微波離子推力器中磁場發(fā)散區(qū)電子加熱模式研究*

付瑜亮 張思遠(yuǎn) 楊謹(jǐn)遠(yuǎn) 孫安邦 王亞楠

(西安交通大學(xué),電工材料電氣絕緣全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

在微波離子推力器的磁場結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,一般認(rèn)為增大磁鏡區(qū)的面積能夠約束更多電子,有利于提高能量利用率;減小發(fā)散區(qū)面積能夠減少電子在壁面的損失,有利于降低放電損耗.隨著一體化仿真研究深入,發(fā)現(xiàn)利用Child-Langmuir 鞘層的特性可約束電子,使其在鞘層與磁鏡間往復(fù)運(yùn)動獲能.對此,本文設(shè)計(jì)了適用于1 cm磁陣列微波離子推力器的磁場結(jié)構(gòu),并對其初始放電和束流引出過程進(jìn)行了一體化仿真,對比闡明了電子在磁場發(fā)散區(qū)受Child-Langmuir 鞘層、天線表面鞘層和磁鏡共同約束下的獲能模式.該獲能模式可提升磁場發(fā)散區(qū)的電子溫度,促進(jìn)電離,提升柵極前等離子體密度,進(jìn)而提升束流密度.仿真結(jié)果表明,在氙氣流量0.3 sccm (1 sccm=1 mL/min),微波功率為1 W,柵極電壓 φsc/φac =300 V/-50 V 條件下,磁陣列微波離子推力器的電流密度較2 cm 微波離子推力器提升57.9%.本文從理論上對磁場發(fā)散區(qū)電子加熱模式進(jìn)行了驗(yàn)證,研究結(jié)果將為微波離子推力器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù),促進(jìn)微波離子推力器性能提升.

1 引言

微波離子推力器利用電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)加熱機(jī)制形成高能電子,從而電離中性氣體產(chǎn)生等離子體,柵極系統(tǒng)將離子加速噴出產(chǎn)生推力.微波離子推力器具備無熱陰極、長壽命、低啟動條件的特點(diǎn)[1,2],非常符合微小衛(wèi)星需求[3-5].

在微波離子推力器小型化過程中,受面容比增大的影響,等離子體更容易在放電室壁面損失,增大放電損耗[6-10].對此,國內(nèi)外學(xué)者針對約束電子維持高效放電的磁場結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開展了仿真和實(shí)驗(yàn)研究[11-15],并逐漸達(dá)成了將放電室的磁場結(jié)構(gòu)劃分為磁鏡區(qū)和發(fā)散區(qū)的共識[16],如圖1 所示.研究認(rèn)為,增大磁鏡區(qū)的面積能夠約束更多電子,有利于提高能量利用率;而減小發(fā)散區(qū)面積能夠減少電子在壁面的損失,有利于降低放電損耗.據(jù)此,東京大學(xué)[17,18]和西北工業(yè)大學(xué)[19]都對微波離子推力器進(jìn)行了磁場結(jié)構(gòu)優(yōu)化,并取得一定成效.在氣體流量0.3 sccm (1 sccm=1 mL/min)、微波功率2 W條件下,東京大學(xué)μ1 型微波離子推力器推力可達(dá)316 μN(yùn),西北工業(yè)大學(xué)2 cm ECR 離子推力器推力可達(dá)368 μN(yùn).

圖1 微型微波離子推力器磁場結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Magnetic field diagram of miniature microwave discharge ion thruster.

隨著研究深入,文獻(xiàn)[20]表明Child-Langmuir鞘層排斥電子的特性會使流向柵極的電子返回磁鏡區(qū)加熱,促成沿Child-Langmuir 鞘層分布的高能電子;進(jìn)一步地,提出了利用Child-Langmuir 鞘層約束電子,使其在發(fā)散區(qū)往復(fù)穿越ECR 區(qū)獲能的加熱模式.基于此,本文設(shè)計(jì)了適用于1 cm 磁陣列微波離子推力器的磁場結(jié)構(gòu),并采用一體化的PIC-MCC (particle-in-cell with Monte Carlo collision)方法將放電室、柵極系統(tǒng)、近場羽流區(qū)域統(tǒng)合為一個計(jì)算域[21],對該推力器的初始放電和束流引出過程進(jìn)行仿真.本文將對文獻(xiàn)[20]提到的電子加熱模式進(jìn)行仿真驗(yàn)證,為后續(xù)磁陣列微波離子推力器原理樣機(jī)設(shè)計(jì)提供理論參考.

