基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

劉光輝

摘? 要：深度學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要手段之一。文章基于對深度學(xué)習(xí)本質(zhì)的把握，聚焦初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識、促進學(xué)生課堂積極參與、驅(qū)動學(xué)生主動遷移應(yīng)用三個方面探討促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效策略，以期通過對教學(xué)組織形式的優(yōu)化與完善，更好地轉(zhuǎn)變學(xué)生被動接受知識的學(xué)習(xí)狀態(tài)，促使學(xué)生實現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的進階。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；教學(xué)策略

深度學(xué)習(xí)是一種區(qū)別于假學(xué)習(xí)、淺學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)理念。在實際的課堂教學(xué)中，學(xué)生發(fā)生深度學(xué)習(xí)主要有三個明顯特征：一是成為學(xué)習(xí)的主人；二是領(lǐng)會知識的本質(zhì)；三是主動遷移應(yīng)用知識。在落實核心素養(yǎng)教育背景下，將深度學(xué)習(xí)理念有效嵌入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅有利于教師突破數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的瓶頸，還有利于學(xué)生關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力的提高。

一、由要我學(xué)到我要學(xué)，增強自主學(xué)習(xí)意識

1. 關(guān)聯(lián)生活，深化感受

數(shù)學(xué)既來源于生活，又服務(wù)于生活。開展基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可以通過增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活聯(lián)系的方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體意識。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）七年級上冊“1.1 正數(shù)和負數(shù)”一課時，教師可以以學(xué)生現(xiàn)實生活中常見的數(shù)為突破口，利用多媒體設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)多種場景下的數(shù)據(jù)。

（1）下面為一天中不同地區(qū)的氣溫情況：北京-4 ℃ ～ 7 ℃，哈爾濱-18 ℃ ～ -8 ℃，天津-3 ℃ ～ 7 ℃，成都6 ℃ ～ 14 ℃。

（2）表1為王強五天的收支統(tǒng)計情況。

在學(xué)生細致觀察上述幾種生活中常見的數(shù)字后，教師向?qū)W生提出問題：天氣預(yù)報中北京的-4 ℃代表什么意思？當(dāng)天哈爾濱的溫差是多少？王強五天收支情況中結(jié)余-0.6是什么意思？是如何得到的？通過問題驅(qū)動學(xué)生主動結(jié)合小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活閱歷進行交流，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。隨后，教師以不同有理數(shù)所代表的不同含義導(dǎo)入本課知識內(nèi)容，促使學(xué)生在生活情境的作用下產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)意識，加深數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受。

2. 關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)，升華認識

生活情境是學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的有效載體。但不同于小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，初中數(shù)學(xué)對學(xué)生的思維、認知、能力有更高的要求與考驗。為了促進學(xué)生深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)生，教師不能將數(shù)學(xué)眼光僅停留在生活情境層面，而是要重視與關(guān)注能夠彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，達到升華學(xué)生學(xué)習(xí)感悟、增強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感的目的。

例如，在教學(xué)教材七年級下冊“5.3 平行線的性質(zhì)”一課時，教師可以在引導(dǎo)學(xué)生探索“兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系”前，通過探究問題“圖1中哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯角？哪些角是同旁內(nèi)角？如果[∠2=∠6，] 直線AB與直線CD有怎樣的關(guān)系？如果[∠3=∠5，] 直線AB與直線CD有怎樣的關(guān)系？如果[∠3+∠6=180°，] 直線AB與直線CD有怎樣的關(guān)系？除了以上幾對角，還有哪些角相等或互補可得出同樣的結(jié)論？”引發(fā)學(xué)生對角的知識、平行線判定定理內(nèi)容的回顧與復(fù)習(xí)，促使學(xué)生主動建立起數(shù)學(xué)知識點之間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)生運用平行線判定定理逆向推導(dǎo)平行線性質(zhì)作鋪墊。

在學(xué)生圍繞上述問題展開深入探討與交流后，教師便可以抓住時機，引導(dǎo)學(xué)生提出如下假設(shè)與猜想：如果直線AB與直線CD相互平行，且被直線EF所截，那么其中的同位角、內(nèi)錯角是否相等，同旁內(nèi)角是否互補？并引領(lǐng)學(xué)生圍繞具體數(shù)學(xué)問題展開數(shù)學(xué)推理，讓學(xué)生在深度探索與有效推理中更加深刻地把握數(shù)學(xué)知識的邏輯性，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

