InSb 光柵耦合的太赫茲表面等離激元共振傳感方法*

陳釔成 張成龍 張麗超 祁志美3)?

1) (中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,傳感技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

2) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院,北京 100049)

3) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)材料科學(xué)與光電技術(shù)學(xué)院,北京 100049)

仿真設(shè)計(jì)了一種光柵耦合型太赫茲(THz)表面等離激元(SPP)共振生化傳感結(jié)構(gòu),該結(jié)構(gòu)通過(guò)在銻化銦(InSb)基底表面刻蝕亞毫米光柵形成.基于波矢匹配方程的仿真結(jié)果表明,當(dāng)TM 偏振的THz 平行波束以30°入射角照射到光柵區(qū)間時(shí),光柵的-1 和+1 級(jí)THz 衍射波束能夠分別激勵(lì)傳播方向相反的低頻SPP 和高頻SPP.由于采用商業(yè)THz 時(shí)域譜裝置可以準(zhǔn)確測(cè)量低頻SPP,本文系統(tǒng)地分析了低頻SPP 的共振和傳感特性對(duì)光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)的依賴(lài)關(guān)系.仿真結(jié)果表明: InSb 光柵耦合的THz-SPP 共振傳感芯片的折射率靈敏度隨光柵周期的增大而減小;當(dāng)光柵周期為120 μm、入射角為30°時(shí),折射率靈敏度為1.05 THz/RIU,在此條件下,傳感芯片不能對(duì)生物分子單分子吸附層作出可探測(cè)的響應(yīng),究其原因是,低頻SPP 的消逝場(chǎng)穿透深度遠(yuǎn)大于生物分子尺寸,致使兩者相互作用不足.為了探測(cè)生物分子,仿真分析了多孔薄膜覆蓋InSb 光柵的增敏方法.多孔薄膜具有分子富集作用,能夠?qū)Hz 表面波與生物靶標(biāo)的相互作用從單分子尺度擴(kuò)展至整個(gè)薄膜厚度,從而提高傳感器的生物檢測(cè)靈敏度.以酪氨酸吸附為例的仿真結(jié)果表明,當(dāng)InSb 光柵表面覆蓋厚度為120 μm、孔隙率為0.4 的多孔聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)薄膜后,其吸附靈敏度為0.39 THz/單位體積分?jǐn)?shù).

1 引言

可見(jiàn)-近紅外波段的SPP 共振傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制作容易、抗干擾、免標(biāo)記、高靈敏、高通量、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn),在國(guó)際上獲得了廣泛研究和應(yīng)用[1-3].與此相比,THz 波段的SPP 共振傳感器鮮有報(bào)道,主要原因是常用于產(chǎn)生可見(jiàn)-近紅外SPP 共振的金、銀等貴金屬薄膜的載流子濃度大,其等離子體頻率位于遠(yuǎn)紫外-可見(jiàn)光區(qū)間,遠(yuǎn)大于THz 波段.所以THz 波段的SPP 共振傳感器不能利用金、銀作為敏感膜,需要使用特殊半導(dǎo)體材料實(shí)現(xiàn)[4].取而代之,基于各種THz 超表面的人工表面等離激元(spoof surface plasmon polariton,SSPP)傳感器引起了廣泛關(guān)注.SSPP 的概念于2004 年由Pendry 團(tuán)隊(duì)[5]首次提出,他們?cè)诮饘俦砻鏄?gòu)造了亞波長(zhǎng)尺寸的周期性方孔陣列結(jié)構(gòu),并在這種結(jié)構(gòu)的THz 反射和透射譜中觀測(cè)到了類(lèi)似于可見(jiàn)光波段的SPP 共振峰.隨后針對(duì)THz-SSPP 的研究越來(lái)越多[6,7],各類(lèi)周期性亞波長(zhǎng)陣列金屬結(jié)構(gòu)層出不窮,SSPP 逐漸成為了THz 領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[8-10].雖然THz-SSPP 傳感器能夠通過(guò)改變陣列結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)共振特性,但其往往具有較大的半高峰寬,導(dǎo)致品質(zhì)因子降低;并且其靈敏度的提高通常會(huì)帶來(lái)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及制備工藝的困難.與THz-SSPP 共振傳感器不同,使用特殊半導(dǎo)體作為敏感材料的THz-SPP 共振傳感器的傳播常數(shù)取決于敏感材料本身的介電常數(shù),并且具有與成熟的半導(dǎo)體制造加工相兼容、電磁特性可主動(dòng)調(diào)諧等優(yōu)點(diǎn)[11].

