中國(guó)散裂中子源二期靶站關(guān)鍵部件輻照損傷模擬計(jì)算*

曹嵩 殷雯3) 周斌 胡志良 沈飛 易天成 王松林? 梁天驕3)?

1) (中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所,北京 100049)

2) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,北京 100049)

3) (粵港澳中子散射科學(xué)技術(shù)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室,東莞 523800)

中國(guó)散裂中子源一期工程于2018 年通過國(guó)家驗(yàn)收,當(dāng)前束流功率已經(jīng)達(dá)到140 kW.為進(jìn)一步提高靶站慢化器輸出中子強(qiáng)度,已經(jīng)提出中國(guó)散裂中子源二期500 kW 功率升級(jí)計(jì)劃.靶站關(guān)鍵部件長(zhǎng)期受到高通量、高能量的粒子輻照,會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的輻照損傷,影響著這些部件的使用壽命.本文首先使用PHITS3.33 程序計(jì)算了鎢、SS316 不銹鋼、6061 鋁合金3 種材料的質(zhì)子和中子原子離位截面以及氫、氦的產(chǎn)生截面,并分析了NRT (Norgett-Robinson-Torrens)模型和熱平衡前原子復(fù)位修正(athermal recombination corrected,ARC)模型對(duì)材料離位損傷的影響.在此基礎(chǔ)上結(jié)合中國(guó)散裂中子源二期靶站基線模型計(jì)算了靶站關(guān)鍵部件在500 kW的束流功率下運(yùn)行5000 h 產(chǎn)生的原子離位次數(shù)(displacement per atom,DPA)以及氫、氦的產(chǎn)額.計(jì)算結(jié)果表明,鎢靶受輻照后產(chǎn)生的NRT-dpa,ARC-dpa,H 和He 產(chǎn)額最大值分別為8.01 dpa/y (1 y=2500 MW·h),2.39 dpa/y,5110 appm/y (atom parts per million,appm,每百萬原子中產(chǎn)生該原子的個(gè)數(shù))和884 appm/y.同樣也計(jì)算了靶容器、慢化器反射體容器和質(zhì)子束窗的輻照損傷值,根據(jù)這些部件的輻照損傷值預(yù)估了各自的使用壽命.這些結(jié)果對(duì)分析中國(guó)散裂中子源二期靶站關(guān)鍵部件的輻照損傷情況,構(gòu)建合理的維護(hù)方案有著十分重要的意義.

1 引言

中國(guó)散裂中子源[1](China Spallation Neutron Source,CSNS)是一個(gè)多學(xué)科研究裝置,為中子散射及其他相關(guān)研究提供實(shí)驗(yàn)平臺(tái).靶站作為CSNS 的主要組成部分,其核心物理功能由1 個(gè)鉭包鎢靶、3 個(gè)慢化器和鈹-鐵反射體構(gòu)成的靶-慢化器-反射體(target-moderator-reflector,TMR)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn),其結(jié)構(gòu)如圖1 所示.散裂中子源運(yùn)行時(shí),加速器提供1.6 GeV 的質(zhì)子與靶發(fā)生散裂反應(yīng)產(chǎn)生大量中子,再經(jīng)由慢化器慢化后成為可供中子散射實(shí)驗(yàn)用的熱中子和冷中子.目前,CSNS 二期工程即將進(jìn)入建設(shè)階段,屆時(shí)入射質(zhì)子束功率將提升至500 kW.功率的提升會(huì)使得靶站關(guān)鍵部件的輻照損傷[2,3]更加嚴(yán)重.

圖1 CSNS 靶站的TMR 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Structural diagram of TMR of CSNS target station.

20 世紀(jì)60 年代,Simon等[4]就計(jì)算了Si 在質(zhì)子輻照下由庫(kù)侖散射引起的離位損傷.隨著對(duì)輻照損傷模型研究的深入,Norgett等[5]提出了NRT模型,該模型在后續(xù)的輻照損傷研究中被廣泛應(yīng)用.Broeders等[6,7]基于NRT (Norgett-Robinson-Torrens)模型計(jì)算了能量在1 GeV 之內(nèi)的質(zhì)子和中子的鉭和鎢的離位損傷截面.在之后的研究中,Konobeyev等[8,9]將質(zhì)子能量范圍擴(kuò)大到100 GeV,并且比較了NRT 模型和二元碰撞近似-分子動(dòng)力學(xué)(BCA-MD)方法計(jì)算的截面,結(jié)果表明,NRT模型計(jì)算的截面數(shù)據(jù)在高能段與BCA-MD 和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果有較大的差別.2015 年,Nordlund等[10]在NRT 模型的基礎(chǔ)上提出了熱平衡前原子復(fù)位修正(athermal recombination corrected,ARC)模型,隨后Konobeyev等[11,12]研究了Fe,Cu,Al,W等常用核材料基于ARC 模型的質(zhì)子和中子離位損傷截面,結(jié)果表明ARC 模型的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的截面數(shù)據(jù)吻合得更好.對(duì)于高能粒子的輻照,除需要考慮離位損傷外,還需要考慮由入射粒子與材料發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生H,He 等氣體造成材料的腫脹和脆化[13].