2 仿真模型

2.1 計(jì)算域和邊界條件

計(jì)算域如圖2 所示.計(jì)算域大小為20 mm×15 mm,包含了放電室、柵極系統(tǒng)和離子束羽流區(qū)域.考慮本文的研究對象在放電室內(nèi)部,為了減少計(jì)算量,對羽流模型進(jìn)行了簡化,沒有加入中和器,將零電勢面提前來吸收離子.在計(jì)算域中,對放電室、柵極及其附近區(qū)域(r≤ 5 mm,z＜ 11.5 mm)進(jìn)行網(wǎng)格加密,網(wǎng)格步長為0.025 mm.另外,圖2中標(biāo)注了求解泊松方程的邊界條件,其中天線電勢由累積電荷自洽計(jì)算[21].

圖2 計(jì)算域和邊界條件Fig.2.Calculation region and boundary condition setting.

2.2 碰撞類型和參數(shù)設(shè)置

碰撞模型中,考慮電子-中性粒子的彈性、激發(fā)和電離碰撞;離子-中性粒子的彈性和電荷交換碰撞;中性粒子之間的彈性碰撞.

仿真參數(shù)設(shè)置如下: 微波頻率為4.2 GHz,微波功率為1 W,氙氣流量為0.3 sccm.在初始放電仿真中,屏柵和加速柵電壓均為0 V,初始等離子體密度為1×1016m-3,初始宏粒子數(shù)量約為10000個;在引出束流仿真中,屏柵和加速柵電壓分為兩組,300 V/-50 V 和500 V/-100 V,繼承上一工況等離子體分布.

2.3 磁場結(jié)構(gòu)

磁陣列微波離子推力器采用三段式Halbach 磁體,其磁場分布由COMSOL 二維軸對稱模型計(jì)算得到,如圖3 所示.黑色虛線連接會切點(diǎn)和磁阱,向左為貼壁分布的磁鏡區(qū),向右為緊挨柵極的發(fā)散區(qū).

圖3 磁陣列微波離子推力器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3.Magnetic field diagram of magnet array microwave discharge ion thruster.

3 仿真結(jié)果與討論

3.1 初始放電時等離子體參數(shù)分布

在無柵極電壓φsc/φac=0 V/0 V 條件下,推力器初始放電時電子和離子密度分布如圖4 所示,圖中黑色細(xì)線為磁力線,黑色虛線為ECR 區(qū)(磁場強(qiáng)度0.15 T).等離子體密度最高為1×1017m-3量級,在放電室內(nèi)該密度量級的分布明顯分為上、下兩個區(qū)域.前者靠近ECR 區(qū),位于磁鏡包絡(luò)內(nèi),屬于主要電離區(qū);后者位于磁阱附近,由等離子體順磁場梯度漂移形成,屬于等離子體積聚區(qū).若從傳統(tǒng)的放電室仿真角度分析,該磁場構(gòu)型的推力器柵極前等離子體密度較低,性能表現(xiàn)并不優(yōu)秀.然而,一體化仿真在束流引出階段給出了不同結(jié)論.

圖4 放電階段電子和離子密度分布Fig.4.Electron and ion density distribution in discharge stage.

3.2 束流引出時等離子體參數(shù)分布

在柵極電壓φsc/φac=300 V/-50 V,其他參數(shù)設(shè)置不變的條件下,推力器束流引出時電子和離子密度分布如圖5 所示.與無柵極電壓情況相比,施加?xùn)艠O電壓后放電室等離子體參數(shù)分布發(fā)生明顯變化,等離子體密度為1×1017m-3的區(qū)域明顯擴(kuò)大,尤其是在柵極前(z=8 mm 處)等離子體密度提升了1 個數(shù)量級.這表明在束流引出過程中放電室內(nèi)等離子體電離得到了增強(qiáng).為了排除電壓影響,將柵極電壓增加至φsc/φac=500 V/-100 V,仿真結(jié)果如圖6 所示,電子和離子密度分布沒有隨電壓發(fā)生明顯變化.

圖5 柵極電壓 φsc/φac =300 V/-50 V 時電子和離子密度分布Fig.5.Electron and ion density distribution at φsc/φac =300 V/-50 V.

