數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學的策略分析

摘? 要：小學階段的數(shù)學課程對學生的綜合能力要求比較高，不僅需要學生具備一定的思維能力，還需要學生具備豐富的文學知識儲備，進而實現(xiàn)對數(shù)學知識點的深層探究。因此在新課標背景下，小學數(shù)學教師有必要融入數(shù)學史，結(jié)合具體的內(nèi)容，引領(lǐng)學生深入了解數(shù)學歷史文化內(nèi)容，激發(fā)學生多維交互的內(nèi)驅(qū)力，借此構(gòu)建高效的數(shù)學課堂。先分析將數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學的價值，而后分析當前小學數(shù)學教學中融入數(shù)學史存在的問題，最后探尋數(shù)學課程中融入數(shù)學史的具體教學策略，旨在為學生提供豐富的課程學習體驗，培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學史；小學數(shù)學；價值分析；問題分析；策略分析

作者簡介：鄧莉敏（1983—），女，甘肅省酒泉市瓜州縣淵泉第二小學。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，數(shù)學是人類文化的重要組成部分。由此觀之，數(shù)學史的融入能幫助學生深層感受數(shù)學學科的文化價值，彰顯數(shù)學學科的魅力，呈現(xiàn)契合新課標要求的教學新樣態(tài)。因此在具體的教學中，教師有必要結(jié)合具體的教學內(nèi)容融入數(shù)學史，豐富學生的認知，調(diào)動學生的學習興趣，讓他們借助數(shù)學史更好地理解并掌握教材知識，使教學達到事半功倍的效果，助力學生發(fā)展。

一、將數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學的價值

數(shù)學史是數(shù)學文化的重要組成部分，將其融入數(shù)學課堂能豐富相應知識點的內(nèi)涵，讓學生在獲得豐富的學習體驗的同時，感知到該知識點所承載著的歷史厚重感與美感，形成對知識點的深層理解。其價值具體體現(xiàn)在以下三個方面。

（一）有利于學生復現(xiàn)知識發(fā)展歷程

數(shù)學史的融入能輔助學生了解相關(guān)知識點的起源，讓學生復現(xiàn)知識發(fā)展的歷程，讓他們立足現(xiàn)階段學習基礎，回望相關(guān)知識點經(jīng)歷猜測、質(zhì)疑、驗證、成型的整個過程。這樣不僅能夠開闊學生的學習視野，讓他們將自身對數(shù)學知識的認知置于較為寬廣的數(shù)學文化背景中進行考量，也能夠讓學生基于知識生成的整個過程，獲得對該知識及求證方法的宏觀認知，為學生后續(xù)進行深入的探究奠定堅實的基礎，指引學生完成對知識點的多維解析，大大提升學生的學科綜合能力［1］。

（二）促進多元思維方法滲透

數(shù)學史往往伴隨著一些偉人參與知識生成、思辨、論證、質(zhì)疑的一系列過程，而這些過程中必然涉及多元化的思想方法，比如轉(zhuǎn)化、假設、列舉、倒推等。不管是從宏觀層面還是微觀層面分析，它都有助于學生形成數(shù)學思維方法。因此教師要結(jié)合具體的教學內(nèi)容或者基于學生的學習需要，有針對性地引入數(shù)學史料，開拓學生的學習思維，拓展學習思路，從多個不同的角度分析并解讀知識點；以多元方法論證解決問題的方式，幫助學生感受數(shù)學學科中獨有的思想方法，經(jīng)歷客觀論證數(shù)學知識點的過程，實現(xiàn)對知識點的轉(zhuǎn)化［2］。

（三）有利于學生積淀深厚的數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學史在小學數(shù)學課堂中的融入能幫助學生了解相關(guān)知識點的背景，讓學生知其然，也知其所以然。同時，它還有助于指引學生探尋數(shù)學文明，讓學生了解數(shù)學文化的博大精深與源遠流長。此外，學生還能夠理解科學在進步，數(shù)學文化也在不斷地發(fā)展、融合，進而形成科學的思辨和質(zhì)疑精神，以客觀且可持續(xù)的視角深入理解文化現(xiàn)象［3］。這樣一來，學生不僅能夠感悟數(shù)學課堂的人文精神及文化魅力，也將激發(fā)好奇心與求知欲，積極主動地學習數(shù)學知識，積淀深厚的數(shù)學素養(yǎng)，促進學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)及發(fā)展。