2001 年,Banrnett等[14]使用MCNPX 計(jì)算了SNS 靶容器的輻照損傷.2003 年,Lu等[15]計(jì)算了SINQ 鋁窗的原子離位次數(shù)(displacement per atom,DPA)以及H,He 氣體產(chǎn)額.2010 年,Meigo等[16]使用PHITS 計(jì)算了JSNS 質(zhì)子束窗的DPA和He 產(chǎn)額,并以此為基礎(chǔ)預(yù)測(cè)了質(zhì)子束窗的使用壽命.這些計(jì)算均是基于NRT 模型進(jìn)行,目前缺乏基于ARC 模型對(duì)散裂中子源關(guān)鍵部件輻照損傷的研究.本文將分別基于NRT 模型和ARC 模型,使用TENDL2019[17]評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)和PHITS3.33[18]程序計(jì)算了CSNS 靶站中W,SS316 不銹鋼和6061鋁合金3 種材料的質(zhì)子和中子的離位損傷截面以及它們的H,He 產(chǎn)生截面,并且結(jié)合CSNS 二期的靶站基線模型,計(jì)算了靶體、靶容器、慢化器反射體容器的DPA 分布和H,He 產(chǎn)額,根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)靶站關(guān)鍵部件的壽命進(jìn)行了分析和評(píng)估.這些計(jì)算與分析對(duì)CSNS 二期功率升級(jí)后的運(yùn)行和維護(hù)有重要的意義.

2 輻照損傷計(jì)算方法

輻照損傷是由于入射粒子與材料的晶格原子發(fā)生一系列的相互作用,引起材料內(nèi)部在原子尺度上產(chǎn)生大量的缺陷的過程.具體過程為: 輻照粒子與被輻照材料原子發(fā)生散射使得該原子獲得反沖能,反沖能高于離位閾能時(shí)該原子會(huì)離開晶格位置成為初級(jí)離位原子(primary knock-on atom,PKA),PKA 會(huì)繼續(xù)與其他晶格原子相互作用,形成一系列級(jí)聯(lián)碰撞,導(dǎo)致材料產(chǎn)生晶格錯(cuò)位或缺陷.當(dāng)入射粒子能量較高時(shí),還會(huì)與材料發(fā)生嬗變反應(yīng)產(chǎn)生H,He 等氣體造成材料的腫脹和脆化.以下是離位損傷截面、H 和He 產(chǎn)生截面、DPA 以及氣體產(chǎn)額的計(jì)算方法.

2.1 級(jí)聯(lián)損傷模型

當(dāng)入射粒子能量較高時(shí),其散射產(chǎn)生的PKA具有相當(dāng)大的能量,它會(huì)作為入射粒子繼續(xù)與晶格上的其他原子發(fā)生散射,從而產(chǎn)生新的缺陷,這一過程會(huì)持續(xù)發(fā)生直至被散射原子的反沖能低于離位閾能.級(jí)聯(lián)損傷過程是十分復(fù)雜,因此需要合理的模型去描述這一過程.如前所述,目前常用的兩個(gè)模型為NRT 模型和ARC 模型.NRT 模型的損傷函數(shù)為

式中v表示損傷數(shù),Ed是離位閾能,Td為損傷能量.從(1)式可以看出,損傷函數(shù)與損傷能量整體上呈線性關(guān)系.

ARC 模型的損傷函數(shù)為

其中ξarc是損傷能量Td的函數(shù),barc和carc是與材料相關(guān)的參數(shù).它們的數(shù)值由分子動(dòng)力學(xué)模擬來確定.除了W 外,SS316 不銹鋼和6061 鋁合金均由多種元素組成,SS316 不銹鋼和6061 鋁合金的元素組成見表1.表2 列出了W,SS316,Al-6061 三種材料部分元素的相關(guān)參數(shù).表2 中Fe,Ni 使用Nordlund等[10]的參數(shù)值,Mg,Al,Cr,Mn 使用Konobeyev等[19]計(jì)算得到的參數(shù)值,W 使用Yin等[20]基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算的參數(shù)值.