3.3 發(fā)散區(qū)電子加熱模式討論

在輸入功率、流量不變的條件下,束流引出過程中放電室內(nèi)等離子體密度增加,說明電離強(qiáng)度提升,與之對應(yīng)的必然是電子溫度分布發(fā)生變化.圖7所示為上述三個工況的電子溫度分布.當(dāng)φsc/φac=0 V/0 V 時,電子獲能區(qū)域基本位于磁鏡區(qū)的包絡(luò)內(nèi),電子溫度可達(dá)16 eV 以上;在發(fā)散區(qū)電子溫度約為4—8 eV.φsc/φac=300 V/-50 V和φsc/φac=500 V/-100 V 的電子溫度分布幾乎相同,在磁鏡區(qū)和發(fā)散區(qū)同時觀測到高能電子,發(fā)散區(qū)電子溫度約為4—12 eV.圖8 給出了磁場發(fā)散區(qū)中電子可能的運(yùn)動軌跡,其中Child-Langmuir 鞘層、天線表面鞘層分別由柵極電勢、懸浮電勢形成.不考慮碰撞的情況下,Child-Langmuir 鞘層反射的電子首先會沿磁力線返回磁鏡,然后經(jīng)磁鏡反射可能流向磁鏡區(qū)、天線、柵極,得到如下結(jié)果: 1)磁鏡區(qū),在磁鏡區(qū)往復(fù)運(yùn)動加熱;2)天線,高能電子可突破表面鞘層造成損失,其余電子反射回到磁鏡;3)柵極,電子反射回磁鏡.不論哪種結(jié)果,電子在經(jīng)磁鏡反射的過程中穿過兩次ECR 區(qū),都可能獲得能量.因此,磁場發(fā)散區(qū)的電子受Child-Langmuir 鞘層、天線表面鞘層和磁鏡共同約束,往復(fù)運(yùn)動并從ECR 區(qū)獲能,最終在該區(qū)域形成高能電子分布.這充分驗(yàn)證了文獻(xiàn)[20]提出的Child-Langmuir 鞘層參與約束電子,使電子在發(fā)散區(qū)加熱的假設(shè).

圖7 電子溫度分布對比Fig.7.Comparison of electron temperature distributions.

圖8 磁場發(fā)散區(qū)的電子運(yùn)動示意圖Fig.8.Electron motion diagram in magnetic field diffusion region.

在本文磁場結(jié)構(gòu)下,發(fā)散區(qū)電子加熱作為微波離子推力器固有磁鏡區(qū)電子加熱之外的補(bǔ)充,可減少電子損失數(shù)量,提高電子利用效率;使電子在發(fā)散區(qū)從ECR 區(qū)獲能并參與電離,提升柵極上游的等離子體密度,進(jìn)而提升推力器電流密度.通過統(tǒng)計(jì)離開加速柵下游截面的離子數(shù),圖9 展示了柵極電壓φsc/φac=300 V/-50 V 時引出束流曲線.施加電壓約5 μs 后引出束流趨于穩(wěn)定,約為0.47 mA.在相同工況下,2 cm 口徑的微波離子推力器的引出束流為1.2 mA,電流密度為0.38 mA/cm2[22];本文推力器的電流密度為0.60 mA/cm2,相比提升57.9%.

圖9 柵極電壓 φsc/φac =300 V/-50 V 時引出束流曲線Fig.9.Current curve of ion beam at φsc/φac =300 V/-50 V.

4 結(jié)論

本文對1 cm 口徑的磁陣列微波離子推力器進(jìn)行仿真研究,對比了初始放電和束流引出下的等離子體參數(shù)分布,通過分析電子在發(fā)散區(qū)的運(yùn)動路徑,揭示了電子在磁場發(fā)散區(qū)受Child-Langmuir鞘層、天線表面鞘層和磁鏡共同約束下的獲能模式.磁場發(fā)散區(qū)的電子加熱模式是微波離子推力器固有磁鏡區(qū)電子加熱模式的補(bǔ)充,可以提高電子利用率,使電子在磁場發(fā)散區(qū)獲能并參與電離,提高柵極前等離子體密度,進(jìn)而提升束流密度.仿真結(jié)果表明,在相同工況下,磁陣列微波離子推力器的電流密度較2 cm 微波離子推力器提升57.9%.磁場發(fā)散區(qū)電子加熱模式的理論驗(yàn)證將為微波離子推力器優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù),促進(jìn)微波離子推力器結(jié)構(gòu)改進(jìn)與性能提升.