二、將數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學存在的問題

（一）融入理念不強

綜合分析現(xiàn)階段小學數(shù)學課程中數(shù)學史的融入情況可以得知：部分教師缺乏融入數(shù)學史的理念。他們要么沒有滲透數(shù)學史的意識，要么對數(shù)學史滲透的關(guān)注度不高，沒能依據(jù)具體的教學內(nèi)容，有針對性地滲透并融入數(shù)學史，更無法基于具體的教學內(nèi)容開展多元化的數(shù)學史融入活動，導致學生對數(shù)學史的認知不夠全面，影響了學生對數(shù)學知識點的準確判斷及深層探究。

（二）融入方式單一

從數(shù)學史融入的方式來說，教師應該力求多元、創(chuàng)新，要讓學生以積極主動的心態(tài)去探索與知識點相關(guān)的數(shù)學史內(nèi)容，鼓勵他們循著知識點的脈絡，增加知識儲備，并領(lǐng)悟這些知識點背后所涉及的思想意識，達成對數(shù)學知識、科學探究方法及數(shù)學思想的全方位建構(gòu)［4］。然而大部分教師卻忽視了對多元融入方法的探究，沒能結(jié)合具體的內(nèi)容及學生的實際情況創(chuàng)新融入方式，使得數(shù)學史大多是以故事的方式展現(xiàn)。學生無法從主觀層面對數(shù)學史進行深層探究，阻礙了他們對相關(guān)知識點的多維解析，影響了課程教學的效率。

（三）融入深度不夠

小學階段的數(shù)學課程教學強調(diào)學生思維的發(fā)展，需要學生在一系列的數(shù)學實踐探究活動中，讓自身的思維逐漸從具象層面過渡到抽象層面，從低階思維轉(zhuǎn)向高階思維。數(shù)學史中有一些內(nèi)容具有較高的邏輯性，它在促進學生多元思考、多維辨析、橫縱對比中起到了重要的作用［5］。然而部分教師并沒有注重對數(shù)學史中思維、方法與技能素養(yǎng)的挖掘，只是將其當作簡單的閱讀性材料，幫助學生了解數(shù)學知識點的背景，未能讓學生從數(shù)學史中提煉一些數(shù)學方法，發(fā)展他們的探究素養(yǎng)，導致學生的探究能力較弱，數(shù)學思維難以得到發(fā)展，最終影響學生綜合能力的提升。

三、將數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學的策略

（一）轉(zhuǎn)變理念：重視數(shù)學史的融入

理念是行為的先導，轉(zhuǎn)變理念能促進教法的轉(zhuǎn)變。要想在小學數(shù)學課堂中有效融入數(shù)學史，教師就要轉(zhuǎn)變教育理念，認識到數(shù)學史對數(shù)學課堂教學的價值，抓住一切契機融入數(shù)學史，對學生產(chǎn)生積極的影響，加深他們對知識點的理解。