二、從被動接受到主動探索，提高課堂參與度

學(xué)生是否實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)，并不在于做了什么，而在于做到什么程度，參與到什么程度。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展深度學(xué)習(xí)實踐時，教師與其關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，不如關(guān)注與重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參與程度。對此，教師可以通過豐富與學(xué)生互動交流的方式提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與度，并以尊重、平等的教學(xué)態(tài)度鼓勵學(xué)生說出自己的真實想法、學(xué)習(xí)疑惑、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)體會等，促使學(xué)生在有效溝通與密切互動中培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進而走向深度學(xué)習(xí)之路。

1. 說真實想法，使思維可視化

初中生正處于從低階思維到高階思維的關(guān)鍵過渡階段。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，多數(shù)學(xué)生會生成許多與眾不同的想法，這便是學(xué)生發(fā)生深度學(xué)習(xí)、真實學(xué)習(xí)的重要契機。對此，教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極鼓勵學(xué)生將自己的真實想法表達出來，讓學(xué)生在想法、觀點的交互中碰撞出智慧的火花，實現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)的跨越。

例如，在教學(xué)教材八年級上冊“12.2 三角形全等的判定”一課后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用三角形全等的判定方法解決教材第45頁“拓廣探索”第12題：如圖2，D是AB上一點，DF交于AC于點E，[DE=FE，][FC∥AB，] AE與CE有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論。

教師可以在學(xué)生自主解題前，鼓勵學(xué)生說出自己的真實想法。有的學(xué)生認為：AE與CE不相等，題目所給條件不夠，無法運用已知的三角形全等判定條件證明[△ADE≌△CFE。] 有的學(xué)生則持相反意見，認為：[AE=CE，] 可以運用平行線的性質(zhì)得出[∠ADE=∠F，] 進而得出[△ADE≌△CFE ASA。]

在交流與溝通不同想法的過程中，學(xué)生之間不僅實現(xiàn)了有效互動。在借鑒其他學(xué)生想法、質(zhì)疑其他學(xué)生觀點時，學(xué)生的批判性思維也在潛移默化中得到了有效鍛煉，數(shù)學(xué)解題思路也因此而清晰可見。更為重要的是，通過有效交流與表達不同的想法，學(xué)生的思維盲點、認知誤區(qū)也得到了相應(yīng)的解決，深度學(xué)習(xí)的實現(xiàn)也因此獲得了更多可能性。

2. 說真實疑惑，使問題透明化

初中生普遍具有愛提問、愛質(zhì)疑的學(xué)習(xí)特點。對此，教師在以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向構(gòu)建深度學(xué)習(xí)課堂時，要充分尊重學(xué)生的天性，鼓勵學(xué)生提出問題和疑問，以此來讓學(xué)生的疑惑透明化、公開化，避免隱藏問題制約學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)教材八年級上冊“11.3 多邊形及其內(nèi)角和”一課時，教師可以先向?qū)W生出示結(jié)論“三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，多邊形的內(nèi)角和公式為[n-2×180°]”，并在學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)認知后，鼓勵學(xué)生圍繞上述結(jié)論提出問題。學(xué)生提出了以下問題：（1）所有三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？（2）三角形的內(nèi)角和是180°，那么它的外角和是多少？（3）正方形是特殊的長方形，是不是應(yīng)該說矩形或長方形的內(nèi)角和是360°，梯形、平行四邊形和菱形的內(nèi)角和仍需重新求證？（4）多邊形內(nèi)角和公式[n-2×180°]僅來源于五邊形和六邊形的推理，這個公式一定適用于任意多邊形嗎？（5）如果一個多邊形的內(nèi)角和與其外角和相等，那么它是幾邊形？如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，那么它是幾邊形？如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍、3倍、4倍……那么它是幾邊形？其中有什么數(shù)學(xué)規(guī)律嗎？

學(xué)生提出的問題是學(xué)生真實學(xué)習(xí)的直觀反映。因此，教師要認真對待學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑與疑慮，并積極引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開探究，讓學(xué)生在釋疑解惑的過程中清除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，進而更好地展開有深度、有內(nèi)涵的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

3. 說真實體會，使理解深刻化

用心學(xué)習(xí)才是真正學(xué)習(xí)，才是深度學(xué)習(xí)。為了更好地促成學(xué)生真實學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的實現(xiàn)，教師在引導(dǎo)學(xué)生“說”數(shù)學(xué)時，也要積極鼓勵學(xué)生說出自己的學(xué)習(xí)收獲和體會，說說自己成功或失敗的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而在有效深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗、促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理解的同時，促使學(xué)生通過共享經(jīng)驗收獲，學(xué)會查缺補漏、取長補短。