表1 SS316 不銹鋼、6061 鋁合金的核素組成Table 1. Nuclide composition of SS316 stainless steel and 6061 aluminum alloy.

表2 部分元素的Ed,barc,carc 參數(shù)值Table 2. The Ed,barc,carc values of some elements.

2.2 離位損傷截面計(jì)算

離位損傷截面的計(jì)算公式為

其中E為入射粒子的能量,dσ(E,Ti)/dTi是第i種核素的能量微分截面,是第i種核素的最大能量,Ed為被輻照材料的離位閾能,v(Ti) 為PKA產(chǎn)生的缺陷數(shù).對(duì)于鋁合金和不銹鋼這類多原子材料,則先計(jì)算各材料組分的離位損傷截面,再根據(jù)表1 中的各組分的原子數(shù)百分比進(jìn)行加權(quán)計(jì)算.需要注意的是,該方法未考慮多原子材料結(jié)構(gòu)對(duì)離位閾能的影響,僅適用于材料內(nèi)各原子離位閾能差別較小的情況下,對(duì)于材料內(nèi)各原子離位閾能差別較大的情況,需要通過分子動(dòng)力學(xué)模擬的方法計(jì)算材料內(nèi)各原子的離位閾能.SS316 不銹鋼主要核素為Fe,Cr,Ni,這3 種元素的離位閾能均為40 eV左右,6061 鋁合金主要的核素為鋁,其離位閾能為27 eV,對(duì)于這兩種材料,該方法是可行的.

質(zhì)子離位損傷截面有彈性散射和非彈性散射兩部分的貢獻(xiàn).彈性散射是庫(kù)侖散射和核散射兩部分共同作用的結(jié)果.在計(jì)算庫(kù)侖散射對(duì)離位損傷的貢獻(xiàn)時(shí),需要考慮核外電子庫(kù)侖屏蔽的影響.本文中,當(dāng)質(zhì)子能量Ep＜100 MeV 時(shí),使用Linhard-Nielsen-Scharff (LNS)公式[21]計(jì)算庫(kù)侖散射對(duì)離位損傷截面的貢獻(xiàn),其形式為

式中aij是屏蔽長(zhǎng)度,核外電子的屏蔽效應(yīng)會(huì)隨入射粒子與原子核之間距離的減小而衰減,屏蔽長(zhǎng)度的物理意義是庫(kù)侖屏蔽勢(shì)的特征衰減長(zhǎng)度;E是入射質(zhì)子的能量;T為反沖核的能量;f(t1/2)是屏蔽函數(shù);t是無量綱量.這些參數(shù)的具體形式由下式給出:

其中a0為玻爾半徑,zi和zj分別表示入射粒子和反沖核的原子序數(shù).

式中常數(shù)使用Thomas-Fermi 版本[21]的值,其中λ=1.309,m=1/3,q=2/3 .

其中Mi,Mj分別為入射粒子和靶原子的原子序數(shù).

當(dāng)質(zhì)子能量Ep＞100 MeV 時(shí),使用相對(duì)論公式[22,23]計(jì)算彈性散射的貢獻(xiàn):

隨著質(zhì)子能量的提高,非彈性散射的貢獻(xiàn)逐漸增大.本文使用PHITS 計(jì)算非彈性散射的能量微分截面.PHITS 是由日本RIST,JAEA 和KEK等機(jī)構(gòu)共同開發(fā)的粒子輸運(yùn)程序.程序內(nèi)包含多種核反應(yīng)模型,本文使用INCL4.6[24]模型處理核子(質(zhì)子和中子)、介子、氘、氚等粒子的輸運(yùn),使用JQMD[25]模型處理重離子的輸運(yùn),結(jié)合廣義蒸發(fā)模型[26](GEM)計(jì)算非彈性散射的貢獻(xiàn).W 基于NRT 模型的質(zhì)子離位損傷截面中彈性散射與非彈性散射兩部分的貢獻(xiàn)與質(zhì)子能量的關(guān)系如圖2 所示.從圖2 可以看出,質(zhì)子能量Ep＜10 MeV 時(shí),彈性散射的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位,隨著質(zhì)子能量的提高,彈性散射的貢獻(xiàn)逐漸減小,在Ep＞50 MeV 時(shí),非彈性散射的貢獻(xiàn)高于彈性散射的貢獻(xiàn).

