基于空間分辨法分析時間低相干光自聚焦效應*

單翀 孔令豹 崔勇 季來林 趙曉暉 李福建 饒大幸 趙元安 隋展 邵建達

1) (復旦大學信息科學與工程學院,超精密光學制造工程技術(shù)研究中心,上海 201203)

2) (中國工程物理研究院上海激光等離子體研究所,上海 201800)

3) (中國科學院上海光學精密機械研究所強激光材料重點實驗室,上海 201800)

時間低相干光由于其瞬時寬帶的物理特性,在激光慣性約束聚變中得到了廣泛的關(guān)注.然而其復雜的時間尖峰結(jié)構(gòu)或?qū)⒄T導非線性自聚焦效應的放大.同時,傳統(tǒng)的非線性自聚焦特征數(shù)值的測試方法中,多數(shù)材料的表面損傷先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷發(fā)生,這為對比不同激光的非線性效應帶來巨大影響.本文利用短焦距透鏡對熔石英進行緊聚焦,通過調(diào)節(jié)入射激光能量,在避免前表面損傷的前提下,誘導熔石英產(chǎn)生自聚焦成絲損傷.隨后通過理論計算對光束在樣品體內(nèi)傳輸過程的光斑變化進行空間分辨處理,并得到對應細分位置的非線性數(shù)值.最終將各個位置對應的非線性相位變化值進行積分,得到前表面無損條件下材料的非線性自聚焦特征數(shù)值.測試結(jié)果表明時間低相干光的非線性自聚焦效應比傳統(tǒng)單模脈沖激光更強.本文不僅設(shè)計了一套更加精確的對比不同激光非線性效應的測試方法,同時也探明了時間相干性對于非線性自聚焦效應的影響機制,為高功率時間低相干激光器的設(shè)計提供理論依據(jù)和參考.

1 引言

隨著美國利弗莫爾國家通過激光慣性約束聚變(inertial confinement fusion,ICF)成功實現(xiàn)了3.05 MJ 的正向輸出,這標志著“點火”的成功[1,2].但是“點火”成功的條件十分苛刻,不僅需要不斷提高激光驅(qū)動裝置的能量輸出能力和能量控制精度,同時輸出的激光能量已經(jīng)接近高功率驅(qū)動裝置中各個元件的損傷閾值.為了更加有效地抑制“點火”過程中產(chǎn)生的激光等離子體不穩(wěn)定性(laser plasma instability,LPI),并且進一步擴展“點火”設(shè)計空間,時間低相干光因其瞬時寬帶的特性得到了廣泛的關(guān)注[3-6].特別是在最新的報道[7,8]中,實驗結(jié)果顯示時間低相干光在與靶材相互作用的過程中,對于受激拉曼散射等非線性效應有著明顯的抑制效果,這對于提升束靶耦合效率以及提高“點火”成功率起到巨大的作用.因此時間低相干光在未來的激光慣性約束聚變研究中,將得到更多的關(guān)注與應用.以超輻射發(fā)光二極管作為種子源放大后產(chǎn)生的時間低相干光主要具有光譜帶寬較大,且光譜相位獨立隨機分布的特性[3],與傳統(tǒng)單色光作為種子進行放大的相干激光(光譜成分單一、相位鎖定)不同.時間低相干光相位隨機分布的特性使得其具有與其他類型的寬帶光不同的特性.在相干時間尺度,時間低相干光具有所有的頻率成分,具有瞬時寬帶的特性,而啁啾脈沖、相位調(diào)制脈沖等寬帶脈沖,由于其頻譜相位具有特定的關(guān)系,在相干時間尺度光譜成分較為單一.另一方面,光譜相位隨機分布將引起脈沖時間上的尖峰結(jié)構(gòu),其強度分布滿足負指數(shù)分布的統(tǒng)計特性[3,5,6].雖然時間低相干光具有的大帶寬特性,會在衍射與自聚焦效應相互競爭的過程中引入色散效應,抑制自聚焦效應的增長.但是其高強度的時間尖峰結(jié)構(gòu)不僅會增強激光的相位變化,放大自聚焦效應,同時也會對材料的損傷問題帶來巨大的沖擊.因此時間低相干光的寬帶與時間尖峰結(jié)構(gòu)特征,使得其自聚焦特性以及對應的損傷機制變得更加復雜.