本文提出一種基于Ⅲ-Ⅴ族窄帶化合物半導(dǎo)體材料銻化銦(InSb)的THz-SPP 共振傳感器.InSb 兼具可調(diào)諧性好和工藝成熟的優(yōu)點(diǎn),在THz-SPP 領(lǐng)域備受青睞[12-14].在其表面設(shè)計(jì)亞波長(zhǎng)的光柵結(jié)構(gòu),通過(guò)光柵耦合的方式滿(mǎn)足波矢匹配條件,在THz 波段激發(fā)SPP.與Kretschmann 棱鏡耦合方式或透射測(cè)量方式相比,光柵耦合反射式測(cè)量不需要控制InSb 襯底的厚度,并且加工與測(cè)試方法簡(jiǎn)單,易于集成;與Otto 棱鏡耦合的方式相比,其不需嚴(yán)格控制棱鏡與InSb 之間的間隙厚度,操作簡(jiǎn)單.考慮到與TDS 結(jié)合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量水溶液時(shí),水在THz 波段強(qiáng)吸收的影響,本文進(jìn)一步提出使用疏水的多孔材料覆蓋在光柵表面,仿真結(jié)果與未覆蓋多孔層相比,不僅能夠克服傳統(tǒng)的壓片樣品測(cè)試方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)微量檢測(cè)、滴涂烘干檢測(cè)中由于咖啡環(huán)效應(yīng)導(dǎo)致待測(cè)物分布不均勻等缺點(diǎn),同時(shí)利用多孔材料超大比表面積的特性和富集生化分子的能力,顯著提高了傳感器的吸附靈敏度.

2 THz-SPR 傳感結(jié)構(gòu)中的光柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及傳感機(jī)理研究

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及原理

首先利用Drude 模型對(duì)InSb 材料的介電常數(shù)進(jìn)行計(jì)算,并根據(jù)光柵耦合實(shí)現(xiàn)波矢匹配原理,對(duì)光柵耦合型InSb 基THz-SPP 共振生化傳感芯片進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).

2.1.1 Drude 模型

現(xiàn)有的研究表明,使用Drude 模型計(jì)算InSb介電常數(shù)的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合[15].因此本文使用Drude 模型計(jì)算InSb 的介電常數(shù)[13]:

式中,ε∞是InSb 的高頻介電常數(shù)[16],ωp是InSb的等離子體角頻率,γc是InSb 的弛豫頻率.ωp和γc可表示為[17]

(2)式中,n為InSb 的載流子濃度,e=1.602×10-19C 為載流子的電荷量,m為載流子的有效質(zhì)量,ε0=8.8542×10-12F/m 為絕對(duì)介電常數(shù);(3)式中,u是InSb 的電子遷移率.

依據(jù)(1)—(3)式所求得的InSb 介電常數(shù)如圖1 所示.

圖1 使用Drude 模型計(jì)算的InSb 介電常數(shù)Fig.1.InSb dielectric constant calculated with the Drude model.

2.1.2 色散曲線

光柵耦合激發(fā)SPP 原理如圖2 所示,圖中nd是介質(zhì)折射率,εm是InSb 的介電常數(shù),k和kspp分別為空氣中的光波矢和光柵耦合激發(fā)的表面等離子體波矢,θ是光波的入射角,Λ為光柵周期,h0為光柵高度,d為光柵寬度.

圖2 光柵耦合原理示意圖Fig.2.Schematic diagram of grating coupling principle.

如(4)式所示,由于等式左邊第一項(xiàng)始終小于等式右邊項(xiàng),所以正常情況下無(wú)法直接激發(fā)SPP.而光柵耦合的原理,是將與表面等離子體波矢同向的某一衍射波束與表面等離子體波(SPW)耦合,實(shí)現(xiàn)入射THz 平行波束與SPW 的波矢匹配.在現(xiàn)有的研究中,一般選擇“±1 ”衍射級(jí)進(jìn)行耦合,因?yàn)檠苌浼?jí)數(shù)越小,光的能量越強(qiáng);并且越小的衍射級(jí)將帶來(lái)越大的折射率靈敏度.

