以每一類中的一個(gè)具體案例結(jié)合遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（圖4）并給出優(yōu)化建議。

第一類網(wǎng)格處于空間位置擁擠的老舊小區(qū)，常住人口多，流動(dòng)人口少。以網(wǎng)格“1445、1446”為例，其處于城關(guān)區(qū)拱星墩街道，區(qū)域內(nèi)僅有1個(gè)三級(jí)診所，但其可達(dá)性指數(shù)分別為0.88、0.84，旁邊是城關(guān)區(qū)主干道東崗路，交通便捷。這類區(qū)域無法新建較大的醫(yī)療設(shè)施，但居民去往一、二級(jí)醫(yī)療點(diǎn)較方便，建議新增三級(jí)醫(yī)療設(shè)施以滿足日常醫(yī)療需求。

第二類網(wǎng)格為大型流動(dòng)人口活動(dòng)區(qū)域。以網(wǎng)格“1603、1604、1605、1606”為例，其緊鄰蘭州西站，小區(qū)屬于舊廠房翻新在建，同時(shí)也是地鐵二號(hào)線在建路段，目前沒有醫(yī)療服務(wù)點(diǎn)。針對(duì)這類在建區(qū)域，建議新增二級(jí)醫(yī)療設(shè)施以滿足現(xiàn)有大量流動(dòng)人口和今后新增常住居民的醫(yī)療需求。

第三類網(wǎng)格為企業(yè)廠房，常住與流動(dòng)人口數(shù)量均較大。以網(wǎng)格“2993、2774、2715、2716”代表的蘭州石化公司為例，其處于陳坪街道北部，廠房內(nèi)無醫(yī)療服務(wù)點(diǎn)，但周圍網(wǎng)格醫(yī)療條件較好，可達(dá)性指數(shù)在0.83以上。針對(duì)該類區(qū)域，建議新增三級(jí)醫(yī)療服務(wù)點(diǎn)，或安排固定頻次班車去往周邊醫(yī)療設(shè)施，保障日常性醫(yī)療服務(wù)和突發(fā)性醫(yī)療需求。

2.3.2 鄉(xiāng)鎮(zhèn)優(yōu)化方案

相比可達(dá)性水平較好、流動(dòng)人口較多的城區(qū)，鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口穩(wěn)定，布局更看重固定醫(yī)療服務(wù)點(diǎn)。結(jié)合現(xiàn)有遙感影像分析，研究區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格“809”（七里河區(qū)西果園鎮(zhèn)）和“2838”（西固區(qū)達(dá)川鄉(xiāng)）（圖5）的推薦指數(shù)分別為0.42、0.51，醫(yī)療資源需要優(yōu)化。

西果園鎮(zhèn)屬于農(nóng)業(yè)鎮(zhèn)，常住居民年齡較大，但鎮(zhèn)上僅有3個(gè)小型診所；達(dá)川鄉(xiāng)沒有醫(yī)療服務(wù)點(diǎn)，且可達(dá)性指數(shù)僅為0.22，僅隔壁區(qū)內(nèi)有1個(gè)三級(jí)衛(wèi)生院，醫(yī)療配置不合理。以醫(yī)療配置較為合理的網(wǎng)格“2920”（西固區(qū)東川鎮(zhèn)）為例，東川鎮(zhèn)為典型工業(yè)鎮(zhèn)，人流量大且工作種類導(dǎo)致人員易受傷，因而轄區(qū)內(nèi)設(shè)有一級(jí)醫(yī)療點(diǎn)來滿足居民需求。因此，建議西果園鎮(zhèn)和達(dá)川鄉(xiāng)避開耕地、農(nóng)田位置，新增二級(jí)醫(yī)療服務(wù)設(shè)施。

4總結(jié)

結(jié)合公共設(shè)施空間可達(dá)性和隨機(jī)森林選址推薦度，同時(shí)考慮了常住人口、流動(dòng)人口的醫(yī)療需求和醫(yī)院實(shí)際的使用情況，融合人口普查數(shù)據(jù)、全類別POI數(shù)據(jù)、遙感影像數(shù)據(jù)挖掘人流量及醫(yī)療設(shè)施分布特征，并用劃分網(wǎng)格和對(duì)城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)分開處理的方式減小人口分布差異帶來的影響，設(shè)計(jì)醫(yī)療設(shè)施布局優(yōu)化方案。以蘭州市主城區(qū)內(nèi)4個(gè)行政區(qū)為例，驗(yàn)證了該方法計(jì)算出的推薦指數(shù)更能代表區(qū)域內(nèi)的醫(yī)療資源覆蓋和缺失情況，據(jù)此設(shè)計(jì)的優(yōu)化方案更貼合實(shí)際；并且在優(yōu)化方案中，對(duì)不同特征的區(qū)域以典型案例結(jié)合分析，設(shè)計(jì)方案更具實(shí)踐參考性。

本文圍繞供需點(diǎn)的空間距離測度可達(dá)性，路網(wǎng)因素的影響考慮較少，與現(xiàn)實(shí)可達(dá)性情況可能會(huì)存在偏差。另外，通過隨機(jī)森林進(jìn)行選址推薦對(duì)數(shù)據(jù)量要求較大，POI數(shù)據(jù)量充足的網(wǎng)格預(yù)測精度表現(xiàn)較好，但還存在少數(shù)網(wǎng)格內(nèi)POI數(shù)據(jù)不足的情況。未來研究將關(guān)注多源數(shù)據(jù)融合方法，充分考慮路網(wǎng)數(shù)據(jù)、人類活動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)等，提高醫(yī)療設(shè)施選址優(yōu)化能力。

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Layout Optimization of Urban Medical Facilities Based on Multisource Data：

A Case Study of the Main Urban Area of Lanzhou

NIU Chengying，ZHANG Ying，YAN Xinyu

（School of Statistics，Lanzhou University of Finance and Economics，Lanzhou Gansu 730020，China）

Abstract： In accordance with the demographic data，POI data，land use data and remote sensing image data，this paper analyzes the location problem of public medical service facilities and proposes a calculation method of recommendation score for site selection that combines the spatial accessibility index and random forest recommendation index by entropy weight method.The research results show that this method has better performance in reflecting the coverage and lack of existing medical resources by combining the spatial accessibility and location recommendation because it takes into account the supply capacity of facilities and the medical needs of permanent residents and floating population，and gives consideration to the distribution of resources and the equity of public facilities.Finally，this method is employed to analyze the rationality of medical resources allocation in the main urban area of Lanzhou as an example.This method can provide references and a theoretical basis for the site selection research of other areas and other types of public facilities.

Keywords：multisource data；spatial accessibility；random forest；entropy weight method；location recommendation；layout optimization of medical facilities