基于項(xiàng)目化教學(xué)模式的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建
——以教學(xué)“圓柱與圓錐”為例

文| 馬惠娟

項(xiàng)目化教學(xué)是師生通過(guò)共同實(shí)施一個(gè)完整的項(xiàng)目工作而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，項(xiàng)目化教學(xué)模式的融入能夠展現(xiàn)“行為導(dǎo)向”的特點(diǎn)，將學(xué)生置于對(duì)項(xiàng)目活動(dòng)的探索與參與中，凸顯學(xué)生的主體性。相較于傳統(tǒng)教學(xué)中“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的被動(dòng)教學(xué)模式而言，項(xiàng)目化教學(xué)以項(xiàng)目為主線，以教師為引導(dǎo)，以學(xué)生為主體，切實(shí)將學(xué)生的體驗(yàn)放在第一位。“圓柱與圓錐”直觀且實(shí)踐性強(qiáng)，所以，本文以“圓柱與圓錐”教學(xué)為例展開(kāi)項(xiàng)目化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的探究。

一、項(xiàng)目化教學(xué)：突出自主性

項(xiàng)目化教學(xué)能夠?qū)⒔處煘橹黧w的課堂轉(zhuǎn)化為學(xué)生為主體的課堂，突出學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)與探索中的自主性，強(qiáng)化學(xué)生的個(gè)性認(rèn)知和感悟。

（一）明確項(xiàng)目任務(wù)，展開(kāi)合作討論

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，項(xiàng)目化教學(xué)的實(shí)施首先要明確項(xiàng)目任務(wù)。在“圓柱與圓錐”項(xiàng)目任務(wù)的設(shè)計(jì)與確定中，教師需要聚焦“圓柱與圓錐”的知識(shí)內(nèi)容與學(xué)情進(jìn)行全面的思考，使“圓柱與圓錐”項(xiàng)目任務(wù)的實(shí)施既能滿足基本的教學(xué)目標(biāo)，又能突出學(xué)生的自主性。

在項(xiàng)目任務(wù)的明確中，教師首先聚焦單元課程內(nèi)容，該單元包含“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”四部分。之后，教師對(duì)這四部分內(nèi)容展開(kāi)綜合性分析，結(jié)合單元內(nèi)各部分的關(guān)系明確項(xiàng)目任務(wù)：

1.探索“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

2.探索圓柱與圓錐的特征。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生了解自己對(duì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容的掌握情況，并彰顯其實(shí)施效果，教師還需重視檢查與評(píng)估的落實(shí)，推進(jìn)多元化評(píng)價(jià)，強(qiáng)化學(xué)生的自主性認(rèn)知。

3.探索圓柱的表面積。

該活動(dòng)聚焦學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的調(diào)動(dòng)，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的舉一反三。這一階段，我將學(xué)生進(jìn)行分組，安排各小組學(xué)生合作推進(jìn)項(xiàng)目。在具體實(shí)施階段，學(xué)生積極在對(duì)比中進(jìn)行推斷和思考。比如，有學(xué)生猜測(cè)：“長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算為底面積×高，是不是圓柱的體積計(jì)算也是底面積×高？”我對(duì)此回應(yīng)：“那你可以想一想怎么去證明自己的看法?！庇谑?，該生便跟隨自己的猜測(cè)展開(kāi)嘗試。在給足學(xué)生時(shí)間進(jìn)行探索的過(guò)程中，我也邀請(qǐng)他進(jìn)行項(xiàng)目成果的分享，讓他講述探索過(guò)程，由此可以得出：圓柱的體積=底面積×高。公式：V=Sh=πr2h。也有學(xué)生圍繞教材內(nèi)容進(jìn)行反推，得出：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算方法都是底面積×高。雖然學(xué)生選擇的方法不一樣，但最后都通過(guò)實(shí)踐過(guò)程得出答案。在此基礎(chǔ)上，我還進(jìn)一步開(kāi)啟“討論會(huì)”，鼓勵(lì)各小組質(zhì)疑問(wèn)難，表達(dá)自己在項(xiàng)目探究中所出現(xiàn)的問(wèn)題，經(jīng)由師生間的討論，進(jìn)一步促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

