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    生活元素引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

    2024-05-12 09:35:29王福銀
    新課程·上旬 2024年4期
    關(guān)鍵詞:圓柱體圓錐圓柱

    王福銀

    數(shù)學(xué)是一門抽象、復(fù)雜的學(xué)科。小學(xué)生認(rèn)知能力較弱,尤其對立體幾何相關(guān)知識的接受能力較弱。因此,教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點,將他們熟悉的生活元素引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,以生活元素詮釋數(shù)學(xué)本質(zhì),將學(xué)生置身于他們所熟悉的環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué),是一種較為科學(xué)的教學(xué)方法。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“圓柱與圓錐”為例,深入分析生活元素在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

    一、利用生活情境,進(jìn)行概念教學(xué)

    概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分,也是學(xué)生難以理解的主要知識內(nèi)容。由于文字內(nèi)容相對晦澀復(fù)雜,學(xué)生認(rèn)知能力不足,在閱讀分析之后仍難以理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)?;谶@種問題,教師可以利用生活元素來創(chuàng)設(shè)生活情境,將學(xué)生置身于他們所熟悉的生活環(huán)境中進(jìn)行沉浸式教學(xué),從生活元素引出并印證數(shù)學(xué)概念,引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為對生活常見現(xiàn)象的理解,由抽象到具象,實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念知識的快速掌握與深入理解。

    “圓柱與圓錐”這部分重點講解了圓柱與圓錐的認(rèn)識。在之前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生認(rèn)識到正方體與長方體能構(gòu)成立體圖形,但圓柱與圓錐區(qū)別于其他立體圖形,對其概念的本質(zhì)無法形成全面深入的理解。為此,教師可根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗,創(chuàng)設(shè)一個生活化的教學(xué)導(dǎo)入情境,引出教學(xué)重點。圓柱與圓錐的認(rèn)識涉及底面、側(cè)面、高的數(shù)學(xué)概念,為使學(xué)生更直觀地了解圓柱的特征,教師可借助生活元素來代入概念教學(xué)。教師可提問:“大家還知道哪些東西是圓柱體嗎?可以與同學(xué)一起看看周圍有沒有與圓柱體類似的物品。”在教師的組織下,學(xué)生紛紛開始尋找自己周邊與圓柱體相似的物品,經(jīng)過一段時間尋找之后,學(xué)生給出了各自的回答:“我用的鉛筆就是圓柱體。”“學(xué)校的柱子也是圓柱體。”“老師用的水杯也是圓柱體。”根據(jù)這些回答可以看出,學(xué)生已經(jīng)初步掌握圓柱體的特征。接著,教師創(chuàng)設(shè)生活情境:如果大家正在參加足球比賽,那么足球場地中有哪些是圓柱體呢?哪些是圓柱體的底面與側(cè)面?利用學(xué)生所熟悉的生活元素初步了解圓柱體的本質(zhì)特征。

    二、利用生活工具,創(chuàng)新教學(xué)形式

    教師應(yīng)從現(xiàn)實生活中選擇一些學(xué)生比較熟悉且感興趣的工具,但不能選擇過于復(fù)雜的工具,否則會加大理解難度。

    在“圓柱與圓錐”中“圓柱的表面積”教學(xué)中,為使學(xué)生掌握“圓柱的表面積”計算公式的真正含義,教師可借助生活工具,創(chuàng)新教學(xué)形式。教師初步教授圓柱的表面積公式:S表=2πr2+2πrh。圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積(S表=S側(cè)+2S底),并向?qū)W生提問:“圓柱體的側(cè)面是一個曲面,那我們應(yīng)該怎么計算它的面積呢?”“學(xué)生知道這個公式是怎么得出來的嗎?”學(xué)生表示不理解,教師可以組織學(xué)生以小組合作的形式,將一個易拉罐用剪刀剪開,得到兩個圓形和一個長方形,再引導(dǎo)學(xué)生利用之前所學(xué)知識,計算上述圖形的表面積并加起來,就得到了圓柱的表面積。

    在生活工具的輔助下,學(xué)生非常直觀地了解到圓柱體是由兩個底面和一個側(cè)面圍成的。圓柱的側(cè)面沿高剪開的展開圖是一個長方形或正方形,這個長方形(或正方形)的一條邊(或邊長)就是圓柱體的底面周長,另一條邊等于圓柱體的高。

    這種借助生活工具,引導(dǎo)學(xué)生從動手操作中發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積計算公式推理過程的方法,能夠避開傳統(tǒng)直接教授公式算法的弊端,使學(xué)生可以在實踐操作中分析圓柱的表面積公式的本質(zhì)內(nèi)涵,由學(xué)生親身經(jīng)歷得出的數(shù)學(xué)知識能在其腦海中長久保存,還能鞏固舊知識,一舉兩得。