式中,k0為真空中光波矢.依據(jù)使用Drude 模型計(jì)算得到的介電常數(shù)和光柵耦合波矢匹配原理,可以得到InSb 光柵耦合激勵(lì)THz-SPP 的色散曲線,圖3 以摻雜型InSb 的+1 和-1 衍射級(jí)為例,光柵周期為120 μm.

圖3 摻雜型InSb 色散曲線Fig.3.Dispersion curve of doped InSb.

通常,SPP 的激發(fā)需要(4)式滿(mǎn)足εm?nd2的條件,因此可根據(jù)公式f=c/λ將(4)式簡(jiǎn)化為

1．2．2 聲阻抗測(cè)試 聲阻抗通過(guò)對(duì)鼓膜外側(cè)聲能傳導(dǎo)過(guò)程變化的測(cè)量，了解中耳功能狀態(tài)。鼓室導(dǎo)抗圖主要分為三型［3］。A型：即鐘型，特點(diǎn)是最大聲順應(yīng)值是在正常的大氣壓（ommH2Oopa）它表明鼓膜正常，咽鼓管功能良好，見(jiàn)于正常耳。B型：平坦無(wú)峰，見(jiàn)于鼓室積液，耵聹堵塞。C型：鼓室圖形態(tài)正常，但偏負(fù)壓超過(guò)－150dapa，幅度在正常范圍，見(jiàn)于中耳負(fù)壓、咽鼓管功能障礙。

式中,fR代表光柵的共振頻率.根據(jù)(5)式計(jì)算可以得到,當(dāng)THz 平行波束以30°入射角照射到光柵區(qū)間時(shí),±1 衍射級(jí)分別激勵(lì)的高頻SPP 和低頻SPP 的共振頻率隨光柵周期的變化規(guī)律,如圖4所示,當(dāng)光柵周期Λ一定時(shí),+1 衍射波束耦合激勵(lì)的SPP 共振頻率高于-1 衍射波束所激勵(lì)的SPP,以下分別稱(chēng)為高頻SPP 和低頻SPP.而市面上常見(jiàn)的THz-TDS 系統(tǒng)在高頻波段通常存在嚴(yán)重的信號(hào)失真現(xiàn)象,因此本文選用入射光的-1 衍射波束進(jìn)行波矢匹配,激發(fā)低頻SPP.值得指出的是,改變THz 波入射到光柵區(qū)間的入射角,會(huì)對(duì)THz-SPP 共振傳感結(jié)構(gòu)的工作頻率產(chǎn)生影響,可以在考慮待測(cè)物折射率和所使用THz 儀器的基礎(chǔ)上靈活選擇入射角.

圖4 低頻SPP 與高頻SPP 的共振頻率隨光柵周期的變化Fig.4.Resonance frequency variation curves of low-frequency SPP and high-frequency SPP with grating period.

2.2 仿真分析

本文所有的仿真工作利用有限元分析仿真軟件完成,使用Floquet 周期性邊界條件和物理場(chǎng)控制劃分網(wǎng)格的方法對(duì)光柵的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算.為簡(jiǎn)化仿真模型,僅構(gòu)建一個(gè)周期單元結(jié)構(gòu),仿真模擬自由空間頻率為0—2 THz 頻段的THz 波與光柵的相互作用,入射角度設(shè)置為30°.由圖4 得知,當(dāng)光柵周期為125 μm 時(shí),共振頻率為1.6 THz,表現(xiàn)在反射光譜中即吸收峰的位置處于1.6 THz 處.將參數(shù)代入仿真軟件中進(jìn)行驗(yàn)證,設(shè)置光柵高度10 μm,光柵占空比v(v=d/Λ)為0.4,得到反射光譜如圖5 所示.圖5 中縱坐標(biāo)反射率定義為0 級(jí)衍射光強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度之比.值得指出的是: 這種反射率定義會(huì)影響SPP 共振頻譜的對(duì)稱(chēng)性,但不影響SPP 共振頻率的準(zhǔn)確確定.從圖5 光譜圖可以明顯地看出,在光譜1.6 THz 處存在明顯的反射率下降,即SPR 吸收峰,與由Matlab 軟件計(jì)算得到的結(jié)果相吻合,此時(shí)的反射率為0.42094.

