提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑：函數(shù)主題教學中的數(shù)學文化融入策略

高博

摘 要：數(shù)學素養(yǎng)是學生在數(shù)學學習中所具備的知識、技能和思維能力的綜合體現(xiàn)。提升學生數(shù)學素養(yǎng)對于培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣、提高學習成績和解決實際問題具有重要意義。本文以函數(shù)主題教學為背景，探討了如何通過數(shù)學文化的融入策略來提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，具體包括數(shù)學史的講述滲透、數(shù)學家成長事跡的分享和創(chuàng)設數(shù)學文化氛圍的教學環(huán)境，給出實施這些策略的建議。

關鍵詞：數(shù)學素養(yǎng)；數(shù)學文化；函數(shù)主題教學

數(shù)學素養(yǎng)是學生在數(shù)學學習中所具備的知識、技能和思維能力的綜合體現(xiàn)。提升學生數(shù)學素養(yǎng)對于培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣、提高學習成績和解決實際問題具有重要意義。而函數(shù)作為數(shù)學學科中的重要內容，其學習對于培養(yǎng)學生的邏輯思維、問題解決能力和數(shù)學思維方式具有重要作用，因此通過函數(shù)主題教學來提升學生數(shù)學素養(yǎng)是一種有效的方法。

一、數(shù)學素養(yǎng)的概念和重要性

數(shù)學素養(yǎng)是指個體具備的數(shù)學知識、技能和思維品質，是一種綜合性的數(shù)學能力，包括數(shù)學思維能力、數(shù)學方法能力和數(shù)學情感態(tài)度。提升學生數(shù)學素養(yǎng)對于其個人發(fā)展和社會需求都具有重要意義。數(shù)學素養(yǎng)的提升不僅可以幫助學生更好地適應未來社會的發(fā)展需求，也有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和解決問題的能力。

數(shù)學素養(yǎng)的概念首先強調數(shù)學知識和技能的掌握，包括數(shù)學基本概念、基本原理、基本方法和基本技能的掌握。其次，數(shù)學素養(yǎng)還包括數(shù)學思維能力，即運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；數(shù)學方法能力，即運用數(shù)學方法解決實際問題的能力；數(shù)學情感態(tài)度，即對數(shù)學的興趣、態(tài)度和價值觀。這三者相互交融，共同構成了數(shù)學素養(yǎng)的完整內涵。

提升學生數(shù)學素養(yǎng)不僅需要學校和教師的共同努力，也需要社會各界的支持和重視。數(shù)學素養(yǎng)的提升需要教育教學體系的改革和創(chuàng)新，需要跨學科的合作和交流，需要教師的專業(yè)素養(yǎng)和教育教學理念的更新，更需要學生自身的努力和家庭的支持。只有形成社會各界共同推動的良好局面，才能真正實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的提升目標[1]。

二、數(shù)學文化融入函數(shù)主題教學的策略

（一）數(shù)學史的講述滲透

1.講述數(shù)學史增強學生的認同感

在高中數(shù)學教學中，通過講述數(shù)學史可以增強學生對數(shù)學學科的認同感與歸屬感，認識到數(shù)學知識與人類發(fā)展的密切關系，從而有效增強他們學習數(shù)學知識的主動性。

通過對數(shù)學發(fā)展歷史的回顧，能夠將數(shù)學文化融入學生的腦海中，學生能夠清楚地了解數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，這樣就能深化他們對所學概念、定理等相關知識的理解，從而提升他們的學習效果。例如：在初次學習復數(shù)的概念時，學生無法在短時間內理解透徹，就會產(chǎn)生畏難情緒。此時教師就應當引導他們了解有關復數(shù)的數(shù)學史，比如利用網(wǎng)絡、圖書館等資源，查找有關復數(shù)發(fā)展史的知識。經(jīng)過仔細的了解后，學生發(fā)現(xiàn)原來18世紀的數(shù)學家也難以理解復數(shù)的概念和性質，人們對于復數(shù)的認識，是一步一步向前推進的。這樣就消除了學生的畏懼感，增強了學習自信心。通過數(shù)學史的講述，學生能夠認識到數(shù)學的發(fā)展是一個不斷探索、創(chuàng)新的過程，而不僅僅是死記硬背一些公式和定理。此外，數(shù)學史也可以幫助學生理解數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的關聯(lián)，通過講述數(shù)學歷史上的一些實際問題和應用，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣并認識到數(shù)學不僅僅是一門抽象的學科，而是與現(xiàn)實生活緊密相連的。例如：在講解函數(shù)的概念時，可以引導學生了解一些歷史上與函數(shù)相關的實際問題，比如天文學家如何利用函數(shù)來描述行星的運動軌跡，工程師如何利用函數(shù)來設計建筑物的結構等。通過這樣的講述，學生可以更加深入地理解函數(shù)的概念和作用并將其與實際問題聯(lián)系起來[2]。