在高功率激光驅(qū)動裝置中,非線性小尺度自聚焦效應誘導光學元件成絲損傷不僅限制了激光功率的輸出,同時也增加了裝置運行的風險與成本[9-13].特別是對于時間低相干光具有較寬的光譜分布,其光譜相位分布具有實際獨立的特性,因此通過傅里葉變換到時間域,將引起脈沖時間上的尖峰結(jié)構(gòu),其強度分布滿足負指數(shù)分布的統(tǒng)計特性[3],這使得其小尺度自聚焦的演化過程更加難以捉摸.在高功率激光驅(qū)動裝置輸出激光中,激光的光強和相位分布不會完美的保持均勻和平滑,另一方面,激光在傳輸過程中也會因為所經(jīng)元件折射率的不均勻分布、元件表面存在的吸收源(塵埃、雜質(zhì)),導致激光橫向空間的振幅或相位引入一定程度的調(diào)制畸變.這些畸變在遠高于自聚焦閾值λ0為入射激光中心波長,n0為材料折射率,γ為材料非線性折射率)的高功率激光輸出條件下,往往會隨著傳輸距離的增大呈現(xiàn)指數(shù)增長,最終將整個光束分裂成許多根光強很高的細絲,誘導光學元件內(nèi)部的成絲損傷[12,13].小尺度自聚焦效應對應的非線性I×L數(shù)值是高功率激光裝置中的重要參數(shù)(I為入射激光光強,L為成絲損傷頭部到入射面的距離).一個精準的非線性I×L數(shù)值不僅可以為高功率激光裝置提供一個安全的運行范圍,同時也是研究提高光束質(zhì)量以及提高激光功率輸出的重要參數(shù).但是對于比較不同激光的非線性自聚焦特性時,傳統(tǒng)的非線性I×L測試方法存在著一定的誤差.本文針對傳統(tǒng)非線性I×L在分析不同激光自聚焦效應的差異時存在的精度問題,設(shè)計了一套全新基于空間分辨測量元件非線性I×L的測試方法,并準確地獲得了時間低相干光與傳統(tǒng)單模脈沖激光自聚焦效應的關(guān)系.

國內(nèi)外對于小尺度自聚焦效應以及對應的非線性I×L測試有著大量的報道[13-20].Bespalov和Talanov[19]通過理論分析得出,當入射激光功率遠大于自聚焦臨界功率閾值時,橫向空間的一部分空間頻率在調(diào)制的作用下,強度得到指數(shù)增長,并且迅速將光束分裂成多絲的結(jié)構(gòu),其關(guān)于小尺度自聚焦成絲的理論被稱為B-T 理論.Feit 和Fleck[20]基于非線性薛定諤方程,通過廣義的線性穩(wěn)定性分析,得出入射激光的帶寬越大,光束調(diào)制的峰值光強增長越慢,對于小尺度自聚焦的抑制效應越明顯.國內(nèi)方面鄧錫銘等[21]提出可以利用帶寬消除菲涅爾衍射條紋,從而實現(xiàn)抑制自聚焦效應的增長,最終提高釹玻璃激光系統(tǒng)的輸出.Deng等[22]也同樣通過理論和實驗的方法驗證了通過相位調(diào)制和光譜展寬,可以有效抑制小尺度自聚焦效應.

以上關(guān)于小尺度自聚焦效應的報道都是針對傳統(tǒng)相干激光開展的研究,然而對于具有瞬時寬帶特性的時間低相干光小尺度自聚焦特性暫無報道.與此同時,傳統(tǒng)的非線性I×L測試方法通常選用平行光非聚焦輻照,或者將高斯光束利用長焦距透鏡聚焦,使其瑞利長度大于測試樣品厚度,從而近似為平行光輻照非線性介質(zhì)[18].但是多數(shù)光學元件由于表面加工引入大量缺陷,使得元件表面的缺陷損傷閾值要遠小于元件體內(nèi)本征損傷閾值[23,24],如熔石英、K9 玻璃等.因此傳統(tǒng)非線性I×L測試方法中,光學元件入射面損傷會先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷發(fā)生,而入射面的損傷會通過散射和缺陷吸收等方式造成大量的能量損耗,極大地衰減了入射至樣品體內(nèi)的峰值激光能量密度.同時,布里淵散射同樣會對傳統(tǒng)非線性I×L的測試結(jié)果也會產(chǎn)生影響.因此,在分析不同種類激光的非線性自聚焦特性時,不同入射激光誘導元件入射面的損傷特性和機制不同,損傷程度以及對應的能量損耗程度很難進行量化分析.同時,不同入射激光的布里淵散射效應存在差異,因此,傳統(tǒng)非線性I×L測試方法用于比較不同種類入射激光的自聚焦效應存在一定的誤差.