確定好項(xiàng)目任務(wù)后，教師著手安排大家合作討論。我先是大屏幕呈現(xiàn)了項(xiàng)目?jī)?nèi)容，然后讓學(xué)生閱讀教材，將項(xiàng)目任務(wù)與教材結(jié)合到一起，說(shuō)說(shuō)自己對(duì)項(xiàng)目任務(wù)的看法。這時(shí)候，有學(xué)生提到：“我們可以按照不同的板塊去完成任務(wù)。”有學(xué)生指著教材中“圓柱與圓錐的特征”這部分，表示：“老師，我們可以做一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，然后再慢慢觀察它們的特點(diǎn)。”聽(tīng)到有學(xué)生這么說(shuō)，我立馬表達(dá)了認(rèn)可，告訴大家：“看來(lái)你們都想動(dòng)手做一做，那大家可要做好準(zhǔn)備了！”在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)生也認(rèn)為了解了圓柱與圓錐的特征之后，圓柱的表面積以及圓柱與圓錐的體積計(jì)算就會(huì)變得更簡(jiǎn)單、快捷。隨后，大家依次對(duì)各個(gè)項(xiàng)目任務(wù)進(jìn)行討論，并表達(dá)出自己想要選擇的實(shí)施方法。顯然，在這一過(guò)程中，很多學(xué)生都自覺(jué)站在整體的角度，從各部分的關(guān)聯(lián)處入手，大膽想象，大膽表達(dá)。這一過(guò)程既能凸顯學(xué)生的自主性，又為接下來(lái)具體實(shí)施活動(dòng)的開(kāi)展打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)和情緒基礎(chǔ)，使學(xué)生自主、自覺(jué)參與到項(xiàng)目?jī)?nèi)容的探索中。

（二）聚焦學(xué)生主體，制訂實(shí)施計(jì)劃

主要是參照上一層級(jí)的分析，從評(píng)估條件、新區(qū)產(chǎn)能、老區(qū)提高采收率（老區(qū)整體調(diào)整、老區(qū)產(chǎn)能恢復(fù)、失控儲(chǔ)量挖潛）及遞減率修正、新增探明儲(chǔ)量、未開(kāi)發(fā)儲(chǔ)量評(píng)估情況變化（轉(zhuǎn)開(kāi)發(fā)、開(kāi)發(fā)參數(shù)變化、降級(jí)等）來(lái)分析采油廠剩余經(jīng)濟(jì)可采儲(chǔ)量變化原因。

在學(xué)生了解具體的項(xiàng)目任務(wù)后，我開(kāi)始帶領(lǐng)學(xué)生一起制訂實(shí)施計(jì)劃。比如，針對(duì)“探索‘點(diǎn)、線、面、體’之間的聯(lián)系”這一項(xiàng)目，我問(wèn)道：“大家覺(jué)得要想完成這個(gè)項(xiàng)目，我們應(yīng)該做些什么？”聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生開(kāi)始將注意力聚焦到教材上，基于教材開(kāi)始嘗試。我在巡視中發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生跟隨教材內(nèi)容自己動(dòng)手繪制。他先是畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)，然后經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條線。畫(huà)完線之后，他似乎不知道該怎么繼續(xù)入手，我便主動(dòng)與他互動(dòng)，問(wèn)道：“你做得很好，現(xiàn)在有了點(diǎn)、有了線，是不知道接下來(lái)該怎么畫(huà)出面和體嗎？”他告訴我：“老師，我是不是可以畫(huà)長(zhǎng)方形，也可以畫(huà)三角形？”我對(duì)此表達(dá)認(rèn)可，因?yàn)樗麄兌际敲妗Ｖ?，學(xué)生也順利完成了“體”的繪制，如此便呈現(xiàn)出一個(gè)“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的過(guò)程。以第一個(gè)探索任務(wù)為例，學(xué)生對(duì)如何進(jìn)行任務(wù)的探索與實(shí)施有了一定認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生圍繞教材循序明確各項(xiàng)任務(wù)的實(shí)施，在“探索圓柱與圓錐的特征”這一項(xiàng)目中，有學(xué)生認(rèn)為：“我們可以自己制作立體圓錐、圓柱，再進(jìn)行觀察和總結(jié)?！贬槍?duì)“探索圓柱的表面積”以及“探索圓柱與圓錐的體積”兩個(gè)項(xiàng)目，有學(xué)生認(rèn)為：“我們可以對(duì)圓柱進(jìn)行拆分，將側(cè)面裁剪為長(zhǎng)方形，繼而得出側(cè)面積。”面對(duì)體積的計(jì)算，有學(xué)生認(rèn)為：“我們可以想一想正方體和長(zhǎng)方體的體積都是怎樣算的，然后再思考圓柱跟圓錐的體積計(jì)算方法，用具體問(wèn)題進(jìn)行求證。”基于此次具體實(shí)施計(jì)劃的制訂，學(xué)生也對(duì)項(xiàng)目任務(wù)的展開(kāi)有了清晰的認(rèn)識(shí)。