2.2.1 光柵周期的影響

由(5)式可知,利用-1 級(jí)衍射波束耦合激勵(lì)低頻SPP,在THz 平行波束入射角θ和介質(zhì)折射率nd不變時(shí),傳感結(jié)構(gòu)的共振頻率只與光柵周期相關(guān),共振頻率隨著光柵周期的增大而減小;因此該部分仿真工作中設(shè)置光柵高度為10 μm,光柵占空比為0.4,光柵周期依次設(shè)置為125,133,143,154,167 μm,得到五個(gè)不同周期光柵的反射光譜如圖5所示.可以看出,隨著光柵周期的變大,共振頻率逐漸向低頻方向移動(dòng),由125 μm 時(shí)的1.6 THz 紅移至166.67 μm 的1.2 THz,符合Matlab 軟件依據(jù)(5)式所計(jì)算得到的結(jié)果.

2.2.2 折射率靈敏度計(jì)算

SPP 共振傳感器的敏感機(jī)理是折射率改變導(dǎo)致的共振頻率變化,而光柵共振頻率僅與光柵周期相關(guān).因此本小節(jié)設(shè)置光柵高度為10 μm,光柵占空比為0.4,光柵周期設(shè)置為120—150 μm,步長(zhǎng)為5 μm;介質(zhì)層折射率nd變化范圍為1—1.1,步長(zhǎng)為0.02;對(duì)光柵周期對(duì)傳感器折射率靈敏度的影響進(jìn)行仿真分析.圖6(a)為120 μm 周期光柵的共振頻率隨介質(zhì)折射率變化的仿真結(jié)果,共振頻率隨著介質(zhì)折射率的增大而不斷紅移.通過(guò)線性擬合結(jié)果可知,折射率靈敏度為1.05 THz/RIU;圖6(b)為不同周期光柵的折射率靈敏度計(jì)算結(jié)果,依據(jù)結(jié)果可知,光柵周期越小靈敏度越高,而由圖5 可知,小的光柵周期對(duì)應(yīng)于大的起始共振頻率,因此,對(duì)于THz-SPP 傳感器件,其起始共振頻率越大,靈敏度越高.

圖6 (a) 光柵周期為120 μm 時(shí)共振頻率隨介質(zhì)折射率的變化,及線性擬合得到的折射率靈敏度;(b) 折射率靈敏度隨光柵周期的變化Fig.6.6.(a) Resonance frequency variation curve with medium refractive index when the grating period is 120 μm,and the refractive index sensitivity obtained by linear fitting;(b) variation curve of refractive index sensitivity with grating period.

通過(guò)上述對(duì)光柵參數(shù)及靈敏度的仿真分析,并且考慮到傳感結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中光柵刻蝕的復(fù)雜程度,本文后續(xù)工作中均設(shè)定光柵周期為120 μm,光柵高度為10 μm,光柵占空比為0.4.

2.2.3 吸附靈敏度計(jì)算

THz 在生化傳感檢測(cè)領(lǐng)域通常采用離位測(cè)試的方法,而離位測(cè)試中的吸附測(cè)試相比于樣品壓片、涂覆、沉積等方法[18-21],能夠有效并準(zhǔn)確地表征傳感芯片的性能,本小節(jié)將對(duì)所設(shè)計(jì)傳感結(jié)構(gòu)的吸附靈敏度進(jìn)行仿真計(jì)算.生化分子的直徑普遍處于納米量級(jí),因此設(shè)定光柵表面吸附的生化物質(zhì)單分子層厚度為10 nm;吸附質(zhì)選取酪氨酸進(jìn)行研究,其在THz 波段的折射率為1.507[22].圖7 為InSb光柵表面吸附10 nm 酪氨酸與未吸附時(shí)的反射光譜,兩者幾乎重疊,由此可見(jiàn)其吸附靈敏度微乎其微,究其原因是THz 波段SPP 表面波的消逝場(chǎng)穿透深度遠(yuǎn)大于吸附的生化物質(zhì)單分子層厚度,致使絕大部分場(chǎng)增強(qiáng)區(qū)域未被利用,兩者相互作用不足.

圖7 光柵表面吸附10 nm 酪氨酸與未吸附時(shí)的THz 反射譜Fig.7.THz reflection spectrum of 10 nm tyrosine adsorbed on grating surface and without adsorption.