圖2 彈性散射和非彈性散射對(duì)W 的質(zhì)子離位損傷截面的貢獻(xiàn)Fig.2.Contribution of elastic scattering and inelastic scattering to the proton displacement cross section of W.

中子離位損傷截面的計(jì)算分為兩個(gè)能量區(qū)間進(jìn)行,當(dāng)中子能量En＜20 MeV 時(shí),使用TENDL2019評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)反應(yīng)類型編號(hào)MT=444 提供的損傷能量截面,并結(jié)合(10)式可得到對(duì)應(yīng)材料的離位損傷截面:

式中σdamage表示該材料的損傷能量截面.對(duì)于能量高于20 MeV 的部分,同樣使用PHITS 計(jì)算材料的中子離位損傷截面.W,SS316 不銹鋼和6061 鋁合金分別基于NRT 模型和ARC 模型計(jì)算得到的質(zhì)子和中子離位損傷截面如圖3 所示.從圖3 可以看出,基于NRT 模型計(jì)算的截面整體要高于基于ARC 模型計(jì)算得到的結(jié)果,并且隨著入射粒子能量的增大,兩者的差距也逐漸增大并趨于穩(wěn)定.這是由于NRT 模型是通過兩體碰撞近似模擬結(jié)果歸納出來的,因此離位原子在達(dá)到熱力學(xué)平衡前再?gòu)?fù)位的現(xiàn)象未考慮在內(nèi),這導(dǎo)致其結(jié)果偏高,ARC模型是基于分子動(dòng)力學(xué)模擬的結(jié)果提出的模型,其結(jié)果更接近于真實(shí)的物理情況.圖3(a)中包含了W 的離位損傷截面實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù),其中質(zhì)子能量小于20 MeV 部分的數(shù)據(jù)來源于Jung[27]的研究工作,質(zhì)子能量為389 MeV 的數(shù)據(jù)來源于Iwamoto等[28,29]的實(shí)驗(yàn),Greene等[30]的研究則提供了質(zhì)子能量為1.1 GeV 和1.94 GeV 的數(shù)據(jù).圖3(a)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)的對(duì)比可以看出,相較于NRT模型的計(jì)算結(jié)果,ARC 模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得更好.

圖3 W,SS316,Al-6061 的離位損傷截面(a) p+W;(b) n+W;(c) p+SS316;(d) n+SS316;(e) p+Al-6061;(f) n+Al-6061Fig.3.Displacement cross section of W,SS316,Al-6061: (a) p+W;(b) n+W;(c) p+SS316;(d) n+SS316;(e) p+Al-6061;(f) n+Al-6061.

2.3 H,He 產(chǎn)生截面計(jì)算

H,He 產(chǎn)生截面計(jì)算同樣使用TENDL2019數(shù)據(jù)庫(kù)和PHITS 程序.當(dāng)中子能量En＜20 MeV時(shí),使用數(shù)據(jù)庫(kù)中1H (MT=203),2H (MT=204),3H (MT=205),3He (MT=206),4He (MT=207)的數(shù)據(jù)可得到對(duì)應(yīng)材料的H,He 產(chǎn)生截面.對(duì)于質(zhì)子的H,He 產(chǎn)生截面和高于20 MeV 部分中子的H,He 產(chǎn)生截面使用PHITS 程序進(jìn)行計(jì)算.W,SS316不銹鋼和6061 鋁合金這3 種材料的截面計(jì)算結(jié)果如圖4 所示.從圖4 可以看出,當(dāng)入射粒子能量低于10 MeV 時(shí),這3 種材料的H,He 產(chǎn)生截面都較小,隨后在E ＞10 MeV 能區(qū)內(nèi),H,He 產(chǎn)生截面逐漸增大,這也表明氣體產(chǎn)額主要源自高能質(zhì)子和高能中子的作用.另外從中子截面和質(zhì)子截面對(duì)比可以看出,在大部分能量下,質(zhì)子輻照下的H,He產(chǎn)生截面大于中子輻照下的截面值.與DPA 不同,H,He 產(chǎn)額是可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量.Dai等[31]在進(jìn)行SINQ 輻照實(shí)驗(yàn)時(shí)就測(cè)量了570 MeV 質(zhì)子輻照下鋁安全殼的氣體產(chǎn)額,結(jié)果表明,在能量為570 MeV,注量率為3.2×1021cm-2條件下,測(cè)量得到的He 產(chǎn)額為1125 appm (atom parts per million,每百萬原子中產(chǎn)生該原子的個(gè)數(shù)).相同的輻照條件下根據(jù)圖4 中6061 鋁合金的He 產(chǎn)生截面計(jì)算得到的氣體產(chǎn)額為1088 appm.