針對上述問題,本文提出基于空間分辨的光學元件非線性I×L測試方法.利用短焦透鏡將激光束緊聚焦在光學元件體內(nèi),結(jié)合空間分辨的計算方法,對入射激光在樣品體內(nèi)傳輸過程中的非線性效應進行分析.此方法解決了傳統(tǒng)非線性I×L測試方法在比較不同入射激光自聚焦效應時,存在的表面損傷先于體內(nèi)成絲損傷的問題,以及布里淵散射效應帶來的影響,提高測試精度.同時針對時間低相干光的非線性自聚焦效應開展研究,探明時間相干性對于非線性I×L測試結(jié)果的影響機制.本文不僅為研究時間低相干光與物質(zhì)相互作用的機制提供信息,同時也為提高時間低相干光功率輸出的優(yōu)化裝置設(shè)計提供可靠的依據(jù).

2 基于空間分辨法測量非線性I × L 的理論分析

如上文所述,傳統(tǒng)非線性I×L測試方法通常選用長焦透鏡對高斯光束進行聚焦,使焦點的瑞利長度大于樣品厚度,并將瑞利長度內(nèi)的光斑近似地看作平行光入射,如圖1(a)所示.觀測光斑內(nèi)橫向的微小振幅或相位擾動在非線性自聚焦效應下產(chǎn)生的變化,最后演化成高強度的細絲,從而誘導材料損傷.為了解決上文所述的傳統(tǒng)非線性I×L測試過程中,樣品表面損傷先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷所帶來的能量損耗問題,本文利用短焦透鏡(焦距小于樣品厚度)對光學元件進行緊聚焦,如圖1(b)所示.在緊聚焦條件下的球面波可以看作為平面波入射時橫向的一個振幅和相位擾動,同樣在非線性自聚焦效應的影響下,光斑進行演化,最后也演化成高強度的細絲,誘導材料損傷.通過調(diào)整透鏡和光學元件的相對位置,將透鏡的焦點移動至光學元件體內(nèi).同時,通過調(diào)節(jié)入射激光能量,在確保誘導光學元件成絲損傷的同時,不會對元件的入射面產(chǎn)生損傷.

圖1 (a)傳統(tǒng)非線性 I ×L 測試法;(b)空間分辨測試法Fig.1.(a) Traditional nonlinear I ×L test method;(b) spatial resolved test method.

將測試元件內(nèi)部成絲損傷的頭部位置到元件入射面的距離(L)按照測試精度要求細分為N個單位長度(LN),即L1+L2+L3+···LN=L.單位長度(LN)越短,測試精度越高.根據(jù)高斯光束傳輸矩陣可以計算得到距離元件入射面任意位置的光斑面積,即從元件入射面至第N段處的光斑面積(SN).根據(jù)入射激光能量(Q)、脈寬(τ)和光斑面積(SN)可以計算得到第N段單位長度(LN)處的峰值功率密度(IN=Q÷SN÷τ),其中N為正整數(shù).最后根據(jù)各段單位長度(LN)及其對應的峰值功率密度(IN),計算得到當前入射光強條件下,光學元件入射面至成絲損傷頭部距離(L)積累的非線性I×L值:

以光斑直徑7.2 mm(1/e2)的高斯光束作為入射激光,利用焦距150 mm 的透鏡聚焦至70 mm 的熔石英體內(nèi)為例,透鏡距離熔石英入射面120 mm,細分的單位長度為LN=0.2 mm,根據(jù)高斯光束傳輸矩陣計算可以得到激光在熔石英不同位置的光斑尺寸,如圖2(a)中的實線所示.為了驗證本文測試方法的準確性,在距離熔石英出射面50 mm 的位置處放置一個電荷耦合器件(CCD)相機,利用5—20 mJ 的入射激光能量在熔石英體內(nèi)不同位置進行30 次激光輻照.根據(jù)記錄的光斑測試結(jié)果以及高斯光束傳輸矩陣反算得到熔石英體內(nèi)3 個不同位置處(距離入射面10 mm,20 mm 和30 mm位置)的光斑尺寸,如圖2(a)測試點所示,圖中展示的測試結(jié)果是每個位置在不同激光能量輻照下,測得最接近平均值的測試結(jié)果.可以看出實驗得到的光斑尺寸與理論計算值雖然存在一定誤差,但是基本與實際測試值相接近.原因在于本文設(shè)計的空間分辨法是通過光線傳輸理論計算得到每個位置的光斑尺寸,并未考慮材料非線性自聚焦效應對于每個位置光斑尺寸的影響.而實際測試中,雖然空間分辨法是利用短焦透鏡對元件進行緊聚焦,所需激光誘導成絲損傷的能量較低,但入射激光功率大多超過自聚焦閾值 (Pth(1053nm)≈3.7 MW)[25].因此,實際測試的光斑在自聚焦效應的影響下應小于理論計算值.然而,本文設(shè)計的空間分辨法是根據(jù)高斯光束傳輸矩陣計算的理想光斑尺寸,在實際的激光傳輸過程中,由于光學聚焦元件等條件無法達到理想情況,測試的聚焦光斑數(shù)值應該大于理論計算數(shù)值.因此,在上述自聚焦效應以及光束理論傳輸偏差的共同作用下,理論計算得到的光束尺寸與實際測量的光束尺寸相近.

圖2 (a)理論計算得到的激光在熔石英體內(nèi)不同位置的光斑尺寸;(b)空間分辨法得到激光在熔石英體內(nèi)不同位置的非線性 I ×L 數(shù)值Fig.2.(a) Theoretical calculation of the beam size at different position of the fused silica;(b) the nonlinear I ×L of different position obtained by the spatial resolution method.

隨后根據(jù)入射激光能量(Q=50 mJ)、脈寬(τ=10 ns)和光斑面積(SN),可以計算得到第N段單位長度內(nèi)(LN)的峰值光強(IN).最后根據(jù)各段單位長度(LN=0.2 mm)及其對應的峰值功率密度(IN),可以計算得到當前入射光強條件下,光學元件入射面至成絲損傷頭部距離(L=4.28 cm)積累的非線性I×L(1.773 × 1010W/cm)值,如圖2(b)所示.最后調(diào)整入射激光能量,分別計算得到不同入射激光能量條件下的非線性I×L數(shù)值,并選擇最低的I×L數(shù)值作為材料的非線性I×L值.

3 實驗結(jié)果及分析

本文選用70 mm 厚度的熔石英作為測試樣品,焦距為150 mm 的透鏡,焦點直徑為0.07 mm(1/e2),透鏡距離熔石英入射面為120 mm,利用空間分辨測試法測量熔石英的非線性I×L.同時選用焦距1000 mm 的透鏡,焦點直徑為0.42 mm(1/e2),利用傳統(tǒng)測試方法進行比較.兩種測試方法均采用不同入射激光能量輻照樣品不同位置15 次,測試結(jié)果如圖3 所示.傳統(tǒng)測試法得到的最小非線性I×L為161.34 GW/cm,而空間分辨法測試得到的最小非線性I×L為15.36 GW/cm,可以看出空間分辨測試法得到的非線性I×L要小于傳統(tǒng)測試法測得的結(jié)果.同時,為了更加全面地比較兩種非線性I×L測試方法,本文也選用了兩種測試方法中,輻照至熔石英入射面光斑面積相同的情況進行分析.對于傳統(tǒng)測試非線性I×L測試方法,聚焦透鏡選用焦距為5 m 的透鏡進行聚焦,焦點的光斑面積以及輻照至樣品入射面的光斑面積為0.06 cm2.對于空間分辨測試法,將樣品移動至距透鏡(焦距150 mm)140 mm 位置處,確?？臻g分辨法入射至熔石英表面的光斑面積與傳統(tǒng)測試方法一致,均為0.06 cm2,并分別進行非線性I×L的測試,具體結(jié)果如圖3(a)和圖3(b)所示.可以看出,當長焦透鏡與短焦透鏡聚焦至熔石英樣品表面尺寸一致時,短焦透鏡的空間分辨測試法得到的非線性I×L數(shù)值依然小于傳統(tǒng)測試方法得到的結(jié)果.

圖3 非線性 I ×L 測試結(jié)果(a)傳統(tǒng)測試方法;(b)空間分辨測試法Fig.3.Non-linear I × L test results: (a) Traditional test method;(b) spatially resolved test method.