3 多孔PMMA 覆蓋的InSb 光柵結(jié)構(gòu)傳感特性研究

水在THz 波段的強(qiáng)吸收性使得THz 在對(duì)人體檢查或成像方面表現(xiàn)出優(yōu)異性.THz 波無(wú)法穿透水層,對(duì)人體進(jìn)行檢查或成像時(shí)不能穿透人體的皮膚,對(duì)人體的影響只是停留在皮膚表層,而不像微波可以穿透人體,所以更加安全.但同時(shí),水對(duì)THz 波的強(qiáng)吸收性也為T(mén)Hz 在檢測(cè)、傳感水溶液領(lǐng)域的應(yīng)用帶來(lái)了巨大的阻礙.目前常見(jiàn)的解決辦法是采用微流道技術(shù),通過(guò)將水溶液厚度控制到微米量級(jí),實(shí)現(xiàn)對(duì)水溶液的探測(cè).但已有的研究表明,50 μm 厚的水膜就會(huì)對(duì)THz 波能量帶來(lái)大約50%的透射吸收[23],因此這種方法的信噪比一般較低,無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確檢測(cè);同時(shí)微流道工藝較為復(fù)雜,制作成本高.因此,針對(duì)上述的困難和提高吸附靈敏度的需求,提出使用多孔PMMA 材料覆蓋光柵結(jié)構(gòu),制備流程如圖8 所示.多孔PMMA 作為介孔層吸附水溶液中的待測(cè)物質(zhì),同時(shí),PMMA 的疏水性會(huì)使水無(wú)法進(jìn)入其孔隙中,能夠排除水對(duì)THz波強(qiáng)吸收的影響.

圖8 InSb 光柵表面覆蓋多孔PMMA 薄膜制備流程示意圖Fig.8.Schematic diagram of the preparation process of InSb grating covered with porous PMMA film.

由于多孔結(jié)構(gòu)的存在,多孔PMMA 的等效折射率可以通過(guò)改變孔隙率和填充物來(lái)調(diào)控,根據(jù)Bruggenman 公式可以得到其等效折射率n的表達(dá)式:

式中,η1,η2,η3分別是PMMA、孔內(nèi)介質(zhì)和孔內(nèi)吸附質(zhì)所占的體積分?jǐn)?shù);n1,n2,n3分別對(duì)應(yīng)著三者的折射率,且滿(mǎn)足η1+η2+η3=1 .當(dāng)孔內(nèi)沒(méi)有吸附待測(cè)分子時(shí),η3=0,此時(shí)孔隙率P=η2=1-η1.由此可以得到多孔PMMA 的等效折射率n隨孔隙率P的變化曲線,如圖9 所示.

圖9 多孔PMMA 等效折射率n 隨孔隙率P 的變化Fig.9.Variation curve of equivalent refractive index n of porous PMMA with porosity P.

3.1 多孔PMMA 孔隙率及厚度對(duì)折射率靈敏度的影響

3.1.1 多孔PMMA 孔隙率對(duì)折射率靈敏度的影響

光柵表面覆蓋的多孔PMMA 薄膜,其孔隙率決定等效折射率,進(jìn)而影響傳感器的折射率靈敏度.仿真分析覆蓋厚度h=25 μm 的多孔PMMA薄膜,傳感器在多孔PMMA 不同孔隙率的條件下對(duì)介質(zhì)層折射率nd變化的響應(yīng).設(shè)置孔隙率P為0—1,步長(zhǎng)為0.1;設(shè)置nd范圍1—1.1,步長(zhǎng)為0.01;光柵周期為120 μm,占空比為0.4,仿真結(jié)果如圖10(a)所示.隨著多孔PMMA 孔隙率的增大(即多孔層等效折射率的減小),傳感器的折射率靈敏度逐漸增大.然而,與第2 節(jié)裸光柵傳感結(jié)構(gòu)相比,多孔PMMA 層覆蓋的光柵傳感結(jié)構(gòu)的折射率靈敏度有不同程度的降低,孔隙率越大,降低程度越小,當(dāng)多孔PMMA 層的厚度為25 μm,孔隙率為1 時(shí),折射率靈敏度從裸光柵結(jié)構(gòu)的1.05 THz/RIU 降低至0.98 THz/RIU.

