因錯而思 因思而悟

楊育林

【摘 要】教師要善于抓住學生平時學習過程中出現(xiàn)的錯題資源，以析啟思、以錯引措、以誤導悟、以形化心，從而培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學科素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 錯題資源 實踐應用

學生在學習、解題過程中出現(xiàn)的各種錯題是小學數(shù)學教學的重要資源。教師圍繞學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯題素材展開歸因分析，詳細、全面地把握學生出現(xiàn)錯誤的原因，從而有針對性地為學生提供學法指導，能夠引導學生在不斷的反思強化中糾正學習錯誤，準確構(gòu)建數(shù)學新知，提高學生數(shù)學學科學習品質(zhì)。錯題資源的整合利用講究技巧性，教師要建立動態(tài)教學模式，善于根據(jù)學生認知屬性和學習需求展開教學，讓學生在糾錯反思中更高效地完成數(shù)學學習任務。

一、以析啟思，設計糾錯方案

從小學生出現(xiàn)錯誤的客觀原因來看，學生的學習能力參差不齊，思維認知水平存在較大差異，難免會出現(xiàn)部分學生無法跟上教學進度，對數(shù)學知識仍存在較多疑惑，導致錯誤頻出。此時，需要教師帶領(lǐng)學生進行客觀分析，找到癥結(jié)所在，才能更清晰地剖析問題、解決問題。針對共性錯題，教師可帶領(lǐng)學生復盤解題過程，引導學生挖掘可能出現(xiàn)錯誤的步驟，幫助學生從解題思路、解題方法、思維習慣等方面客觀分析錯題致因，尋找科學的應對方案，突破思維局限，高效提升學習效果。

在教學人教版五下“真分數(shù)和假分數(shù)”時，教師布置相關(guān)的預習前置作業(yè)，通過預習作業(yè)的完成情況，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生辨別真假分數(shù)沒什么問題，但在線段上標注相應的假分數(shù)時容易出錯。這是由于學生對單位“1”的判定不清晰，對分數(shù)的數(shù)量關(guān)系理解不透徹造成的。教師在設計課堂教學方案時，將這一知識難點作為重點教學內(nèi)容，借助畫圖、列方程式等解題方法，幫助學生厘清真分數(shù)和假分數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，強化學生對單位“1”的判定，掌握假分數(shù)與帶分數(shù)之間的轉(zhuǎn)換。

二、以錯引措，組織糾錯研判

錯題出現(xiàn)的原因是多方面的，教師要適時組織糾錯研判活動，帶領(lǐng)學生對錯題進行歸類。對于因粗心大意造成的錯題，教師應注重學生學習習慣的培養(yǎng)，引導學生養(yǎng)成事前先規(guī)劃、行事有條理的行為習慣；對于概念不清造成的錯題，教師以學生的學力基礎(chǔ)為抓手，調(diào)整教學方案，強化學生對概念的理解和應用；對于理解偏差造成的錯題，教師從提升學生閱讀能力、思考能力、表達能力等方面入手，創(chuàng)造更多實踐機會，促使學生理解能力的提升。

在教學人教版五下“分數(shù)加減混合運算”時，教師出示一道題：一杯純果汁，珊珊喝了半杯后，加滿溫開水，又喝了半杯后，再加滿溫開水，最后把這一杯都喝完了，問珊珊喝的純果汁多還是溫開水多？學生在做這道題時，往往憑感覺選擇答案，不愿深入解析問題。教師帶領(lǐng)學生樹立正確解題意識，從不同角度分析題目：從宏觀角度看純果汁是一杯，后面不論加多少溫開水都可不計，珊珊最后是喝完的，說明喝的純果汁是一整杯，再看溫開水共加入兩次，兩次都加半杯，說明喝的溫開水也是一整杯；從分數(shù)角度看，可結(jié)合畫圖，珊珊第一次喝掉[12]杯果汁，第二次喝掉[14]杯果汁，最后一次喝掉[14]杯果汁，共喝完一杯果汁，第一次加水加入[12]杯，第二次加水也是加入[12]杯，共喝完一杯溫開水。最終得出結(jié)論：珊珊喝溫開水與果汁同樣多。經(jīng)過分析理解，學生思路茅塞頓開。