二、項(xiàng)目化教學(xué)：體現(xiàn)開(kāi)放性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為推進(jìn)學(xué)生展開(kāi)有效的項(xiàng)目化研究，教師應(yīng)體現(xiàn)出其開(kāi)放性的特點(diǎn)，要給學(xué)生更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)參與到自主學(xué)習(xí)與合作探究中，力求實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果的最大化。

配制辛烯基琥珀酸酯化淀粉HI-CAP100水溶液,使其在去離子水中接近飽和狀態(tài); 加入復(fù)方精油,50 ℃下,數(shù)顯攪拌機(jī)作用15～20 min; 運(yùn)用均質(zhì)機(jī),在一定的溫度下,按一定轉(zhuǎn)速和時(shí)間進(jìn)行均質(zhì)處理,使乳狀液達(dá)到均勻狀態(tài)。

（一）鏈接生活實(shí)際，激活參與興趣

3.探索圓柱體表面積的計(jì)算方法。

在項(xiàng)目化教學(xué)的實(shí)施中，我認(rèn)為圓柱和圓錐這兩種形狀在生活中十分常見(jiàn)，所以在推進(jìn)項(xiàng)目化教學(xué)的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)將項(xiàng)目與生活實(shí)際鏈接到一起。在“圓柱的表面積”的探索中，我設(shè)計(jì)了階段性的項(xiàng)目?jī)?nèi)容：

“圓柱與圓錐”項(xiàng)目化教學(xué)的應(yīng)用要聚焦學(xué)生主體，所以除了安排學(xué)生對(duì)有關(guān)的項(xiàng)目?jī)?nèi)容展開(kāi)討論外，還要讓學(xué)生基于自身對(duì)此內(nèi)容的理解，制訂個(gè)性化的實(shí)施計(jì)劃。

1.探索生活中存在的圓柱體，并制作自己感興趣的生活中的圓柱物品；

2.探索圓柱體表面積所包含的部分；

數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)是為生活所服務(wù)的，為激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，教師可以在“圓柱與圓錐”項(xiàng)目?jī)?nèi)容的設(shè)計(jì)中鏈接生活實(shí)際，將學(xué)生置于熟悉的生活化情境下，再循序?qū)Α皥A柱與圓錐”的內(nèi)容展開(kāi)探索。

基于對(duì)“圓柱的體積”的項(xiàng)目化活動(dòng)的探索，我進(jìn)一步安排項(xiàng)目：探索長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體積間的關(guān)系。

（二）合作推進(jìn)項(xiàng)目，鼓勵(lì)質(zhì)疑問(wèn)難

小學(xué)數(shù)學(xué)中項(xiàng)目化教學(xué)模式的實(shí)施，除了關(guān)注學(xué)生個(gè)體探究外，還要充分發(fā)揮合作探究的優(yōu)勢(shì)?！皥A柱和圓錐”中項(xiàng)目化教學(xué)模式的應(yīng)用，要充分體現(xiàn)其開(kāi)放性的特點(diǎn)，所以在項(xiàng)目探索中，教師要重視學(xué)生間的合作，發(fā)揮學(xué)生思維互動(dòng)與群體討論的優(yōu)勢(shì)。

以上是圍繞整體的項(xiàng)目主體提出的小項(xiàng)目，針對(duì)該板塊內(nèi)容，利于學(xué)生展開(kāi)更有針對(duì)性的探索。在學(xué)生積極探索的過(guò)程中，我首先嘗試將學(xué)生置于生活情境中。于是，我一邊讓學(xué)生想一想生活中的圓柱體，一邊呈現(xiàn)出生活中的圓柱物體，有支撐房子的柱子、水杯、圓筒、易拉罐等?？吹竭@些物體，學(xué)生也知道了圓柱在生活中無(wú)處不在。在學(xué)生形成這種認(rèn)知后，我提出問(wèn)題：圓柱的表面積又如何計(jì)算呢？在這一階段的探索中，學(xué)生可以結(jié)合第一個(gè)項(xiàng)目中動(dòng)手制作的圓柱體展開(kāi)思考與探索。于是，有學(xué)生在觀察后，表示：“圓柱是一個(gè)圓筒，表面積肯定就是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積?！蔽曳磫?wèn)道：“那你知道側(cè)面積和底面積要怎么算出來(lái)嗎？”該生答道：“底面積是兩個(gè)圓，側(cè)面積是個(gè)圍著的圈。”很顯然，該生并不清楚這個(gè)“圈”的表面積要怎么計(jì)算。于是，我將個(gè)人問(wèn)題擴(kuò)大到整體，讓大家一起思考。有學(xué)生便給出自己所裁剪的成品，告訴大家：“老師，我知道圓柱的側(cè)面積是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬正好是圓柱的底面的周長(zhǎng)和高?！甭?tīng)到這個(gè)答案后，我表達(dá)了認(rèn)可和肯定，學(xué)生也在此基礎(chǔ)上對(duì)如何進(jìn)行圓柱表面積的計(jì)算有了一定的認(rèn)識(shí)，繼而明確：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積。也就是：S=2πr2+2πrh。此過(guò)程中，學(xué)生既建立了數(shù)學(xué)課程與生活間的聯(lián)系，又在興趣的驅(qū)動(dòng)以及實(shí)踐探究中有效掌握了課程知識(shí)。