圖10 在厚度h=25 μm 情況下的仿真結(jié)果(a) 折射率靈敏度隨多孔PMMA 孔隙率P 的變化;(b) 介質(zhì)層平均電場(chǎng)模隨多孔PMMA 孔隙率P 的變化;(c) 不同孔隙率下的場(chǎng)分布示意圖;(d) 不同孔隙率下介質(zhì)層與多孔PMMA 層界面處的電場(chǎng)強(qiáng)度;其中圖(b),(c),(d)均為介質(zhì)層折射率 nd=1 的結(jié)果Fig.10.Simulation results in the case of h=25 μm: (a) Variation curve of refractive index sensitivity with porosity P of porous PMMA;(b) variation curve of average electric field mode of dielectric layer with porosity P of porous PMMA;(c) schematic diagram of field distribution under different porosity;(d) the electric field intensity curve at the interface between the dielectric layer and the porous PMMA layer under different porosity.Note: panels (b),(c),(d) are the results under the condition that the refractive index of the dielectric layer nd=1 .

對(duì)場(chǎng)強(qiáng)分布的仿真及計(jì)算結(jié)果很好地印證了折射率靈敏度的變化規(guī)律.圖10(b)所示為不同孔隙率時(shí),覆蓋多孔PMMA 層后介質(zhì)層的平均電場(chǎng)模強(qiáng)度,介質(zhì)層平均電場(chǎng)強(qiáng)度隨著孔隙率的增大而增大,與折射率靈敏度隨孔隙率變化的響應(yīng)一致.圖10(c)所示為不同孔隙率時(shí)的場(chǎng)分布,可以看出,孔隙率越大,介質(zhì)層的場(chǎng)強(qiáng)越強(qiáng).這是由于多孔層孔隙率越大,等效折射率越小,其對(duì)電磁場(chǎng)的束縛作用越弱,輻射到介質(zhì)層的場(chǎng)越強(qiáng).圖10(d)為不同孔隙率時(shí),介質(zhì)層與多孔PMMA 層界面處的電場(chǎng)強(qiáng)度曲線.

3.1.2 多孔PMMA 厚度對(duì)折射率靈敏度的影響

本小節(jié)設(shè)置多孔PMMA 孔隙率P=0.4,仿真分析傳感器在多孔PMMA 不同厚度的條件下對(duì)介質(zhì)層折射率nd變化的響應(yīng).設(shè)置多孔PMMA層厚度為15—40 μm,步長(zhǎng)為5 μm,仿真結(jié)果如圖11 所示.孔隙率為0.4 的多孔PMMA 的折射率靈敏度隨著厚度的增大而不斷降低,由15 μm 時(shí)的0.96 THz/RIU 減小至40 μm 的0.51 THz/RIU.對(duì)場(chǎng)強(qiáng)分布的仿真及計(jì)算結(jié)果很好地印證了折射率靈敏度對(duì)多孔層厚度的響應(yīng).圖11(b)所示為不同厚度時(shí),覆蓋多孔PMMA 層后介質(zhì)層的平均電場(chǎng)強(qiáng)度,平均電場(chǎng)強(qiáng)度隨著厚度的增大而減小,由15 μm 時(shí)的10106 W/m 減小至40 μm 時(shí)的4817 W/m,這與折射率靈敏度隨高度的變化規(guī)律一致.圖11(c)所示為不同厚度時(shí)的場(chǎng)分布,可以看出,場(chǎng)強(qiáng)主要集中在介質(zhì)層與多孔層界面處,并且場(chǎng)強(qiáng)隨著多孔層厚度的增加不斷減弱.這是由于當(dāng)孔隙率一定即多孔層折射率一定時(shí),多孔層對(duì)電磁場(chǎng)的束縛作用相同,多孔層厚度的增大意味著介質(zhì)層逐漸遠(yuǎn)離光柵,輻射的場(chǎng)強(qiáng)也隨之減弱.圖11(d)為不同厚度時(shí),介質(zhì)層與多孔PMMA 層界面處的電場(chǎng)強(qiáng)度曲線,同樣符合折射率靈敏度隨多孔層厚度的增大而減小的規(guī)律,并且可以看出,場(chǎng)強(qiáng)主要集中在光柵脊的兩個(gè)尖端.

圖11 在孔隙率P=0.4 情況下的仿真結(jié)果(a) 折射率靈敏度隨多孔PMMA 厚度h 的變化;(b) 介質(zhì)層平均電場(chǎng)模隨多孔PMMA厚度h 的變化;(c) 不同厚度下的場(chǎng)分布示意圖;(d) 不同厚度下介質(zhì)層與多孔PMMA 層界面處的電場(chǎng)強(qiáng)度曲線;其中圖(b),(c),(d)均為介質(zhì)層折射率 nd=1 的結(jié)果Fig.11.Simulation results in the case of P=0.4: (a) Variation curve of refractive index sensitivity with porous PMMA thickness h;(b) variation curve of average electric field mode of dielectric layer with thickness h of porous PMMA;(c) schematic diagram of field distribution under different thickness;(d) the electric field intensity curves at the interface between the dielectric layer and the porous PMMA layer under different thickness.Note: panels (b),(c),(d) are the results of the refractive index of the dielectric layer nd=1.