2.4 DPA 和H,He 產(chǎn)額計(jì)算

材料在粒子輻照下產(chǎn)生的DPA 計(jì)算方法由下式給出:

式中σdis是材料的離位損傷截面,?(E) 表示入射粒子的通量,t為輻照時(shí)間.

H,He 氣體產(chǎn)額的計(jì)算方法與DPA 計(jì)算類似:

式中,G表示氣體產(chǎn)額,σgas表示H,He 氣體產(chǎn)生截面.

總體來說,DPA 與H,He 產(chǎn)額的計(jì)算均是由粒子能譜和截面卷積來實(shí)現(xiàn)的.一般情況下,計(jì)算粒子能譜會(huì)使用mesh tally 方法將所計(jì)算區(qū)域劃分為數(shù)個(gè)網(wǎng)格,得到網(wǎng)格內(nèi)的質(zhì)子和中子能譜,結(jié)合對(duì)應(yīng)的截面即可得到該計(jì)算區(qū)域內(nèi)DPA 與H,He 產(chǎn)額的空間分布.材料總的輻照損傷是由質(zhì)子和中子共同輻照造成的,因此只需將兩部分結(jié)果相加即可得到總的輻照損傷.

3 計(jì)算模型和參數(shù)

CSNS 二期靶站的靶體采用鉭包鎢靶,受質(zhì)子輻照的橫截面為20 cm×7 cm,靶體厚度約為60 cm,靶容器的材料為SS316 不銹鋼.所使用的3 個(gè)慢化器分別為退耦合窄化液氫慢化器(DPHM)、耦合液氫慢化器(CHM)和退耦合水慢化器(DWM),慢化器容器的材料均使用6061 鋁合金.慢化器外圍為半徑為27 cm 的鈹反射體,鈹反射體外圍還有半徑為57.5 cm 的鐵反射體,反射體容器材料也是6061 鋁合金.質(zhì)子束窗位于質(zhì)子孔道距離靶前窗200 cm 位置,它由兩層6061 鋁合金和中間的冷卻水組成.本文所用的靶站模型如圖5 所示.結(jié)合散裂中子源的經(jīng)驗(yàn),靶站輻照損傷嚴(yán)重的部件為靶體、靶容器、慢化器反射體容器和質(zhì)子束窗.另外,計(jì)算過程中需要選擇合適的計(jì)算區(qū)域來提高計(jì)算效率,靶體前端受輻照損傷嚴(yán)重,因此計(jì)算區(qū)域選擇靶體前半部分以方便分析靶體輻照損傷的空間分布.靶容器的計(jì)算區(qū)域選擇位于靶體前端的靶窗.慢化器反射體容器則、選擇靠近靶體的位置高通量空間作為計(jì)算區(qū)域.計(jì)算所使用的質(zhì)子束流功率為500 kW,輻照時(shí)間為5000 h,質(zhì)子束斑形狀如圖6 所示.整體上質(zhì)子束斑呈平面矩形分布,相較于高斯分布,平面源在相同功率下靶體中心位置入射質(zhì)子通量低.

圖5 靶站幾何模型(a) TMR 系統(tǒng)y-z 軸截面圖,其中+y 為質(zhì)子入射方向;(b)質(zhì)子束窗Fig.5.Geometric model of target station: (a) Plane diagram of the y-z axis of the TMR system,where+y is the proton incident direction;(b) proton beam window.

圖6 靶站入射質(zhì)子束斑形狀Fig.6.Shape of the incident proton beam at the target station.