4.探索圓柱與圓錐的體積。

三、項(xiàng)目化教學(xué)：彰顯發(fā)展性

敘詞表是將自然語(yǔ)言描述的概念轉(zhuǎn)換成規(guī)范化語(yǔ)言的術(shù)語(yǔ)控制工具，是概括各門或某一學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)的術(shù)語(yǔ)模型，由語(yǔ)義上相互關(guān)聯(lián)的術(shù)語(yǔ)構(gòu)成。國(guó)家于2003年由測(cè)繪出版社出版了《測(cè)繪學(xué)敘詞表》?！稖y(cè)繪學(xué)敘詞表》是一部顯示測(cè)繪主題詞和詞間語(yǔ)義關(guān)系的規(guī)范化、動(dòng)態(tài)性的檢索語(yǔ)言詞表(又稱檢索詞典)。其中的敘詞款目是基本結(jié)構(gòu)單元，收錄了由漢語(yǔ)拼音、款目敘詞、英文譯名、分類號(hào)和各種相關(guān)項(xiàng)組成的，共約3000個(gè)詞條，并按照屬性等級(jí)劃分為“Y”(用)、“D”(代)、“F”(分)、“s”(屬)、“Z”(族)、“C”(參)六個(gè)項(xiàng)目[6]，方便檢索和查詢。

該研究結(jié)果表明，施用肥料增效劑處理比常規(guī)處理產(chǎn)量均有所增加，提高幅度為8.3%～25.2%；最佳肥料增效劑是硝化抑制劑雙氰胺添加量為肥料總重的0.6%，長(zhǎng)效復(fù)合增效劑添加量為肥料總重的0.3%；施用肥料增效劑處理植株葉綠素含量、葉面積指數(shù)、農(nóng)藝性狀及產(chǎn)量均有所提高；施用肥料增效劑氮肥利用率提高了5.63～25.73百分點(diǎn)；氮農(nóng)學(xué)效率提高了4.73～14.43 kg/kg；氮肥貢獻(xiàn)率提高了5.43～14.34百分點(diǎn)。

（一）開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，有效內(nèi)化知識(shí)

在項(xiàng)目化教學(xué)模式的應(yīng)用中，教師能夠變靜態(tài)課堂為動(dòng)態(tài)課堂。在“圓柱和圓錐”的教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的主體性學(xué)習(xí)體驗(yàn)，彰顯項(xiàng)目化教學(xué)的發(fā)展性，為學(xué)生提供更多實(shí)踐探究的機(jī)會(huì)，使學(xué)生更直觀、全面、精準(zhǔn)地掌握課程知識(shí)。

平面上，總體上中部礦體厚大，向周邊逐漸變?。粏喂こ蘘n品位0.5%～17.8%，一般1%～4%，Pb品位0～3.4%，一般0.1%～0.8%，品位屬均勻—較均勻；垂向上Zn的變化無(wú)顯著變化規(guī)律，Pb具下少上多的總體特點(diǎn)，Zn/Pb由下向上呈遞減趨勢(shì)。

本研究的主要問(wèn)題是：新入職高職英語(yǔ)教師教學(xué)反思的主要內(nèi)容；反思性教學(xué)的實(shí)踐特點(diǎn)；教學(xué)反思對(duì)教師專業(yè)發(fā)展的積極促進(jìn)作用。