3.2 多孔PMMA 孔隙率及厚度對(duì)吸附靈敏度的影響

3.2.1 多孔PMMA 孔隙率對(duì)吸附靈敏度的影響

使用多孔PMMA 來(lái)實(shí)現(xiàn)低濃度待測(cè)物的探測(cè),其優(yōu)勢(shì)在于,利用多孔材料超大的比表面積與富集待測(cè)生化分子的能力,將SPP 消逝波與待測(cè)物質(zhì)相互作用的區(qū)域由單分子尺度擴(kuò)大至整個(gè)多孔層厚度.依此實(shí)現(xiàn)提高靈敏度的原理是孔內(nèi)吸附待測(cè)物質(zhì)而導(dǎo)致的多孔PMMA 等效折射率的改變.因此,吸附相同體積分?jǐn)?shù)的酪氨酸,多孔PMMA 等效折射率變化量越大意味著靈敏度越高.所以本節(jié)使用不同孔隙率的PMMA 模型,對(duì)吸附體積分?jǐn)?shù)η3=0,0.05,0.10,0.15,0.20 的酪氨酸進(jìn)行等效折射率仿真計(jì)算,得到結(jié)果如圖12(a)所示.當(dāng)孔隙率P固定時(shí),隨著吸附酪氨酸體積分?jǐn)?shù)η3的增大,等效折射率n不斷增大.圖12(b)為吸附酪氨酸體積分?jǐn)?shù)由η3由0 變?yōu)?.2 時(shí),不同孔隙率多孔PMMA 等效折射率的變化量Δn,結(jié)果顯示,當(dāng)孔隙率為0.4 時(shí),Δn(η3=0→0.2) 最大為0.10488.

圖12 (a) 不同孔隙率下多孔PMMA 吸附酪氨酸體積分?jǐn)?shù) η3=0,0.05,0.10,0.15,0.20 時(shí)的等效折射率n;(b) η3 由0 變?yōu)?.2 時(shí),不同孔隙率多孔PMMA 的等效折射率變化量ΔnFig.12.(a) Equivalent refractive index n when the volume fraction of tyrosine adsorbed by porous PMMA η3 is 0,0.05,0.10,0.15 and 0.20 under different porosity;(b) the change of equivalent refractive indexΔn of porous PMMA with different porosity when η3 changing from 0 to 0.2.

3.2.2 多孔PMMA 厚度對(duì)吸附靈敏度的影響

由3.1 節(jié)分析多孔PMMA 孔隙率對(duì)吸附靈敏度影響的結(jié)果,本節(jié)擬定分析多孔PMMA 層厚度對(duì)吸附靈敏度的影響時(shí),設(shè)置多孔PMMA 的孔隙率P=0.4,其吸附酪氨酸體積分?jǐn)?shù)η3=0,0.05,0.10,0.15,0.20 時(shí)的等效折射率分別為n=1.2875,1.3137,1.3399,1.3661,1.3924.設(shè)置厚度為20—240 μm,步長(zhǎng)20 μm,仿真結(jié)果如圖13 所示.由圖13(a)可知,覆蓋40 μm 厚的多孔PMMA 時(shí),隨著吸附酪氨酸體積分?jǐn)?shù)的增大,多孔PMMA 的等效折射率n不斷增大,共振頻率向低頻移動(dòng),此時(shí)光柵的反射光譜僅有一個(gè)共振吸收峰,表明此時(shí)40 μm 的多孔PMMA 厚度只有一個(gè)共振模式,以下用mode0 表示.該厚度下共振頻率fR隨吸附酪氨酸體積分?jǐn)?shù)η3的變化如圖13(b)所示,以吸附單位體積分?jǐn)?shù)酪氨酸引起的共振峰移表示其吸附靈敏度,線性擬合結(jié)果為0.245 THz/單位體積分?jǐn)?shù);而隨著厚度增加到120 μm 時(shí),mode0 相應(yīng)的吸附靈敏度增大到0.39 THz/單位體積分?jǐn)?shù),并且反射譜出現(xiàn)第二種共振模式,以下用mode1 表示,對(duì)應(yīng)的吸附靈敏度為0.21 THz/單位體積分?jǐn)?shù),如圖13(c)所示.多孔PMMA 的厚度h繼續(xù)增大,mode0 的吸附靈敏度呈現(xiàn)飽和態(tài)勢(shì),維持在0.39 THz/單位體積分?jǐn)?shù)左右;mode1 的吸附靈敏度增大至0.4 THz/單位體積分?jǐn)?shù).將不同厚度的孔隙率P=0.4 的多孔PMMA 的吸附靈敏度如圖13(d)所示.