2.利用數(shù)學史資源進行數(shù)學文化融入的具體方法

第一種方法，教師講述數(shù)學史，在教學過程中結合具體的數(shù)學知識點，向學生講述數(shù)學史中與該知識點相關的故事和發(fā)展歷程。通過講述數(shù)學史的故事，可以引起學生的興趣和好奇心，激發(fā)他們對數(shù)學知識的探究欲望，教師還可以通過講述數(shù)學史的故事向學生傳遞數(shù)學文化的價值觀念，如數(shù)學家的創(chuàng)造力與堅持不懈的精神等。

第二種方法，利用數(shù)學史資源進行研究性學習，教師引導學生利用數(shù)學史資源進行研究性學習。例如：教師可以組織學生小組，讓他們選擇一個具體的數(shù)學概念或定理，通過查閱數(shù)學史資料，了解這個概念或定理的發(fā)展歷程和重要人物，以及它們在數(shù)學發(fā)展中的作用。學生可以通過閱讀相關文獻、查找相關資料、進行討論等方式，深入了解數(shù)學史中與所選概念或定理相關的知識。通過研究性學習，學生可以更加深入地理解數(shù)學知識的本質，增強對數(shù)學的興趣。

例如：在《指數(shù)函數(shù)》一課的教學中，我們可以通過講述數(shù)學史的方式，向學生介紹指數(shù)函數(shù)的起源和發(fā)展歷程，教師可以通過講述古代數(shù)學家如阿基米德、歐拉等的研究成果，引導學生了解指數(shù)函數(shù)的概念，通過講述指數(shù)函數(shù)在實際問題中的應用，如復利計算、人口增長等，使學生更加直觀地理解指數(shù)函數(shù)的實際意義。通過對數(shù)學發(fā)展歷史的回顧，能夠將數(shù)學文化融入學生的腦海中，強化學生對數(shù)學學科的認同感與歸屬感，認識到數(shù)學知識與人類發(fā)展的密切關系，從而有效增強他們學習數(shù)學知識的主動性。在學習數(shù)學史的過程中，學生能夠清楚地了解數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，這樣就能深化他們對所學概念、定理等相關知識的理解，從而提升他們的學習效果[3]。

（二）數(shù)學家成長事跡的分享

1.學生通過查找數(shù)學家成長事跡過程中的人文歷練

在課前布置學生以小組為單位查找數(shù)學家的成長事跡，學生通過查找的過程，不僅可以了解數(shù)學家的貢獻和成就，更重要的是可以了解他們的成長歷程和人文素養(yǎng)。比如：學生了解著名數(shù)學家高斯的成長經(jīng)歷，從他年幼時的數(shù)學天賦到成為世界著名數(shù)學家的過程，以及他在數(shù)學領域的突破和貢獻。通過了解這些成長事跡，學生可以深刻體會到數(shù)學家的努力和執(zhí)著，從而激發(fā)自己對數(shù)學的學習興趣和追求。

2.小組分享和演講的方式在課堂中的應用

在函數(shù)主題的數(shù)學教學中，教師要求學生以小組為單位對他們查找到的數(shù)學家成長事跡進行分享，通過小組分享和演講，學生可以將他們所了解到的數(shù)學家的成長事跡向其他同學展示，并分享自己的收獲和感悟。這樣的活動不僅可以培養(yǎng)學生的表達能力和組織能力，還可以提高學生的合作能力，增強團隊意識。在分享和演講的過程中，學生通過與他人的交流和互動，進一步加深對數(shù)學家成長事跡的理解和思考，提高學生對數(shù)學文化的認識和理解。同時，學生還通過聽取他人的分享和演講，了解到不同數(shù)學家的成長經(jīng)歷和思維方式，拓寬自己的視野和思維方式，這樣的活動促進學生的綜合能力的提升，培養(yǎng)學生的批判性思維。