探索完圓柱的體積后，我便引領(lǐng)學(xué)生對(duì)“圓錐的體積”展開(kāi)探究，安排項(xiàng)目任務(wù)：

筆者相信新的臨床藥學(xué)實(shí)踐教學(xué)模式將有助于教師制定符合實(shí)踐需要的臨床藥學(xué)實(shí)踐課程的教學(xué)目標(biāo)；有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和開(kāi)拓創(chuàng)新的能力。

1.猜測(cè)圓錐體積的計(jì)算方法。

2.得出圓錐體積的計(jì)算公式。

這一階段，我選擇以小組為單位開(kāi)展項(xiàng)目探索活動(dòng)，并要求大家制定等底等高的圓柱體和圓錐體容器，為大家準(zhǔn)備細(xì)沙，通過(guò)實(shí)踐去探究它們之間的體積關(guān)系。在各小組探索任務(wù)的過(guò)程中，我一邊巡視，一邊參與其中。我觀察到有學(xué)生提出疑問(wèn)：“圓錐跟長(zhǎng)方體、正方體、圓柱一樣，也是底面積×高的關(guān)系嗎？”基于此問(wèn)題，同小組學(xué)生認(rèn)為可以用制作的圓柱、圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。于是，他們先把細(xì)沙裝滿圓錐，然后再倒入圓柱，發(fā)現(xiàn)這樣根本就倒不滿，這也說(shuō)明了圓錐顯然跟前面幾個(gè)立體圖形的計(jì)算方法不一樣。在大家不知道該如何繼續(xù)的時(shí)候，我提醒道：“那大家可以試試看幾次能倒?jié)M圓柱?。　甭?tīng)完這話，大家立刻行動(dòng)起來(lái)，開(kāi)始嘗試，然后發(fā)現(xiàn)，原來(lái)三個(gè)圓錐的細(xì)沙可以倒?jié)M一個(gè)圓柱，繼而意識(shí)到圓柱的體積等于和它同底等高的圓錐的體積的3 倍，繼而得出圓錐的體積公式為：。經(jīng)歷此項(xiàng)目實(shí)踐過(guò)程，學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解更加直觀，且切實(shí)基于此過(guò)程明確了圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系，這對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)記憶效果也起到了積極影響。

（二）落實(shí)檢查評(píng)估，完善項(xiàng)目成果

為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師應(yīng)積極推進(jìn)落實(shí)檢查評(píng)估工作，通過(guò)練習(xí)檢測(cè)與多元化評(píng)價(jià)的落實(shí)，學(xué)生對(duì)自身情況有一定的了解。因此，“圓柱與圓錐”教學(xué)的最后階段，教師應(yīng)積極落實(shí)檢查評(píng)估工作，以確保每一位學(xué)生都能夠獲得全面的成長(zhǎng)。

大部分項(xiàng)目完成后，為了完善項(xiàng)目成果，并了解學(xué)生的完成情況，我非常重視檢查評(píng)估的落實(shí)。于是，我先設(shè)計(jì)針對(duì)性較強(qiáng)的練習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行直接考查，了解學(xué)生對(duì)“圓柱與圓錐”重要知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。之后，我安排同小組學(xué)生展開(kāi)互評(píng)，對(duì)小組成員的能力、態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。這一階段，就有學(xué)生提到：“他是我們小組最厲害的人，每次都是他帶我們一起想、一起做。”這也說(shuō)明這名學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和領(lǐng)導(dǎo)能力都非常強(qiáng)。除此之外，我還讓學(xué)生展開(kāi)自評(píng)，有學(xué)生評(píng)價(jià)自己學(xué)習(xí)的時(shí)候還是不夠認(rèn)真，并指出自己哪些環(huán)節(jié)不認(rèn)真，這比起教師評(píng)價(jià)和小組互評(píng)都更有意義，也是學(xué)生進(jìn)步的基礎(chǔ)。基于練習(xí)題考查和多元評(píng)價(jià)的落實(shí)，我了解了學(xué)生的項(xiàng)目完成情況，也感受到學(xué)生的層次化差異。以此為基礎(chǔ)，在接下來(lái)課后練習(xí)任務(wù)的安排上，教師便可對(duì)癥下藥。同時(shí)，教師也可以整體性檢查與評(píng)估的過(guò)程，對(duì)學(xué)生展開(kāi)層次性的劃分，為之后層次性教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展打下基礎(chǔ)。

近日，鐵路部門開(kāi)始在海南環(huán)島高鐵實(shí)行電子客票服務(wù)試點(diǎn)。實(shí)行電子客票后，乘客可以憑二代身份證等證件、12306手