圖13 在孔隙率P=0.4 條件下的仿真結(jié)果(a) 覆蓋厚度為40 μm 的多孔PMMA,傳感器吸附不同體積分?jǐn)?shù)酪氨酸的反射光譜;(b) 覆蓋厚度為40 μm 的多孔PMMA,傳感器吸附不同體積分?jǐn)?shù)酪氨酸的共振頻率變化曲線,及線性擬合得到的吸附靈敏度;(c) 覆蓋厚度為120 μm 的多孔PMMA,傳感器吸附不同體積分?jǐn)?shù)酪氨酸的反射光譜;(d) 覆蓋20—240 μm 厚度的多孔PMMA,傳感器吸附靈敏度變化曲線Fig.13.Simulation results in the case of porosity P=0.4: (a) The reflection spectra of the sensor after adsorption of tyrosine with different volume fractions when the thickness of the covered porous PMMA is 40 μm;(b) the resonance frequency curve of the sensor after adsorption of tyrosine with different volume fractions and the adsorption sensitivity obtained by linear fitting when the thickness of the covered porous PMMA is 40 μm;(c) the reflection spectra of the sensor after adsorption of tyrosine with different volume fractions when the thickness of the covered porous PMMA is 40 μm;(d) variation curves of sensor adsorption sensitivity when the thickness of covered porous PMMA is 20-240 μm.

4 總結(jié)

本文仿真研究了一種基于InSb 半導(dǎo)體材料的光柵耦合型太赫茲SPP 共振生化傳感結(jié)構(gòu).依據(jù)光柵耦合原理,TM 偏振的THz 平行波束以30°角照射到光柵表面時(shí),其±1 級(jí)THz 衍射波束能夠分別激勵(lì)傳播方向相反的低頻SPP 和高頻SPP.借助有限元仿真軟件,對(duì)低頻SPP 的共振特性和傳感特性進(jìn)行了仿真分析.結(jié)果表明,隨著光柵周期的增大,低頻SPP 共振頻率逐漸增大,其折射率靈敏度不斷降低,而且在光柵表面吸附的酪氨酸單分子層不能引起低頻SPP 共振頻率的變化,這是由于THz 波段SPP 的消逝場(chǎng)穿透深度一般在百微米級(jí),遠(yuǎn)大于酪氨酸單分子吸附層的厚度,致使兩者的相互作用不足.

為了提高傳感芯片的生化探測(cè)能力,本文進(jìn)一步提出了多孔PMMA 薄膜覆蓋InSb 光柵的增敏方法,并仿真分析了增敏效果.結(jié)果表明,當(dāng)多孔PMMA 薄膜厚度≥20 μm 時(shí),該薄膜能夠作為T(mén)Hz 漏模光波導(dǎo),并且在孔隙率為0.4 時(shí),薄膜等效折射率對(duì)酪氨酸的吸附最為敏感.在該孔隙率下,覆蓋120 μm 厚的多孔PMMA 薄膜,傳感芯片的吸附靈敏度達(dá)到0.39 THz/單位體積分?jǐn)?shù).這意味著按常規(guī)THz-TDS 系統(tǒng)的頻譜分辨率,很容易被觀測(cè)到不足百分之一體積分?jǐn)?shù)的酪氨酸引起的共振頻移,證明了覆蓋多孔PMMA 薄膜提高傳感芯片生化探測(cè)能力的可行性.超大的比表面積賦予了多孔薄膜優(yōu)越的分子富集能力,能夠?qū)Hz-SPP波與生化分子相互作用的區(qū)域擴(kuò)展至整個(gè)薄膜層,從而大幅提高傳感結(jié)構(gòu)檢測(cè)生化分子的靈敏度,將多孔薄膜引入到THz 生化檢測(cè)領(lǐng)域擁有巨大的應(yīng)用潛力.