基于圖5 給出的TMR 系統(tǒng)幾何模型和圖6給出的質(zhì)子強(qiáng)度的空間分布,可以計(jì)算得到靶體、靶容器、慢化體反射體容器和質(zhì)子束窗的質(zhì)子和中子通量,其結(jié)果如圖7 所示.圖中靶體的計(jì)算區(qū)域?yàn)榈? 片靶,靶容器的計(jì)算區(qū)域?yàn)榘星按拔恢?慢化器反射體容器的計(jì)算區(qū)域?yàn)镃HM 容器靠近靶體的位置,質(zhì)子束窗則是第1 片鋁合金的位置.從圖7 可以看出,除了在1.6 GeV 能段周圍,靶和靶容器的中子通量均大于質(zhì)子通量.另外,靶和靶容器的中子主要集中在0.1—10 MeV 能段內(nèi),占總中子通量的80%.慢化器反射體容器位置的質(zhì)子通量遠(yuǎn)小于中子通量,相較于靶和靶容器,慢化器反射體容器的中子在低能區(qū)的占比更大,1 MeV 以上的中子通量要遠(yuǎn)低于靶和靶容器,質(zhì)子束窗的輻照粒子主要為質(zhì)子,中子的占比很小.結(jié)合第2 節(jié)計(jì)算得到的截面數(shù)據(jù)即可得到相關(guān)部件的輻照損傷值.

圖7 靶、靶容器和慢化器反射體容器的質(zhì)子和中子通量Fig.7.Proton and neutron fluxes of targets,target containers,and moderator reflector containers.

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 靶站關(guān)鍵部件輻照損傷計(jì)算結(jié)果

4.1.1 靶體

靶體會(huì)發(fā)生大量的散裂反應(yīng),從圖7 可以看出靶體內(nèi)質(zhì)子和中子的通量都較大且集中在中高能區(qū)域.從圖3(a),(b)可以看出,該能區(qū)質(zhì)子和中子的離位損傷截面也較大.因此靶體內(nèi)由高能質(zhì)子和中子輻照貢獻(xiàn)的DPA 也較大.圖8 展示了x-y平面上靶體ARC-dpa 的空間分布,圖中使用0.5 cm×0.5 cm×0.5 cm 的網(wǎng)格作為計(jì)數(shù)單元.從DPA 的空間分布可以看出,由質(zhì)子引起的DPA峰值位于靶體的最前端,而由中子引起的DPA 峰值則位于在距離前端一段距離處.產(chǎn)生這種差別的原因主要是質(zhì)子和中子的通量空間分布不同.圖9給出了由質(zhì)子和中子引起的靶體NRT-dpa 與ARCdpa 在質(zhì)子入射方向(y方向)的分布.圖中基于NRT模型計(jì)算得到的質(zhì)子、中子和總的DPA 最大值分別為5.43 dpa/y (1 y=2500 MW·h),3.56 dpa/y和8.01 dpa/y,基于ARC 模型的計(jì)算結(jié)果分別為1.55 dpa/y,1.12 dpa/y 和2.40 dpa/y.質(zhì)子引起的DPA 最大值出現(xiàn)的位置為靶的最前端,中子和總DPA 最大值的位置為距離靶前端4.5 cm 和2 cm.

圖8 靶體ARC-dpa 的空間分布(x-y 平面)(a) p+ARC-dpa;(b) n+ARC-dpa;(c) total+ARC-dpaFig.8.ARC-dpa spatial distribution of target (x-y plane): (a) p+ARC-dpa;(b) n+ARC-dpa;(c) total+ARC-dpa.

圖9 靶體DPA在y (質(zhì)子入射)方向的分布Fig.9.DPA distribution of target in the y (proton incidence) direction.

靶體的H,He 產(chǎn)額在空間分布上也與DPA分布類似.數(shù)值上,靶體內(nèi)由質(zhì)子引起的H,He 氣體產(chǎn)額分別為4900 appm/y 和870 appm/y,由中子引起的H,He 氣體產(chǎn)額最大值分別為700 appm/y和83.7 appm/y,綜合質(zhì)子和中子的影響,總的H,He 產(chǎn)額最大值為5110 appm/y 和884 appm/y.從數(shù)據(jù)來看,質(zhì)子的占比要遠(yuǎn)高于中子占比.原因在于,靶體內(nèi)中子主要集中在0.1—10 MeV 這個(gè)能區(qū)內(nèi),該能區(qū)內(nèi)H,He 產(chǎn)生截面較小.