空間分辨測試法得到的非線性I×L比傳統(tǒng)測試方法得到的結(jié)果小,主要有3 個原因.一方面,傳統(tǒng)的非線性I×L測試方法中,選用的長焦透鏡(f=1000 mm)進行聚焦,使得瑞利長度大于樣品厚度,由此可以將瑞利長度內(nèi)的光束近似的看作為平行光束.傳統(tǒng)測試方法主要觀測的是此時平面波中橫向微小的相位或者振幅擾動在非線性自聚焦效應下產(chǎn)生的變化,最后發(fā)展成高強度的細絲,誘導熔石英體內(nèi)成絲損傷.而空間分辨測試法是通過將激光緊聚焦的方式,可將聚焦后的球面波看作為將平面波中引入的一個相位擾動,同樣在非線性自聚焦效應的影響下進行演化,最終演化成細絲損傷.因此空間分辨法的相位擾動相較于傳統(tǒng)測試方法中平面波內(nèi)的微小擾動要更大,因此演化成細絲損傷所需要的激光能量以及傳輸距離也更小,對應的非線性I×L也小于傳統(tǒng)測試方法得到的測試結(jié)果.

另一方面,對于本文的測試樣品熔石英而言,表面加工過程中引入的缺陷,將導致表面損傷閾值遠小于體損傷閾值[23,24].這意味著傳統(tǒng)測試方法中,前表面的缺陷損傷會先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷發(fā)生,而前表面的缺陷損傷將會通過散射和缺陷吸收等方式損耗大量的入射激光能量,最終導致激光小尺度自聚焦成絲的所需入射激光能量更大.而空間分辨法采用的是緊聚焦方式對光束進行聚焦,每一次測試均保證入射面沒有誘導損傷,規(guī)避了表面損傷帶來的能量損耗問題,因此空間分辨法得到的非線性I×L數(shù)值要小于傳統(tǒng)測試方法得到的結(jié)果.

最后,傳統(tǒng)非線性I×L測試過程中,在熔石英未發(fā)生損傷時,便有大量的入射激光能量受到布里淵散射(backward stimulated Brillouin scattering,SBS)的影響而損耗,導致其透過率急劇下降[26,27].對傳統(tǒng)測試方法和空間分辨法的SBS 反射率進行測試,如圖4 所示.可以看出,在未損傷的條件下,傳統(tǒng)測試方法的布里淵散射隨著入射激光能量的增大而明顯增強,這將導致誘導小尺度自聚焦成絲所需的能量增大,對應的非線性I×L數(shù)值也會增大,而空間分辨測試法的布里淵散射隨著入射激光能量的增大并未有明顯的增長.同時空間分辨測試法選用的是短焦透鏡緊聚焦的方式,光斑面積會在熔石英體內(nèi)迅速變小,對應的光強也會快速增強,這意味著空間分辨測試法自聚焦成絲所需的能量要遠低于傳統(tǒng)測試方法的聚焦方式,空間分辨法的布里淵散射不會被充分放大.因此,布里淵散射對于空間分辨測試法的影響可以忽略不計,這是空間分辨測試法測得的I×L小于傳統(tǒng)測試方法測得結(jié)果的重要原因.

圖4 SBS 反射率隨入射能量的變化(a)傳統(tǒng)測試法;(b)空間分辨測試法Fig.4.Reflectivity of stimulated Brillouin scattering as a function of the incident energy: (a) Traditional test method;(b) the spatial resolved test method.

當兩種測試方法入射至表面的光斑大小一致時,短焦透鏡聚焦的光斑在熔石英體內(nèi)的尺寸會迅速變小,對應的光強也會快速增強,因此可以調(diào)控能量確保入射面不損傷的條件下,誘導熔石英自聚焦成絲損傷,避免了表面損傷帶來的能量損耗問題.同時短焦透鏡采用較小的入射能量便可誘導激光發(fā)生自聚焦成絲損傷,而長焦透鏡測試方法中則需要較高的入射激光能量來誘導成絲損傷,短焦透鏡的空間分辨測試法規(guī)避了布里淵散射的能量損耗問題.因此在入射面光斑面積相同的條件下,空間分辨測試法得到的非線性I×L數(shù)值依然要小于傳統(tǒng)測試方法得到的結(jié)果.