例如，在教學(xué)教材八年級下冊“16.2 二次根式的乘除”一課時，在本課時教學(xué)總結(jié)環(huán)節(jié)，為使學(xué)生深入理解和掌握二次根式的乘除運算，深化對本節(jié)課重點知識、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)收獲、學(xué)習(xí)方法的感知，教師可以鼓勵學(xué)生說出真實的學(xué)習(xí)體會，讓學(xué)生分享他們在解題過程中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。教師可以組織學(xué)生開展合作交流，按照“學(xué)習(xí)體會—失敗經(jīng)驗—成功經(jīng)驗—方法分享”的順序來組織話題討論。在指向“學(xué)習(xí)體會”的話題討論中，有學(xué)生提出了對本節(jié)課知識學(xué)習(xí)難度的看法，如“在計算二次根式的乘除運算時，先檢查根式是否可以簡化，再進行運算”。在總結(jié)二次根式的學(xué)習(xí)經(jīng)驗時，有學(xué)生提到“因為忽視了簡化根式的重要性，導(dǎo)致在后續(xù)計算中出現(xiàn)了錯誤”。通過分享經(jīng)驗，學(xué)生能在聆聽和思考中意識到簡化根式對于二次根式的乘除計算的重要性。教師還可以組織學(xué)生分享成功解決復(fù)雜二次根式乘除運算問題的經(jīng)驗。有學(xué)生提到“在面對復(fù)雜問題時，會先嘗試將問題分解為更小的問題，然后逐個解決”。此類積極的分享與交流不僅能幫助學(xué)生更好地理解本節(jié)課所學(xué)知識，解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，還能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的理解，使學(xué)生的課堂認知獲得進一步深化。

此類深度學(xué)習(xí)實踐，不僅能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還能為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實的基礎(chǔ)。

三、從置若罔聞到感同身受，驅(qū)動遷移應(yīng)用

除了自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，深度學(xué)習(xí)的另一個表現(xiàn)便體現(xiàn)在學(xué)生的終身學(xué)習(xí)上。部分學(xué)生存在怠惰學(xué)習(xí)心理，使得他們在脫離教師的指導(dǎo)后往往會以旁觀者的身份對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置若罔聞、視若無睹，這樣不僅不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高，對其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)定發(fā)展也會造成阻礙。為有效改善學(xué)生的這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，教師要在激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識、提升學(xué)生課堂參與度的同時，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識實用價值的理解與認識，以曉之以理、動之以情、導(dǎo)之以行的方式驅(qū)動學(xué)生用心學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)教材九年級上冊“21.1 一元二次方程”時，教師可以在學(xué)生全面把握解一元二次方程的方法后設(shè)計以下兩道實際問題，讓學(xué)生主動運用配方法、公式法、因式分解法等方法靈活解題，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會與感受，促使學(xué)生實現(xiàn)走心學(xué)習(xí)。

練習(xí)1：參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都需要進行兩場比賽，一共進行90場比賽，那么共有多少個足球隊參加了比賽？

根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識解決實際問題，不僅能夠讓學(xué)生更加深刻地領(lǐng)會與感知數(shù)學(xué)的魅力和應(yīng)用價值，促使學(xué)生以更加積極、主動的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)之中，還能夠使學(xué)生在思考、探究多種解題方法的過程中，升華與內(nèi)化其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。由此一來，學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中便會主動地尋求遷移應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的合理路徑，終身學(xué)習(xí)習(xí)慣和思想意識便會得到良好塑成。

總之，為了促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，助力學(xué)生全面發(fā)展，實現(xiàn)終身學(xué)習(xí)，教師要把握好深度學(xué)習(xí)這一關(guān)鍵抓手。基于對學(xué)生深度學(xué)習(xí)發(fā)生特點的把握，采取更具針對性、實效性的教學(xué)引導(dǎo)與組織方式對初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式、方法進行優(yōu)化與完善，以此來更好地強化學(xué)生的思維、武裝學(xué)生的頭腦、豐盈學(xué)生的思想，促使學(xué)生在探索、挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻：

［1］張錢云. 深度學(xué)習(xí)理論下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略探析［J］. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（14）：23-25.

［2］羅兵，方榮雁，戴希. 基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計實踐與思考［J］. 湖州師范學(xué)院學(xué)報，2021，43（4）：113-116.