    同理,圓柱體積公式的推導(dǎo),也可以借助這種方式。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圓柱的底面分成相等分的扇形,并沿著扇形切口與圓柱的高將整個易拉罐切開,這樣就能得到體積相同的若干塊。在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生將圓柱底面拼成一個近似長方形的圖形。由于切開后易拉罐體積并沒有發(fā)生變化,那么就可通過計算所分割長方體體積來計算圓柱的體積。長方體的體積=底面積×高,長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高,所以圓柱的體積=底面積×高。在操作完成之后,教師還可以進(jìn)行知識延伸:我們這次所分割的圓柱底面只是一個近似長方形的形狀,并不是真正的長方形,但如果我們將底面分割得很多,那么所拼成的立體圖形體積就與長方形體積越來越接近,感興趣的同學(xué)可以在課下嘗試。以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。

    三、利用生活手段,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

    創(chuàng)新思維指的是利用新穎獨創(chuàng)的方法解決問題的思維過程,也是指突破常規(guī)思維的界限,利用超越常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角,思考問題并解決問題,具有能動性、變通性、獨特性、敏感性?!毒拍炅x務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》強調(diào)在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與應(yīng)用意識,所以培育學(xué)生的創(chuàng)新思維有利于滿足時代需求,為社會培養(yǎng)更多開放型的創(chuàng)新人才。

    在進(jìn)行“圓柱與圓錐體積”的教學(xué)過程中,教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識了圓柱與圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。在課后練習(xí)環(huán)節(jié)中,教師可提問:“除了利用計算公式得出圓柱與圓錐的體積之外,大家還能用什么方法來計算它們的體積呢?大家可以從生活中常見的物品出發(fā),思考一下其他計算體積的方式?”學(xué)生在已學(xué)知識的基礎(chǔ)上很快尋找到了方法。一個學(xué)生回答:“我們可以在圓柱體中倒?jié)M水,然后將水倒進(jìn)長方體容器中,就能更準(zhǔn)確地計算出圓柱的體積?!边@時候?qū)W生已經(jīng)初步具有發(fā)散思維能力。接著,教師又提問:“圓柱是一個比較規(guī)則的立體圖形,但在我們生活中并沒有太多非常規(guī)則的圓柱體,那對于這些不規(guī)則的圓柱體來說,我們該怎么得出它們的體積呢?”學(xué)生分成小組進(jìn)行思考,但未能得出有效結(jié)論,這時教師就可以用生活中常見的工具來進(jìn)行演示操作。

    教師準(zhǔn)備一根塑料水管,用美工刀將其從中間向上切開,得到一個不規(guī)則的圓柱體,然后將不規(guī)則部分從中間分開,其中的一小部分剛好能填充到另外一半,得到一個規(guī)則的圓柱體。接著,利用公式進(jìn)行求解,就能得到不規(guī)則圓柱體的體積。這個演示運用“等積變形”的轉(zhuǎn)換思想把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體,通過出示自制模型直觀呈現(xiàn)“等積變形”,清晰地闡明求不規(guī)則物體體積的解題思路。通過生活化手段的操作,學(xué)生更加深刻地了解了轉(zhuǎn)換思想,進(jìn)一步提升了自身的創(chuàng)新思維能力,為后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打下了堅實基礎(chǔ)。

    四、聯(lián)系生活實踐,有效進(jìn)行變式

    教師不僅要求學(xué)生充分把握知識的內(nèi)在聯(lián)系,還要將目光放在生活中,聯(lián)系生活實踐,加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在生活中的深度應(yīng)用,以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐能力,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)。

    教師在開展“圓柱與圓錐”生活化教學(xué)時,可以在抓住數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,提出能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)知識本質(zhì)思考的問題,創(chuàng)設(shè)出更多的數(shù)學(xué)知識探索學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生從中感受到更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂趣,成功地將數(shù)學(xué)理論知識轉(zhuǎn)化為實踐需求,激活學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際的能力,從多角度、多方位、多側(cè)面進(jìn)行問題思考,充分應(yīng)用生活經(jīng)驗,培養(yǎng)學(xué)生主觀與他人分享觀點的能力,在生活化思考中促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用,進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效果。

    例如,在開展“圓柱與圓錐”教學(xué)時,教師可以為學(xué)生提供一個鐵制的小圓柱,然后要求學(xué)生聯(lián)系生活實際,如何對這個圓柱體進(jìn)行加工?隨后學(xué)生自由分組,討論具體的加工方法,很多學(xué)生結(jié)合生活中的所見所聞,很快提出了各種各樣的方法,如切、銑、熔、挖等。隨后,教師可以鼓勵學(xué)生結(jié)合自己提出的加工方法,獨立編題,并列出計算公式,給出問題答案。在此期間,教師巡視,并在講臺上出示一位同學(xué)的加工方式與題目計算方法,隨后由其他學(xué)生進(jìn)行點評。