4.1.2 靶窗

靶窗位置的質(zhì)子來源于加速器加速過的1.6 GeV的高能質(zhì)子,中子的來源主要是靶體散裂反應(yīng)產(chǎn)生的反沖中子,這一點(diǎn)從圖7 可以看出,第2 片靶與靶窗的中子能譜的譜形相似,但靶窗位置的中子通量低于靶體的通量.在計(jì)算中,以中心位置的厚度為標(biāo)準(zhǔn),靶窗以0.2 cm×0.2 cm×0.2 cm 的網(wǎng)格作為計(jì)算單元.靶窗位置的ARC-dpa 空間分布如圖10所示.從分布圖可以看出,由質(zhì)子和中子引起的DPA 最嚴(yán)重的區(qū)域均位于靶窗的中心且中子占比更大,質(zhì)子引起的ARC-dpa 的分布與圖6 的質(zhì)子束斑形狀一致.數(shù)值上,靶窗位置由質(zhì)子和中子引起的NRT-dpa 的最大值分別為1.51 dpa/y 和3.88 dpa/y,ARC-dpa 的最大值分別為0.61 dpa/y和1.33 dpa/y.靶窗位置由質(zhì)子引起的H,He 產(chǎn)額的最大值分別為1920 appm/y 和279 appm/y,由中子引起的H,He 產(chǎn)額最大值分別為301 appm/y和35 appm/y.

圖10 靶窗ARC-dpa 的空間分布(x-z 平面)(a) p+ARC-dpa;(b) n+ARC-dpaFig.10.ARC-dpa spatial distribution of target window (x-z plane): (a) p+ARC-dpa;(b) n+ARC-dpa.

4.1.3 慢化器與反射體容器和質(zhì)子束窗

靶站所使用的慢化器分別位于靶體的上下兩側(cè),慢化器和反射體容器輻照損傷嚴(yán)重的位置是靠近靶體的位置.相較而言,靠近靶體下側(cè)的容器輻照損傷程度要比上側(cè)更高,原因在于相較于DPHM 與DWM,CHM 并沒有退耦合層,導(dǎo)致該位置的中子通量更高,因此以位置的輻照損傷值作為容器輻照損傷值的參考.圖11 給出了CHM 鋁容器靠近靶體位置的DPA 空間分布.從圖11 可以看出,在此區(qū)域無論是峰值的強(qiáng)度還是中子的占比都遠(yuǎn)高于質(zhì)子.這是由于離開靶體一段距離后,質(zhì)子的能量和通量都迅速衰減.該位置的由質(zhì)子輻照產(chǎn)生的NRT-dpa,ARC-dpa,H 和He 產(chǎn)額最大值分別為0.02 dpa/y,0.01 dpa/y,20 appm/y和3.83 appm/y,中子輻照產(chǎn)生的相應(yīng)值則為3.76 dpa/y,1.76 dpa/y,111 appm/y 和35 appm/y.

圖11 CHM 容器靠近靶體位置He 產(chǎn)額分布(x-y 平面)(a)質(zhì)子;(b)中子Fig.11.He production spatial distribution of CHM vessel:(a) Proton;(b) neutron.

質(zhì)子束窗的輻照損傷情況與慢化器反射體容器不同,它是隔絕加速器高真空環(huán)境與靶站氦氣環(huán)境的部件,其位置在質(zhì)子孔道上并且離靶體較遠(yuǎn),因此該位置的反沖中子較少,在分析輻照損傷時(shí)主要考慮質(zhì)子的影響.在計(jì)算中取束窗鋁合金部分中心位置10 cm×1 cm×0.2 cm 區(qū)域,將其劃分為0.5 cm×0.2 cm×0.2 cm 的網(wǎng)格進(jìn)行輻照損傷值計(jì)算.計(jì)算結(jié)果如表3 所列.

表3 質(zhì)子束窗輻照損傷最大值Table 3. Maximum radiation damage value of proton beam window.

4.2 靶站關(guān)鍵部件的使用壽命分析

在粒子輻照環(huán)境下,材料的輻照損傷會(huì)使得材料的力學(xué)、熱學(xué)性能發(fā)生退化,導(dǎo)致材料腫脹、脆化等.不同材料的壽命需要通過不同的輻照損傷限值進(jìn)行判斷.W,SS316 不銹鋼和6061 鋁合金這3 種材料的輻照損傷限值如表4 所列.其中W 的NRT-dpa 限值是根據(jù)ISIS[32]的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)確定的.SS316 和Al-6061 的NRT-dpa限值以及Al-6061的He 產(chǎn)額的限值則來源于SNS 第2 靶站的設(shè)計(jì)報(bào)告[33].目前,并沒有文獻(xiàn)給出W,SS316 不銹鋼和6061 鋁合金的ARC-dpa 的限值.但是,Iwamoto等[34]研究了不同輻照環(huán)境下Al,Fe,W 等材料的NRT-dpa 與ARC-dpa 的比值,該研究表明,當(dāng)損傷能量在1 keV 以上時(shí),兩者的比值會(huì)趨于一個(gè)固定值,該值與輻照環(huán)境無關(guān),僅與材料有關(guān).本文4.1 節(jié)計(jì)算了靶體(W)、靶容器(SS316 不銹鋼)、慢化器反射體容器(Al-6061)的NRT-dpa 與ARCdpa,這3 種材料的比值(NRT-dpa/ARC-dpa)分別為3.35,2.78 和2.14.結(jié)合表4 中的這3 種材料的NRT-dpa 限值,可以得到該材料的ARC-dpa限值.