三、以誤導悟，創(chuàng)新糾錯訓練

教師創(chuàng)新數(shù)學糾錯訓練，巧妙利用學生錯誤引導學生明數(shù)學之理，培養(yǎng)學生自我反思習慣，促使學生以錯為鑒，在錯誤中得到收獲和成長，逐步完善數(shù)學認知體系。完整的學習過程是輸入、內(nèi)化、輸出的過程，學生只有經(jīng)歷完整學習過程，才能實現(xiàn)知識體系的構(gòu)建。當學生出現(xiàn)錯題時，教師鼓勵學生主動發(fā)現(xiàn)錯誤，個性化分析自己是在知識接受環(huán)節(jié)、數(shù)理理解內(nèi)化環(huán)節(jié)或在知識應用環(huán)節(jié)出錯，自主探索解決問題的對策。教師引導學生客觀分析錯誤，幫助學生梳理解題思路，養(yǎng)成仔細檢查的習慣，培養(yǎng)學生數(shù)學的理性精神。

人教版五下“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”的內(nèi)容較抽象，加之因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的學習，使得學生理解起來有一定難度，容易將質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)的概念混淆。如“百寶箱上有一個三位數(shù)密碼的密碼鎖，已知最高位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，個位是最小的合數(shù)，中間既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，你能打開這道鎖嗎？”在這道題的解析時，學生往往將“1”列為質(zhì)數(shù)。教師適時引導學生對錯題原因進行深入分析，從一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)來正確解讀質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念內(nèi)涵，確定“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。引領(lǐng)學生領(lǐng)悟數(shù)學的科學性、嚴謹性，相差一個字、一位數(shù)所代表的含義可能會南轅北轍。

四、以形化心，延伸糾錯實踐

教師加強組織數(shù)學糾錯實踐教學活動，推出更多錯題梳理、分析、歸結(jié)、交流活動，引導學生探索更多解決問題的方法，增強學生數(shù)學糾錯學習的認知體驗，推進學生數(shù)學認知有效內(nèi)化。

1.因形而辨識。

教師將錯題糾正作為數(shù)學系統(tǒng)性訓練的一部分，設計針對性訓練方案，為學生創(chuàng)造更多思考、實踐的鍛煉機會，形成更多學習啟示，促進學生對真知的熟練掌握。在設計訓練方案時，教師將錯題類型做延伸推演，為學生提供針對性訓練任務，讓學生學會尋找錯題、分析錯題、糾正錯題、預防錯題，積累更多學習經(jīng)驗，逐步形成適應自身發(fā)展需求的學科核心素養(yǎng)。

教師結(jié)合教學內(nèi)容，適時推出契合的訓練任務，能夠為學生創(chuàng)造更多練習的機會。如“一個養(yǎng)雞場，母雞是所有雞的[35]還多60只，而公雞是母雞的[13]，這個雞場一共有多少只雞？”“有一批圖書需要三次才能運完，第一次運走了30%，第二次運走的圖書比第一次多10噸，第三次比第二次還多10噸，問這一批圖書共有多少噸？”此類訓練題目考驗學生的邏輯思維、推理意識等，具有一定難度，學生需要通過畫圖、列方程式等方法尋找解題突破口。教師適時布設補償性訓練任務，引導學生對錯題做理性分析，積累糾錯經(jīng)驗，幫助學生在更多的思考探索中建立學科認知，奠定扎實的學力基礎(chǔ)。

2.因形而內(nèi)化。

學生出現(xiàn)錯誤的原因眾多，教師作為引導者，要允許學生犯錯，并設計適合的訓練，讓學生在訓練中不斷思考、不斷探索，在主動訓練中逐步鞏固數(shù)學知識。教師以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力，提升學生核心素養(yǎng)為教學宗旨，在錯題的致因和應對方法方面進行積極探索，結(jié)合學生數(shù)學訓練實際，做出科學性、針對性評估，推出更多合理的訓練任務，為學生提供更多技術(shù)支持。

教師可以設計適當?shù)难由煊柧?，在人教版五下“找次品”的教學中，布設找次品的實驗任務，讓學生通過親身實踐、借助網(wǎng)絡平臺、尋找家長幫助等渠道進行探究思考。如這樣的題目：“實驗小學要組織一場乒乓球比賽，購入81個乒乓球，被告知有一個是次品，次品較正品重，用一架沒有砝碼的天平，至少幾次才能保證找到次品？”這個訓練任務的基數(shù)較大，比較復雜，需要學生借助各方力量進行探究。教師及時跟進，搭建網(wǎng)絡交互平臺，鼓勵學生動手操作分享實驗過程和結(jié)果，引導學生探索正確的解題方向，有效提升訓練效果。

（作者單位：福建省平潭城東小學 責任編輯：宋曉穎）

參考文獻

［1］張響響.小學數(shù)學錯題資源有效利用的策略分析［J］.數(shù)學學習與研究，2021（24）：96-97.

［2］徐圓.創(chuàng)建錯題檔案，走向電子化自主管理——小學高年段數(shù)學錯題資源的有效利用實踐研究［J］.教師，2021（23）：36-37.