    比如,有的學(xué)生提出將高10 cm、底面積33 cm2的鐵制圓柱熔成一個最大的圓錐,并計算出圓錐的體積:33×10=330 cm2,330×=110 cm2。根據(jù)上述教師列出的圓柱加工方法以及計算公式,很快有學(xué)生提出疑問:圓柱的形狀雖然發(fā)生了變化,但體積不變,所以從圓柱加工成圓錐后,不需要乘以三分之一。針對這一回答,教師可以給予必要的贊賞與鼓勵,然后激勵其他同學(xué)結(jié)合這一問題,提出更多的變式,很快有學(xué)生提出:將高10 cm、底面積33 cm2的鐵制圓柱熔成3個體積相同的圓錐,每個圓錐體積該如何計算?將高10 cm、底面積33 cm2的鐵制圓柱削成一個最大的圓錐,圓錐體積是多少?還有學(xué)生提出:將高10 cm、底面積33 cm2的鐵制圓柱熔成一個與圓柱底面積相同的圓錐,圓錐的高是多少?

    教師通過提供實物圓柱,以生活中常見的“鐵制品加工”作為切入點,引導(dǎo)學(xué)生逆向、正向發(fā)散思維,結(jié)合自己的生活經(jīng)驗,從數(shù)學(xué)的眼光入手,自主編題、改題、解題,舉一反三,從而進(jìn)一步深化對“圓柱與圓錐”知識的應(yīng)用,這樣的解決問題并不是單純地模仿以及機械化地套用公式,而是能夠?qū)ⅰ皥A柱與圓錐”的知識難點“一網(wǎng)打盡”,學(xué)生只有深入掌握“圓柱與圓錐”的知識點,才能真正自主編題、解題,有效進(jìn)行變式,從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

    從上面的教學(xué)可以看出,將生活元素引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有很多好處:

    1.有利于增強教學(xué)的趣味性

    數(shù)學(xué)本身的邏輯性較強,比較復(fù)雜、抽象。傳統(tǒng)以灌輸講授為主的數(shù)學(xué)教學(xué)方式未能充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)本質(zhì),難以消除學(xué)生面對復(fù)雜、陌生、新鮮事物的恐懼感。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入生活元素,利用學(xué)生比較熟悉的生活工具與方法參與教學(xué),能引導(dǎo)學(xué)生從簡單、熟悉的生活元素中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)并開展數(shù)學(xué)推理,以此增強數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

    2.有利于增強教學(xué)的直觀性

    小學(xué)生的認(rèn)知能力較弱,對抽象數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知能力不足,尤其對立體圖形等空間轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識,難以深入理解,這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中大部分教師比較頭痛的問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中加入生活元素,利用學(xué)生比較熟悉的生活現(xiàn)象,實現(xiàn)將抽象數(shù)學(xué)知識具象化,增強數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性,引導(dǎo)學(xué)生基于生活元素理解數(shù)學(xué)知識,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),形成良性循環(huán)。

    3.有利于增強教學(xué)的實踐性

    數(shù)學(xué)來源于生活,并應(yīng)用于生活,生活中處處蘊含著數(shù)學(xué)知識。也就是說,數(shù)學(xué)與生活之間緊密相連。教師可以借助生活元素,引導(dǎo)學(xué)生在實踐操作與實踐觀察中理解知識并應(yīng)用知識,在提升學(xué)生動手操作能力的同時增強教學(xué)實踐性。相關(guān)研究表明,與灌輸式教學(xué)模式相比,基于學(xué)生生活經(jīng)驗的實踐教學(xué)模式,更有助于學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),形成科學(xué)思維能力。

    與數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)的生活元素較多,包括生活經(jīng)驗、物品、現(xiàn)象等,這些都可作為輔助工具來助力數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。但在利用生活元素解答數(shù)學(xué)問題的過程中,教師應(yīng)充分把握教學(xué)重點與目標(biāo),結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況與認(rèn)知能力,選擇合適的生活元素與教學(xué)方法,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的魅力?!皥A柱與圓錐”的教學(xué)就是一個很好的案例,在實際生活中有許多與圓柱、圓錐類似的物品,生活元素能發(fā)揮更加有效的作用。為此,教師在其他數(shù)學(xué)課程中也可以科學(xué)地選擇生活素材并靈活應(yīng)用生活素材,堅持多樣性與趣味性原則,充分考慮學(xué)生的分析與理解能力,根據(jù)學(xué)生的興趣愛好以及認(rèn)知規(guī)律組織各種各樣的教學(xué)活動,以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    (作者單位:山東省菏澤市巨野縣大義鎮(zhèn)孔樓小學(xué))

    編輯:趙文靜

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