表4 W,SS316,Al-6061 的輻照損傷限值Table 4. Radiation damage limit of W,SS316,Al-6061.

結(jié)合表4 各種材料的輻照損傷限值與4.1 節(jié)計(jì)算的各部件的輻照損傷值,可以分析得到靶站各部件的壽命,其結(jié)果如表5 所列.表中靶體、靶容器和慢化器容器的壽命以DPA 限值為判斷標(biāo)準(zhǔn),質(zhì)子束窗則以He 產(chǎn)額為判斷標(biāo)準(zhǔn).需要明確的是,NRT-dpa 與ARC-dpa 的不同之處在于所使用的級(jí)聯(lián)損傷模型,在材料與輻照條件相同的情況下,兩者所描述的輻照損傷情況是相同的,只是ACRdpa 的限值要低于NRT-dpa 的限值.以W 為例,本文計(jì)算得到的靶體NRT-dpa 與ARC-dpa 最大值分別為8.01 dpa/y 和2.39 dpa/y,結(jié)合表4 中各自的限值,均可得到鎢靶使用壽命為1.25 年左右.

表5 靶站關(guān)鍵部件的輻照損傷值和預(yù)期壽命Table 5. Radiation damage value and lifetime of key components of target station.

5 結(jié)論

本文使用TENDL2019 數(shù)據(jù)庫(kù)與PHITS 程序計(jì)算了W,SS316 不銹鋼和6061 鋁合金這3 種材料的NRT-dpa 截面、ARC-dpa 截面、H 產(chǎn)生截面和He 產(chǎn)生截面.并比較了NRT-dpa 與ARC-dpa兩種描述輻照損傷的物理量的不同之處.從結(jié)果來看,基于ARC 模型計(jì)算的離位損傷截面要比基于NRT 模型的結(jié)果更低,原因在于,NRT 模型并未將離位原子在達(dá)到熱力學(xué)平衡前的復(fù)位現(xiàn)象考慮在內(nèi).

基于相關(guān)截面的計(jì)算,結(jié)合中國(guó)散裂中子源二期靶站基線模型,本文計(jì)算并分析了CSNS 二期靶體、靶容器、慢化器反射體容器以及質(zhì)子束窗輻照損傷情況,明確了各部件輻照損傷的來源、空間分布和最大值.以此為基礎(chǔ)給出了500 kW 功率下各部件的預(yù)期壽命.從結(jié)果來看,靶站的關(guān)鍵部件中,靶體與靶容器收到的輻照損傷較為嚴(yán)重,其預(yù)期壽命分別為1.25 年和2.25 年,慢化器反射體容器與質(zhì)子束窗的預(yù)期壽命則較長(zhǎng)些,分別為10.5 年和9.26 年.另外,慢化器反射體容器與質(zhì)子束窗材料雖都為6061 鋁合金,但其受到的粒子輻照情況并不相同,慢化器反射體容器的輻照粒子主要為能量在MeV 左右的中子,質(zhì)子束窗位置的輻照粒子主要是1.6 GeV 的質(zhì)子,這導(dǎo)致了慢化器反射體容器收到離位損傷更為嚴(yán)重,質(zhì)子束窗的He 產(chǎn)額則更高.另外需要注意,本文計(jì)算材料輻照損傷時(shí)考慮的影響因素包括材料的輻照損傷截面、輻照粒子的能量和通量,無法對(duì)輻照溫度的影響進(jìn)行分析.在后續(xù)的研究中,可結(jié)合相應(yīng)的輻照效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究DPA 與H,He 的高溫耦合對(duì)材料壽命的影響.基于這些關(guān)鍵部件材料輻照損傷的研究,可以構(gòu)建更合理的運(yùn)行維護(hù)方案來保證裝置的正常運(yùn)行.