（三）創(chuàng)設數(shù)學文化氛圍的教學環(huán)境

1.課堂裝飾和展示數(shù)學文化的素材

一個良好的教學環(huán)境是學生產(chǎn)生數(shù)學學習興趣的關鍵環(huán)節(jié)之一，創(chuàng)設一個教學環(huán)境就是一次展示數(shù)學文化的過程，通過課堂裝飾和展示數(shù)學文化的素材，可以營造出濃厚的數(shù)學學習氛圍，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。在課堂裝飾方面利用數(shù)學相關的圖畫、海報、數(shù)學公式等來裝飾教室墻壁和黑板。這些裝飾物展示數(shù)學的美妙和奇妙之處，讓學生感受到數(shù)學的魅力。同時，可以將學生的數(shù)學作品、數(shù)學研究成果等展示在教室中，鼓勵學生積極參與數(shù)學學習和研究，激發(fā)他們的自信心，此外在課堂中使用一些與數(shù)學相關的實物，如數(shù)學模型、數(shù)學游戲等。通過觸摸和操作這些實物，學生更直觀地理解數(shù)學概念，增強他們對數(shù)學的好奇心[4]。

例如：在《三角恒等變換》教學中，在課堂中展示一些與三角恒等變換相關的數(shù)學素材，比如在教室的墻上可以貼上一張大型的三角函數(shù)圖表，將正弦、余弦、正切等函數(shù)的圖像展示出來，讓學生直觀地了解這些函數(shù)的性質和變化規(guī)律，然后在黑板上可以寫下一些常用的三角恒等式，如正弦定理、余弦定理等，讓學生能夠隨時查閱。然后再準備一些實物來輔助教學。例如：使用三角板來演示三角恒等變換的過程。學生通過調整三角板上的角度和邊長來觀察三角函數(shù)的變化，從而更深入地理解三角恒等變換的原理。另外，我們還可以使用三角儀來測量角度，讓學生通過實際操作來驗證三角恒等式的成立。這些實物的使用不僅可以增強課堂的趣味性，還能幫助學生更好地理解和記憶相關的數(shù)學知識。

2.利用數(shù)學比賽激發(fā)學生的學習興趣

數(shù)學比賽是一種有效的方式，可以激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。通過參加數(shù)學比賽，學生可以接觸到一些有趣的數(shù)學問題和挑戰(zhàn)，培養(yǎng)他們解決問題的能力和思維方式。在課堂中組織一些小型的數(shù)學比賽，讓學生在競爭中體驗數(shù)學的樂趣。比賽可以包括解題競賽、數(shù)學游戲、數(shù)學建模等形式。通過比賽學生可以發(fā)揮自己的才華和智慧，鍛煉自己的數(shù)學能力。

三、提升學生數(shù)學素養(yǎng)融入數(shù)學文化的教學策略

（一）更新數(shù)學教育教學理念是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的前提和保障

教師是學生數(shù)學素養(yǎng)提升的關鍵因素之一，教師應具備扎實的數(shù)學知識和豐富的教學經(jīng)驗，同時也要不斷更新自己的教育教學理念，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和問題解決能力，在函數(shù)主題教學中，教師應通過引入數(shù)學文化元素，如：數(shù)學歷史、數(shù)學思想、數(shù)學應用等，激發(fā)學生的學習興趣，拓寬學生的數(shù)學視野。此外，還應注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作學習能力。函數(shù)主題教學可以通過設計開放性問題和課堂討論等方式，激發(fā)學生的思維活力，培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新意識。教師還可以通過組織數(shù)學競賽、參觀數(shù)學展覽等活動，拓寬學生對于抽象函數(shù)的學習渠道，提高學生的學習動力和積極性[5]。

（二）增加跨學科的合作

數(shù)學作為一門綜合性學科，與其他學科存在著密切的聯(lián)系。在函數(shù)主題教學中，教師可以與其他學科的教師進行跨學科的合作，共同設計和開展課程，培養(yǎng)學生的跨學科思維能力和綜合素養(yǎng)。例如：在物理學科中，可以通過數(shù)學模型的建立和計算來解決物理問題；在經(jīng)濟學科中，可以通過數(shù)學方法來分析經(jīng)濟數(shù)據(jù)和進行經(jīng)濟預測。跨學科的合作不僅可以提高學生的學習效果，還可以培養(yǎng)學生的團隊合作能力和創(chuàng)新精神。通過與其他學科的教師進行合作，教師可以互相借鑒和學習，提高自身的教學水平和專業(yè)素養(yǎng)。