4 基于空間分辨法測試時間低相干光的非線性I × L

時間低相干光具有瞬時寬帶的特性,其帶寬(半高全寬)可達13 nm(如圖5(a)所示),這會將色散效應引入到原本只有衍射和自聚焦效應的相互競爭中,有利于抑制自聚焦效應[28,29].但是,時間低相干光同時具有時間尖峰結(jié)構(gòu)(如圖5(b)所示,實驗中通過4 G 示波器對時間低相干光波形探測),這些高強度的時間尖峰結(jié)構(gòu)會增強其光束的自聚焦效應,使得激光在傳輸過程中更易產(chǎn)生較大的相位變化,進而促進小尺度自聚焦成絲,如下式所示:

圖5 (a)時間低相干光和傳統(tǒng)單模脈沖激光的光譜測試圖;(b)時間低相干光的時域測試圖以及時間尖峰結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5.(a) Spectrum of low-temporal coherence light and traditional single longitudinal mode pulse laser;(b) the temporal test pattern of low-temporal coherence light and schematic diagram of temporal spike structures.

式中,n為樣品的整體折射率,n0為線性折射率,Δn是為非線性效應誘導的折射率變化項,n2材料的非線性折射率,I為入射光強.同時,這些時間尖峰結(jié)構(gòu)帶來的多脈沖累計效應,也會放大材料自身的非線性自聚焦效應[30].因此,時間相干性對于自聚焦效應的影響機制變得十分復雜.時間低相干光具有的多個時間尖峰結(jié)構(gòu)(如圖5(b)所示),將會增強時間低相干光的非線性自聚焦效應.

本文利用傳統(tǒng)非線性I×L測試方法和空間分辨法,分別對脈寬均為3 ns (半高全寬)的窄帶單模脈沖激光和時間低相干光的非線性I×L進行測試.兩種測試方法分別選用不同的入射激光功率(10—70 MW),在熔石英不同的位置測試15 次,測試結(jié)果如表1 所列.可以看出兩種非線性I×L測試方法中,時間低相干光的最小非線性I×L要小于單模脈沖激光的測試結(jié)果,這意味著時間低相干光的時間尖峰結(jié)構(gòu)對于材料以及自聚焦效應的強化效果,要強于增大帶寬所帶來的色散效應,時間低相干光的非線性自聚焦效應強于單模脈沖激光.

表1 傳統(tǒng)測試法和空間分辨法測得的單模脈沖激光和時間低相干光的非線性I ×LminTable 1. Nonlinear I ×Lmin of single longitudinal mode pulse laser and the low-temporal coherence light measured by traditional test method and spatial resolved method.

值得注意的是,兩種測試方法得到的兩種激光最小I×L值的差異有所不同.傳統(tǒng)測試法中,兩束激光最小I×L的比值(I×Lmin(單模脈沖激光)∶I×Lmin(時間低相干光))為3.17,而空間分辨測試法中,兩束激光最小I×L的比值為2.03,這說明空間分辨法得到的兩束光非線性自聚焦效應的差異小于傳統(tǒng)測試方法得到的測試結(jié)果差異.

其原因在于,如上文所述,傳統(tǒng)非線性I×L測試方法中,無法規(guī)避布里淵散射對于測試結(jié)果的影響.而時間低相干光相較于單模脈沖激光,具有更大的帶寬,增大的光譜帶寬中,每個頻譜都不能得到有效的放大.因此,時間低相干光的增大帶寬可以有效地抑制布里淵散射[27],使得時間低相干光誘導熔石英自聚焦成絲的過程中,大大降低入射激光能量的損耗.從而使得非線性I×L數(shù)值相較于單模脈沖激光進一步的下降.同時,時間低相干光的時域分布可以看作為多個高峰值光強的超短脈沖激光組成的脈沖串,如圖5(b)所示.根據(jù)時間低相干光的光譜寬度約13 nm.時間的尖峰尺寸可根據(jù)相干時間與帶寬的關(guān)系進行估算(相干時間為1/Δν),約為280 fs,而時間尖峰結(jié)構(gòu)的寬度與相干時間相近,因此我們描述時間尖峰結(jié)構(gòu)的寬度約為280 fs,或者根據(jù)光譜的傅里葉變換亦可求出相關(guān)函數(shù)[3].這些時間尖峰結(jié)構(gòu)的持續(xù)時間太短,不足以背向布里淵散射的放大.因此,時間低相干光的時間尖峰結(jié)構(gòu)可以更進一步地抑制布里淵散射效應[31],使得時間低相干光相較于單模脈沖激光,可以加載更小的入射激光能量,誘導自聚焦成絲損傷,并放大了與單模脈沖激光非線性自聚焦效應的差異,因此傳統(tǒng)的非線性I×L測試方法來比較兩種激光的自聚焦效應差異時存在誤差.