以北師大版小學數(shù)學一年級下冊第四單元中的“動手做（二）”為例，其通過七巧板拼圖活動，讓學生初步認識平行四邊形，發(fā)展空間觀念。在這一過程中，教師要有意識地滲透數(shù)學史，為學生講解七巧板的演變歷史：它是先由宋朝的“燕幾圖”演化成明朝的“蝶翅幾”，再演變成現(xiàn)在的“七巧板”。教師可以根據(jù)七巧板的起源，為學生補充豐富的數(shù)學史內(nèi)容。比如，教師可以先給學生講解“燕幾”的含義，它指的是招呼客人賓宴用的案幾。北宋黃伯思設計了6件長方形案幾，案幾根據(jù)賓客的數(shù)量適時增加或者減少，調(diào)整擺放位置。隨后黃伯思又設計了一件小幾，這些案幾全拼在一起就是一個大長方形。分開組合，又將有無窮變化。明朝的嚴澄依照“燕幾圖”的原理，設計了“蝶翅幾”，它由13種不同的三角形構(gòu)成，合在一起就像是一只展翅的蝴蝶，分開之后可以拼成100多種圖案。教師可以借助微課視頻為學生展示七巧板的演變歷程，讓學生將現(xiàn)在手中的七巧板與北宋及明朝時期的“燕幾圖”和“蝶翅幾”進行縱向?qū)Ρ?，對七巧板的組合規(guī)律進行探索與分析，在對這些平面圖形特征進行感悟的基礎上發(fā)展空間觀念，充分彰顯數(shù)學史的獨特教育價值，促進學生全面發(fā)展。

（二）轉(zhuǎn)變方式：多維融入數(shù)學史

為了在課堂中更好地融入數(shù)學史，教師應該轉(zhuǎn)變教學方法，幫助學生將課程學習與數(shù)學史探究緊密結(jié)合。對此，教師可以從以下兩個方面著手，實現(xiàn)數(shù)學史的有效融入。

1.以補充說明的方式滲透數(shù)學史

教師可以根據(jù)具體的教學內(nèi)容，采用補充說明這一教學策略，在教學過程當中適時地呈現(xiàn)數(shù)學史知識內(nèi)容，引領(lǐng)學生以專題探究的方式閱讀、分析這些內(nèi)容，滿足學生的實踐探究欲望，借此增強他們的學習自信心。

以北師大版小學數(shù)學二年級上冊第五單元為例，本單元是讓學生學習乘法口訣。在讓學生學習本單元的乘法口訣之前，教師可以設計關(guān)于“乘法口訣史”的專題探究活動。早在2000多年前我國就有乘法口訣了，那時人們把口訣刻在竹木簡上，從“九九八十一”開始。700多年前才倒過來，從“一一得一”開始。而教師需要做的就是利用多媒體課件或者智能平板直接為學生呈現(xiàn)“乘法口訣”的演變歷史，讓學生基于這一探究專題，探索乘法口訣的演變歷史。在學習數(shù)學史時，學生能夠記憶一些乘法口訣，為他們接下來的乘法口訣記憶奠定基礎，增強他們的學習能動性。

2.以問題驅(qū)動的方式滲透數(shù)學史

教師可以圍繞問題滲透數(shù)學史，這有助于學生展開深層思考。教師有必要根據(jù)具體的教學內(nèi)容及學生的實際情況，有針對性地提出與數(shù)學史相關(guān)的問題，并為學生呈現(xiàn)數(shù)學史的相關(guān)資料，指引學生主動探索、動手實踐、合作交流，有效推進學生的數(shù)學學習，讓數(shù)學史的滲透效果更好［6］。

以北師大版小學數(shù)學六年級上冊第一單元中的“圓的周長”為例，教師在教學之初可以為學生展示汽車的圖片，并提出問題：“我們怎樣將車輪的周長測量出來呢？”然后讓學生拿出提前準備好的圓形紙片，在刻度尺上滾動，量出圓形紙片的周長，順勢滲透“滾動法”。教師繼續(xù)提問：“同學們還有什么方法可以測量這個圓形紙片的周長嗎？”由此引導學生發(fā)散思維，嘗試根據(jù)自身的數(shù)學知識基礎及生活認知，完成對圓形紙片周長測量方式的探究。之后，教師提問：“同學們知道古人研究圓形周長方面的故事嗎？”并順勢為學生展現(xiàn)圓周率的生成過程，如從阿基米德用內(nèi)接正六邊形及外接正六邊形求出圓周率上、下界為“3”和“4”到劉徽用“割圓術(shù)”計算圓周率，再到祖沖之將圓周率精確到小數(shù)點后7位，等等，幫助學生了解圓周率的演變歷史，輔助他們達成對圓周長相關(guān)知識點的深入探尋，實現(xiàn)高效的數(shù)學學習。