（三）改革創(chuàng)新教學評價體系

在數(shù)學教學中，特別是針對函數(shù)主題方面的教學，評價體系起著重要的作用，可以激發(fā)學生的學習動力和積極性。評價體系應注重發(fā)現(xiàn)學生的潛力和特長，鼓勵學生在數(shù)學學習中發(fā)揮自己的創(chuàng)造力和想象力。評價方式可以多樣化，不僅僅局限于傳統(tǒng)的筆試和考試，還可以包括項目作業(yè)、小組討論、學術報告等形式。通過多樣化的評價方式，可以更全面地了解學生的數(shù)學能力和素養(yǎng)，促進學生的全面發(fā)展。

（四）持續(xù)的專業(yè)發(fā)展和學習

學生應養(yǎng)成良好的學習習慣和學習態(tài)度，主動參與課堂活動和課外學習，學生還應注重培養(yǎng)自己的數(shù)學思維能力和問題解決能力，通過多做練習和思考不斷提高自己的數(shù)學水平。家庭的支持也是學生學習數(shù)學的重要動力，家長與學校和教師保持密切的聯(lián)系，了解學生的學習情況，給予學生鼓勵和支持。家長還可以為學生提供良好的學習環(huán)境，鼓勵學生參加各類數(shù)學活動和比賽，培養(yǎng)學生的自信心。提升學生數(shù)學素養(yǎng)需要教師不斷進行專業(yè)發(fā)展和學習。教師可以通過參加教育培訓、研討會、學術交流等方式不斷更新自己的教學理念和教學方法。教師還可以參與教學團隊，與其他教師進行交流和合作，共同探討教學問題和分享教學經(jīng)驗。通過持續(xù)的專業(yè)發(fā)展和學習，教師可以提高自己的教學水平和專業(yè)素養(yǎng)，更好地指導學生提升數(shù)學素養(yǎng)。

（五）持續(xù)的教育研究和專業(yè)發(fā)展

提升學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑需要教師進行持續(xù)的教育研究和專業(yè)發(fā)展。教師應積極參加各類教育研討會、學術交流活動和培訓課程，不斷學習和更新自己的教育教學理念和教學方法。從新高考的趨勢研判函數(shù)教學的方向，并采取創(chuàng)新的方式方法開展學生易于接受的教學方式。教師還可以參與教育研究項目，深入研究數(shù)學教學中的問題和挑戰(zhàn)，探索有效的教學策略和方法。通過持續(xù)的教育研究和專業(yè)發(fā)展，教師可以不斷提高自身的教學水平和專業(yè)素養(yǎng)，更好地指導學生提升數(shù)學素養(yǎng)。

結束語

數(shù)學文化融入策略是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑之一，通過將數(shù)學知識與數(shù)學文化相結合，可以激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)水平。教師運用數(shù)學史的講述滲透、數(shù)學家成長事跡的分享和創(chuàng)設數(shù)學文化氛圍的教學環(huán)境等策略，實施數(shù)學文化融入函數(shù)主題教學，同時，教師還需要注意靈活運用數(shù)學文化融入策略，注重學生的參與和主動性，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識。只有這樣，才能真正實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)的提升目標，為學生的個人發(fā)展和社會需求做出貢獻。相信在教師的努力下，學生的數(shù)學素養(yǎng)將得到有效提升。

參考文獻

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[2]馮曉莉.數(shù)學文化視閾下的高中數(shù)學教學研究[J].中國多媒體與網(wǎng)絡教學學報（下旬刊），2022（9）：129-132.

[3]李寶瑞.數(shù)學文化融入高中三角函數(shù)的教學設計研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2022.

[4]譚曉云.讓數(shù)學文化浸潤高中數(shù)學課堂：以“函數(shù)的奇偶性”的教學為例[J].數(shù)學教學通訊，2022（15）：34-35，81.

[5]戴姍姍，朱哲.高中數(shù)學新教材中的數(shù)學文化研究：以新人教A版“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”為例[J].數(shù)學教學通訊，2022（12）：19-22.