單模脈沖激光和時間低相干光誘導熔石英入射面不同的損傷形貌,同樣可以反映出兩種激光采用傳統(tǒng)測試方法中存在不同的非線性效應.我們采用傳統(tǒng)的非線性I×L測試方法,分別利用單模脈沖激光和時間低相干光選用相同的入射激光能量密度(37.91 GW/cm2)輻照熔石英,并誘導其自聚焦成絲損傷.如上文所述,傳統(tǒng)測試方法過程中會引入熔石英前表面的損傷,利用激光共聚焦顯微鏡觀測兩束激光分別誘導的熔石英前表面損傷形貌,如圖6 所示.可以看出熔石英前表面的損傷主要是由鼓包損傷組成,這主要是由背向布里淵散射引起的[32].在相同能量密度輻照的條件下,單模激光誘導的鼓包損傷更加嚴重,已經(jīng)在鼓包損傷中出現(xiàn)破裂的情況,這驗證了上文分析的時間低相干光可以對布里淵散射實現(xiàn)更好的抑制效果.同時,單模激光誘導更加嚴重的入射面損傷將使得入射激光在誘導自聚焦成絲前產(chǎn)生大量的損耗.因此在傳統(tǒng)非線性I×L測試過程中,單模激光需要更大的入射激光能量來誘導熔石英自聚焦成絲,進一步放大了兩束激光的自聚焦效應差異.而空間分辨測試法中,兩種激光均不會引入前表面損傷,這使得空間分辨測試法的兩束光最小I×L的比值(I×Lmin(單模激光)∶I×Lmin(時間低相干光))小于傳統(tǒng)測試方法.并且,空間分辨測試法如上文所述,幾乎不受背向布里淵散射的影響,因此得到非線性I×Lmin(單模激光)∶I×Lmin(時間低相干光)比值小于傳統(tǒng)測試方法測得的結(jié)果.這也證明了空間分辨測試法得到的兩種激光非線性I×L更加接近真實的非線性自聚焦關(guān)系.

圖6 激光誘導熔石英前表面損傷的形貌(a)單模脈沖激光;(b)時間低相干光Fig.6.Laser-induced input surface damage morphologies:(a) Single longitudinal mode pulse laser;(b) the low-temporal coherence light.

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)非線性I×L測試方法比較不同激光的自聚焦效應研究中,存在的前表面損傷先于體損傷發(fā)生以及布里淵散射等能量損耗等測量精度問題,設(shè)計了一種采用短焦透鏡緊聚焦方式的空間分辨測試法,通過高斯光束傳輸矩陣的理論計算,將光線傳輸方向的空間能量分布進行細分計算,并最終將細分的非線性I×L進行積分運算,從而規(guī)避了傳統(tǒng)測試方法中,入射面損傷先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷以及布里淵散射所帶來的能量損耗問題,可以得到不同激光更加準確的非線性自聚焦關(guān)系.同時本文針對激光慣性約束聚變研究中具有較好抑制激光等離子體不穩(wěn)定性的時間低相干光開展研究,分別利用傳統(tǒng)非線性I×L測試法以及空間分辨測試法,對傳統(tǒng)單模脈沖激光和時間低相干光的非線性I×L關(guān)系進行測試.測試結(jié)果表明時間低相干光相較于單模脈沖激光具有更小的I×L數(shù)值,以及具有更強的非線性自聚焦效應.但是傳統(tǒng)測試法得到的兩束光非線性I×L的差異要大于空間分辨測試法.為此,我們通過對測試過程中的布里淵散射效應,以及兩種激光誘導不同的入射面損傷和相應的機制進行分析,分析得出空間分辨測試法測試的兩束光非線性自聚焦關(guān)系更加準確.本文不僅設(shè)計了一種基于空間分辨的非線性I×L測試方法,可以解決傳統(tǒng)測試法誘導入射面損傷以及布里淵散射所帶來的問題,用于更加準確地比較不同激光的非線性自聚焦效應;同時,利用此方法開展時間低相干光非線性自聚焦特性的研究,為探明時間低相干光的物理特性提供可靠幫助.