（三）轉(zhuǎn)變模式：嵌入重構(gòu)數(shù)學史

教師可以通過嵌入重構(gòu)的方式實現(xiàn)數(shù)學史的深度融入，將數(shù)學史的內(nèi)容與相關(guān)探究學習活動緊密結(jié)合，使學生在探究知識點的過程中實現(xiàn)對知識的理解與掌握，感受古代數(shù)學家探究知識、解決問題的過程，而后領(lǐng)悟所涉及的數(shù)學思想，經(jīng)歷“數(shù)學化”，感悟“數(shù)學味”，提升數(shù)學素養(yǎng)［7］。

以北師大版小學數(shù)學五年級上冊第四單元中的“探索活動：三角形的面積”為例，本節(jié)課需要學生探索三角形面積公式的形成過程，需要將三角形紙片通過各種方式轉(zhuǎn)化成長方形或者平行四邊形，完成三角形面積公式的推導。對此，教師可以為學生引入“以盈補虛”這一數(shù)學史內(nèi)容，讓學生按照這一方法，先找到三角形兩條相鄰邊的中點，以這兩個中點分別朝底邊作垂線，便可以得到兩個直角三角形。隨即運用旋轉(zhuǎn)的知識，將這兩個三角形按照指定方向旋轉(zhuǎn)180°，這兩個三角形就轉(zhuǎn)化成了長方形。對比圖形前后形態(tài)能發(fā)現(xiàn)對應邊的關(guān)系：長方形的長等于三角形底邊的一半，寬等同于三角形的高［8］。在得到了這樣的數(shù)量關(guān)系之后，學生便可以依據(jù)長方形的面積計算公式，推導出三角形的面積計算公式為“底×高÷2”。

如上，學生依據(jù)“以盈補虛”這一數(shù)學史完成對三角形面積計算公式的探究，他們的思路將更為開闊。對此，教師可以鼓勵學生繼續(xù)探究不同的轉(zhuǎn)化方法，經(jīng)歷三角形面積公式的多元探究過程。這樣不僅能充分發(fā)揮數(shù)學史對高效課堂建構(gòu)的作用，也能促進學生思維方法的拓展及延伸，為學生的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展奠定堅實的基礎。

結(jié)語

綜上所述，在新課改背景下，小學數(shù)學教師在教學時有必要融入數(shù)學史，以幫助學生加深對知識點的理解，增加知識儲備，進而對知識進行遷移應用。教師要充分認識到將數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學中的價值，并分析其中存在的問題，進而通過轉(zhuǎn)變?nèi)谌肜砟睢⑷谌敕绞郊叭谌肽Ｊ降?，實現(xiàn)數(shù)學史的多元、多維及深度融入，促進學生高質(zhì)量發(fā)展，提升其核心素養(yǎng)。

［參考文獻］

王越.數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀及改進策略研究［D］.呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學，2023.

張敏.關(guān)于數(shù)學史融入小學數(shù)學教學的實施策略分析［J］.知識文庫，2022（18）：88-90.

王惠敏，曾藍，黃欽芳.數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學的策略［J］.上饒師范學院學報，2022，42（4）：115-120.

陳娟.數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂有效教學的策略分析［J］.考試周刊，2020（57）：55-56.

陸軍，李倫.數(shù)學史融入課堂教學的價值及策略：基于蘇教版小學數(shù)學教材“你知道嗎”的探析［J］.小學數(shù)學教育，2019（24）：4-7.

崔蝶.追根溯源根植本真：對數(shù)學史融入小學數(shù)學教學的思考［J］.名師在線，2023（22）：10-12.

唐瑜璐.數(shù)學史融入小學數(shù)學教材的研究分析及教學啟示：人教版、北師大版對比研究［J］.理科愛好者（教育教學），2021（6）：248-251.

侯雪嬌.追根溯源回歸本真：淺談數(shù)學史融入小學數(shù)學教學的策略［J］.教育界，2020（48）：89-90.